หากต้องการเขียนวิธีหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม คุณต้องนิยามก่อนว่าคืออะไร ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจึงเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและเชื่อมจุดต่างๆ บนวงกลม

ด้านล่างนี้เราจะดูวิธีหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมตามความยาว พื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้ และผ่านรัศมี

การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลาง

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าไม่ว่าวงกลมจะมีขนาดเท่าใดก็ตาม อัตราส่วนของความยาวต่อเส้นผ่านศูนย์กลางจะเป็นค่าคงที่ “Pi” ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 3.14 หากต้องการทำความเข้าใจวิธีหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม คุณควรให้สูตรและใช้ตัวอย่างเพื่อแสดงการคำนวณค่านี้

รัศมี

หากทราบรัศมีของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางก็จะคำนวณได้ง่ายมาก:

D = 2R โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลาง และ R คือรัศมี ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองรัศมี ตัวอย่างเช่นเป็นที่ทราบกันว่ารัศมีคือ 10 ซม. จากนั้นเราคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางดังนี้ D = 2*10 ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 20 ซม.

เส้นรอบวง

ในกรณีที่ทราบเส้นรอบวงของวงกลม ตัวเลขดังกล่าวจะเป็นประโยชน์ในการคำนวณ สูตรที่คุณสามารถใช้ได้มีดังนี้ D = l/ โดยที่ l คือความยาวของวงกลม ปรากฎว่าถ้าเส้นรอบวงคือ 18 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางจะคำนวณดังนี้: D = 18 / 3.14 µs 5.73 ซม.

พื้นที่ของวงกลม

หากทราบเพียงพื้นที่ของวงกลมก็สามารถใช้ค่านี้ได้เช่นกัน ในกรณีนี้พื้นที่จะแสดงด้วยตัวอักษร S ตามสูตร S = R 2 คุณสามารถค้นหารัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางได้ ดังนั้น รัศมี R = √ (S / ) หากต้องการหารัศมี ให้หารพื้นที่ด้วยพายแล้วหารากที่สองของค่านี้ ดังนั้น หากพื้นที่คือ 25 ซม. รัศมีจะคำนวณได้ดังนี้: R = √ (25 / 3.14) data √8 µ 2.8 ซม. จากนั้นสามารถคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางได้: D = 2R, D = 2.8*2= 5.6 ซม.

เส้นผ่านศูนย์กลางของมัน ในการทำเช่นนี้คุณเพียงแค่ต้องใช้สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลม L = p D ที่นี่: L คือเส้นรอบวง, p คือตัวเลข Pi เท่ากับ 3.14, D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใหม่ ค่าที่ต้องการในสูตรสำหรับเส้นรอบวงทางด้านซ้ายและรับ: D = L /P

ลองดูปัญหาในทางปฏิบัติ สมมติว่าคุณต้องทำที่กำบังสำหรับบ่อน้ำทรงกลมซึ่งปัจจุบันไม่สามารถเข้าถึงได้ ไม่ และสภาพอากาศที่ไม่เหมาะสม แต่มีข้อมูลอยู่. ความยาวเส้นรอบวงของมัน สมมติว่านี่คือ 600 ซม. เราแทนค่าลงในสูตรที่ระบุ: D = 600/3.14 = 191.08 ซม. ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของคุณคือ 191 ซม. โดยคำนึงถึงค่าเผื่อสำหรับ ขอบ ตั้งเข็มทิศให้มีรัศมี 1 ม. (100 ซม.) แล้ววาดวงกลม

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

สะดวกในการวาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางค่อนข้างใหญ่ที่บ้านด้วยเข็มทิศซึ่งสามารถทำได้อย่างรวดเร็ว ก็ทำแบบนี้ ตะปูสองตัวถูกตอกเข้าไปในไม้ระแนงโดยห่างจากกันเท่ากับรัศมีของวงกลม ตอกตะปูหนึ่งตัวเข้าไปในชิ้นงานอย่างตื้นเขิน และใช้อีกอันหมุนไม้เท้าเป็นเครื่องหมาย

วงกลมคือรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดของระนาบนี้ซึ่งอยู่ห่างจากจุดที่กำหนดเป็นระยะทางเท่ากัน จุดที่กำหนดเรียกว่าจุดศูนย์กลาง วงกลมและระยะทางที่จุดนั้น วงกลมมาจากจุดศูนย์กลาง - รัศมี วงกลม- พื้นที่ของระนาบที่ล้อมรอบด้วยวงกลมเรียกว่าวงกลม มีวิธีการคำนวณหลายวิธี เส้นผ่านศูนย์กลาง วงกลมการเลือกอันใดอันหนึ่งขึ้นอยู่กับข้อมูลเริ่มต้นที่มีอยู่

คำแนะนำ

ในกรณีที่ง่ายที่สุด ถ้าวงกลมมีรัศมี R ก็จะเท่ากับ
ง = 2 * ร
ถ้ารัศมี วงกลมไม่เป็นที่รู้จัก แต่ทราบแล้วว่าเส้นผ่านศูนย์กลางสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรความยาว วงกลม
D = L/P โดยที่ L คือความยาว วงกลม, พี – พี.
เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน วงกลมสามารถคำนวณได้โดยรู้พื้นที่ที่จำกัดไว้
D = 2 * v(S/P) โดยที่ S คือพื้นที่ของวงกลม P คือตัวเลข P

แหล่งที่มา:

• การคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

ในรายวิชา planimetry ของโรงเรียนมัธยมปลาย แนวคิด วงกลมหมายถึง รูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยจุดทุกจุดของระนาบซึ่งอยู่ห่างจากรัศมีจากจุดที่เรียกว่าศูนย์กลาง ภายในวงกลม คุณสามารถวาดส่วนต่างๆ มากมายที่เชื่อมจุดต่างๆ เข้าด้วยกันได้ ขึ้นอยู่กับการก่อสร้างส่วนเหล่านี้ วงกลมสามารถแบ่งออกเป็นหลายส่วนได้หลายวิธี

