Импульсийн физикийн тодорхойлолт гэж юу вэ. Импульс хадгалагдах хууль

3.2. Судасны цохилт

3.2.2. Биеийн импульсийн өөрчлөлт

Импульсийн өөрчлөлт ба хадгалалтын хуулиудыг хэрэглэхийн тулд импульсийн өөрчлөлтийг тооцоолох чадвартай байх шаардлагатай.

Импульсийн өөрчлөлтΔ P → биеийг томъёогоор тодорхойлно

∆ P → = P → 2 − P → 1 ,

энд P → 1 = m v → 1 нь биеийн анхны импульс; P → 2 = m v → 2 - түүний эцсийн импульс; м - биеийн жин; v → 1 - биеийн анхны хурд; v → 2 нь түүний эцсийн хурд юм.

Биеийн импульсийн өөрчлөлтийг тооцоолохын тулд дараах алгоритмыг ашиглахыг зөвлөж байна.

1) координатын системийг сонгож, биеийн анхны P → 1 ба эцсийн P → 2 моментуудын координатын тэнхлэгүүд дээрх проекцуудыг ол.

P 1 x, P 2 x;

P 1 y, P 2 y;

∆P x = P 2 x − P 1 x ;

∆P y = P 2 y - P 1 y ;

3) импульсийн өөрчлөлтийн векторын модулийг Δ P → байдлаар тооцоол

ΔP = ΔP x 2 + ΔP y 2.

Жишээ 4. Бие хэвтээ хавтгайд босоо чиглэлд 30° өнцгөөр унаж байна. Хавтгайд хүрэх үед биеийн импульсийн модуль 15 кг м/с байвал цохилтын үед биеийн импульсийн өөрчлөлтийн модулийг тодорхойл. Биеийн онгоцонд үзүүлэх нөлөө нь туйлын уян харимхай гэж үздэг.

Шийдэл. Хэвтээ гадаргуу дээр босоо чиглэлд ямар нэг α өнцгөөр унаж, энэ гадаргуутай мөргөлдсөн бие нь туйлын уян харимхай,

• нэгдүгээрт, энэ нь өөрийн хурдны модулийг, улмаар импульсийн хэмжээг өөрчлөхгүй байлгадаг.

P 1 \u003d P 2 \u003d P;

• хоёрдугаарт, энэ нь гадаргуу дээр унахтай ижил өнцгөөр тусдаг.

α 1 = α 2 = α,

Энд P 1 \u003d mv 1 - нөлөөллийн өмнөх биеийн импульсийн модуль; P 2 \u003d mv 2 - нөлөөллийн дараах биеийн импульсийн модуль; м - биеийн жин; v 1 - нөлөөллийн өмнөх биеийн хурдны утга; v 2 - нөлөөллийн дараах биеийн хурдны утга; α 1 - тусгалын өнцөг; α 2 - тусгах өнцөг.

Тодорхойлсон биеийн импульс, өнцөг, координатын системийг зурагт үзүүлэв.

Биеийн импульсийн өөрчлөлтийн модулийг тооцоолохын тулд бид дараах алгоритмыг ашиглана.

1) бид координатын тэнхлэгт гадаргуу дээр биеийг үзүүлэхээс өмнө болон дараа нь импульсийн төсөөллийг бичнэ.

P 1 x = mv  sin α, P 2 x = mv  sin α;

P 1 y = −mv  cos α, P 2 y = mv  cos α;

2) томъёог ашиглан координатын тэнхлэг дээрх импульсийн өөрчлөлтийн төсөөллийг ол

Δ P x \u003d P 2 x - P 1 x \u003d m v sin α - m v sin α \u003d 0;

Δ P y = P 2 y − P 1 y = m v cos α − (− m v cos α) = 2 m v cos α ;

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | ∆P y | = 2 м v cos α .

P = mv утгыг асуудлын нөхцөлд заасан; тиймээс бид импульсийн өөрчлөлтийн модулийг томъёогоор тооцоолно

Δ P = 2 P cos 30 ° = 2 ⋅ 15 ⋅ 0.5 3 ≈ 26 кг ⋅ м/с.

