Как рассчитать парциальное давление

Парциа́льное давление (лат. partialis - частичный, от лат. pars - часть) - давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре. При этом пользуются также законом парциальных давлений: общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих данную смесь, то естьРобщ = Р1 + Р2 + .. + Рп

Из формулировки закона следует, что парциальное давление представляет собой частичное давление, создаваемое отдельным газом. И действительно, парциальное давление - это такое давление, которое бы создавал данный газ, если бы он один занимал весь объем.

12.Дайте определение понятиям: система, фаза, среда, макро- и микросостояние.

Системой называется совокупность находящихся во взаимодей­ствии веществ, обособленная от окружающей среды. Различают гомогенные и гетерогенные системы.

Систему называют термодинамической , если между телами, ее составляющими, может происходить обмен теплотой, вещест­вом и если система полностью описывается термодинамически­ми понятиями.

В зависимости от характера взаимодействия с окружающей средой различают системы открытые, закрытые и изолиро­ ванные .

Каждое состояние системы характеризуется определенным набором значений термодинамических параметров (параметров состояния, функций состояния).

13.Назовите основные термодинамические величины, характеризующие состояние системы. Рассмотрите смысл понятий "внутренняя энергия системы и энтальпия".

Осн параметрами состояния системы явл такие пара­метры, кот можно непосредственно измерить (температура, давление, плотность, масса и т. д.).

Параметры состояния, которые не поддаются непосредст­венному измерению и зависят от основных параметров, называ­ются функциями состояния (внутренняя энергия, энтропия, эн­тальпия, термодинамические потенциалы).

В ходе химической реакции (переходе системы из одного состояния в другое) изменяется внутренняя энергия системы U:

U = U 2 -U 1 , где U 2 и U 1 - внутренняя энергия системы в конечном и на­чальном состояниях.

Значение U положительно (U> 0), если внутренняя энер­гия системы возрастает.

Энтальпия системы и ее изменение .

Работу А можно разделить на работу расширения A = pV (p = const)

и другие виды работ А" (полезная работа), кроме работы расши­рения: A = A" + pV,

где р - внешнее давление; V- изменение объема (V= V 2 - V\); V 2 - объем продуктов реакции; V 1 - объем исходных веществ.

Соответственно уравнение (2.2) при постоянном давлении запишется в виде: Q p = U + A" + pV.

Если на систему не действуют никакие другие силы, кроме постоянного давления, т. е. при протекании хим про­цесса единственным видом работы является работа расширения, тоА" = 0.

В этом случае уравнение (2.2) запишется так: Q p = U + pV.

Подставив U= U 2 – U 1 , получим: Q P =U 2 -U 1+ pV 2 + pV 1 =(U 2 +pV 2)-(U 1 + pV 1). Характеристическая функцияU + pV = Hназывается энтальпией системы . Это одна из термодинамических функций, характеризующих систему, находящуюся при постоян­ном давлении. Подставив уравнение (2.8) в (2.7), получим: Q p = H 2 -H 1 = r H.

Газовая смесь находится в состоянии равновесия, если концентрации компонентов и её параметры состояния во всём объёме имеют одинаковые значения. При этом температура всех газов, входящих в смесь, одинакова и равна температуре смеси Т см.

В равновесном состоянии молекулы каждого газа рассеяны равномерно по всему объёму смеси, то есть имеют свою определённую концентрацию и, следовательно, своё давление р i , Па, которое называется парциальным . Оно определяется следующим образом.

Парциальное давление равно давлению данного компонента при условии, что он один занимает весь объём, предназначенный для смеси при температуре смеси Т см .

По закону английского химика и физика Дальтона, сформулированному в 1801 году, давление смеси идеальных газов р см равно сумме парциальных давлений её компонентов р i :

где n – число компонентов.

Выражение (2) также называется законом парциальных давлений.

