מהי הגדרת הפיזיקה המומנטום. חוק שימור המומנטום

3.2. דוֹפֶק

3.2.2. שינוי במומנטום הגוף

כדי ליישם את חוקי השינוי ושימור המומנטום, יש צורך להיות מסוגל לחשב את השינוי במומנטום.

שינוי מומנטוםΔ P → גוף נקבע על ידי הנוסחה

∆ P → = P → 2 − P → 1 ,

כאשר P → 1 = m v → 1 הוא התנע ההתחלתי של הגוף; P → 2 = m v → 2 - המומנטום הסופי שלו; מ' - משקל גוף; v → 1 - מהירות ראשונית של הגוף; v → 2 היא המהירות הסופית שלו.

כדי לחשב את השינוי במומנטום הגוף, מומלץ להשתמש באלגוריתם הבא:

1) בחר מערכת קואורדינטות ומצא את ההשלכות של המומנט P → 1 הראשוני וה-P → 2 הסופי של הגוף על צירי הקואורדינטות:

P 1 x , P 2 x ;

P 1 y , P 2 y ;

∆P x = P 2 x − P 1 x ;

∆P y = P 2 y − P 1 y ;

3) חשב את המודולוס של וקטור שינוי המומנטום Δ P → as

ΔP = ΔP x 2 + ΔP y 2.

דוגמה 4. גוף נופל בזווית של 30° לאנך על מישור אופקי. קבעו את מודול השינוי בתנע של הגוף בזמן הפגיעה, אם ברגע המגע עם המישור מודול התנע של הגוף הוא 15 ק"ג מ"ש. ההנחה היא שהפגיעה של גוף במישור היא אלסטית לחלוטין.

פִּתָרוֹן. גוף הנופל על משטח אופקי בזווית כלשהי α לאנך ומתנגש במשטח זה הוא אלסטי לחלוטין,

• ראשית, הוא שומר על מודול המהירות שלו ללא שינוי, ומכאן את גודל המומנטום:

P 1 \u003d P 2 \u003d P;

• שנית, הוא מוחזר מהמשטח באותה זווית שבה הוא נופל עליו:

α 1 = α 2 = α,

כאשר P 1 \u003d mv 1 - מודול התנע של הגוף לפני הפגיעה; P 2 \u003d mv 2 - מודול התנע של הגוף לאחר ההשפעה; מ' - משקל גוף; v 1 - הערך של מהירות הגוף לפני הפגיעה; v 2 - הערך של מהירות הגוף לאחר הפגיעה; α 1 - זווית פגיעה; α 2 - זווית השתקפות.

דחפי גוף, זוויות ומערכת קואורדינטות שצוינו מוצגים באיור.

כדי לחשב את מודול השינוי בתנע של הגוף, אנו משתמשים באלגוריתם:

1) אנו כותבים את השלכות הדחפים לפני ואחרי פגיעת הגוף על פני השטח על צירי הקואורדינטות:

P 1 x = mv  sin α, P 2 x = mv  sin α;

P 1 y = −mv  cos α, P 2 y = mv  cos α;

2) מצא את תחזיות שינוי התנע על צירי הקואורדינטות באמצעות הנוסחאות

Δ P x \u003d P 2 x - P 1 x \u003d m v sin α - m v sin α \u003d 0;

Δ P y = P 2 y − P 1 y = m v cos α − (− m v cos α) = 2 m v cos α ;

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | ∆P y | = 2 m v cos α .

הערך P = mv מצוין במצב הבעיה; לכן, נחשב את מודול השינוי בתנע לפי הנוסחה

Δ P = 2 P cos 30 ° = 2 ⋅ 15 ⋅ 0.5 3 ≈ 26 ק"ג ⋅ m/s.

דוגמה 5. אבן במסה של 50 גרם נזרקת בזווית של 45° לאופק במהירות של 20 מ' לשנייה. מצא את מודול השינוי בתנע של האבן במהלך הטיסה. התעלם מהתנגדות אוויר.

