การไหลแบบลามินาร์ การไหลของอากาศแบบราบเรียบและปั่นป่วน

การไหลแบบลามินาร์ของเหลวเรียกว่าการไหลแบบชั้นโดยไม่ต้องผสมอนุภาคของเหลวและไม่มีความเร็วและความดันเป็นจังหวะ

กฎการกระจายความเร็วเหนือส่วนตัดขวางของท่อกลมในโหมดการเคลื่อนที่แบบลามินาร์ซึ่งก่อตั้งโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ J. Stokes มีรูปแบบ

,

ที่ไหน
,

- การสูญเสียศีรษะตามความยาว

ที่
, เช่น. บนแกนท่อ
,

.

ด้วยการเคลื่อนที่แบบราบเรียบ แผนภาพความเร็วตามหน้าตัดของท่อจะมีรูปทรงพาราโบลากำลังสอง

โหมดการเคลื่อนที่ของของไหลปั่นป่วน

วุ่นวายเรียกว่าการไหลพร้อมกับการผสมของเหลวอย่างเข้มข้นและการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วและแรงกดดัน

จากการมีอยู่ของกระแสน้ำวนและการผสมอนุภาคของเหลวอย่างเข้มข้น ณ จุดใดจุดหนึ่งของกระแสน้ำปั่นป่วนในช่วงเวลาที่กำหนด จึงมีความเร็วท้องถิ่นชั่วขณะในค่าและทิศทางของมันเอง ยูและวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ผ่านจุดนี้มีลักษณะที่แตกต่างกัน (พวกมันครอบครองตำแหน่งที่แตกต่างกันในอวกาศและมีรูปร่างต่างกัน) ความผันผวนในช่วงเวลาของความเร็วท้องถิ่นทันทีนั้นเรียกว่า การเต้นของความเร็ว- สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับความกดดัน การเคลื่อนไหวปั่นป่วนจึงไม่มั่นคง

เฉลี่ย ความเร็วท้องถิ่น ū – ความเร็วเฉลี่ยสมมติ ณ จุดที่กำหนดให้ของการไหลเป็นระยะเวลานานพอสมควร ซึ่งแม้จะมีการผันผวนอย่างมีนัยสำคัญในความเร็วขณะนั้น แต่ค่าจะยังคงเกือบคงที่และขนานกับแกนการไหล

.

ป o กระแสน้ำปั่นป่วน Prandtl ประกอบด้วยสองภูมิภาค: ชั้นย่อยลามินาร์และ แกนกลางปั่นป่วนการไหลระหว่างซึ่งมีอีกพื้นที่หนึ่ง - เลเยอร์การเปลี่ยนแปลง- มักเรียกว่าการรวมกันของชั้นย่อยแบบลามินาร์และชั้นการเปลี่ยนแปลงในอุทกพลศาสตร์ ชั้นขอบเขต.

ชั้นย่อยแบบลามิเนตซึ่งตั้งอยู่ที่ผนังท่อโดยตรงมีความหนาน้อยมาก δ ซึ่งสามารถกำหนดได้ด้วยสูตร

.

ในชั้นทรานซิชัน การไหลแบบลามินาร์ถูกรบกวนอยู่แล้วโดยการเคลื่อนที่ตามขวางของอนุภาค และยิ่งจุดอยู่ห่างจากผนังท่อมากเท่าใด ความเข้มข้นของการผสมอนุภาคก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ความหนาของชั้นนี้ก็มีขนาดเล็กเช่นกัน แต่ขอบเขตที่ชัดเจนนั้นยากต่อการสร้าง

ส่วนหลักของส่วนตัดขวางของการไหลที่มีชีวิตนั้นถูกครอบครองโดยแกนกลางของการไหลซึ่งมีการสังเกตการผสมของอนุภาคอย่างเข้มข้น ดังนั้นจึงเป็นลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนของการไหลโดยรวม

แนวคิดของท่อไฮดรอลิกที่เรียบและหยาบ

ป พื้นผิวของผนังท่อ, ช่อง, ถาดมีความหยาบอย่างใดอย่างหนึ่ง ให้เราแสดงความสูงของส่วนที่ยื่นออกมาของความหยาบด้วยตัวอักษร Δ ค่า Δ เรียกว่า ความหยาบแน่นอนและอัตราส่วนต่อเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ (Δ/d) คือ ความหยาบสัมพัทธ์- เรียกว่าค่าส่วนกลับของความหยาบสัมพัทธ์ความเรียบสัมพัทธ์

(ง/Δ) δ ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนความหนาของชั้นย่อยแบบลามินาร์ และความสูงของส่วนที่ยื่นออกมาของความหยาบ Δ นั้นมีความโดดเด่นและ เรียบแบบไฮดรอลิคขรุขระ<Δ трубы считаются гидравлически шероховатыми. Так как значение δ зависит от Re, то одна и та же труба может быть в одних и тех же условиях гидравлически гладкой (при малых Re), а в других – шероховатой (при больших Re).

ท่อ. หากชั้นย่อยแบบลามิเนตครอบคลุมส่วนที่ยื่นออกมาทั้งหมดบนผนังท่ออย่างสมบูรณ์นั่นคือ δ>Δ ท่อถือว่าเรียบด้วยระบบไฮดรอลิก ที่ δ

การบรรยายครั้งที่ 9

การสูญเสียทางไฮดรอลิก

ข้อมูลทั่วไป. เมื่อการไหลของของไหลจริงเคลื่อนที่ การสูญเสียแรงดันจะเกิดขึ้น เนื่องจากส่วนหนึ่งของพลังงานเฉพาะของการไหลถูกใช้ไปกับการเอาชนะความต้านทานไฮดรอลิกต่างๆ การกำหนดปริมาณการสูญเสียหัว ชม. ป

ที่ไหน α – เป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญที่สุดของอุทกพลศาสตร์ หากไม่สามารถแก้ไขสมการของเบอร์นูลลีในทางปฏิบัติได้: ค่าสัมประสิทธิ์พลังงานจลน์เท่ากับ 1.13 สำหรับการไหลแบบปั่นป่วนและ 2 สำหรับการไหลแบบราบเรียบโวลต์ เมื่อการไหลของของไหลจริงเคลื่อนที่ การสูญเสียแรงดันจะเกิดขึ้น เนื่องจากส่วนหนึ่งของพลังงานเฉพาะของการไหลถูกใช้ไปกับการเอาชนะความต้านทานไฮดรอลิกต่างๆ การกำหนดปริมาณการสูญเสียหัว- ความเร็วการไหลเฉลี่ย

- การลดลงของพลังงานกลจำเพาะของการไหลในพื้นที่ระหว่างส่วนที่ 1 และ 2 ซึ่งเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากแรงเสียดทานภายใน การสูญเสียพลังงานจำเพาะ (ความดัน) หรือที่มักเรียกกันว่าการสูญเสียไฮดรอลิก

ขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาดของช่องทาง ความเร็วการไหล และความหนืดของของเหลว และบางครั้งขึ้นอยู่กับความดันสัมบูรณ์ในนั้น ความหนืดของของเหลวแม้ว่าจะเป็นสาเหตุของการสูญเสียไฮดรอลิกทั้งหมด แต่ก็ไม่ได้ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อขนาดเสมอไป

,

ดังที่การทดลองแสดงให้เห็น ในหลายกรณี แต่ไม่ใช่ทุกกรณี การสูญเสียทางไฮดรอลิกจะแปรผันโดยประมาณกับความเร็วการไหลของของไหลต่อกำลังสอง ดังนั้นในระบบไฮดรอลิกส์จึงยอมรับวิธีการทั่วไปต่อไปนี้ในการแสดงการสูญเสียทางไฮดรอลิกของส่วนหัวทั้งหมดในหน่วยเชิงเส้น:

.