3.3. Приведённый объём компонента газовой смеси. Закон Амага

По определению приведённым объёмом i -го компонента газовой смеси V i , м 3 , называется объём, который один этот компонент мог бы занимать при условии, что его давление и температура будут равны давлению и температуре всей газовой смеси.

Закон французского физика Амага, сформулированный примерно в 1870 году, гласит: сумма приведённых объёмов всех компонентов смеси равна объёму смеси V см :

, м 3 . (3)

3.4. Химический состав газовой смеси

Химический состав газовой смеси может задаваться тремя различными способами.

Рассмотрим газовую смесь, состоящую из n компонентов. Смесь занимает объём V см, м 3 , имеет массу М см, кг, давление р см, Па и температуру Т см, К. Также число молей смеси равно N см, моль. При этом масса одного i -го компонента m i , кг, а число молей этого компонента ν i , моль.

Очевидно, что:

, (4)

. (5)

Используя для рассматриваемой смеси закон Дальтона (2) и Амага (3) можно записать:

, (6)

, (7)

где р i – парциальное давление i -го компонента, Па; V i – приведённый объём i -го компонента, м 3 .

Однозначно химический состав газовой смеси может быть задан либо массовыми, либо мольными, либо объёмными долями её компонентов:

, (8)

, (9)

, (10)

где g i , k i и r i – массовая, мольная и объёмная доли i -го компонента смеси соответственно (безразмерные величины).

Очевидно, что:

,
,
. (11)

Часто на практике химический состав смеси задаётся не долями i -го компонента, а его процентами.

Например, в теплотехнике приближённо принимается, что сухой воздух состоит из 79 объёмных процентов азота и 21 объёмного процента кислорода.

Процент i -го компонента в смеси вычисляется путём умножения его доли на 100.

Для примера с сухим воздухом будем иметь:

,
. (12)

где
и
– объёмные доли азота и кислорода в сухом воздухе; N 2 и О 2 – обозначение объёмных процентов азота и кислорода соответственно, % (об.).

Примечание:

1) Мольные доли идеальной смеси численно равны объёмным долям: k i = r i . Докажем это.

Пользуясь определением объёмной доли (10) и законом Амага (3) можем записать:

, (13)

где V i – приведённый объём i -го компонента, м 3 ; ν i – число молей i -го компонента, моль; – объём одного моля i -го компонента при давлении смеси р см и температуре смеси Т см , м 3 /моль.

Из закона Авогадро (см. п. 2.3 данного приложения) следует, что при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа (компонента смеси) занимает один и тот же объём. В частности, при Т см и р см это будет некоторый объём V 1 , м 3 .

Сказанное позволяет записать равенство:

. (14)

Подставляя (14) в (13) получаем требуемое:

. (15)

2) Объёмные доли компонентов газовой смеси можно рассчитать, зная их парциальные давления. Покажем это.

Рассмотрим i -ый компонент идеальной газовой смеси в двух различных состояниях: когда он находится при своём парциальном давлении р i ; когда он занимает свой приведённый объём V i .

Уравнение состояния идеального газа справедливо для любых его состояний, в частности, и для двух, названных выше.

В соответствии с этим, и учитывая определение удельного объёма, можем записать:

, (16)

, (17)

где R i – газовая постоянная i -го компонента смеси, Дж/(кг·К).

После деления обоих частей (16) и (17) друг на друга получаем требуемое:

. (18)

Из (18) видно, что парциальные давления компонентов смеси можно рассчитать по её химическому составу, при известном общем давлении смеси р см :

. (19)

Парциальным давлением ( p o ) газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси.

Согласно закону: общее давление смеси газов, не вступающих друг с другом в химическое взаимодействие, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь.

Задачи

1. (Р.77) При н.у. масса 0,5×10 -3 м 3 газа равна 1,806*10× -3 кг. Определите плотность газа по диоксиду углерода СО 2 и метану СН 4 , а также молекулярную массу газа.

Ответ : 1,84, 5,05, 80,9 × 10 -9 кг.