פִּתָרוֹן. אם אין התנגדות אוויר, אז הגוף נע לאורך פרבולה סימטרית; שבו

• ראשית, וקטור המהירות בנקודת הפגיעה של הגוף יוצר זווית β עם האופק, שווה לזווית α (α היא הזווית בין וקטור המהירות של הגוף בנקודת הפגיעה לאופק):

• שנית, המודולים של המהירויות בנקודת הזריקה v 0 ובנקודת הנפילה של הגוף v הם גם זהים:

v 0 = v ,

כאשר v 0 - הערך של מהירות הגוף בנקודת ההשלכה; v היא מהירות הגוף בנקודת הנפילה; α היא הזווית שיוצר וקטור המהירות עם האופק בנקודת זריקת הגוף; β היא הזווית שיוצר וקטור המהירות עם האופק בנקודת הנפילה של הגוף.

וקטורים של מהירות הגוף (וקטורי מומנטום) וזוויות מוצגים באיור.

כדי לחשב את מודול השינוי בתנע של הגוף במהלך הטיסה, אנו משתמשים באלגוריתם:

1) כתוב את תחזיות הדחפים עבור נקודת ההשלכה ועבור נקודת הנפילה על צירי הקואורדינטות:

P 1 x = mv 0  cos α, P 2 x = mv 0  cos α;

P 1 y = mv 0  sin α, P 2 y = −mv 0  sin α;

2) מצא את תחזיות שינוי התנע על צירי הקואורדינטות באמצעות הנוסחאות

Δ P x \u003d P 2 x - P 1 x \u003d m v 0 cos α - m v 0 cos α \u003d 0;

Δ P y \u003d P 2 y - P 1 y \u003d - m v 0 sin α - m v 0 sin α \u003d - 2 m v 0 sin α;

3) חשב את מודול המומנטום כמו

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | ∆P y | \u003d 2 m v 0 sin α,

כאשר m - משקל גוף; v 0 - מודול המהירות ההתחלתית של הגוף.

לכן, נחשב את מודול השינוי בתנע לפי הנוסחה

Δ P = 2 m v 0 sin 45 ° = 2 ⋅ 50 ⋅ 10 − 3 ⋅ 20 ⋅ 0.5 2 ≈ 1.4 ק"ג ⋅ m/s.

מומנטום בפיזיקה

בתרגום מלטינית, "דחף" פירושו "דחיפה". כמות פיזית זו נקראת גם "מומנטום". הוא הוכנס למדע בערך באותו זמן שבו התגלו חוקי ניוטון (בסוף המאה ה-17).

ענף הפיזיקה החוקר את התנועה והאינטראקציה של גופים חומריים הוא מכניקה. אימפולס במכניקה הוא גודל וקטור השווה למכפלת מסת הגוף ומהירותו: p=mv. הכיוונים של וקטור התנע והמהירות תמיד עולים בקנה אחד.

במערכת SI, יחידת התנע נלקחת כתנופה של גוף בעל מסה של 1 ק"ג, שנע במהירות של 1 מ' לשנייה. לכן, יחידת התנע ב-SI היא 1 ק"ג∙m/s.

בבעיות חישוביות, נלקחות בחשבון תחזיות של וקטורי המהירות והתנע על כל ציר ומשתמשים במשוואות לתחזיות אלו: לדוגמה, אם נבחר ציר ה-x, אזי נחשבות ההקרנות v(x) ו-p(x). לפי הגדרת המומנטום, הכמויות הללו קשורות בקשר: p(x)=mv(x).

בהתאם לאיזה ציר נבחר ולאן הוא מכוון, הקרנת וקטור המומנטום עליו יכולה להיות חיובית או שלילית.