หรือในหน่วยแรงดัน ζ นิพจน์นี้สะดวกเนื่องจากมีค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนแบบไร้มิติ เรียกว่าปัจจัยการสูญเสีย

หรือค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทาน ค่าของช่องสัญญาณที่กำหนดจะคงที่ในการประมาณคร่าวๆ ครั้งแรก ζ, อัตราส่วนการสูญเสีย

การสูญเสียทางไฮดรอลิกมักจะแบ่งออกเป็นการสูญเสียเฉพาะที่และการสูญเสียจากแรงเสียดทานตามความยาว

ม การสูญเสียตามธรรมชาติพลังงานเกิดจากสิ่งที่เรียกว่าความต้านทานไฮดรอลิกในท้องถิ่นเช่น การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของช่องในท้องถิ่นทำให้เกิดการเสียรูปของการไหล เมื่อของไหลไหลผ่านแนวต้านเฉพาะที่ ความเร็วของมันจะเปลี่ยนแปลงและมักจะเกิดกระแสน้ำวนขนาดใหญ่ อย่างหลังถูกสร้างขึ้นด้านหลังจุดที่การไหลแยกออกจากผนัง และเป็นตัวแทนของพื้นที่ที่อนุภาคของของเหลวเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งปิดหรือวิถีโคจรใกล้กับพวกมันเป็นหลัก

การสูญเสียแรงดันในพื้นที่ถูกกำหนดโดยใช้สูตร Weisbach ดังนี้

,

ดังที่การทดลองแสดงให้เห็น ในหลายกรณี แต่ไม่ใช่ทุกกรณี การสูญเสียทางไฮดรอลิกจะแปรผันโดยประมาณกับความเร็วการไหลของของไหลต่อกำลังสอง ดังนั้นในระบบไฮดรอลิกส์จึงยอมรับวิธีการทั่วไปต่อไปนี้ในการแสดงการสูญเสียทางไฮดรอลิกของส่วนหัวทั้งหมดในหน่วยเชิงเส้น:

,

ที่ไหน ค่าสัมประสิทธิ์พลังงานจลน์เท่ากับ 1.13 สำหรับการไหลแบบปั่นป่วนและ 2 สำหรับการไหลแบบราบเรียบ- ความเร็วหน้าตัดเฉลี่ยในท่อที่ติดตั้งความต้านทานเฉพาะที่นี้

หากเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อและด้วยเหตุนี้ความเร็วจึงแตกต่างกันไปตามความยาวก็จะสะดวกกว่าที่จะใช้ความเร็วที่มากขึ้นตามความเร็วการออกแบบเช่น อันที่ตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อเล็กกว่า

แนวต้านแต่ละจุดมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของตัวเอง ζ ซึ่งในหลายกรณีสามารถพิจารณาได้ว่าคงที่โดยประมาณสำหรับรูปแบบการต่อต้านเฉพาะที่ที่กำหนด

การสูญเสียแรงเสียดทานตามความยาวคือการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นในรูปแบบบริสุทธิ์ในท่อตรงที่มีหน้าตัดคงที่เช่น มีการไหลสม่ำเสมอและเพิ่มสัดส่วนตามความยาวของท่อ ความสูญเสียที่อยู่ระหว่างการพิจารณานั้นเกิดจากการสูญเสียภายในของของเหลว ดังนั้นจึงเกิดขึ้นไม่เพียงแต่ในท่อหยาบเท่านั้น แต่ยังเกิดขึ้นในท่อเรียบด้วย

การสูญเสียส่วนหัวจากแรงเสียดทานสามารถแสดงได้โดยใช้สูตรทั่วไปสำหรับการสูญเสียทางไฮดรอลิก เช่น

,

แต่ค่าสัมประสิทธิ์จะสะดวกกว่า ζ เชื่อมต่อกับท่อยาวสัมพัทธ์ ล/ ง.

ให้เรานำส่วนของท่อกลมที่มีความยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของมันและแสดงค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียด้วย λ - จากนั้นจึงต่อท่อยาวทั้งหมด ล และเส้นผ่านศูนย์กลาง ง. ปัจจัยการสูญเสียจะเข้ามา ล/ ง มากขึ้น:

.

จากนั้นการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทานจะถูกกำหนดโดยสูตร Weisbach-Darcy:

,

ดังที่การทดลองแสดงให้เห็น ในหลายกรณี แต่ไม่ใช่ทุกกรณี การสูญเสียทางไฮดรอลิกจะแปรผันโดยประมาณกับความเร็วการไหลของของไหลต่อกำลังสอง ดังนั้นในระบบไฮดรอลิกส์จึงยอมรับวิธีการทั่วไปต่อไปนี้ในการแสดงการสูญเสียทางไฮดรอลิกของส่วนหัวทั้งหมดในหน่วยเชิงเส้น:

.

ค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติ λ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียแรงเสียดทานตามความยาวหรือ สัมประสิทธิ์ดาร์ซีถือได้ว่าเป็นสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทานกับผลคูณของความยาวสัมพัทธ์ของท่อและความดันความเร็ว

เอ็น เป็นการยากที่จะค้นหาความหมายทางกายภาพของสัมประสิทธิ์ λ ถ้าเราพิจารณาสภาวะการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในท่อที่มีปริมาตรทรงกระบอกตามความยาว ลและเส้นผ่านศูนย์กลาง ง, เช่น. ความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมของแรงที่กระทำต่อปริมาตร: แรงกดและแรงเสียดทาน ความเท่าเทียมกันนี้มีรูปแบบ

,

ที่ไหน - แรงเสียดทานที่ผนังท่อ

หากพิจารณา
, คุณสามารถได้รับ

,

เหล่านั้น. ค่าสัมประสิทธิ์ λ คือค่าที่เป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนของความเค้นเสียดทานบนผนังท่อต่อแรงดันไดนามิกที่กำหนดโดยความเร็วเฉลี่ย