คำแนะนำ

ในที่สุด, วงกลมสามารถแบ่งได้โดยการสร้างส่วนต่างๆ เซ็กเมนต์เป็นส่วนหนึ่งของวงกลมที่ประกอบด้วยคอร์ดและส่วนโค้งของวงกลม ในกรณีนี้ คอร์ดคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดใดๆ บนวงกลม การใช้เซ็กเมนต์ วงกลมสามารถแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ ได้ไม่จำกัดจำนวน โดยมีหรือไม่มีรูปแบบที่ศูนย์กลางก็ได้

วิดีโอในหัวข้อ

บันทึก

ตัวเลขที่ได้จากวิธีการข้างต้น - รูปหลายเหลี่ยม ส่วน และเซกเตอร์ - สามารถแบ่งออกได้โดยใช้วิธีการที่เหมาะสม เช่น เส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมหรือเส้นแบ่งครึ่งของมุม

รูปทรงเรขาคณิตแบนเรียกว่าวงกลม และเส้นที่ผูกไว้มักเรียกว่าวงกลม คุณสมบัติหลักคือทุกจุดบนเส้นนี้อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปเท่ากัน ส่วนที่มีจุดเริ่มต้นที่ศูนย์กลางของวงกลมและสิ้นสุดที่จุดใดก็ได้บนวงกลมเรียกว่ารัศมี และส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดบนวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลางเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง

คำแนะนำ

ใช้ Pi เพื่อหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางตามเส้นรอบวงที่ทราบ ค่าคงที่นี้แสดงความสัมพันธ์คงที่ระหว่างพารามิเตอร์ทั้งสองนี้ของวงกลม โดยไม่คำนึงถึงขนาดของวงกลม การหารเส้นรอบวงด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางจะให้ตัวเลขเท่ากันเสมอ จากนี้ไปเพื่อหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวงควรหารด้วยตัวเลข Pi ตามกฎแล้วสำหรับการคำนวณความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางในทางปฏิบัติความแม่นยำถึงหนึ่งในร้อยของหน่วยก็เพียงพอแล้วนั่นคือทศนิยมสองตำแหน่งดังนั้นจำนวน Pi จึงสามารถพิจารณาได้เท่ากับ 3.14 แต่เนื่องจากค่าคงที่นี้เป็นจำนวนอตรรกยะ จึงมีทศนิยมเป็นอนันต์ หากจำเป็นต้องมีคำจำกัดความที่ชัดเจนกว่านี้ คุณสามารถดูจำนวนสัญญาณที่ต้องการสำหรับ pi ได้ที่ลิงค์นี้ - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

เมื่อพิจารณาถึงความยาวของด้าน (a และ b) ที่ทราบของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จารึกไว้ในวงกลม ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) สามารถคำนวณได้โดยการหาความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ เนื่องจากเส้นทแยงมุมที่นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ขาซึ่งประกอบเป็นด้านของความยาวที่ทราบ จากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความยาวของเส้นทแยงมุม และเมื่อมีความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่จำกัดขอบเขตแล้ว ก็สามารถเป็นได้ คำนวณโดยการค้นหาจากผลรวมของกำลังสองของความยาวของด้านที่ทราบ: d=√(a² + b²)

การแบ่งส่วนเท่าๆ กันเป็นงานทั่วไป วิธีนี้คุณสามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ วาดรูปดาว หรือเตรียมพื้นฐานสำหรับไดอะแกรมได้ มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาที่น่าสนใจนี้

คุณจะต้องการ

• - วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่กำหนด (หากไม่ได้ทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางไว้จะต้องค้นหาด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง)
• - ไม้โปรแทรกเตอร์;
• - เข็มทิศพร้อมสไตลัส
• - ดินสอ;
• - ไม้บรรทัด.

คำแนะนำ

วิธีแบ่งที่ง่ายที่สุด วงกลมเป็นส่วนเท่า ๆ กัน - ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ เมื่อแบ่ง 360° ออกเป็นจำนวนส่วนที่ต้องการ คุณจะได้มุม เริ่มต้นที่จุดใดก็ได้บนวงกลม - รัศมีที่สอดคล้องกันจะเป็นศูนย์ เริ่มจากตรงนั้น ทำเครื่องหมายบนไม้โปรแทรกเตอร์ตามมุมที่คำนวณ แนะนำให้ใช้วิธีนี้หากคุณต้องการแบ่ง วงกลมห้า เจ็ด เก้า ฯลฯ ชิ้นส่วน ตัวอย่างเช่น ในการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ จุดยอดจะต้องอยู่ที่ทุกๆ 360/5 = 72° ซึ่งก็คือที่ 0°, 72°, 144°, 216°, 288°

แบ่ง วงกลมคุณสามารถใช้คุณสมบัติของส่วนปกติได้เป็นหกส่วน - เส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดเท่ากับสองเท่าของด้าน รูปหกเหลี่ยมปกตินั้นประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป ตั้งช่องเข็มทิศให้เท่ากับรัศมีของวงกลม และสร้างรอยบากโดยเริ่มจากจุดใดก็ได้ เซอริฟเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ โดยจะมีจุดยอดจุดหนึ่งอยู่ที่จุดนี้ วงกลมกล่าวคือแบ่งออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน

แบ่ง วงกลมออกเป็นสี่ส่วน เริ่มต้นด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางใดก็ได้ จุดสิ้นสุดของมันจะให้คะแนนสองในสี่คะแนนที่ต้องการ หากต้องการค้นหาส่วนที่เหลือ ให้ตั้งค่าช่องเข็มทิศให้เท่ากับวงกลม วางเข็มเข็มทิศไว้ที่ปลายด้านหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วทำรอยบากด้านนอกวงกลมและด้านล่าง ทำซ้ำแบบเดียวกันกับปลายอีกด้านหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง มันจะให้เส้นผ่านศูนย์กลางที่สองแก่คุณโดยตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางเดิมอย่างเคร่งครัด ปลายของมันจะกลายเป็นจุดยอดที่เหลืออีกสองจุดของจัตุรัสที่ถูกจารึกไว้ วงกลม.