חוק שימור המומנטום

דחפים של גופים חומריים יכולים להשתנות במהלך האינטראקציה הפיזית ביניהם. לדוגמה, כאשר שני כדורים תלויים על חוטים מתנגשים, המומנט שלהם משתנה הדדי: כדור אחד יכול להתחיל לנוע ממצב נייח או להגביר את מהירותו, והשני, להיפך, להפחית מהירות או לעצור. עם זאת, במערכת סגורה, כלומר. כאשר הגופים מקיימים אינטראקציה רק ​​זה עם זה ואינם חשופים לכוחות חיצוניים, הסכום הווקטורי של הדחפים של הגופים הללו נשאר קבוע במהלך כל אינטראקציה ותנועות שלהם. זהו חוק שימור המומנטום. מבחינה מתמטית, ניתן לגזור את זה מחוקי ניוטון.

חוק שימור התנע חל גם על מערכות כאלה שבהן כמה כוחות חיצוניים פועלים על גופים, אבל הסכום הווקטורי שלהם שווה לאפס (לדוגמה, כוח הכבידה מאוזן על ידי הכוח האלסטי של פני השטח). באופן קונבנציונלי, מערכת כזו יכולה להיחשב גם סגורה.

בצורה מתמטית, חוק שימור התנע נכתב כך: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (מומנטומים p הם וקטורים). עבור מערכת דו-גוף, משוואה זו נראית כמו p1+p2=p1'+p2', או m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'. לדוגמה, במקרה הנחשב עם כדורים, התנע הכולל של שני הכדורים לפני האינטראקציה יהיה שווה למומנטום הכולל לאחר האינטראקציה.

בעיות בתנועה של גופים בפיזיקה, כאשר המהירות נמוכה בהרבה ממהירות האור, נפתרות באמצעות חוקי הניוטונית, או המכניקה הקלאסית. בו, אחד המושגים החשובים הוא מומנטום. היסודות בפיזיקה ניתנים במאמר זה.

מומנטום או מומנטום?

לפני שניתן את הנוסחאות לתנופה של גוף בפיזיקה, בואו נכיר את המושג הזה. לראשונה, כמות הנקראת אימפטו (אימפולס) שימשה את גלילאו בתיאור יצירותיו בתחילת המאה ה-17. לאחר מכן, אייזק ניוטון השתמש בשם אחר עבורו - motus (תנועה). מאחר שלדמותו של ניוטון הייתה השפעה רבה יותר על התפתחות הפיזיקה הקלאסית מאשר אישיותו של גלילאו, היה נהוג בתחילה לדבר לא על התנע של הגוף, אלא על כמות התנועה.

כמות התנועה מובנת כמכפלה של מהירות התנועה של הגוף לפי מקדם האינרציה, כלומר לפי המסה. הנוסחה המתאימה נראית כך:

כאן p¯ הוא וקטור שהכיוון שלו זהה ל-v¯, אבל המודולוס גדול פי m מהמודול של v¯.

שינוי ב-p¯

מושג המומנטום נמצא כיום בשימוש בתדירות נמוכה יותר ממומנטום. ועובדה זו קשורה ישירות לחוקי המכניקה הניוטונית. בואו נכתוב את זה בצורה הניתנת בספרי הלימוד של בית הספר לפיזיקה:

נחליף את התאוצה a¯ בביטוי המתאים לנגזרת של המהירות, נקבל:

העברת dt מהמכנה של הצד הימני של השוויון למונה של הצד השמאלי, נקבל:

השגנו תוצאה מעניינת: בנוסף לעובדה שהכוח הפועל F¯ מוביל להאצת הגוף (ראה הנוסחה הראשונה של פסקה זו), הוא גם משנה את התנע של הגוף. מכפלת הכוח והזמן, שנמצאת בצד שמאל, נקראת דחף הכוח. מסתבר שזה שווה לשינוי ב-p¯. לכן, הביטוי האחרון נקרא בפיזיקה גם נוסחת המומנטום.

שימו לב שגם dp¯ הוא, אבל בניגוד ל-p¯, הוא מכוון לא כמהירות v¯, אלא ככוח F¯.

דוגמה בולטת לשינוי בווקטור המומנטום (מומנטום) הוא המצב שבו שחקן כדורגל פוגע בכדור. לפני הפגיעה הכדור נע לעבר השחקן, לאחר הפגיעה - הרחק ממנו.