เนื่องจากความคงที่ของปริมาตรของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ตามแนวท่อที่มีหน้าตัดคงที่ ความเร็วและพลังงานจลน์จำเพาะจึงยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แม้ว่าจะมีความต้านทานไฮดรอลิกและการสูญเสียแรงดันก็ตาม การสูญเสียแรงดันในกรณีนี้ถูกกำหนดโดยความแตกต่างในการอ่านค่าพีโซมิเตอร์สองตัว

การบรรยายครั้งที่ 10

ลามินาร์คือการไหลของอากาศที่กระแสลมเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวและขนานกัน เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นถึงค่าหนึ่ง กระแสลมที่ไหล นอกเหนือจากความเร็วในการแปล ยังได้รับความเร็วที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่ของการแปลอีกด้วย การไหลเกิดขึ้นซึ่งเรียกว่าปั่นป่วนเช่น ไม่เป็นระเบียบ

ชั้นขอบเขต

ชั้นขอบเขตคือชั้นที่ความเร็วลมเปลี่ยนจากศูนย์เป็นค่าที่ใกล้เคียงกับความเร็วการไหลของอากาศในพื้นที่

เมื่ออากาศไหลรอบๆ ร่างกาย (รูปที่ 5) อนุภาคอากาศจะไม่เลื่อนผ่านพื้นผิวของร่างกาย แต่จะช้าลง และความเร็วลมที่พื้นผิวของร่างกายจะกลายเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวของร่างกาย ความเร็วลมจะเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นความเร็วของการไหลของอากาศ

ความหนาของชั้นขอบเขตวัดเป็นมิลลิเมตรและขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ โปรไฟล์ของร่างกาย สถานะของพื้นผิว และตำแหน่งของร่างกายในการไหลของอากาศ ความหนาของชั้นขอบจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากชั้นนำไปจนถึงขอบท้าย ในชั้นขอบเขตธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศจะแตกต่างจากลักษณะของการเคลื่อนที่ภายนอก

ลองพิจารณาอนุภาคอากาศ A (รูปที่ 6) ซึ่งตั้งอยู่ระหว่างกระแสอากาศด้วยความเร็ว U1 และ U2 เนื่องจากความแตกต่างของความเร็วเหล่านี้ที่ใช้กับจุดตรงข้ามของอนุภาค อนุภาคจึงหมุน และยิ่งอนุภาคนี้เข้าใกล้กับ พื้นผิวของร่างกายยิ่งหมุนมากขึ้น (โดยที่ความเร็วต่างกันสูงสุด) เมื่อเคลื่อนออกจากพื้นผิวของร่างกาย การเคลื่อนที่แบบหมุนของอนุภาคจะช้าลงและกลายเป็นศูนย์เนื่องจากความเท่าเทียมกันของความเร็วการไหลของอากาศและความเร็วลมของชั้นขอบเขต

ด้านหลังลำตัว ชั้นขอบเขตจะกลายเป็นไอพ่นร่วม ซึ่งจะเบลอและหายไปเมื่อมันเคลื่อนออกจากร่างกาย ความปั่นป่วนในยามตกกระทบที่ส่วนท้ายของเครื่องบิน และลดประสิทธิภาพลง และทำให้เกิดการสั่น (ปรากฏการณ์บัฟเฟอร์)

ชั้นขอบเขตแบ่งออกเป็นแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน (รูปที่ 7) ในการไหลแบบราบเรียบอย่างต่อเนื่องของชั้นขอบ มีเพียงแรงเสียดทานภายในเนื่องจากความหนืดของอากาศเท่านั้นที่ปรากฏ ดังนั้นความต้านทานอากาศในชั้นเคลือบจึงต่ำ

ข้าว. 5

ข้าว. 6 การไหลของอากาศรอบร่างกาย - การชะลอตัวของการไหลในชั้นขอบเขต

ข้าว. 7

ในชั้นขอบเขตที่ปั่นป่วน มีการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องของกระแสลมในทุกทิศทาง ซึ่งต้องใช้พลังงานมากขึ้นเพื่อรักษาการเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนแบบสุ่ม และด้วยเหตุนี้ จึงสร้างความต้านทานต่อการไหลของอากาศไปยังร่างกายที่กำลังเคลื่อนไหวมากขึ้น

ในการกำหนดลักษณะของชั้นขอบเขต จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Cf เนื้อความของการกำหนดค่าบางอย่างมีค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเอง ตัวอย่างเช่น สำหรับแผ่นเรียบ ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของชั้นขอบลามิเนตจะเท่ากับ:

สำหรับชั้นที่ปั่นป่วน

โดยที่ Re คือเลขเรย์โนลด์ส ซึ่งแสดงอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทาน และกำหนดอัตราส่วนของสององค์ประกอบ ได้แก่ ความต้านทานของโปรไฟล์ (ความต้านทานรูปร่าง) และความต้านทานแรงเสียดทาน หมายเลข Reynolds Re ถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ V คือความเร็วการไหลของอากาศ

ฉัน - ธรรมชาติของขนาดร่างกาย

ค่าสัมประสิทธิ์จลน์ของความหนืดของแรงเสียดทานอากาศ

เมื่ออากาศไหลรอบๆ ร่างกาย เมื่อถึงจุดหนึ่ง ชั้นขอบเขตจะเปลี่ยนจากแบบราบเรียบเป็นแบบปั่นป่วน จุดนี้เรียกว่าจุดเปลี่ยน ตำแหน่งบนพื้นผิวโปรไฟล์ของร่างกายขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ ความเร็วของกระแสลม รูปร่างของร่างกายและตำแหน่งในการไหลของอากาศ รวมถึงความขรุขระของพื้นผิว เมื่อสร้างโปรไฟล์ปีก นักออกแบบพยายามวางจุดนี้ให้ไกลที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากขอบนำของโปรไฟล์ ซึ่งจะช่วยลดแรงเสียดทาน เพื่อจุดประสงค์นี้ โปรไฟล์เคลือบพิเศษถูกนำมาใช้เพื่อเพิ่มความเรียบของพื้นผิวปีกและมาตรการอื่น ๆ อีกมากมาย

เมื่อความเร็วของการไหลของอากาศเพิ่มขึ้นหรือมุมของตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับการไหลของอากาศเพิ่มขึ้นถึงค่าหนึ่ง เมื่อถึงจุดหนึ่ง ชั้นขอบเขตจะถูกแยกออกจากพื้นผิว และความดันที่อยู่ด้านหลังจุดนี้จะลดลงอย่างรวดเร็ว