2. (Р.83) Объем резиновой камеры автомобильной шины равен 0,025 м 3 , давление в ней 5,0665 × 10 5 Па. Определите массу воздуха, находящегося в камере, при 20°С.

Ответ : 0,15 кг.

3. (Р.86) Определите массу паров толуола в помещении объемом 30 м 3 при 25°С. Давление паров толуола при этой температуре равно 2972 Па.

Ответ : 3,31 кг.

4. (Р.88) Определите массу 10 -3 м 3 газовой смеси, содержащей (по объему) 50 % водорода и 50 % диоксида углерода (н.у.).

Ответ : 1,02 × 10 -3 кг.

5. (Р.89) Газ (н.у.) занимает объем 1 м 3 . При какой температуре объем газа утроится, если давление газа не меняется?

Ответ : 819 К.

6. (Р.92) Какую массу СаСО 3 надо взять, чтобы получить при его прокаливании диоксид углерода, занимающий объем 25 × 10 -6 м 3 при 15°С и давлении 104000 Па?

Ответ : 0,109 × 10 -3 кг.

7. (Р.94) Из 5 × 10 -3 кг хлората калия КСlО 3 было получено 0,7 × 10 -3 м 3 кислорода, измеренного при 20°С и давлении 111900 Па. Определите массовую долю примесей в хлорате калия.

Ответ : 48 %.

8. (С.1) Будет ли одинаковым количество молекул в равных объемах водорода и кислорода: а) при нормальных условиях; б) при температуре 25°С и давлении 1 атм; в) если условия, при которых измерены объемы водорода и кислорода, различны?

9. (С.9) При какой температуре 1 л хлора будет весить 1 г, если давление равно 1 атм?

Ответ : 863 К.

10. (С.15) Сосуд емкостью 112 л, заполненный воздухом под давлением 1 атм, весит 2,5 кг. Каков будет вес этого сосуда, если его наполнить хлором под давлением 5 атм?

Отве т: 4,13 кг.

11. (С.32) Литр одного газа, взятого при нормальных условиях, весит 1,43 г, второго – 0,09 г. Найдите число молекул во взятых объемах газа. Исключите лишние данные из задачи. Проведите расчет.

Ответ : 2,69 × 10 22 .

12. (С.35) Сколько молекул азота и кислорода будет находиться при нормальных условиях в 896 мл газовой смеси, состоящей по объему 50 % азота и 50 % кислорода? Исключите лишние данные из задачи. Проведите расчет.

Ответ : 2,41 × 10 22 .

13. (С.60) Определите плотность смеси окиси и двуокиси углерода по водороду, если известно, что окись углерода составляет 20 % по объему. Найдите массу 1 л такой смеси при температуре 27°С и давлении 1 атм.

Ответ : 20,4, 1,66 г.

14. (С.68) Объем смеси окиси углерода с кислородом равен 200 мл. После сгорания всей окиси углерода за счет находившегося в смеси кислорода и приведения объемов газов к первоначальным условиям было получено 150 мл новой смеси газов. Определите в процентах объемный состав исходной смеси.

Ответ : 50 %.

15. (С.76) Смесь водорода с азотом, объем которой измерен при определенных условиях, сожгли в избытке кислорода. После окончания реакции и приведения газов к первоначальным условиям (вода сконденсировалась) уменьшение объема газов оказалось равным объему исходной смеси водорода с азотом. Определите объемной соотношение газов в смеси.

Ответ : 2: 1.

16. (С.92) В замкнутом сосуде имеется 100 молей азота и водорода в отношении 1:3. Давление смеси 300 атм. Определите состав и давление смеси после того, как 10 % азота вступили в реакцию и газы приведены к первоначальной температуре.

Ответ : 285 атм.

17. (С.100) В замкнутом сосуде при температуре 0°С находилось 3 л кислорода и 4 л водорода. Как изменится давление в сосуде, если одно из веществ прореагирует полностью, после чего будет восстановлена первоначальная температура?

Ответ : в 7 раз.