เมื่อใช้วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น คุณจะพบจุดกึ่งกลางของส่วนใดก็ได้ ผลก็คือ ด้วยวิธีนี้คุณสามารถเพิ่มจำนวนส่วนที่เท่าๆ กันของคุณได้เป็นสองเท่า วงกลม- เมื่อพบจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านของเครื่องหมาย n ที่ถูกต้องแล้ว วงกลมคุณสามารถวาดตั้งฉากกับพวกมัน หาจุดตัดของมันด้วย วงกลม yu และสร้างจุดยอดของ 2n-gon ปกติ ขั้นตอนนี้สามารถทำซ้ำได้บ่อยเท่าที่คุณต้องการ ดังนั้น สี่เหลี่ยมกลายเป็น นั่น - เป็น ฯลฯ เริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณสามารถแบ่งได้ เป็นต้น วงกลมเป็น 256 ส่วนเท่าๆ กัน

บันทึก

ในการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน มักใช้การแบ่งหัวหรือตารางหาร ซึ่งทำให้สามารถแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันได้อย่างแม่นยำ เมื่อจำเป็นต้องแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน ให้ใช้ตารางด้านล่าง ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องคูณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่หารด้วยสัมประสิทธิ์ที่กำหนดในตาราง: K x D

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

การแบ่งวงกลมออกเป็นสาม หก และสิบสองส่วนเท่าๆ กัน มีการวาดแกนตั้งฉากสองแกนซึ่งตัดวงกลมที่จุดที่ 1,2,3,4 แล้วแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน การใช้เทคนิคที่รู้จักกันดีในการแบ่งมุมฉากออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศหรือสี่เหลี่ยม พวกเขาสร้างเส้นแบ่งครึ่งของมุมฉาก ซึ่งเมื่อตัดกับวงกลมที่จุดที่ 5, 6, 7 และ 8 จะแบ่งแต่ละส่วนที่สี่ของ วงกลมครึ่งหนึ่ง

เมื่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ บางครั้งจำเป็นต้องกำหนดคุณลักษณะต่างๆ เช่น ความยาว ความกว้าง ความสูง และอื่นๆ หากเรากำลังพูดถึงวงกลม เรามักจะต้องกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน เส้นผ่านศูนย์กลางคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดสองจุดที่อยู่ห่างจากกันมากที่สุดซึ่งอยู่บนวงกลม

คุณจะต้องการ

• - ปทัฏฐาน;
• - เข็มทิศ;
• - เครื่องคิดเลข

คำแนะนำ

โปรดจำไว้ว่าอาร์คิมิดีสเป็นคนแรกที่คำนวณความสัมพันธ์นี้ทางคณิตศาสตร์ เป็นรูปสามเหลี่ยม 96 ด้านปกติในและรอบวงกลม เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่เขียนไว้นั้นถือเป็นเส้นรอบวงที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ และเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกกำหนดให้เป็นขนาดสูงสุด จากข้อมูลของอาร์คิมิดีส อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 3.1419 ต่อมาตัวเลขนี้ถูก "ขยาย" เป็นแปดตัวอักษรโดยนักคณิตศาสตร์ชาวจีน Zu Chongzhi การคำนวณของเขายังคงแม่นยำที่สุดตลอด 900 ปี เฉพาะในศตวรรษที่ 18 เท่านั้นที่มีการนับทศนิยมหนึ่งร้อยตำแหน่ง และตั้งแต่ปี 1706 เศษส่วนทศนิยมไม่มีที่สิ้นสุดนี้ต้องขอบคุณ William Jones ที่ได้รับชื่อ เขากำหนดมันด้วยอักษรตัวแรกของคำภาษากรีก ปริมณฑล (รอบนอก) ทุกวันนี้คอมพิวเตอร์คำนวณตัวเลขของ Pi ได้อย่างง่ายดาย: 3.141592653589793238462643…

สำหรับการคำนวณ ให้ลด Pi เป็น 3.14 ปรากฎว่าสำหรับวงกลมใด ๆ ความยาวหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากับตัวเลขนี้: L: d = 3.14

จากข้อความนี้ จงเขียนสูตรการหาเส้นผ่านศูนย์กลาง ปรากฎว่าในการหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม คุณต้องหารเส้นรอบวงด้วยตัวเลข Pi ดูเหมือนว่านี้: d = L: 3.14 นี่เป็นวิธีสากลในการค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางเมื่อทราบเส้นรอบวงของวงกลม

เมื่อทราบเส้นรอบวงแล้ว เช่น 15.7 ซม. หารตัวเลขนี้ด้วย 3.14 เส้นผ่านศูนย์กลางจะเป็น 5 ซม. เขียนดังนี้: d = 15.7: 3.14 = 5 ซม.

ค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางจากเส้นรอบวงโดยใช้ตารางพิเศษสำหรับคำนวณเส้นรอบวง ตารางเหล่านี้รวมอยู่ในหนังสืออ้างอิงต่างๆ ตัวอย่างเช่น อยู่ใน “ตารางคณิตศาสตร์สี่หลัก” โดย V.M. บราดิส.

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

จำตัวเลขแปดหลักแรกของ Pi ด้วยความช่วยเหลือของบทกวี:
คุณเพียงแค่ต้องลอง
และจำทุกสิ่งตามที่เป็นอยู่:
สาม สิบสี่ สิบห้า
เก้าสิบสองและหก.

แหล่งที่มา:

• ตัวเลข "Pi" คำนวณด้วยความแม่นยำในการบันทึก
• เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบวง
• จะหาเส้นรอบวงของวงกลมได้อย่างไร?