Жишээ 5. 50 г масстай чулууг тэнгэрийн хаяанд 45° өнцгөөр 20 м/с хурдтайгаар шидэв. Нислэгийн үед чулууны импульсийн өөрчлөлтийн модулийг ол. Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлох.

Шийдэл. Хэрэв агаарын эсэргүүцэл байхгүй бол бие нь тэгш хэмтэй параболын дагуу хөдөлдөг; тэнд

• нэгдүгээрт, биеийн цохилтын цэг дээрх хурдны вектор нь α өнцөгтэй тэнцүү (α нь цохилтын цэг ба давхрагын хоорондох биеийн хурдны векторын хоорондох өнцөг) давхрагатай β өнцөг үүсгэдэг.

• Хоёрдугаарт, v 0 шидэх цэг ба v биеийн унах цэг дээрх хурдны модулиуд нь мөн адил байна.

v 0 = v,

энд v 0 - шидэх цэг дэх биеийн хурдны утга; v - уналтын цэг дэх биеийн хурд; α - биеийг шидэх цэг дээр хурдны векторын давхрагатай хийх өнцөг; β нь биеийн уналтын цэг дээр хурдны векторын давхрагатай хийх өнцөг юм.

Биеийн хурдны векторууд (моментийн векторууд) ба өнцгийг зурагт үзүүлэв.

Нислэгийн үед биеийн импульсийн өөрчлөлтийн модулийг тооцоолохын тулд бид дараах алгоритмыг ашиглана.

1) координатын тэнхлэгүүд дээр шидэгдэх цэг ба унах цэгийн импульсийн төсөөллийг бичнэ үү.

P 1 x = mv 0  cos α, P 2 x = mv 0  cos α;

P 1 y = mv 0  sin α, P 2 y = −mv 0  sin α;

2) томъёог ашиглан координатын тэнхлэг дээрх импульсийн өөрчлөлтийн төсөөллийг ол

Δ P x \u003d P 2 x - P 1 x \u003d m v 0 cos α - m v 0 cos α \u003d 0;

Δ P y \u003d P 2 y - P 1 y \u003d - m v 0 sin α - m v 0 sin α \u003d - 2 м v 0 sin α;

3) импульсийн модулийг дараах байдлаар тооцоол

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | ∆P y | \u003d 2 м v 0 нүгэл α,

хаана m - биеийн жин; v 0 - биеийн анхны хурдны модуль.

Тиймээс бид импульсийн өөрчлөлтийн модулийг томъёогоор тооцоолно

Δ P = 2 м v 0 sin 45 ° = 2 ⋅ 50 ⋅ 10 − 3 ⋅ 20 ⋅ 0.5 2 ≈ 1.4 кг ⋅ м/с.

Физик дэх момент

Латин хэлнээс орчуулбал "импульс" нь "түлхэх" гэсэн утгатай. Энэ физик хэмжигдэхүүнийг мөн "эрч хүч" гэж нэрлэдэг. Энэ нь Ньютоны хуулиудыг нээсэнтэй зэрэгцэн (17-р зууны төгсгөлд) шинжлэх ухаанд нэвтэрсэн.

Материаллаг биеийн хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийг судалдаг физикийн салбар бол механик юм. Механик дахь импульс нь биеийн масс ба түүний хурдны үржвэртэй тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн юм: p=mv. Импульс ба хурдны векторуудын чиглэлүүд үргэлж давхцдаг.

SI системд импульсийн нэгжийг 1 кг масстай биеийн импульс гэж үздэг бөгөөд энэ нь 1 м / с хурдтай хөдөлдөг. Тиймээс SI дахь импульсийн нэгж нь 1 кг∙м/с байна.

Тооцооллын бодлогод хурд ба импульсийн векторуудын дурын тэнхлэгт проекцийг авч үзэх ба эдгээр проекцуудын тэгшитгэлийг ашигладаг: жишээлбэл, x тэнхлэгийг сонгосон бол v(x) ба p(x) проекцуудыг авч үзнэ. Импульсийн тодорхойлолтоор эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь p(x)=mv(x) харьцаагаар холбогдоно.