18. (П.122) Какой из благородных газов находится в смеси с аммиаком, если известно, что при нормальном давлении и 80°С ее плотность равна 0,5165 г/л?

Ответ : Не.

19. (П.130) В смеси аммиака и азота число атомов в 3,4 раза больше числа молекул. Выясните относительную плотность этой газовой смеси по воздуху.

Ответ : 0,700.

20. (Г.21) Даны 480 л газа при 17°С и 104 кПа. Приведите объем газа к нормальным условиям: 0°С и 101,3 кПа.

Ответ : 464 л.

21. (Г.25) Даны 8 л газа при –23°С. При какой температуре объем газа станет равным 10 л, если давление останется неизменным?

Ответ : 39,5°С.

22. (Г.27) В закрытом баллоне находится газ при температуре –3°С под некоторым давлением. До какой температуры должен быть нагрет газ, чтобы давление внутри баллона выросло на 20 %?

Ответ : 51°С.

23. (Г.41) Баллон вместимостью 10 л содержит при 27°С моль кислорода. Вычислите давление кислорода в баллоне.

Ответ : 249 кПа.

24. (Г.42) В закрытом баллоне вместимостью 40 л находится 77 г СО 2 . Манометр, присоединенный к баллону, показывает давление 106,6 кПа. Вычислите температуру газа.

Ответ : 20,2°С.

25. (Г.56) Из 3 г смеси СаСО 3 и MgCО 3 получено 760 мл СО 2 (при 20°С и 99,7 кПа). Вычислите количественное соотношение СаСО 3 и MgCО 3 .

Ответ : 4:1.

26. (Г.58) Соединение содержит 46,15 % углерода, остальное – азот. Плотность по воздуху равна 1,79. Найдите истинную формулу соединения.

Ответ : C 2 N 2 .

27. (Г.67) При сжигании некоторого соединения азота с водородом полечено из 0,24 г Н 2 О и 168 мл азота (при 0°С и 101,3 кПа). Плотность пара азотсодержащего вещества по воздуху 1,1. Какова истинная формула вещества?

Ответ : N 2 H 4 .

28. (Г.128) Сколько молекул содержится в 1 мл любого газа, измеренного при нормальных условиях (при 0°С и 101,3 кПа)?

Ответ : 2,7 × 10 19 .

29. (Г.136) Сколько лет потребуется для того, счтобы пересчитать число молекул, которое содержится в 1 г воды, если отсчитывать по одной молекуле в секунду? (Считать год равным 365 дням).

Ответ : 1,06 × 10 15 .

30. (Р.96) При 0°С в сосуде объемом 14 × 10 –3 м 3 содержится 0,8 × 10 –3 кг водорода и 6,30 × 10 –3 кг азота. Определите парциальное давление азота и общее давление смеси.

Ответ : 36479,43; 101331,75 Па.

31. (Р.97) В газометре над водой при 20°С и давлении 98500 Па находится 8 × 10 –3 м 3 кислорода. Давление водяного пара при 20°С равно 2335 Па. Какой объем (н.у.) займет кислород, находящийся в газометре?

Ответ : 7,07 × 10 –3 м 3 .

32. (Р.98) Газовая смесь состоит из 5 × 10 –3 м 3 азота, находящегося под давлением 95940 Па, и 3 × 10 –3 м 3 кислорода. Объем смеси 8 × 10 –3 м 3 . Общее давление газовой смеси 104200 Па. Под каким давлением взят кислород?

Ответ : 117967 Па.

33. (Р.99) 0,2 × 10 –3 м 3 водорода собраны над водой при 33°С и давлении 96000 Па. Определите объем сухого водорода (н.у.). упругость насыщенного водяного пара при 33°С равна 5210 Па.

Ответ : 1,59 × 10 –4 м 3 .

34. (Р.100) В газонаполненных лампах содержится смесь газов, имеющая объемный состав: 86 % Ar и 14 % N 2 . Рассчитайте парциальное давление каждого из газов, если общее давление равно 39990 Па.