วงกลมคือรูปทรงเรขาคณิตแบบแบน ซึ่งจุดทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดที่เลือกไว้เท่ากันและไม่เป็นศูนย์ ซึ่งเรียกว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่าเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดใดๆ ของวงกลมแล้วผ่านจุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง- ความยาวรวมของขอบเขตทั้งหมดของรูปสองมิติ ซึ่งมักเรียกว่าเส้นรอบวง มักเรียกกันว่า "เส้นรอบวง" ของวงกลม เมื่อทราบเส้นรอบวงของวงกลมแล้ว คุณก็สามารถคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางได้

คำแนะนำ

ในการหาเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้ใช้คุณสมบัติหลักอย่างหนึ่งของวงกลม นั่นคืออัตราส่วนของความยาวของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากันสำหรับวงกลมทุกวง แน่นอนว่านักคณิตศาสตร์ไม่ได้สังเกตเห็นความมั่นคงและสัดส่วนนี้ก็ได้รับมาเป็นเวลานานแล้ว - นี่คือตัวเลข Pi (πเป็นคำภาษากรีกคำแรก " วงกลม" และ "เส้นรอบวง") ค่าตัวเลขของสิ่งนี้ถูกกำหนดโดยความยาวของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับหนึ่ง

แบ่งเส้นรอบวงที่ทราบของวงกลมด้วย Pi เพื่อคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลาง เนื่องจากตัวเลขนี้คือ “ ” จึงไม่มีค่าจำกัด แต่เป็นเศษส่วน ปัดเศษ Pi ตามความแม่นยำของผลลัพธ์ที่คุณต้องการ

วิดีโอในหัวข้อ

เคล็ดลับ 4: วิธีหาอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง

คุณสมบัติที่น่าทึ่ง วงกลมค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ อาร์คิมิดีส มันอยู่ในความจริงที่ว่า ทัศนคติของเธอ ความยาวความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากันสำหรับสิ่งใด ๆ วงกลม- ในงานของเขาเรื่อง "การวัดวงกลม" เขาคำนวณและกำหนดให้มันเป็นตัวเลข "Pi" มันไม่สมเหตุสมผล กล่าวคือ ไม่สามารถแสดงความหมายของมันได้อย่างถูกต้อง เพื่อจุดประสงค์นี้ค่าของมันจะเท่ากับ 3.14 คุณสามารถตรวจสอบคำสั่งของอาร์คิมีดีสได้ด้วยตัวเองโดยการคำนวณง่ายๆ

คุณจะต้องการ

• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด;
• - ดินสอ;
• - เกลียว.

คำแนะนำ

วาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางตามใจชอบบนกระดาษด้วยเข็มทิศ ใช้ไม้บรรทัดและดินสอวาดส่วนผ่านกึ่งกลางเพื่อเชื่อมเส้นสองเส้นบนเส้น วงกลม- ใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวของส่วนผลลัพธ์ เอาเป็นว่า วงกลมในกรณีนี้คือ 7 เซนติเมตร

นำด้ายมาจัดเรียงตามความยาว วงกลม- วัดความยาวของด้ายที่ได้ ปล่อยให้มันเท่ากับ 22 เซนติเมตร. หา ทัศนคติ ความยาว วงกลมตามความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง - 22 ซม.: 7 ซม. = 3.1428... ปัดเศษตัวเลขผลลัพธ์ (3.14) ผลลัพธ์ที่ได้คือตัวเลขที่คุ้นเคย “พาย”

พิสูจน์คุณสมบัตินี้ วงกลมคุณสามารถใช้ถ้วยหรือแก้ว วัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไม้บรรทัด พันด้ายรอบๆ ด้านบนของจานแล้ววัดความยาวที่ได้ การแบ่งความยาว วงกลมถ้วยตามความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางคุณจะได้ตัวเลข "Pi" เพื่อให้แน่ใจว่าคุณสมบัตินี้ วงกลมซึ่งค้นพบโดยอาร์คิมีดีส

การใช้คุณสมบัตินี้คุณสามารถคำนวณความยาวของค่าใดก็ได้ วงกลมตามความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางหรือตามสูตร: C = 2*p*R หรือ C = D*p โดยที่ C - วงกลม, D คือความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง, R คือความยาวของรัศมี ในการค้นหา (ระนาบที่ล้อมรอบด้วยเส้น วงกลม) ใช้สูตร S = π*R² หากทราบรัศมี หรือใช้สูตร S = π*D²/4 หากทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง

บันทึก

คุณรู้ไหมว่าวันปิยมีการเฉลิมฉลองในวันที่ 14 มีนาคมมานานกว่ายี่สิบปีแล้ว? นี่เป็นวันหยุดอย่างไม่เป็นทางการของนักคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับตัวเลขที่น่าสนใจนี้ ซึ่งปัจจุบันมีสูตร สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์และกายภาพมากมายที่เกี่ยวข้องกัน วันหยุดนี้คิดค้นโดย American Larry Shaw ซึ่งสังเกตเห็นว่าในวันนี้ (3.14 ในระบบบันทึกวันที่ของสหรัฐอเมริกา) นักวิทยาศาสตร์ชื่อดัง Einstein เกิด

แหล่งที่มา:

• อาร์คิมีดีส

บางครั้ง รอบรูปหลายเหลี่ยมนูน คุณสามารถวาดมันในลักษณะที่จุดยอดของมุมทั้งหมดวางทับมันได้ วงกลมที่สัมพันธ์กับรูปหลายเหลี่ยมดังกล่าวควรเรียกว่าแบบมีขอบเขต ของเธอ ศูนย์ไม่จำเป็นต้องอยู่ภายในขอบเขตของร่างที่จารึกไว้ แต่ใช้คุณสมบัติของที่อธิบายไว้ วงกลมการหาจุดนี้มักจะไม่ใช่เรื่องยากนัก

คุณจะต้องการ

• ไม้บรรทัด ดินสอ ไม้โปรแทรกเตอร์ หรือสี่เหลี่ยม เข็มทิศ

คำแนะนำ

หากวาดรูปหลายเหลี่ยมรอบ ๆ ที่คุณต้องการอธิบายวงกลมนั้นถูกวาดรูปบนกระดาษเพื่อค้นหา ศูนย์และวงกลมก็เพียงพอแล้วด้วยไม้บรรทัด ดินสอ และไม้โปรแทรกเตอร์หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส วัดความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูป กำหนดจุดกึ่งกลางของรูป และวางจุดเสริมในตำแหน่งนี้ในภาพวาด ใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือไม้โปรแทรกเตอร์ วาดรูปส่วนภายในรูปหลายเหลี่ยมตั้งฉากกับด้านนี้จนกระทั่งตัดกับด้านตรงข้าม