Аль тэнхлэгийг сонгосон, хаашаа чиглүүлж байгаагаас хамааран түүн дээрх импульсийн векторын проекц нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно.

Импульс хадгалагдах хууль

Материаллаг биетүүдийн импульс нь бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн явцад өөрчлөгдөж болно. Жишээлбэл, утаснууд дээр дүүжлэгдсэн хоёр бөмбөг мөргөлдөхөд тэдгээрийн момент харилцан өөрчлөгддөг: нэг бөмбөг хөдөлгөөнгүй байдлаас хөдөлж эхлэх эсвэл хурдаа нэмэгдүүлэх, нөгөө нь эсрэгээр хурдыг бууруулж эсвэл зогсох боломжтой. Гэсэн хэдий ч хаалттай системд, i.e. бие махбодь нь зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилж, гадны хүчинд өртөхгүй байх үед эдгээр биетүүдийн импульсийн вектор нийлбэр нь тэдгээрийн харилцан үйлчлэл, хөдөлгөөний аль ч үед тогтмол хэвээр байна. Энэ бол импульс хадгалагдах хууль юм. Математикийн хувьд үүнийг Ньютоны хуулиас гаргаж болно.

Импульсийн хадгалалтын хууль нь бие махбодид гадны зарим хүч үйлчилдэг боловч тэдгээрийн векторын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байдаг (жишээлбэл, таталцлыг гадаргуугийн уян хатан хүчээр тэнцвэржүүлдэг) ийм системд мөн хамаарна. Уламжлал ёсоор ийм системийг хаалттай гэж үзэж болно.

Математик хэлбэрээр импульсийн хадгалалтын хуулийг дараах байдлаар бичнэ: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (p моментууд нь векторууд). Хоёр биет системийн хувьд энэ тэгшитгэл нь p1+p2=p1'+p2', эсвэл m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' шиг харагдаж байна. Жишээлбэл, бөмбөгтэй холбоотой тохиолдолд харилцан үйлчлэлийн өмнөх хоёр бөмбөгийн нийт импульс нь харилцан үйлчлэлийн дараах нийт импульстэй тэнцүү байх болно.

Хурд нь гэрлийн хурдаас хамаагүй бага үед физикийн хөдөлгөөнт биетэй холбоотой асуудлыг Ньютоны хуулиуд буюу сонгодог механикийн дагуу шийддэг. Үүнд чухал ойлголтуудын нэг бол эрч хүч юм. Физикийн үндсийг энэ нийтлэлд өгсөн болно.

Момент эсвэл импульс үү?

Биеийн импульсийн томъёог физикт өгөхөөс өмнө энэ ойлголттой танилцъя. 17-р зууны эхээр Галилео өөрийн бүтээлийн тайлбарт импет (импульс) хэмээх хэмжигдэхүүнийг анх удаа ашигласан. Дараа нь Исаак Ньютон өөр нэр ашигласан - motus (хөдөлгөөн). Ньютоны дүр Галилейгийн хувийн шинж чанараас илүү сонгодог физикийн хөгжилд илүү их нөлөө үзүүлсэн тул эхэндээ биеийн импульсийн тухай биш, харин хөдөлгөөний хэмжээг ярьдаг байсан.

Хөдөлгөөний хэмжээ нь биеийн хөдөлгөөний хурдыг инерцийн коэффициент, өөрөөр хэлбэл массаар илэрхийлдэг бүтээгдэхүүн гэж ойлгогддог. Холбогдох томъёо нь дараах байдлаар харагдаж байна.

Энд p¯ нь чиглэл нь v¯-тэй ижил боловч модуль нь v¯-ийн модулиас m дахин их вектор юм.

p¯-д өөрчлөлт орно

Одоогийн байдлаар импульсийн тухай ойлголтыг импульс гэхээсээ бага ашигладаг. Мөн энэ баримт нь Ньютоны механикийн хуулиудтай шууд холбоотой юм. Үүнийг сургуулийн физикийн сурах бичигт өгсөн хэлбэрээр бичье.