อันเป็นผลมาจากความจริงที่ว่าที่ขอบท้ายของร่างกายความดันมากกว่าด้านหลังจุดแยก การไหลย้อนกลับของอากาศเกิดขึ้นจากบริเวณที่มีความกดดันสูงกว่าไปยังบริเวณที่มีความดันต่ำกว่าไปยังจุดแยกซึ่งทำให้เกิดการแยกตัว ของอากาศที่ไหลออกจากพื้นผิวลำตัว (รูปที่ 8)

ชั้นขอบแบบราบเรียบหลุดออกจากพื้นผิวของร่างกายได้ง่ายกว่าชั้นขอบแบบปั่นป่วน

สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศ

สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศ (constancy of air flow) เป็นสมการของอากาศพลศาสตร์ที่ตามมาจากกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ - การอนุรักษ์มวลและความเฉื่อย - และกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่น ความเร็ว และพื้นที่หน้าตัด ของกระแสลมที่ไหลเวียน

ข้าว. 8

ข้าว. 9

เมื่อพิจารณาแล้วให้ยอมรับเงื่อนไขว่าอากาศที่ศึกษาไม่มีคุณสมบัติในการอัดตัว (รูปที่ 9)

ในกระแสของหน้าตัดที่แปรผัน ปริมาตรอากาศที่สองจะไหลผ่านส่วน I ในช่วงเวลาหนึ่ง ปริมาตรนี้เท่ากับผลคูณของความเร็วการไหลของอากาศและหน้าตัด F

การไหลของอากาศมวลที่สอง m เท่ากับผลคูณของการไหลของอากาศที่สองและความหนาแน่น p ของการไหลของอากาศของกระแส ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน มวลของการไหลของอากาศ m1 ที่ไหลผ่านส่วนที่ 1 (F1) เท่ากับมวล m2 ของการไหลที่กำหนดซึ่งไหลผ่านส่วนที่ II (F2) โดยมีเงื่อนไขว่าการไหลของอากาศจะคงที่:

m1=m2=คอนต์, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=ค่าคงที่ (1.8)

สำนวนนี้เรียกว่าสมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศของกระแส

F1V1=F2V2= ค่าคงที่ (1.9)

จากสูตรนี้ชัดเจนว่าปริมาตรอากาศเท่ากันไหลผ่านส่วนต่างๆ ของกระแสน้ำในหน่วยเวลาหนึ่ง (วินาที) แต่ด้วยความเร็วต่างกัน

ให้เราเขียนสมการ (1.9) ในรูปแบบต่อไปนี้:

สูตรแสดงให้เห็นว่าความเร็วของการไหลของอากาศของเจ็ทนั้นแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดของเจ็ทและในทางกลับกัน

ดังนั้น สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศจะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างหน้าตัดของไอพ่นกับความเร็ว โดยมีเงื่อนไขว่าการไหลของอากาศของไอพ่นจะคงที่

สมการเบอร์นูลลีของความดันสถิตและความเร็วของหัว

อากาศพลศาสตร์ของเครื่องบิน

เครื่องบินที่อยู่ในการเคลื่อนที่ของอากาศที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเครื่องบินนั้นจะได้รับแรงกดดันจากอย่างหลัง ในกรณีแรก (เมื่อการไหลของอากาศหยุดนิ่ง) จะเป็นความดันคงที่ และในกรณีที่สอง (เมื่อการไหลของอากาศเคลื่อนที่) ความดันแบบไดนามิกมักเรียกว่าความดันความเร็วสูง ความดันสถิตในกระแสน้ำจะคล้ายกับความดันของของเหลวที่อยู่นิ่ง (น้ำ ก๊าซ) ตัวอย่างเช่น: น้ำในท่อสามารถอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวได้ ในทั้งสองกรณีผนังท่ออยู่ภายใต้แรงดันจากน้ำ ในกรณีที่น้ำเคลื่อนที่ แรงดันจะลดลงเล็กน้อยเนื่องจากมีแรงดันความเร็วสูงเกิดขึ้น

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานของกระแสอากาศที่ไหลในส่วนต่างๆ ของกระแสอากาศคือผลรวมของพลังงานจลน์ของการไหล พลังงานศักย์ของแรงความดัน พลังงานภายในของการไหล และ พลังงานของตำแหน่งของร่างกาย จำนวนนี้เป็นค่าคงที่:

เอคิน+เอร์+เอฟเอ็น+เอ็น=สบสต์ (1.10)

พลังงานจลน์ (Ekin) คือความสามารถของกระแสลมเคลื่อนที่ในการทำงาน มันก็เท่าเทียมกัน

โดยที่ m คือมวลอากาศ kgf s2m; ความเร็วการไหลของอากาศ V, m/s ถ้าเราแทนที่ความหนาแน่นของมวลอากาศ p แทนมวล m เราจะได้สูตรสำหรับหาความดันความเร็ว q (เป็น kgf/m2)

พลังงานศักย์ Ep คือความสามารถของการไหลของอากาศในการทำงานภายใต้อิทธิพลของแรงกดสถิต มันเท่ากัน (ในหน่วย kgf-m)

โดยที่ P คือ ความกดอากาศ, kgf/m2; F คือพื้นที่หน้าตัดของกระแสลม, m2; S คือเส้นทางที่อากาศ 1 กิโลกรัมเดินทางผ่านส่วนที่กำหนด m; ผลิตภัณฑ์ SF เรียกว่าปริมาตรเฉพาะและเขียนแทนด้วย v เราได้รับค่าของปริมาตรอากาศจำเพาะเป็นสูตร (1.13)

พลังงานภายใน Evn คือความสามารถของก๊าซในการทำงานเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง:

โดยที่ Cv คือความจุความร้อนของอากาศที่ปริมาตรคงที่ cal/kg-deg T-อุณหภูมิในระดับเคลวิน, K; A คือค่าเทียบเท่าความร้อนของงานเครื่องกล (cal-kg-m)

จากสมการจะเห็นได้ชัดว่าพลังงานภายในของการไหลของอากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ

พลังงานตำแหน่ง En คือความสามารถของอากาศในการทำงานเมื่อตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศที่กำหนดเปลี่ยนแปลงเมื่อเพิ่มขึ้นถึงความสูงระดับหนึ่งและเท่ากับ

โดยที่ h คือการเปลี่ยนแปลงของความสูง m

เนื่องจากค่าที่น้อยมากของการแยกจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศตามความสูงในกระแสการไหลของอากาศพลังงานนี้จึงถูกละเลยในทางอากาศพลศาสตร์

เมื่อพิจารณาพลังงานทุกประเภทที่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขบางประการ เราสามารถกำหนดกฎของเบอร์นูลลีได้ ซึ่งสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความดันสถิตในกระแสอากาศที่ไหลและความดันความเร็ว