ทำแบบเดียวกันกับด้านอื่นๆ ของรูปหลายเหลี่ยม จุดตัดของทั้งสองส่วนที่สร้างขึ้นจะเป็นจุดที่ต้องการ สิ่งนี้ตามมาจากคุณสมบัติหลักของที่อธิบายไว้ วงกลม- ของเธอ ศูนย์ในรูปหลายเหลี่ยมนูนที่มีด้านใดๆ อยู่ที่จุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากที่ลากเข้าหาสิ่งเหล่านี้เสมอ

สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ ศูนย์และจารึกไว้ วงกลมอาจจะง่ายกว่ามาก ตัวอย่างเช่น หากนี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้วาดเส้นทแยงมุมสองเส้น - จุดตัดของพวกมันจะเป็น ศูนย์โอห์ม จารึกไว้ วงกลม- ในรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านจำนวนเท่ากัน ก็เพียงพอที่จะเชื่อมต่อมุมตรงข้ามสองคู่กับมุมเสริม - ศูนย์อธิบายไว้ วงกลมจะต้องตรงกับจุดตัดกัน ในการแก้ปัญหาในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้หาจุดกึ่งกลางของด้านที่ยาวที่สุดของรูปซึ่งก็คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

หากไม่ทราบจากเงื่อนไขว่า โดยหลักการแล้ว วงกลมที่จำกัดขอบเขตสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดนั้นเป็นไปได้หรือไม่ หลังจากกำหนดจุดที่คาดหวังแล้ว ศูนย์และใช้วิธีการใด ๆ ที่อธิบายไว้ซึ่งคุณสามารถหาได้ กันระยะห่างระหว่างจุดที่พบกับจุดใดๆ บนเข็มทิศ ตั้งค่าให้เป็นค่าที่คาดไว้ ศูนย์ วงกลมและวาดวงกลม - แต่ละจุดยอดควรอยู่บนนี้ วงกลม- หากไม่เป็นเช่นนั้น คุณสมบัติอย่างใดอย่างหนึ่งจะไม่คงอยู่และอธิบายวงกลมรอบรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนด

การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางมีประโยชน์ไม่เพียงแต่ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังช่วยในทางปฏิบัติด้วย ตัวอย่างเช่น การรู้เส้นผ่านศูนย์กลางของคอขวด คุณจะไม่ผิดพลาดอย่างแน่นอนในการเลือกฝาขวด ข้อความเดียวกันนี้เป็นจริงสำหรับวงกลมขนาดใหญ่

คำแนะนำ

ดังนั้นให้ป้อนสัญลักษณ์ของปริมาณ ให้ d เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของหลุม, L คือเส้นรอบวง, n คือเลข Pi ซึ่งมีค่าประมาณ 3.14, R คือรัศมีของวงกลม ทราบเส้นรอบวง (L) แล้ว สมมุติว่ามันคือ 628 เซนติเมตร.

ต่อไป หากต้องการหาเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) ให้ใช้สูตรสำหรับเส้นรอบวง: L = 2пR โดยที่ R คือปริมาณที่ไม่ทราบ L = 628 ซม. และ n = 3.14 ตอนนี้ใช้กฎในการค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ: “ในการค้นหาปัจจัย คุณต้องหารผลคูณด้วยปัจจัยที่ทราบ” ปรากฎว่า: R=L/2p แทนค่าลงในสูตร: R=628/2x3.14 ปรากฎว่า: R=628/6.28, R=100 ซม.

เมื่อหารัศมีของวงกลมได้แล้ว (R=100 ซม.) ให้ใช้สูตรต่อไปนี้ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม (d) เท่ากับ 2 รัศมีของวงกลม (2R) ปรากฎว่า: d=2R

ตอนนี้ หากต้องการค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้แทนที่ค่า d=2R ลงในสูตรแล้วคำนวณผลลัพธ์ เมื่อทราบรัศมี (R) ปรากฎว่า: d=2x100, d=200 ซม.

แหล่งที่มา:

• วิธีกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้เส้นรอบวงของวงกลม

เส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นปริมาณทางเรขาคณิตที่สัมพันธ์กัน ซึ่งหมายความว่ารายการแรกสามารถแปลเป็นรายการที่สองได้โดยไม่ต้องมีข้อมูลเพิ่มเติม ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่สัมพันธ์กันคือตัวเลข π

คำแนะนำ

หากวงกลมแสดงเป็นรูปภาพบนกระดาษและจำเป็นต้องกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางโดยประมาณ ให้วัดโดยตรง หากแสดงจุดศูนย์กลางไว้ในภาพวาด ให้ลากเส้นผ่านจุดนั้น หากไม่แสดงจุดศูนย์กลาง ให้ค้นหาโดยใช้เข็มทิศ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 90 และ . ติดไว้ที่มุม 90 องศากับวงกลมเพื่อให้ขาทั้งสองข้างสัมผัสกันและลากตาม จากนั้นแนบมุม 45 องศาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเข้ากับมุมฉากที่เกิดขึ้นแล้ววาด มันจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม จากนั้น ในทำนองเดียวกัน ให้วาดมุมฉากที่สองและเส้นแบ่งครึ่งของมุมนั้นในอีกจุดหนึ่งของวงกลม พวกเขาจะตัดกันตรงกลาง ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้

ในการวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง ควรใช้ไม้บรรทัดที่ทำจากวัสดุแผ่นที่บางที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ หรือใช้มิเตอร์ของช่างตัดเสื้อ หากคุณมีไม้บรรทัดหนาๆ ให้วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมโดยใช้เข็มทิศ จากนั้นจึงถ่ายโอนไปยังกระดาษกราฟโดยไม่ต้องเปลี่ยนสารละลาย