Бид хурдатгал a¯-г хурдны деривативын харгалзах илэрхийллээр орлуулж, бид дараахийг авна.

Тэгш байдлын баруун талын хуваагчаас dt-ийг зүүн талын тоологч руу шилжүүлснээр бид дараахь зүйлийг авна.

Бид сонирхолтой үр дүнд хүрсэн: үйлчлэгч хүч F¯ нь биеийн хурдатгалд хүргэдэг (энэ догол мөрний эхний томьёог үзнэ үү) мөн биеийн импульсийг өөрчилдөг. Зүүн талд байгаа хүч ба цаг хугацааны үржвэрийг хүчний импульс гэж нэрлэдэг. Энэ нь p¯-ийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Тиймээс сүүлийн илэрхийллийг физикт импульсийн томъёо гэж бас нэрлэдэг.

dp¯ нь мөн гэдгийг анхаарна уу, гэхдээ p¯-ээс ялгаатай нь энэ нь v¯ хурдаар биш, харин F¯ хүчээр чиглэгддэг.

Хөлбөмбөгийн тоглогч бөмбөгийг цохих нөхцөл байдал нь импульсийн вектор (эрч хүч) өөрчлөгдсөний тод жишээ юм. Цохилтоос өмнө бөмбөг тоглогч руу чиглэн, цохилтын дараа түүнээс холдов.

Импульс хадгалагдах хууль

Физик дэх p¯-ийн хадгалалтыг тодорхойлсон томъёог хэд хэдэн аргаар өгч болно. Тэдгээрийг бичихийн өмнө импульс хэзээ хадгалагддаг вэ гэсэн асуултад хариулъя.

Өмнөх догол мөрийн илэрхийлэлийг харцгаая.

Хэрэв системд үйлчилж буй гадны хүчний нийлбэр тэг (хаалттай систем, F¯= 0) байвал dp¯= 0, өөрөөр хэлбэл импульсийн өөрчлөлт гарахгүй болно.

Энэ илэрхийлэл нь биеийн импульс ба физикийн импульс хадгалагдах хуульд түгээмэл байдаг. Энэ илэрхийлэлийг практикт амжилттай хэрэгжүүлэхийн тулд та анхаарах ёстой хоёр чухал зүйлийг бид тэмдэглэж байна.

• Координат бүрийн дагуу импульс хадгалагдана, өөрөөр хэлбэл хэрэв ямар нэгэн үйл явдлын өмнө системийн p x утга 2 кг * м / с байсан бол энэ үйл явдлын дараа энэ нь ижил байх болно.
• Систем дэх хатуу биетүүдийн мөргөлдөөний шинж чанараас үл хамааран импульс хадгалагдана. Ийм мөргөлдөөний хамгийн тохиромжтой хоёр тохиолдол мэдэгдэж байна: туйлын уян ба туйлын хуванцар мөргөлдөөн. Эхний тохиолдолд кинетик энерги хадгалагддаг, хоёрдугаарт, түүний нэг хэсэг нь биеийн хуванцар хэв гажилтанд зарцуулагддаг боловч импульс хадгалагдсаар байна.

Хоёр биеийн уян ба уян хатан бус харилцан үйлчлэл

Физикийн импульсийн томъёог ашиглах, түүнийг хадгалах онцгой тохиолдол бол бие биетэйгээ мөргөлдөж буй хоёр биеийн хөдөлгөөн юм. Дээрх догол мөрөнд дурдсан хоёр үндсэн өөр тохиолдлыг авч үзье.