Ответ : 34391,4; 5598,6 Па.

35. (Р.101) Водород объемом 3 × 10 –3 м 3 находится под давлением 100500 Па. Какой объем аргона под таким же давлением надо прибавить к водороду, чтобы при неизменном общем давлении парциальное давление аргона в смеси стало равным 83950 Па?

Ответ : 15,2 × 10 –3 м 3 .

36. (Р.102) Газовая смесь составлена из 5 × 10 –3 м 3 метана под давлением 96000Па, 2 × 10 –3 м 3 водорода под давлением 84000Па и 3 × 10 –3 м 3 диоксида углерода под давлением 109000Па. Объем смеси 8 × 10 –3 м 3 . Определите парциальные давления газов в смеси и общее давление смеси.

Ответ : 60000; 21000; 40875; 121875 Па.

37. (Р.104) Равновесная смесь CO + Cl 2 « COCl 2 , содержащая 0,7 кмоль СО, 0,2 кмоль Cl 2 и 0,5 кмоль COCl 2 , находится под давлением 10 5 Па. Найдите парциальные давления газов в смеси.

Ответ : 50000; 14300; 35700 Па.

38. (Р.105) В закрытом сосуде объемом 6 × 10 –3 м 3 находится при 10°С смесь, состоящая из 8,8 × 10 –3 кг диоксида углерода, 3,2 × 10 –3 кг кислорода и 1,2 × 10 –3 кг метана. Вычислите общее давление газовой смеси, парциальные давления газов и их объемные доли (%).

Ответ : 147061,00; 78432,51; 39216,25; 29412,19 Па; 53,33; 26,67; 20 %.

39. (Г.69) Смешаны 4 г СН 4 и 24 г О 2 . Выразите состав газовой смеси в процентах по объему.

Ответ : 25 и 75 %.

40. (Г.70) Смешаны при нормальных условиях 56 л СН 4 и 112 л О 2 . Выразите состав газовой смеси в процентах по массе.

Ответ : 20 и 80 %.

41. (Г.71) Вычислите парциальные давления кислорода азота и кислорода в воздухе, приняв давление воздуха 101,3 кПа (воздух содержит 21 % О 2 и 78 % N 2 по объему).

Ответ : 21,3; 79 кПа.

42. (Г.72) Вычислите процентное содержание кислорода и азота в воздухе по массе. Масса 1 л воздуха (0°С и 101,3 кПа) составляет 1,293 г.

Ответ : 23,2 и 75,5 %.

43. (Г.75) Вычислите массу 70 мл кислорода, собранного над водой при 7°С и 102,3 кПа. Давление пара воды при той же температуре равно 1 кПа.

Ответ : 97,5 мг.

44. (Г.76) Какой объем займут 0,12 г кислорода, если собрать газ над водой при 14°С и 102,4 кПа. Давление пара воды при той же температуре составляет 1,6 кПа.

Ответ : 88,7 мл.

45. (Г.81) Сколько молей кислорода и азота содержится в аудитории размером 6´8´5 м при 22°С и 100,0 кПа?

Ответ : 2055 и 7635 моль.

46. (Г.83) В камеру вместимостью 1 м 3 заключили 15 моль N 2 , 25 моль СО 2 и 10 моль О 2 . Вычислите: а) общее давление смеси газов при 27°С; б) процентный состав смеси по массе; в) процентный состав смеси по объему; г) парциальное давление каждого из газов при заданной температуре.

Ответ : 125 кПа; 22,8; 59,8; 17,4 %; 30; 50 и 20 %; 37,4; 62,3; 24,9 кПа.

47. (Г.85) В каком объеме воздуха (0°С и 101,3 кПа) содержится 1 мг аргона? Воздух содержит 0,93 % аргона по объему.