นอกจากนี้ หากไม่มีข้อมูลตัวเลขในเงื่อนไขของปัญหา และหากมีเพียงภาพวาด คุณสามารถวัดเส้นรอบวงได้โดยใช้เครื่องวัดความโค้ง แล้วคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลาง หากต้องการใช้เครื่องวัดความโค้ง ขั้นแรกให้หมุนวงล้อเพื่อกำหนดลูกศรให้อยู่ในระยะหารศูนย์พอดี จากนั้นทำเครื่องหมายจุดบนวงกลมแล้วกดเครื่องวัดความโค้งไปที่แผ่นเพื่อให้เส้นขีดเหนือล้อชี้ไปที่จุดนี้ เลื่อนวงล้อไปตามเส้นวงกลมจนกระทั่งจังหวะอยู่เหนือจุดนั้นอีกครั้ง อ่านคำให้การ พวกเขาจะเข้ามามีเส้นแบ่งกั้นไว้ หากเราเขียน n-gon ปกติที่มีด้าน b ลงในวงกลม แล้วเส้นรอบรูปของรูป P จะเท่ากับผลคูณของด้าน b ด้วยจำนวนด้าน n: P=b*n ด้าน b สามารถหาได้จากสูตร: b=2R*Sin (π/n) โดยที่ R คือรัศมีของวงกลมที่ใส่ n-gon ลงไป

เมื่อจำนวนด้านเพิ่มขึ้น เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้จะเข้าใกล้ L มากขึ้น Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n) ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวง L และเส้นผ่านศูนย์กลาง D นั้นคงที่ อัตราส่วน L/D=n*Sin (π/n) เป็นจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้มีแนวโน้มเป็นอนันต์ มีแนวโน้มเป็นตัวเลข π ซึ่งเป็นค่าคงที่ที่เรียกว่า "pi" และแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมอนันต์ สำหรับการคำนวณโดยไม่ใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ จะใช้ค่า π=3.14 เส้นรอบวงของวงกลมและเส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กันโดยสูตร: L= πD เพื่อคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลาง

การวัดเส้นรอบวง

นักวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการวิจัยทางธรณีวิทยารู้มานานแล้วว่าดาวเคราะห์ของเรามีทรงกลม นั่นคือเหตุผลว่าทำไมการวัดเส้นรอบวงพื้นผิวโลกครั้งแรกจึงเกี่ยวข้องกับเส้นขนานที่ยาวที่สุดของโลกนั่นคือเส้นศูนย์สูตร นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าค่านี้ถือได้ว่าถูกต้องสำหรับวิธีการวัดอื่นๆ เช่น เชื่อกันว่าถ้าคุณวัดเส้นรอบวงของโลกโดยใช้เวลาที่ยาวที่สุด เส้นลมปราณก็จะได้ตัวเลขเท่ากันทุกประการ

ความคิดเห็นนี้มีอยู่จนถึงศตวรรษที่ 18 อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์จากสถาบันวิทยาศาสตร์ชั้นนำในยุคนั้น - French Academy - มีความเห็นว่าสมมติฐานนี้ไม่ถูกต้อง และรูปร่างของดาวเคราะห์ดวงนี้ก็ไม่ถูกต้องทั้งหมด ดังนั้นในความเห็นของพวกเขา เส้นรอบวงของเส้นลมปราณที่ยาวที่สุดและเส้นขนานที่ยาวที่สุดจะแตกต่างกัน

เพื่อเป็นการพิสูจน์ มีการสำรวจทางวิทยาศาสตร์สองครั้งในปี 1735 และ 1736 ซึ่งพิสูจน์ความจริงของสมมติฐานนี้ ต่อจากนั้นขนาดของความแตกต่างระหว่างทั้งสองก็ถูกสร้างขึ้น - มีจำนวน 21.4 กิโลเมตร

เส้นรอบวง

ในปัจจุบัน เส้นรอบวงของโลกได้รับการวัดซ้ำแล้วซ้ำอีก ไม่ใช่โดยการคาดการณ์ความยาวของส่วนใดส่วนหนึ่งของพื้นผิวโลกให้มีขนาดเต็มดังที่เคยทำมาก่อน แต่ใช้เทคโนโลยีที่มีความแม่นยำสูงสมัยใหม่ ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างเส้นรอบวงที่แน่นอนของเส้นเมอริเดียนที่ยาวที่สุดและเส้นขนานที่ยาวที่สุดได้ รวมทั้งชี้แจงขนาดของความแตกต่างระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้ด้วย

ดังนั้น ในปัจจุบัน ในชุมชนวิทยาศาสตร์ ตามค่าอย่างเป็นทางการของเส้นรอบวงของโลกตามแนวเส้นศูนย์สูตร นั่นคือ เส้นขนานที่ยาวที่สุด เป็นเรื่องปกติที่จะให้ตัวเลข 4,0075.70 กิโลเมตร นอกจากนี้ ค่าพารามิเตอร์ที่คล้ายกันซึ่งวัดตามเส้นเมอริเดียนที่ยาวที่สุด คือ เส้นรอบวงที่ผ่านขั้วโลกคือ 40,008.55 กิโลเมตร

ดังนั้นความแตกต่างระหว่างเส้นรอบวงคือ 67.15 กิโลเมตร และเส้นศูนย์สูตรเป็นเส้นรอบวงที่ยาวที่สุดในโลกของเรา นอกจากนี้ ความแตกต่างยังหมายความว่าเส้นลมปราณทางภูมิศาสตร์หนึ่งระดับจะสั้นกว่าเส้นขนานทางภูมิศาสตร์หนึ่งระดับเล็กน้อย

บ่อยครั้งมากเมื่อต้องแก้ไขการบ้านในวิชาฟิสิกส์หรือวิทยาศาสตร์คำถามเกิดขึ้น - จะค้นหาเส้นรอบวงของวงกลมโดยรู้เส้นผ่านศูนย์กลางได้อย่างไร? ที่จริงแล้วไม่มีปัญหาในการแก้ปัญหานี้คุณเพียงแค่ต้องจินตนาการให้ชัดเจนว่าอะไร สูตรจำเป็นต้องมีแนวคิดและคำจำกัดความสำหรับสิ่งนี้