חוק שימור המומנטום

ניתן לתת נוסחאות בפיזיקה המתארות את השימור של p¯ בכמה דרכים. לפני שנכתוב אותם, בואו נענה על השאלה מתי נשמר המומנטום.

בואו נסתכל על הביטוי מהפסקה הקודמת:

הוא אומר שאם סכום הכוחות החיצוניים הפועלים על המערכת הוא אפס (מערכת סגורה, F¯= 0), אז dp¯= 0, כלומר, לא יתרחש שינוי במומנטום:

ביטוי זה מקובל לתנופה של גוף ולחוק שימור המומנטום בפיזיקה. נציין שתי נקודות חשובות שעליכם להיות מודעים להן כדי ליישם בהצלחה את הביטוי הזה בפועל:

• התנע נשמר לאורך כל קואורדינטה, כלומר, אם לפני אירוע כלשהו הערך של p x של המערכת היה 2 ק"ג * מ'/ש', אז אחרי אירוע זה זה יהיה זהה.
• המומנטום נשמר ללא קשר לאופי ההתנגשויות של גופים קשיחים במערכת. ידועים שני מקרים אידיאליים של התנגשויות כאלה: התנגשויות אלסטיות לחלוטין ופלסטיות לחלוטין. במקרה הראשון, גם אנרגיה קינטית נשמרת, במקרה השני, חלק ממנה מושקע על דפורמציה פלסטית של גופים, אך המומנטום עדיין נשמר.

אינטראקציה אלסטית ובלתי אלסטית של שני גופים

מקרה מיוחד של שימוש בנוסחת המומנטום בפיזיקה ושימורה הוא תנועה של שני גופים שמתנגשים זה בזה. שקול שני מקרים שונים מהותית, אשר הוזכרו בפסקה לעיל.

אם ההשפעה היא אלסטית לחלוטין, כלומר, העברת המומנטום מגוף אחד למשנהו מתבצעת באמצעות דפורמציה אלסטית, אזי נוסחת השימור p תיכתב באופן הבא:

m 1 * v 1 + m 2 * v 2 = m 1 * u 1 + m 2 * u 2

כאן חשוב לזכור שיש להחליף את סימן המהירות תוך התחשבות בכיוונו לאורך הציר הנחשב (למהירויות הפוכות יש סימנים שונים). נוסחה זו מראה שבתנאי של מצב התחלתי ידוע של המערכת (ערכים m 1 , v 1 , m 2 , v 2) במצב הסופי (לאחר התנגשות) ישנם שני לא ידועים (u 1 , u 2 ). אתה יכול למצוא אותם אם אתה משתמש בחוק המתאים של שימור האנרגיה הקינטית:

m 1 *v 1 2 + m 2 *v 2 2 = m 1 *u 1 2 + m 2 *u 2 2

אם הפגיעה היא לגמרי לא אלסטית או פלסטית, אז לאחר ההתנגשות שני הגופים מתחילים לנוע כמכלול. במקרה זה, הביטוי מתרחש:

m 1 * v 1 + m 2 * v 2 \u003d (m 1 + m 2) * u

כפי שאתה יכול לראות, אנחנו מדברים רק על אחד לא ידוע (u), אז השוויון האחד הזה מספיק כדי לקבוע אותו.

המומנטום של גוף תוך כדי תנועה במעגל

כל מה שנאמר לעיל על מומנטום מתייחס לתזוזות ליניאריות של גופים. איך להיות במקרה של סיבוב של עצמים סביב ציר? לשם כך, הוצג מושג נוסף בפיזיקה, הדומה למומנטום ליניארי. זה נקרא רגע המומנטום. הנוסחה בפיזיקה עבורו לובשת את הצורה הבאה:

כאן r¯ הוא וקטור השווה למרחק מציר הסיבוב לחלקיק עם תנע p¯ המבצע תנועות מעגליות סביב ציר זה. הכמות L¯ היא גם וקטור, אבל קצת יותר קשה לחשב אותה מאשר p¯, מכיוון שאנחנו מדברים על מכפלה צולבת.