Осмос

Осмос – явление селективной диффузии определенного сорта частиц через полупроницаемую перегородку. Это явление впервые описал аббат Нолле в 1748 г. Перегородки, проницаемые только для воды или другого растворителя и непроницаемые для растворенных веществ, как низкомолекулярных, так и высокомолекулярных, могут быть изготовлены из полимерных пленок (коллодия) или гелеобразных осадков, например, ферроцианида меди Cu 2 ; этот осадок образуется в порах перегородки стеклянного фильтра при погружении пористого материала сначала в раствор медного купороса (CuSO 4 x 5H 2 O), а затем желтой кровяной соли K 2 . Вещества диффундируют через такую перегородку, что является важным случаем осмоса, позволяющим измерять осмотическое дав-ление, т. е. осмотическое давление – мера стремления растворенного вещества перейти вследствие теплового движения в процессе диффузии из раствора в чистый растворитель; распределяется равномерно по всему объему растворителя, понизив первоначальную концентрацию раствора.

За счет осмотического давления сила заставляет жидкость подниматься вверх, это осмотическое давление уравновешивается гидростатическим давлением. Когда скорости диффундирующих веществ станут равны, тогда осмос прекратится.

Закономерности:

1. При постоянной температуре осмотическое давление раствора прямо пропорционально концентрации растворенного вещества.

2. Осмотическое давление пропорционально абсолютной температуре.

В 1886 г. Я. Г. Вант-Гофф показал, что величина осмотического давления может быть выражена через состояние газа

P осн V = RT .

Закон Авогадро применим к разбавленным растворам: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и одинаковом осмотическом давлении содержится одинаковое число растворенных частиц. Растворы различных веществ, имеющие одинаковые молярные концентрации при одинаковой температуре, имеют одинаковое осмотическое давление. Такие растворы называются изотоническими.

Осмотическое давление не зависит от природы растворяемых веществ, а зависит от концентрации. Если объем заменить на концентрацию, получим:

Рассмотрим закон Вант-Гоффа : осмотическое давление раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество растворенного вещества, если бы оно в виде идеального газа занимало при данной температуре объем, равный объему раствора.

Все описанные законы относятся к бесконечно разбавленным растворам.

Парциальное давление – то давление, которое оказывал бы газ, входящий в газовую смесь, если бы из нее были удалены все остальные газы при условии сохранения постоянными температуры и объема.

Общее давление газовой смеси определяется законом Дальтона : общее давление смеси газов, занимающих определенных объем, равно сумме парциальных давлений, которыми обладал бы каждый отдельно взятый газ, если бы он занимал объем, равный объему смеси газов.

Р = Р 1 + Р 2 + Р 3 + … + Р к ,

где Р – общее давление;

Р к – парциальное давление компонентов.

Парциальное давление газа в смеси газов определяется как указано выше. Парциальное давление газа, растворённого в жидкости, является парциальным давлением того газа, который образовался бы в фазе газообразования в состоянии равновесия с жидкостью при той же температуре. Парциальное давление газа измеряется как термодинамическая активность молекул газа. Газы всегда будут вытекать из области с высоким парциальным давлением в область с более низким давлением; и чем больше разница, тем быстрее будет поток. Газы растворяются, диффундируют и реагируют соответственно их парциальному давлению и не обязательно зависимы от концентрации в газовой смеси.

Законы Дальтона парциального давления

$P\; =\; P\_\{\{\backslash mathrm\{N\}\}\_2\}\; +\; P\_\{\{\backslash mathrm\{H\}\}\_2\}\; +\; P\_\{\{\backslash mathrm\{NH\}\}\_3\}$, где:

$P$ = общему давлению в газовой смеси

$P\_\{\{\backslash mathrm\{N\}\}\_2\}$ = парциальному давлению азота (N 2)

$P\_\{\{\backslash mathrm\{H\}\}\_2\}$ = парциальному давлению водорода (H 2)

$P\_\{\{\backslash mathrm\{NH\}\}\_3\}$ = парциальному давлению аммиака (NH 3)