ติดต่อกับ

แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ

1. Radius คือเส้นที่เชื่อมต่อกัน ศูนย์กลางของวงกลมและจุดใดก็ได้- แสดงด้วยอักษรละติน r
2. คอร์ดคือเส้นที่เชื่อมต่อสองอันโดยพลการ จุดนอนอยู่บนวงกลม.
3. เส้นผ่านศูนย์กลางคือเส้นที่เชื่อมต่อ จุดสองจุดของวงกลมแล้วผ่านจุดศูนย์กลาง- แสดงด้วยอักษรละติน d
4. เป็นเส้นที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมดที่อยู่ในระยะเท่ากันจากจุดที่เลือกจุดหนึ่งเรียกว่าจุดศูนย์กลาง เราจะแสดงความยาวของมันด้วยตัวอักษรละติน l

พื้นที่ของวงกลมคือพื้นที่ทั้งหมด ล้อมรอบอยู่ภายในวงกลม- มันถูกวัด ในหน่วยตารางและเขียนแทนด้วยอักษรละติน s

จากคำจำกัดความของเรา เราได้ข้อสรุปว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับคอร์ดที่ใหญ่ที่สุด

ความสนใจ!จากคำนิยามว่ารัศมีของวงกลมคือเท่าใด คุณจะทราบได้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือเท่าใด นี่คือรัศมีสองอันที่วางอยู่ในทิศทางตรงกันข้าม!

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

การหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม

หากเรากำหนดรัศมีของวงกลม สูตรจะอธิบายเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้ ง = 2*ร- ดังนั้นเพื่อตอบคำถามว่าจะหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้อย่างไรโดยรู้รัศมีของมันสิ่งสุดท้ายก็เพียงพอแล้ว คูณด้วยสอง.

สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมซึ่งแสดงเป็นรัศมีมีรูปแบบ ลิตร = 2*P*r.

ความสนใจ!ตัวอักษรละติน P (Pi) แสดงถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง และนี่คือเศษส่วนทศนิยมที่ไม่ใช่คาบ ในคณิตศาสตร์ของโรงเรียน ถือเป็นค่าตารางที่รู้จักกันก่อนหน้านี้เท่ากับ 3.14!

ทีนี้ ลองเขียนสูตรก่อนหน้าใหม่เพื่อหาเส้นรอบวงของวงกลมผ่านเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยจำไว้ว่าความแตกต่างนั้นสัมพันธ์กับรัศมีอย่างไร ปรากฎว่า: ลิตร = 2*P*r = 2*r*P = P*d

จากรายวิชาคณิตศาสตร์ เรารู้ว่าสูตรที่อธิบายพื้นที่ของวงกลมมีรูปแบบดังนี้ s = П*r^2

ทีนี้ลองเขียนสูตรก่อนหน้าใหม่เพื่อหาพื้นที่ของวงกลมผ่านเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน เราได้รับ,

s = П*r^2 = П*d^2/4

หนึ่งในงานที่ยากที่สุดในหัวข้อนี้คือการกำหนดพื้นที่ของวงกลมผ่านเส้นรอบวงและในทางกลับกัน ลองใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่า s = П*r^2 และ l = 2*П*r จากตรงนี้เราจะได้ r = l/(2*P) ลองแทนที่นิพจน์ผลลัพธ์ของรัศมีลงในสูตรของพื้นที่ เราจะได้: ส = ลิตร^2/(4P)- เส้นรอบวงของวงกลมถูกกำหนดในลักษณะเดียวกันทุกประการโดยใช้พื้นที่ของวงกลม

การกำหนดความยาวรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลาง

สำคัญ!ก่อนอื่น เรามาเรียนรู้วิธีการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางกันก่อน ง่ายมาก - วาดรัศมีใดๆ ก็ตาม แล้วขยายออกไปในทิศทางตรงกันข้ามจนกระทั่งมันตัดกับส่วนโค้ง เราวัดระยะทางผลลัพธ์ด้วยเข็มทิศและใช้เครื่องมือเมตริกใดๆ เพื่อค้นหาสิ่งที่เรากำลังมองหา!

ให้เราตอบคำถามว่าจะหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้อย่างไรโดยรู้ความยาวของมัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราแสดงได้จากสูตร l = П*d เราได้ d = l/P

เรารู้วิธีหาเส้นผ่านศูนย์กลางจากเส้นรอบวงของวงกลมแล้ว และเราก็สามารถหารัศมีของมันได้ในลักษณะเดียวกันด้วย

l = 2*P*r ดังนั้น r = l/2*P โดยทั่วไปในการหารัศมีนั้นจะต้องแสดงเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางและในทางกลับกัน

สมมติว่าตอนนี้คุณต้องกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางโดยรู้พื้นที่ของวงกลม เราใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า s = П*d^2/4 ลองเขียน d จากตรงนี้ดู มันจะได้ผล d^2 = 4*s/P- ในการกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางคุณจะต้องแยกออก รากที่สองของด้านขวา- ปรากฎว่า d = 2*sqrt(s/P)