Хэрэв цохилт нь туйлын уян бол, өөрөөр хэлбэл, импульсийг нэг биеэс нөгөөд шилжүүлэх нь уян хатан хэв гажилтаар явагддаг бол хадгалалтын томъёо p дараах байдлаар бичигдэнэ.

m 1 * v 1 + м 2 * v 2 = м 1 * u 1 + м 2 * u 2

Энд хурдны тэмдгийг харгалзан үзсэн тэнхлэгийн дагуух чиглэлийг харгалзан солих ёстой гэдгийг санах нь чухал (эсрэг хурд нь өөр өөр тэмдэгтэй байдаг). Энэ томьёо нь системийн мэдэгдэж буй анхны төлөвийн нөхцөлд (m 1, v 1, m 2, v 2 утгууд) эцсийн төлөвт (мөргөлдөөний дараа) хоёр үл мэдэгдэх (u 1, u 2) байгааг харуулж байна. ). Хэрэв та кинетик энергийг хадгалах холбогдох хуулийг ашиглавал тэдгээрийг олж болно.

m 1 *v 1 2 + м 2 *v 2 2 = м 1 *у 1 2 + м 2 *у 2 2

Хэрэв цохилт нь уян хатан бус эсвэл хуванцар байвал мөргөлдөөний дараа хоёр бие бүхэлдээ хөдөлж эхэлдэг. Энэ тохиолдолд илэрхийлэл явагдана:

м 1 * v 1 + м 2 * v 2 \u003d (м 1 + м 2) * u

Таны харж байгаагаар бид зөвхөн нэг үл мэдэгдэх (u) тухай ярьж байгаа тул үүнийг тодорхойлоход энэ нэг тэгш байдал хангалттай юм.

Тойрог хөдөлж байх үеийн биеийн импульс

Импульсийн талаар дээр дурдсан бүх зүйл нь биеийн шугаман шилжилтийг хэлнэ. Объектуудыг тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлэх тохиолдолд яаж байх вэ? Үүний тулд шугаман импульстэй төстэй өөр нэг ойлголтыг физикт нэвтрүүлсэн. Үүнийг импульсийн момент гэж нэрлэдэг. Физикийн томъёо нь дараахь хэлбэртэй байна.

Энд r¯ нь эргэлтийн тэнхлэгээс энэ тэнхлэгийг тойрон дугуй хөдөлгөөн хийх импульс p¯ бүхий бөөмс хүртэлх зайтай тэнцүү вектор юм. L¯ хэмжигдэхүүн нь мөн вектор боловч бид хөндлөн үржвэрийн тухай ярьж байгаа тул үүнийг p¯-ээс тооцоолоход арай илүү хэцүү байдаг.

Хамгаалалтын хууль L¯

Дээр өгөгдсөн L¯-ийн томъёо нь энэ хэмжигдэхүүний тодорхойлолт юм. Практикт тэд арай өөр илэрхийлэл ашиглахыг илүүд үздэг. Бид үүнийг олж авах нарийн ширийн зүйлийг ярихгүй (энэ нь хэцүү биш бөгөөд хүн бүр үүнийг өөрөө хийх боломжтой), гэхдээ бид үүнийг шууд өгөх болно.

Энд I бол инерцийн момент (материал цэгийн хувьд энэ нь m * r 2-тэй тэнцүү), эргэлдэх объектын инерцийн шинж чанарыг тодорхойлдог, ω¯ нь өнцгийн хурд юм. Таны харж байгаагаар энэ тэгшитгэл нь шугаман импульс p¯-тэй төстэй хэлбэртэй байна.

Хэрэв эргэлдэгч системд гадны хүч үйлчлэхгүй бол (үнэндээ хүчний момент) систем дотор болж буй үйл явцаас үл хамааран I ба ω¯-ийн үржвэр хадгалагдана. Өөрөөр хэлбэл, L¯-ийн хамгааллын хууль дараах хэлбэртэй байна.

Үүний илрэлийн нэг жишээ бол уран гулгалтын тамирчдын мөсөн дээр эргэлт хийх үед үзүүлбэр юм.