ลองพิจารณาท่อ (รูปที่ 10) ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางแปรผัน (1, 2, 3) ซึ่งการไหลของอากาศจะเคลื่อนที่ เกจวัดแรงดันใช้วัดแรงดันในส่วนที่พิจารณา จากการวิเคราะห์การอ่านเกจวัดแรงดัน เราสามารถสรุปได้ว่าแรงดันไดนามิกต่ำสุดจะแสดงโดยเกจวัดความดันตามส่วนที่ 3-3 ซึ่งหมายความว่าเมื่อท่อแคบลง ความเร็วการไหลของอากาศจะเพิ่มขึ้นและความดันจะลดลง

ข้าว. 10

สาเหตุของแรงดันตกคือการไหลของอากาศไม่ก่อให้เกิดงานใดๆ (ไม่คำนึงถึงแรงเสียดทาน) ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของการไหลของอากาศจึงคงที่ หากเราพิจารณาอุณหภูมิ ความหนาแน่น และปริมาตรของการไหลของอากาศในส่วนต่างๆ ให้คงที่ (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3) ดังนั้นพลังงานภายในก็สามารถละเลยได้

ซึ่งหมายความว่าในกรณีนี้ พลังงานจลน์ของการไหลของอากาศสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกันได้

เมื่อความเร็วของการไหลของอากาศเพิ่มขึ้น ความดันความเร็วและพลังงานจลน์ของการไหลของอากาศก็เพิ่มขึ้นตามไปด้วย

ให้เราแทนค่าจากสูตร (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) ให้เป็นสูตร (1.10) โดยคำนึงถึงว่าเราละเลยพลังงานภายในและพลังงานตำแหน่งการเปลี่ยนสมการ ( 1.10) เราได้รับ

สมการสำหรับหน้าตัดใดๆ ของกระแสอากาศเขียนได้ดังนี้:

สมการประเภทนี้เป็นสมการเบอร์นูลลีทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด และแสดงให้เห็นว่าผลรวมของแรงกดดันคงที่และไดนามิกสำหรับส่วนใดๆ ของกระแสลมที่สม่ำเสมอจะเป็นค่าคงที่ การบีบอัดจะไม่ถูกนำมาพิจารณาในกรณีนี้ เมื่อคำนึงถึงความสามารถในการอัดจะมีการแก้ไขที่เหมาะสม

เพื่ออธิบายกฎของเบอร์นูลลี คุณสามารถทำการทดลองได้ นำกระดาษสองแผ่นมาวางขนานกันในระยะห่างสั้นๆ แล้วเป่าเข้าไปในช่องว่างระหว่างกระดาษเหล่านั้น

ข้าว. สิบเอ็ด

ผ้าปูที่นอนกำลังใกล้เข้ามาแล้ว สาเหตุของการบรรจบกันคือความดันบรรยากาศอยู่ที่ด้านนอกของแผ่นและในช่วงเวลาระหว่างแผ่นทั้งสองเนื่องจากมีความดันอากาศความเร็วสูงความดันจึงลดลงและน้อยกว่าบรรยากาศ ภายใต้อิทธิพลของความแตกต่างของแรงกด แผ่นกระดาษจึงงอเข้าด้านใน

อุโมงค์ลม

การทดลองเพื่อศึกษาปรากฏการณ์และกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับการไหลของก๊าซรอบๆ วัตถุเรียกว่าอุโมงค์ลม หลักการทำงานของอุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ แทนที่จะใช้การเคลื่อนที่ของวัตถุในตัวกลางที่อยู่นิ่ง จะเป็นการศึกษาการไหลของก๊าซรอบวัตถุที่อยู่นิ่ง ในอุโมงค์ลม แรงทางอากาศพลศาสตร์และโมเมนต์ที่กระทำต่อ โดยการทดลองของเครื่องบิน ศึกษาการกระจายของความดันและอุณหภูมิบนพื้นผิว สังเกตรูปแบบการไหลรอบลำตัว และศึกษาความยืดหยุ่นของอากาศ เป็นต้น

อุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับช่วงของหมายเลขมัค M แบ่งออกเป็นเปรี้ยงปร้าง (M = 0.15-0.7), ทรานโซนิก (M = 0.7-1 3), เหนือเสียง (M = 1.3-5) และไฮเปอร์โซนิก (M = 5-25 ) ตามหลักการทำงาน - เข้าสู่คอมเพรสเซอร์ (การทำงานต่อเนื่อง) ซึ่งการไหลของอากาศถูกสร้างขึ้นโดยคอมเพรสเซอร์แบบพิเศษและบอลลูนที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นตามรูปแบบวงจร - เป็นแบบปิดและเปิด

ท่อคอมเพรสเซอร์มีประสิทธิภาพสูง ใช้งานได้สะดวก แต่ต้องมีการสร้างคอมเพรสเซอร์ที่มีลักษณะเฉพาะซึ่งมีอัตราการไหลของก๊าซสูงและมีกำลังสูง อุโมงค์ลมแบบบอลลูนประหยัดกว่าอุโมงค์ลมแบบคอมเพรสเซอร์ เนื่องจากพลังงานบางส่วนจะสูญเสียไปเมื่อควบคุมแก๊ส นอกจากนี้ ระยะเวลาการทำงานของอุโมงค์ลมแบบบอลลูนยังถูกจำกัดด้วยปริมาณก๊าซสำรองในถัง และช่วงตั้งแต่สิบวินาทีถึงหลายนาทีสำหรับอุโมงค์ลมต่างๆ

การใช้อุโมงค์ลมบอลลูนอย่างแพร่หลายนั้นเนื่องมาจากการออกแบบที่เรียบง่ายกว่าและกำลังของคอมเพรสเซอร์ที่ต้องใช้ในการเติมลูกโป่งนั้นค่อนข้างน้อย อุโมงค์ลมแบบวงปิดใช้พลังงานจลน์ส่วนใหญ่ที่เหลืออยู่ในกระแสก๊าซหลังจากที่ไหลผ่านพื้นที่ทำงาน ซึ่งจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของท่อ อย่างไรก็ตามในกรณีนี้จำเป็นต้องเพิ่มขนาดโดยรวมของการติดตั้ง

ในอุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียง มีการศึกษาลักษณะอากาศพลศาสตร์ของเครื่องบินเฮลิคอปเตอร์ความเร็วเหนือเสียง เช่นเดียวกับลักษณะของเครื่องบินความเร็วเหนือเสียงในโหมดการบินขึ้นและลง นอกจากนี้ยังใช้ในการศึกษาการไหลรอบรถยนต์และยานพาหนะภาคพื้นดิน อาคาร อนุสาวรีย์ สะพาน และวัตถุอื่นๆ รูปแสดงแผนภาพของอุโมงค์ลมแบบวงปิดความเร็วต่ำ