การแก้ปัญหางานทั่วไป

1. เรามาดูวิธีการหาเส้นผ่านศูนย์กลางหากระบุเส้นรอบวงไว้ ให้เท่ากับ 778.72 กิโลเมตร. จำเป็นต้องค้นหาd d = 778.72/3.14 = 248 กิโลเมตร โปรดจำไว้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางคืออะไรและกำหนดรัศมีทันทีโดยแบ่งค่า d ที่กำหนดไว้ด้านบนออกเป็นครึ่งหนึ่ง มันจะได้ผล ร = 248/2 = 124กิโลเมตร
2. ลองพิจารณาว่าจะหาความยาวของวงกลมที่กำหนดโดยรู้รัศมีได้อย่างไร ให้ r มีค่า 8 dm 7 ซม. ลองแปลงทั้งหมดนี้ให้เป็นเซนติเมตร แล้ว r จะเท่ากับ 87 เซนติเมตร ลองใช้สูตรหาความยาวของวงกลมที่ไม่ทราบค่า แล้วค่าที่เราอยากได้จะเท่ากับ ล. = 2*3.14*87 = 546.36 ซม- ลองแปลงค่าที่ได้รับเป็นจำนวนเต็มของปริมาณเมตริก l = 546.36 ซม. = 5 ม. 4 dm 6 ซม. 3.6 มม.
3. ให้เรากำหนดพื้นที่ของวงกลมที่กำหนดโดยใช้สูตรผ่านเส้นผ่านศูนย์กลางที่ทราบ ให้ d = 815 เมตร จำสูตรการหาพื้นที่วงกลมกันดีกว่า ลองแทนค่าที่เราให้ไว้ตรงนี้ก็ได้ s = 3.14*815^2/4 = 521416.625 ตร.ม. ม.
4. ตอนนี้เราจะเรียนรู้วิธีหาพื้นที่ของวงกลมโดยรู้ความยาวของรัศมี ให้รัศมีเป็น 38 ซม. เราใช้สูตรที่เรารู้จัก ให้เราแทนค่าที่กำหนดให้กับเราตามเงื่อนไข คุณจะได้ดังนี้: s = 3.14*38^2 = 4534.16 ตร.ม. ซม.
5. ภารกิจสุดท้ายคือการกำหนดพื้นที่ของวงกลมตามเส้นรอบวงที่ทราบ ให้ l = 47 เมตร s = 47^2/(4P) = 2209/12.56 = 175.87 ตร.ม. ม.

เส้นรอบวง

และแตกต่างจากวงกลมอย่างไร? ใช้ปากกาหรือสีแล้ววาดวงกลมปกติบนกระดาษ ทาสีให้ทั่วตรงกลางของผลลัพธ์ด้วยดินสอสีน้ำเงิน เส้นกรอบสีแดงแสดงขอบเขตของรูปร่างเป็นวงกลม แต่เนื้อหาสีน้ำเงินข้างในคือวงกลม

ขนาดของวงกลมและวงกลมถูกกำหนดโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง บนเส้นสีแดงที่แสดงวงกลม ให้ทำเครื่องหมายสองจุดเพื่อให้เป็นภาพสะท้อนของกันและกัน เชื่อมต่อพวกเขาด้วยเส้น ส่วนนี้จะผ่านจุดกึ่งกลางวงกลมอย่างแน่นอน ส่วนนี้ที่เชื่อมต่อส่วนตรงข้ามของวงกลมเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางในเรขาคณิต

ส่วนที่ไม่ขยายผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม แต่เชื่อมต่อกันที่ปลายด้านตรงข้ามกัน เรียกว่าคอร์ด ดังนั้นคอร์ดที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลาง

เส้นผ่านศูนย์กลางเขียนแทนด้วยตัวอักษรละติน D คุณสามารถค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้โดยใช้ค่าต่างๆ เช่น พื้นที่ ความยาว และรัศมีของวงกลม

ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดที่วาดไว้บนวงกลมเรียกว่า รัศมี และเขียนแทนด้วยตัวอักษร R การทราบค่าของรัศมีช่วยในการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมในขั้นตอนง่ายๆ ขั้นตอนเดียว:

ตัวอย่างเช่น รัศมีคือ 7 ซม. เราคูณ 7 ซม. ด้วย 2 และได้ค่าเท่ากับ 14 ซม. คำตอบ: D ของรูปที่กำหนดให้คือ 14 ซม.

บางครั้งคุณต้องกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมด้วยความยาวของมันเท่านั้น ที่นี่จำเป็นต้องใช้สูตรพิเศษเพื่อช่วยกำหนดสูตร L = 2 Pi * R โดยที่ 2 คือค่าคงที่ (คงที่) และ Pi = 3.14 และเนื่องจากเป็นที่ทราบกันว่า R = D * 2 จึงสามารถนำเสนอสูตรในอีกทางหนึ่งได้

สำนวนนี้ยังใช้เป็นสูตรสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้ด้วย แทนที่ปริมาณที่ทราบในปัญหา เราจะแก้สมการด้วยค่าที่ไม่ทราบ สมมติว่าความยาวคือ 7 ม. ดังนั้น:

ตอบ เส้นผ่านศูนย์กลาง 21.98 เมตร

หากทราบพื้นที่ก็สามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้ สูตรที่ใช้ในกรณีนี้มีลักษณะดังนี้:

D = 2 * (S / Pi) * (1/2)

S - ในกรณีนี้ สมมติว่าในปัญหามีค่าเท่ากับ 30 ตารางเมตร ม. เราได้รับ:

ง = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) ง = 9, 55414

เมื่อค่าที่ระบุในปัญหาเท่ากับปริมาตร (V) ของลูกบอล จะใช้สูตรต่อไปนี้ในการค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง: D = (6 V / Pi) * 1/3

บางครั้งคุณต้องหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่เขียนอยู่ในรูปสามเหลี่ยม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สูตรเพื่อค้นหารัศมีของวงกลมที่เป็นตัวแทน:

R = S/p (S คือพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่กำหนด และ p คือเส้นรอบวงหารด้วย 2)

เราเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้รับเป็นสองเท่าโดยคำนึงถึงว่า D = 2 * R

ในชีวิตประจำวันคุณต้องค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ตัวอย่างเช่นเมื่อกำหนดว่าอะไรจะเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องพันนิ้วของผู้มีโอกาสเป็นเจ้าของแหวนด้วยด้าย ทำเครื่องหมายจุดสัมผัสของปลายทั้งสองข้าง วัดความยาวจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งด้วยไม้บรรทัด เราคูณค่าผลลัพธ์ด้วย 3.14 ตามสูตรในการกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยความยาวที่ทราบ ดังนั้น คำกล่าวที่ว่าความรู้เรื่องเรขาคณิตและพีชคณิตไม่มีประโยชน์ในชีวิตจึงไม่เป็นความจริงเสมอไป และนี่คือเหตุผลที่สำคัญในการปฏิบัติต่อวิชาในโรงเรียนอย่างมีความรับผิดชอบมากขึ้น