חוק שימור L¯

הנוסחה ל-L שצוינה לעיל היא ההגדרה של כמות זו. בפועל, הם מעדיפים להשתמש בביטוי קצת שונה. לא ניכנס לפרטי השגתה (זה לא קשה וכל אחד יכול לעשות את זה בעצמו), אבל מיד ניתן את זה:

כאן I הוא מומנט האינרציה (עבור נקודה חומרית הוא שווה ל-m * r 2), המתאר את תכונות האינרציה של עצם מסתובב, ω¯ היא המהירות הזוויתית. כפי שאתה יכול לראות, משוואה זו דומה בצורתה לזו של המומנטום הליניארי p¯.

אם לא פועלים כוחות חיצוניים על המערכת המסתובבת (למעשה, מומנט הכוחות), אזי המכפלה של I ו-ω ¯ תישמר ללא קשר לתהליכים המתרחשים בתוך המערכת. כלומר, לחוק השימור עבור L¯ יש את הצורה:

דוגמה לביטוי שלה היא ביצועים של ספורטאים בהחלקה אמנותית כשהם מבצעים סיבובים על הקרח.

לאחר שלמדנו את חוקי ניוטון, אנו רואים שבעזרתם ניתן לפתור את הבעיות העיקריות של המכניקה, אם נדע את כל הכוחות הפועלים על הגוף. ישנם מצבים בהם קשה ואף בלתי אפשרי לקבוע את הכמויות הללו. בואו ניקח בחשבון כמה מצבים כאלה.כאשר שני כדורי ביליארד או מכוניות מתנגשים, אנו יכולים לטעון לגבי הכוחות הפועלים שזהו טבעם, כאן פועלים כוחות אלסטיים. עם זאת, לא נוכל לקבוע במדויק את המודולים שלהם או את הכיוונים שלהם, במיוחד מכיוון שלכוחות אלו יש משך פעולה קצר ביותר.בתנועת רקטות ומטוסי סילון, אנו יכולים גם לומר מעט על הכוחות שהניעו את הגופים הללו.במקרים כאלה משתמשים בשיטות המאפשרות להימנע מפתרון משוואות התנועה, ולהשתמש מיד בהשלכות של משוואות אלו. במקביל, מוצגות כמויות פיזיות חדשות. חישבו על אחת מהכמויות הללו, הנקראות המומנטום של הגוף

חץ נורה מקשת. ככל שהמגע של מיתר הקשת עם החץ (∆t) ארוך יותר, כך גדל השינוי בתנע של החץ (∆), ולכן, מהירותו הסופית גבוהה יותר.

שני כדורים מתנגשים. בזמן שהכדורים נמצאים במגע, הם פועלים זה על זה בכוחות שווים, כפי שמלמד אותנו החוק השלישי של ניוטון. המשמעות היא שהשינויים במומנטה שלהם חייבים להיות שווים גם בערכם המוחלט, גם אם מסות הכדורים אינן שוות.

לאחר ניתוח הנוסחאות ניתן להסיק שתי מסקנות חשובות:

1. אותם כוחות הפועלים במשך אותו פרק זמן גורמים לאותם שינויים בתנופה עבור גופים שונים, ללא קשר למסה של האחרונים.

2. ניתן להשיג את אותו שינוי בתנופה של גוף או על ידי פעולה בכוח קטן למשך פרק זמן ארוך, או על ידי פעולה לזמן קצר בכוח גדול על אותו גוף.

על פי החוק השני של ניוטון, אנו יכולים לכתוב:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

היחס בין השינוי בתנע של הגוף לפרק הזמן שבו התרחש שינוי זה שווה לסכום הכוחות הפועלים על הגוף.

לאחר ניתוח המשוואה הזו, אנו רואים שהחוק השני של ניוטון מאפשר לנו להרחיב את מחלקת הבעיות שיש לפתור ולכלול בעיות שבהן מסת הגופים משתנה עם הזמן.

אם ננסה לפתור בעיות עם מסה משתנה של גופים באמצעות הניסוח הרגיל של החוק השני של ניוטון:

אז ניסיון פתרון כזה יוביל לשגיאה.