Смеси идеальных газов

См. также

• Газ , Идеальный газ и Уравнение состояния идеального газа

Напишите отзыв о статье "Парциальное давление"

Примечания

Отрывок, характеризующий Парциальное давление

Десять человек, батальонов или дивизий, сражаясь с пятнадцатью человеками, батальонами или дивизиями, победили пятнадцать, то есть убили и забрали в плен всех без остатка и сами потеряли четыре; стало быть, уничтожились с одной стороны четыре, с другой стороны пятнадцать. Следовательно, четыре были равны пятнадцати, и, следовательно, 4а:=15у. Следовательно, ж: г/==15:4. Уравнение это не дает значения неизвестного, но оно дает отношение между двумя неизвестными. И из подведения под таковые уравнения исторических различно взятых единиц (сражений, кампаний, периодов войн) получатся ряды чисел, в которых должны существовать и могут быть открыты законы.
Тактическое правило о том, что надо действовать массами при наступлении и разрозненно при отступлении, бессознательно подтверждает только ту истину, что сила войска зависит от его духа. Для того чтобы вести людей под ядра, нужно больше дисциплины, достигаемой только движением в массах, чем для того, чтобы отбиваться от нападающих. Но правило это, при котором упускается из вида дух войска, беспрестанно оказывается неверным и в особенности поразительно противоречит действительности там, где является сильный подъем или упадок духа войска, – во всех народных войнах.
Французы, отступая в 1812 м году, хотя и должны бы защищаться отдельно, по тактике, жмутся в кучу, потому что дух войска упал так, что только масса сдерживает войско вместе. Русские, напротив, по тактике должны бы были нападать массой, на деле же раздробляются, потому что дух поднят так, что отдельные лица бьют без приказания французов и не нуждаются в принуждении для того, чтобы подвергать себя трудам и опасностям.

Так называемая партизанская война началась со вступления неприятеля в Смоленск.
Прежде чем партизанская война была официально принята нашим правительством, уже тысячи людей неприятельской армии – отсталые мародеры, фуражиры – были истреблены казаками и мужиками, побивавшими этих людей так же бессознательно, как бессознательно собаки загрызают забеглую бешеную собаку. Денис Давыдов своим русским чутьем первый понял значение той страшной дубины, которая, не спрашивая правил военного искусства, уничтожала французов, и ему принадлежит слава первого шага для узаконения этого приема войны.
24 го августа был учрежден первый партизанский отряд Давыдова, и вслед за его отрядом стали учреждаться другие. Чем дальше подвигалась кампания, тем более увеличивалось число этих отрядов.
Партизаны уничтожали Великую армию по частям. Они подбирали те отпадавшие листья, которые сами собою сыпались с иссохшего дерева – французского войска, и иногда трясли это дерево. В октябре, в то время как французы бежали к Смоленску, этих партий различных величин и характеров были сотни. Были партии, перенимавшие все приемы армии, с пехотой, артиллерией, штабами, с удобствами жизни; были одни казачьи, кавалерийские; были мелкие, сборные, пешие и конные, были мужицкие и помещичьи, никому не известные. Был дьячок начальником партии, взявший в месяц несколько сот пленных. Была старостиха Василиса, побившая сотни французов.
Последние числа октября было время самого разгара партизанской войны. Тот первый период этой войны, во время которого партизаны, сами удивляясь своей дерзости, боялись всякую минуту быть пойманными и окруженными французами и, не расседлывая и почти не слезая с лошадей, прятались по лесам, ожидая всякую минуту погони, – уже прошел. Теперь уже война эта определилась, всем стало ясно, что можно было предпринять с французами и чего нельзя было предпринимать. Теперь уже только те начальники отрядов, которые с штабами, по правилам ходили вдали от французов, считали еще многое невозможным. Мелкие же партизаны, давно уже начавшие свое дело и близко высматривавшие французов, считали возможным то, о чем не смели и думать начальники больших отрядов. Казаки же и мужики, лазившие между французами, считали, что теперь уже все было возможно.