Ньютоны хуулиудыг судалсны дараа, хэрэв бид биед үйлчилж буй бүх хүчийг мэддэг бол тэдгээрийн тусламжтайгаар механикийн үндсэн асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой болохыг бид харж байна. Эдгээр тоо хэмжээг тодорхойлоход хэцүү эсвэл бүр боломжгүй нөхцөл байдал байдаг. Ийм хэд хэдэн нөхцөл байдлыг авч үзье.Хоёр билльярдын бөмбөг эсвэл машин мөргөлдөх үед энэ нь тэдний мөн чанар, уян харимхай хүчнүүд энд үйлчилдэг гэдгийг бид хэлж чадна. Гэсэн хэдий ч, ялангуяа эдгээр хүчнүүд маш богино хугацаанд үйлчилдэг тул бид тэдгээрийн модулиуд болон чиглэлийг нарийн тогтоох боломжгүй болно.Пуужин ба тийрэлтэт онгоцны хөдөлгөөнд бид эдгээр биеийг хөдөлгөж буй хүчний талаар бага зэрэг хэлж чадна.Ийм тохиолдолд хөдөлгөөний тэгшитгэлийг шийдвэрлэхээс зайлсхийх, эдгээр тэгшитгэлийн үр дагаврыг нэн даруй ашиглах боломжийг олгодог аргуудыг ашигладаг. Үүний зэрэгцээ шинэ физик хэмжигдэхүүнүүд гарч ирдэг. Биеийн импульс гэж нэрлэгддэг эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн аль нэгийг авч үзье

Нумаас харвасан сум. Нумын утас нь сумтай (∆t) хүрэх тусам сумны импульсийн өөрчлөлт (∆) их байх тусам түүний эцсийн хурд өндөр болно.

Хоёр мөргөлдөж буй бөмбөг. Бөмбөлгүүд хоорондоо шүргэлцэж байх үед Ньютоны гурав дахь хуульд заасны дагуу бие биедээ ижил хүчээр үйлчилдэг. Энэ нь бөмбөлгүүдийн масс тэнцүү биш байсан ч тэдний моментийн өөрчлөлт нь үнэмлэхүй утгаараа тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм.

Томьёог шинжилсний дараа хоёр чухал дүгнэлтийг гаргаж болно.

1. Ижил хугацаанд үйлчилдэг ижил хүчнүүд нь сүүлчийнх нь массаас үл хамааран өөр өөр биеийн импульсийн ижил өөрчлөлтийг үүсгэдэг.

2. Биеийн импульсийн ижил өөрчлөлтийг бага хүчээр удаан хугацаанд үйлчилснээр эсвэл нэг биед их хүчээр богино хугацаанд үйлчилснээр хүрч болно.

Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

Биеийн импульсийн өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа нь биед үйлчлэх хүчний нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэ тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийсний дараа бид Ньютоны хоёр дахь хууль нь шийдвэрлэх асуудлын ангиллыг өргөжүүлэх, биетүүдийн масс нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг бодлогуудыг оруулах боломжийг бидэнд олгодог.

Хэрэв бид Ньютоны хоёр дахь хуулийн ердийн томъёоллыг ашиглан биетүүдийн хувьсах масстай асуудлыг шийдэхийг оролдвол:

тэгвэл ийм шийдлийг оролдох нь алдаа гаргахад хүргэнэ.

Үүний нэг жишээ бол хөдөлж байхдаа түлш шатааж, шатсан материалын бүтээгдэхүүнийг хүрээлэн буй орон зайд хаядаг тийрэлтэт онгоц эсвэл сансрын пуужин юм. Мэдээжийн хэрэг, нисэх онгоц эсвэл пуужингийн масс түлш зарцуулагдах тусам буурдаг.