דוגמה לכך היא מטוס הסילון או רקטת החלל שהוזכרו כבר, אשר בעת תנועה שורפים דלק, ותוצרי החומר השרוף הזה נזרקים לחלל שמסביב. באופן טבעי, המסה של כלי טיס או רקטה יורדת עם צריכת הדלק.

למרות העובדה שהחוק השני של ניוטון בצורה "הכוח הנוצר שווה למכפלת מסת הגוף והתאוצה שלו" מאפשר פתרון מחלקה רחבה למדי של בעיות, ישנם מקרים של תנועת גוף שלא ניתן לתאר במלואו באמצעות משוואה זו. . במקרים כאלה, יש צורך ליישם ניסוח נוסף של החוק השני, הקושר את השינוי בתנע של הגוף לתנופת הכוח הנוצר. בנוסף, ישנן מספר בעיות שבהן פתרון משוואות התנועה קשה ביותר או אפילו בלתי אפשרי מבחינה מתמטית. במקרים כאלה, כדאי לנו להשתמש במושג המומנטום.

באמצעות חוק שימור התנע והקשר בין תנע של כוח לתנע של גוף, נוכל לגזור את החוק השני והשלישי של ניוטון.

החוק השני של ניוטון נגזר מהיחס בין תנע של הכוח לתנע של הגוף.

דחף הכוח שווה לשינוי המומנטום של הגוף:

לאחר ביצוע ההעברות המתאימות, נקבל את תלות הכוח בתאוצה, מכיוון שתאוצה מוגדרת כיחס בין השינוי במהירות לזמן שבו התרחש שינוי זה:

החלפת הערכים בנוסחה שלנו, נקבל את הנוסחה לחוק השני של ניוטון:

כדי לגזור את החוק השלישי של ניוטון, אנחנו צריכים את חוק שימור המומנטום.

וקטורים מדגישים את האופי הווקטורי של המהירות, כלומר את העובדה שמהירות יכולה להשתנות בכיוון. לאחר טרנספורמציות, אנו מקבלים:

מכיוון שמרווח הזמן במערכת סגורה היה ערך קבוע עבור שני הגופים, אנו יכולים לכתוב:

השגנו את החוק השלישי של ניוטון: שני גופים מקיימים אינטראקציה זה עם זה בכוחות שווים בגודלם ומנוגדים בכיוון. הוקטורים של כוחות אלה מכוונים זה לזה, בהתאמה, המודולים של כוחות אלה שווים בערכם.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. פיזיקה (רמה בסיסית) - מ': מנמוזינה, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. פיזיקה כיתה י'. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. פיזיקה - 9, מוסקבה, חינוך, 1990.

שיעורי בית

1. הגדר את התנע של גוף, את התנע של כוח.
2. איך התנע של גוף קשור לתנע של כוח?
3. אילו מסקנות ניתן להסיק מהנוסחאות לתנע של הגוף ולתנופת הכוח?

1. פורטל האינטרנט Questions-physics.ru ().
2. פורטל האינטרנט Frutmrut.ru ().
3. פורטל האינטרנט Fizmat.by ().

לכדור קליבר 22 יש מסה של 2 גרם בלבד. אם מישהו זורק כדור כזה, הוא יכול בקלות לתפוס אותו גם בלי כפפות. אם תנסה לתפוס כדור כזה שעף מתוך הלוע במהירות של 300 מ' לשנייה, אז אפילו כפפות לא יעזרו כאן.

אם עגלת צעצוע מתגלגלת לקראתך, תוכל לעצור אותה עם הבוהן. אם משאית מתגלגלת לכיוונך, עליך להרחיק את רגליך מהדרך.

הבה נבחן בעיה המדגימה את הקשר בין תנע של כוח לשינוי בתנע של גוף.