ข้าว. 12

1 - รังผึ้ง 2 - กริด 3 - ห้องล่วงหน้า 4 - ตัวสับสน 5 - ทิศทางการไหล 6 - ชิ้นส่วนทำงานกับรุ่น 7 - ดิฟฟิวเซอร์, 8 - ข้อศอกพร้อมใบมีดหมุน, 9 - คอมเพรสเซอร์ 10 - เครื่องทำความเย็นด้วยอากาศ

ข้าว. 13

1 - รังผึ้ง 2 - กริด 3 - ห้องก่อน 4 ตัวสับสน 5 ชิ้นส่วนทำงานที่มีรูพรุนพร้อมรุ่น 6 อีเจ็คเตอร์ 7 ดิฟฟิวเซอร์ 8 ข้องอพร้อมใบพัดนำ 9 ช่องระบายอากาศ 10 - การจ่ายอากาศจากกระบอกสูบ

ข้าว. 14

1 - กระบอกลมอัด 2 - ไปป์ไลน์ 3 - คันเร่งควบคุม 4 - กริดปรับระดับ 5 - รังผึ้ง 6 - กริดกำจัดเทอร์โบ 7 - ห้องก่อน 8 - ตัวสับสน 9 - หัวฉีดความเร็วเหนือเสียง 10 - ชิ้นส่วนที่ทำงานกับโมเดล 11 - ตัวกระจายความเร็วเหนือเสียง 12 - ตัวกระจายเสียงแบบ Subsonic 13 - บรรยากาศ ปล่อย

ข้าว. 15

1 - กระบอกสูบแรงดันสูง 2 - ไปป์ไลน์ 3 - คันเร่งควบคุม 4 - เครื่องทำความร้อน 5 - ห้องล่วงหน้าพร้อมรังผึ้งและกริด 6 - หัวฉีดแกนสมมาตรแบบไฮเปอร์โซนิก 7 - ชิ้นส่วนใช้งานกับรุ่น 8 - ดิฟฟิวเซอร์แกนสมมาตรไฮเปอร์โซนิก 9 - เครื่องทำความเย็นด้วยอากาศ 10 - ทิศทางการไหล 11 - การจ่ายอากาศเข้าสู่อีเจ็คเตอร์ 12 - อีเจ็คเตอร์ 13 - บานประตูหน้าต่าง 14 - ถังสุญญากาศ 15 - ตัวกระจายเสียงแบบเปรี้ยงปร้าง

รูปแบบการไหลของของไหลหมายถึงจลนศาสตร์และไดนามิกของอนุภาคขนาดใหญ่ของของเหลว ซึ่งร่วมกันกำหนดโครงสร้างและคุณสมบัติของการไหลโดยรวม

โหมดการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของแรงเฉื่อยและแรงเสียดทานในการไหล ยิ่งไปกว่านั้น แรงเหล่านี้จะกระทำต่ออนุภาคขนาดใหญ่ของของเหลวเสมอเมื่อพวกมันเคลื่อนที่ในการไหล แม้ว่าการเคลื่อนไหวนี้อาจเกิดจากแรงภายนอกต่างๆ เช่น แรงโน้มถ่วงและความดัน อัตราส่วนของแรงเหล่านี้สะท้อนให้เห็น ซึ่งเป็นเกณฑ์สำหรับระบบการไหลของของไหล

ที่ความเร็วต่ำของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวในการไหล แรงเสียดทานจะมีมากกว่า และตัวเลขของเรย์โนลด์สมีขนาดเล็ก การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่า ลามินาร์.

ที่ความเร็วสูงของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวในการไหล ตัวเลขเรย์โนลด์สจะสูง จากนั้นแรงเฉื่อยจะมีอิทธิพลเหนือกว่าในการไหล และแรงเหล่านี้จะกำหนดจลนศาสตร์และไดนามิกของอนุภาค โหมดนี้เรียกว่า วุ่นวาย

และหากกองกำลังเหล่านี้เป็นลำดับเดียวกัน (สมส่วน) พื้นที่ดังกล่าวจะเรียกว่า - พื้นที่แทรกแซง.

ประเภทของโหมดมีอิทธิพลอย่างมากต่อกระบวนการที่เกิดขึ้นในโฟลว์ และด้วยเหตุนี้การขึ้นต่อกันที่คำนวณได้

แผนภาพการติดตั้งเพื่อแสดงรูปแบบการไหลของของไหลแสดงไว้ในภาพ

ของเหลวจากถังจะไหลผ่านท่อโปร่งใสผ่านก๊อกน้ำไปยังท่อระบายน้ำ ที่ทางเข้าท่อจะมีท่อบาง ๆ ซึ่งสารสีจะเข้าสู่ส่วนกลางของการไหล

หากเปิดก๊อกเล็กน้อยของเหลวจะเริ่มไหลผ่านท่อด้วยความเร็วต่ำ เมื่อนำสีย้อมเข้าสู่กระแส คุณจะเห็นได้ว่ากระแสสีย้อมเป็นเส้นไหลตั้งแต่ต้นท่อถึงปลายท่ออย่างไร สิ่งนี้บ่งบอกถึงการไหลของของเหลวเป็นชั้นๆ โดยไม่มีการผสมและการก่อตัวของกระแสน้ำวน และความเด่นของแรงเฉื่อยในการไหล

ระบอบการไหลนี้เรียกว่า ลามินาร์.

โหมดลามินาร์คือการไหลของของเหลวเป็นชั้นๆ โดยไม่ผสมอนุภาค โดยไม่มีความเร็วและแรงกดดันเป็นจังหวะ โดยไม่ผสมชั้นและกระแสน้ำวน

ในการไหลแบบลามินาร์ เส้นเพรียวบางจะขนานกับแกนท่อ เช่น ไม่มีการเคลื่อนที่ในแนวขวางกับการไหลของของไหล

ระบอบการปกครองการไหลแบบปั่นป่วน

เมื่ออัตราการไหลผ่านท่อในการติดตั้งที่พิจารณาเพิ่มขึ้น ความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวจะเพิ่มขึ้น กระแสน้ำสีจะเริ่มแกว่งไปมา

หากเปิดก๊อกน้ำมากขึ้นการไหลผ่านท่อก็จะเพิ่มขึ้น

การไหลของของเหลวที่มีสีจะเริ่มผสมกับการไหลหลัก จะเห็นการก่อตัวของกระแสน้ำวนและการผสมหลายโซน และแรงเฉื่อยจะมีชัยในการไหล ระบอบการไหลนี้เรียกว่า วุ่นวาย.

ระบอบการปกครองที่ปั่นป่วนคือการไหลที่มาพร้อมกับการผสมผสานที่รุนแรง การกระจัดของชั้นที่สัมพันธ์กัน และการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วและแรงกดดัน

ในการไหลเชี่ยว เวกเตอร์ความเร็วไม่เพียงแต่มีตามแนวแกนเท่านั้น แต่ยังมีส่วนประกอบที่เป็นปกติกับแกนของช่องด้วย

ระบบการไหลของของไหลขึ้นอยู่กับอะไร?

ระบอบการไหลขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวในท่อและรูปทรงของท่อ

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ ระบอบการไหลของของไหลในท่อช่วยให้เราตัดสินได้ เกณฑ์ของเรย์โนลด์ส ซึ่งสะท้อนถึงอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทานที่มีความหนืด.

• ที่ตัวเลข Reidolds ต่ำกว่า 2300 เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับได้ ลามินาร์การเคลื่อนที่ของอนุภาค (บางแหล่งระบุตัวเลขปี 2000)
• หากเกณฑ์ของ Reynolds มากกว่า 4000 แสดงว่าระบบการไหลเป็นไปตามนั้น วุ่นวาย
• ตัวเลข Reynolds ระหว่าง 2300 ถึง 4000 ระบุ ระบอบการนำส่งการไหลของของไหล

ความหมายของกฎแห่งการต่อต้านและความหมาย

หมายเลขคริติคอลเรย์โนลด์สที่ลามิเนต

และระบบการไหลของของไหลปั่นป่วน

วัตถุประสงค์ของงานและเนื้อหาของงาน

ตรวจสอบระบบการไหลของของไหลในท่อ กำหนดจำนวนเรย์โนลด์สที่สำคัญ และลักษณะของความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ของของไหลผ่านท่อ

2.2 ข้อมูลทางทฤษฎีโดยย่อ

ประเภทของระบอบการไหล

ในการไหลของของไหลจริง ดังที่การทดลองจำนวนมากแสดงให้เห็น การไหลของของไหลที่แตกต่างกันเป็นไปได้

1. ลามินาร์(เป็นชั้น) ไหลซึ่งอนุภาคของเหลวจะเคลื่อนที่ในชั้นต่างๆ โดยไม่ผสมกัน ในกรณีนี้ อนุภาคที่อยู่ภายในชั้นจะมีการเคลื่อนที่แบบหมุน (รูปที่ 2.1) เนื่องจากการไล่ระดับความเร็ว

รูปที่ 2.1

เมื่อความเร็วการไหลของของไหลเพิ่มขึ้น ความเร็ว วีเพิ่มขึ้น การไล่ระดับความเร็ว ตามลำดับ การเคลื่อนที่แบบหมุนของอนุภาคจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่ความเร็วของชั้นที่อยู่ห่างจากผนังมากขึ้น (รูปที่ 2.2) และความเร็วของชั้นที่อยู่ใกล้ผนังจะลดลงมากยิ่งขึ้น

รูปที่ 2.2

ดังนั้นความดันทางกลศาสตร์จะเพิ่มขึ้นในชั้นใกล้ผนัง (ตามสมการเบอร์นูลลี) ภายใต้อิทธิพลของความแตกต่างของความดัน อนุภาคที่หมุนจะถูกผสมเข้ากับความหนาของแกนกลาง (รูปที่ 2.3) ทำให้เกิดการไหลของของไหลโหมดที่สอง - กระแสปั่นป่วน.

รูปที่ 2.3

2. การไหลเชี่ยวของเหลวจะมาพร้อมกับการผสมของเหลวอย่างเข้มข้นและการเต้นของความเร็วและความดัน (รูปที่ 2.4)

รูปที่ 2.4

นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน O. Reynolds พิสูจน์ในปี พ.ศ. 2426 ว่าการเปลี่ยนจากการไหลของของไหลแบบราบเรียบเป็นแบบปั่นป่วนนั้นขึ้นอยู่กับความหนืดของของเหลว ความเร็ว และขนาดลักษณะเฉพาะ (เส้นผ่านศูนย์กลาง) ของท่อ

ความเร็ววิกฤตซึ่งการไหลแบบราบเรียบจะปั่นป่วนจะเท่ากับ:

ที่ไหน เค– สัมประสิทธิ์สัดส่วนสากล (เหมือนกันสำหรับของเหลวและเส้นผ่านศูนย์กลางท่อทั้งหมด) ง– เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ

สัมประสิทธิ์ไร้มิตินี้เรียกว่า หมายเลขสำคัญของเรย์โนลด์ส:

. (2.1)

ตามการทดลองแสดงให้เห็นสำหรับของเหลว - เห็นได้ชัดว่าเป็นจำนวน อีกครั้งสามารถใช้เป็นเกณฑ์ในการตัดสินระบบการไหลของของไหลในท่อได้

ที่ การไหลแบบราบเรียบ

เมื่อกระแสน้ำปั่นป่วน

ในการฝึกฝน ลามินาร์สังเกตการไหลระหว่างการไหลของของเหลวหนืด (ในระบบไฮดรอลิกและน้ำมันของเครื่องบิน) วุ่นวายสังเกตการไหลในระบบน้ำประปาและเชื้อเพลิง (น้ำมันก๊าด น้ำมันเบนซิน แอลกอฮอล์)

ในระบบไฮดรอลิกมีการไหลของของไหลอีกประเภทหนึ่ง - ระบอบการไหลของโพรงอากาศ- นี่คือการเคลื่อนที่ของของเหลวที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงสถานะการรวมตัว (การเปลี่ยนรูปเป็นแก๊ส การปล่อยอากาศที่ละลายและก๊าซ) ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อท้องถิ่น คงที่ความดันจะลดลงตามความดันยืดหยุ่นของไอของเหลวอิ่มตัวนั่นคือเมื่อใด (รูปที่ 2.5)

รูปที่ 2.5

ในกรณีนี้ การกลายเป็นไออย่างเข้มข้นและการปล่อยอากาศและก๊าซเริ่มต้นที่จุดนี้ของการไหล โพรงก๊าซ (“cavitas” – โพรง) ถูกสร้างขึ้นในการไหล การไหลของของไหลนี้เรียกว่า โพรงอากาศ. การเกิดโพรงอากาศ- ปรากฏการณ์ที่เป็นอันตรายเพราะประการแรกจะทำให้การไหลของของไหลลดลงอย่างรวดเร็ว (และเป็นผลให้เครื่องยนต์ดับได้ในระหว่างการเกิดโพรงในระบบเชื้อเพลิง) และประการที่สองฟองก๊าซที่กระทำต่อใบพัดปั๊ม ทำลายพวกเขา

ระบบเชื้อเพลิงต่อสู้กับโพรงอากาศโดยการเพิ่มแรงดันในถังหรือระบบโดยใช้ปั๊มเพิ่มแรงดันและระบบเพิ่มแรงดันในถัง ต้องคำนึงถึงปรากฏการณ์นี้เมื่อออกแบบและสร้างระบบไฮดรอลิกของเครื่องบิน (โดยเฉพาะเชื้อเพลิง) ความจริงก็คือด้วยเหตุผลหลายประการที่ระบบเหล่านี้เชื่อมต่อกับบรรยากาศ (ระบบระบายอากาศ) เมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น ความดันเหนือพื้นผิวของถังระบบจะลดลง ดังนั้น แรงดันสถิตในท่อจะลดลง เมื่อรวมกับการสูญเสียแรงดันที่ความต้านทานเฉพาะที่และแรงดันสถิตลดลงที่อัตราการไหลสูงในท่อ อาจทำให้เกิดอันตรายจากแรงดันคาวิเทชันได้