Ньютоны хоёр дахь хууль нь "үр дүнгийн хүч нь биеийн масс ба түүний хурдатгалын үржвэртэй тэнцүү" гэсэн хэлбэрийн хувьд нэлээд өргөн хүрээний асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог боловч энэ тэгшитгэлээр бүрэн дүрслэх боломжгүй биеийн хөдөлгөөний тохиолдол байдаг. . Ийм тохиолдолд биеийн импульсийн өөрчлөлтийг үүссэн хүчний импульстэй холбодог хоёр дахь хуулийн өөр томъёоллыг хэрэглэх шаардлагатай. Үүнээс гадна хөдөлгөөний тэгшитгэлийг шийдвэрлэх нь математикийн хувьд маш хэцүү эсвэл бүр боломжгүй хэд хэдэн асуудал байдаг. Ийм тохиолдолд импульсийн тухай ойлголтыг ашиглах нь бидэнд ашигтай байдаг.

Импульс хадгалагдах хууль ба хүчний импульс ба биеийн импульсийн хамаарлыг ашиглан Ньютоны хоёр ба гурав дахь хуулиудыг гаргаж болно.

Ньютоны хоёр дахь хууль нь хүчний импульс ба биеийн импульсийн харьцаанаас гаралтай.

Хүчний импульс нь биеийн импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Тохиромжтой шилжүүлгийг хийсний дараа бид хурдатгалаас хүчний хамаарлыг олж авах болно, учир нь хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны харьцаагаар тодорхойлдог.

Бидний томъёонд утгуудыг орлуулснаар бид Ньютоны хоёр дахь хуулийн томъёог авна.

Ньютоны гурав дахь хуулийг гаргахын тулд импульс хадгалагдах хууль хэрэгтэй.

Векторууд нь хурдны вектор шинж чанарыг онцлон тэмдэглэдэг, өөрөөр хэлбэл хурд нь чиглэлд өөрчлөгдөж болно. Өөрчлөлтийн дараа бид дараахь зүйлийг авна.

Хаалттай систем дэх хугацааны интервал нь хоёр биеийн хувьд тогтмол утга байсан тул бид дараах зүйлийг бичиж болно.

Бид Ньютоны гурав дахь хуулийг олж авсан: хоёр бие бие биентэйгээ тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчээр харилцан үйлчилдэг. Эдгээр хүчний векторууд нь бие бие рүүгээ чиглэсэн байдаг тул эдгээр хүчний модулиуд нь утгаараа тэнцүү байна.

Ном зүй

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физик (үндсэн түвшин) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физикийн 10-р анги. - М.: Мнемосине, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Физик - 9, Москва, Боловсрол, 1990 он.

Гэрийн даалгавар

1. Биеийн импульс, хүчний импульсийг тодорхойл.
2. Биеийн импульс нь хүчний импульстэй ямар холбоотой вэ?
3. Биеийн импульс ба хүчний импульсийн томъёоноос ямар дүгнэлт хийж болох вэ?

1. Questions-physics.ru интернет портал ().
2. Frutmrut.ru интернет портал ().
3. Fizmat.by интернет портал ().

22 калибрын сум ердөө 2 гр жинтэй.Хэрвээ хэн нэгэн ийм сум шидвэл бээлийгүй ч амархан барьж чадна. Хэрэв та 300 м / с хурдтай хошуунаас гарсан ийм сумыг барих гэж оролдвол бээлий ч тус болохгүй.

Хэрэв тоглоомон тэрэг чамруу эргэлдэж байвал та хөлийнхөө хуруугаар зогсоож болно. Хэрэв ачааны машин чам руу өнхөрч байвал хөлөө хол байлгах хэрэгтэй.

Хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийн хоорондын холбоог харуулсан бодлогыг авч үзье.

Жишээ.Бөмбөгний масс 400 гр, цохилтын дараа бөмбөгний олж авсан хурд нь 30 м/с байна. Бөмбөлөгт хөл үйлчлэх хүч 1500 Н, цохилтын хугацаа 8 мс байв. Бөмбөгний хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийг ол.

Биеийн импульсийн өөрчлөлт

Жишээ.Цохилтын үед бөмбөгөнд нөлөөлж буй шалны хажуугийн дундаж хүчийг тооцоол.

1) Нөлөөллийн үед бөмбөгөнд хоёр хүч үйлчилдэг: дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч, таталцал.