דוגמא.מסת הכדור היא 400 גרם, המהירות שרכש הכדור לאחר הפגיעה היא 30 מ' לשנייה. הכוח שבו פעלה כף הרגל על ​​הכדור היה 1500 N, וזמן הפגיעה היה 8 אלפיות השנייה. מצא את תנופת הכוח ואת השינוי בתנופת הגוף עבור הכדור.

שינוי במומנטום הגוף

דוגמא.הערך את הכוח הממוצע מצד הרצפה הפועל על הכדור במהלך הפגיעה.

1) במהלך הפגיעה, שני כוחות פועלים על הכדור: תמיכה בכוח התגובה, כוח הכבידה.

כוח התגובה משתנה במהלך זמן ההשפעה, כך שניתן למצוא את כוח התגובה הממוצע של הרצפה.

2) שינוי במומנטום הגוף המוצג בתמונה

3) מהחוק השני של ניוטון

העיקר לזכור

1) נוסחאות לדחף גוף, דחף כוח;
2) כיוון וקטור המומנטום;
3) מצא את השינוי במומנטום הגוף

גזירה כללית של החוק השני של ניוטון

תרשים F(t). כוח משתנה

דחף הכוח שווה מספרית לשטח האיור מתחת לגרף F(t).

אם הכוח אינו קבוע בזמן, למשל, הוא גדל באופן ליניארי F=kt, אז התנע של כוח זה שווה לשטח המשולש. אתה יכול להחליף את הכוח הזה בכוח קבוע כזה שישנה את התנע של הגוף באותה כמות באותו פרק זמן.

כוח תוצאה ממוצע

חוק שימור המומנטום

בדיקות מקוונות

מערכת סגורה של גופים

זוהי מערכת של גופים המתקשרים רק אחד עם השני. אין כוחות חיצוניים של אינטראקציה.

בעולם האמיתי, מערכת כזו לא יכולה להתקיים, אין דרך להסיר כל אינטראקציה חיצונית. מערכת סגורה של גופים היא מודל פיזיקלי, בדיוק כמו שנקודה חומרית היא מודל. זהו מודל של מערכת גופים שלכאורה מתקשרים רק אחד עם השני, כוחות חיצוניים לא נלקחים בחשבון, הם מוזנחים.

חוק שימור המומנטום

במערכת סגורה של גופים וֶקטוֹרסכום המומנטה של ​​הגופים אינו משתנה כאשר הגופים מקיימים אינטראקציה. אם המומנטום של גוף אחד גדל, אז זה אומר שבאותו רגע התנע של גוף אחר (או כמה גופים) ירד בדיוק באותה כמות.

בואו נשקול דוגמה כזו. ילדה וילד מחליקים. מערכת סגורה של גופים - ילדה וילד (אנו מזניחים חיכוך ושאר כוחות חיצוניים). הילדה עומדת במקום, המומנטום שלה אפס, שכן המהירות היא אפס (ראה נוסחת תנע הגוף). לאחר שהילד, שנע במהירות מסוימת, יתנגש בילדה, גם היא תתחיל לזוז. עכשיו לגוף שלה יש מומנטום. הערך המספרי של המומנטום של הילדה זהה בדיוק לזה שהמומנטום של הילד ירד לאחר ההתנגשות.

גוף אחד בעל מסה של 20 ק"ג נע במהירות של , הגוף השני בעל מסה של 4 ק"ג נע באותו כיוון במהירות של . מה המומנטום של כל גוף. מה המומנטום של המערכת?

דחף של מערכת הגוףהוא הסכום הווקטור של הדחפים של כל הגופים במערכת. בדוגמה שלנו, זהו הסכום של שני וקטורים (מאחר שנחשבים שני גופים) המכוונים לאותו כיוון, לכן

כעת נחשב את התנע של מערכת הגופים מהדוגמה הקודמת אם הגוף השני נע בכיוון ההפוך.

מכיוון שהגופים נעים בכיוונים מנוגדים, אנו מקבלים את הסכום הווקטורי של הדחפים הרב-כיווניים. עוד על סכום הוקטורים.

העיקר לזכור

1) מהי מערכת סגורה של גופים;
2) חוק שימור המומנטום ויישומה