Нөлөөллийн хугацаанд урвалын хүч өөрчлөгддөг тул шалны дундаж урвалын хүчийг олох боломжтой.

2) Эрчний өөрчлөлт зураг дээр үзүүлсэн бие

3) Ньютоны хоёр дахь хуулиас

Санаж байх гол зүйл

1) Биеийн импульс, хүчний импульсийн томъёо;
2) Импульсийн векторын чиглэл;
3) Биеийн импульсийн өөрчлөлтийг ол

Ньютоны хоёрдугаар хуулийн ерөнхий гарал үүсэлтэй

F(t) диаграм. хувьсах хүч

Хүчний импульс нь F(t) графикийн доорх зургийн талбайтай тэнцүү байна.

Хэрэв хүч цаг хугацааны хувьд тогтмол биш бол, жишээлбэл, шугаман байдлаар нэмэгддэг F=kt, тэгвэл энэ хүчний импульс нь гурвалжны талбайтай тэнцүү байна. Та энэ хүчийг ижил хугацаанд биеийн импульсийг ижил хэмжээгээр өөрчлөх тийм тогтмол хүчээр сольж болно.

Үр дүнгийн дундаж хүч

ХЭРЭГЛЭЛ ХАДГАЛАХ ХУУЛЬ

Онлайн туршилт

Биеийн хаалттай систем

Энэ бол зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг биетүүдийн систем юм. Гадаад харилцан үйлчлэлийн хүч байхгүй.

Бодит ертөнцөд ийм систем байж болохгүй, ямар ч гадны харилцан үйлчлэлийг арилгах арга байхгүй. Биеийн хаалттай систем нь материаллаг цэг нь загвар байдаг шиг физик загвар юм. Энэ бол зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг, гадны хүчийг тооцдоггүй, үл тоомсорлодог биетүүдийн тогтолцооны загвар юм.

Импульс хадгалагдах хууль

Биеийн хаалттай системд векторбиетүүд харилцан үйлчлэх үед биеийн моментуудын нийлбэр өөрчлөгддөггүй. Хэрэв нэг биеийн импульс нэмэгдсэн бол энэ нь тухайн үед бусад биеийн (эсвэл хэд хэдэн биеийн) импульс яг ижил хэмжээгээр буурсан гэсэн үг юм.

Ийм жишээг авч үзье. Охин, хүү хоёр гулгаж байна. Биеийн хаалттай систем - охин, хөвгүүн (бид үрэлт болон бусад гадны хүчийг үл тоомсорлодог). Охин хөдөлгөөнгүй зогсож байна, хурд нь тэг тул түүний импульс тэг байна (биеийн импульсийн томъёог үзнэ үү). Хүү тодорхой хурдтай хөдөлж, охинтой мөргөлдсөний дараа тэр бас хөдөлж эхэлнэ. Одоо түүний бие эрч хүчтэй болсон. Охины импульсийн тоон утга нь мөргөлдөөний дараа хүүгийн импульс буурсантай яг ижил байна.

20кг жинтэй нэг бие хурдтай, 4кг жинтэй хоёр дахь бие нь ижил чиглэлд хурдтай хөдөлж байна. Бие бүрийн импульс гэж юу вэ. Системийн импульс гэж юу вэ?

Биеийн системийн импульснь системийн бүх биеийн импульсийн вектор нийлбэр юм. Бидний жишээнд энэ нь нэг чиглэлд чиглэсэн хоёр векторын нийлбэр юм (хоёр биеийг авч үзсэн тул)

Одоо хоёр дахь бие нь эсрэг чиглэлд хөдөлж байвал өмнөх жишээн дээр биетүүдийн системийн импульсийг тооцоолъё.

Биеүүд эсрэг чиглэлд хөдөлдөг тул бид олон чиглэлтэй импульсийн вектор нийлбэрийг авдаг. Векторуудын нийлбэрийн талаар дэлгэрэнгүй.

Санаж байх гол зүйл

1) Биеийн хаалттай систем гэж юу вэ;
2) Импульс хадгалагдах хууль ба түүний хэрэглээ