พื้นฐานของทฤษฎีการไหลของของไหลแบบราบเรียบ

ในท่อ

การไหลแบบลามินาร์เป็นการไหลแบบหลายชั้นที่ได้รับคำสั่งอย่างเคร่งครัดและเป็นไปตามกฎแรงเสียดทานของนิวตัน:

(2.2)

ให้เราพิจารณาการไหลของของเหลวแบบราบเรียบในท่อตรงกลม (รูปที่ 2.6) ซึ่งอยู่ในแนวนอน ( - เนื่องจากท่อมีลักษณะเป็นทรงกระบอกแล้ว และในกรณีนี้สมการของเบอร์นูลลีจะอยู่ในรูปแบบ:

, (2.3)

. (2.4)

ให้เราเลือกปริมาตรของของเหลวที่มีรัศมีในของเหลว (รูปที่ 2.6) รและความยาว ล- แน่นอนว่าความเร็วจะคงที่หากผลรวมของแรงกดและแรงเสียดทานที่กระทำต่อปริมาตรที่จัดสรรมีค่าเท่ากับศูนย์นั่นคือ

. (2.5)

ความเค้นในแนวสัมผัสในส่วนตัดขวางของท่อแปรผันเป็นเส้นตรงตามสัดส่วนของรัศมี (รูปที่ 2.6)

รูปที่ 2.6

เมื่อเท่ากัน (2.4) และ (2.5) เราจะได้:

หรือบูรณาการจาก ร= 0 ถึง ร = ร 0เราได้รับกฎการกระจายความเร็วเหนือหน้าตัดของท่อกลม:

. (2.6)

การไหลของของไหลกำหนดให้เป็น dQ = VdS- แทนที่ (2.6) ในนิพจน์สุดท้ายแล้วคำนึงถึงสิ่งนั้น ดีเอส = 2prdrหลังจากบูรณาการแล้ว เราได้รับ:

ดังนั้น อัตราการไหลของของไหลในการไหลแบบราบเรียบจึงเป็นสัดส่วนกับรัศมีของท่อต่อกำลังที่สี่

. (2.8)

เมื่อเปรียบเทียบ (2.6) และ (2.8) เราได้สิ่งนั้น

. (2.9)

เพื่อพิจารณาการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน – เราพิจารณาจาก (2.7):

. (2.10)

เพราะฉะนั้น,

(2.11)

หรือแทนที่ มผ่าน หมายเลขและ กผ่าน คิวอาร์, เราได้รับ

(2.12)

ดังนั้น ด้วยการไหลแบบราบเรียบในท่อกลม การสูญเสียภาษีจากแรงเสียดทานจึงเป็นสัดส่วนกับการไหลของของไหลและความหนืด และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังที่สี่ของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ ยิ่งเส้นผ่านศูนย์กลางท่อเล็กลงเท่าใด การสูญเสียหัวเสียดทานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ก่อนหน้านี้ เราตกลงกันว่าการสูญเสียเนื่องจากความต้านทานไฮดรอลิกจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วของไหลเสมอ เพื่อให้ได้รับการพึ่งพาดังกล่าว เราจะเปลี่ยนนิพจน์ (2.12) ตามลำดับ โดยคำนึงถึงสิ่งนั้น

, ก .

หลังจากการแปลงที่เหมาะสมเราจะได้รับ:

, (2.13)

, (2.14)

การไหลแบบลามิเนต(จากภาษาละติน แผ่น - แผ่น) - ระบบการไหลที่ได้รับคำสั่งของของเหลวหนืด (หรือก๊าซ) ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือไม่มีการผสมระหว่างชั้นของของเหลวที่อยู่ติดกัน ภาวะที่ความเสถียร กล่าวคือ ไม่ถูกรบกวนโดยการรบกวนแบบสุ่ม อาจเกิดขึ้นได้ขึ้นอยู่กับค่าของไร้มิติ หมายเลขเรย์โนลด์ส Re- สำหรับการไหลแต่ละประเภทจะมีตัวเลขดังกล่าว รอี Kr เรียกว่า วิกฤติที่ต่ำกว่า หมายเลข Reynolds ซึ่งสำหรับข้อใดข้อหนึ่ง อีกครั้ง L.t. มีความยั่งยืนและนำไปปฏิบัติได้จริง ความหมาย ร e cr มักจะถูกกำหนดโดยการทดลอง ที่ รอี> ร e cr โดยการใช้มาตรการพิเศษเพื่อป้องกันการรบกวนแบบสุ่มก็เป็นไปได้ที่จะได้รับ t เชิงเส้น แต่จะไม่เสถียรและเมื่อเกิดการรบกวนก็จะกลายเป็นความไม่เป็นระเบียบ กระแสปั่นป่วน.ตามทฤษฎี L. t. ได้รับการศึกษาด้วยความช่วยเหลือ เนเวียร์ - สมการสโตกส์การเคลื่อนที่ของของไหลหนืด คำตอบที่แน่นอนสำหรับสมการเหล่านี้สามารถรับได้ในกรณีพิเศษเพียงไม่กี่กรณีเท่านั้น และโดยปกติแล้วเมื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะเจาะจงจะใช้วิธีการประมาณอย่างใดอย่างหนึ่งหรืออย่างอื่น

แนวคิดเกี่ยวกับคุณสมบัติของการเคลื่อนที่เชิงเส้นนั้นได้มาจากกรณีการเคลื่อนที่ที่ได้รับการศึกษาอย่างดีในรูปทรงกระบอกกลม ท่อ สำหรับกระแสนี้ ร e Kr 2200 ที่ไหน เรื่อง= ( - ความเร็วของของไหลเฉลี่ย ง- เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ - จลนศาสตร์ ค่าสัมประสิทธิ์ ความหนืด - ไดนามิก ค่าสัมประสิทธิ์ ความหนืด - ความหนาแน่นของของไหล) ดังนั้น การไหลของเลเซอร์ที่เสถียรในทางปฏิบัติสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งกับการไหลที่ค่อนข้างช้าของของเหลวที่มีความหนืดเพียงพอหรือในหลอด (เส้นเลือดฝอย) ที่บางมาก ตัวอย่างเช่นสำหรับน้ำ (= 10 -6 m 2 / s ที่ 20 ° C) L. t ที่เสถียร s = 1 m / s ทำได้เฉพาะในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เกิน 2.2 มม.

เมื่อ LP อยู่ในท่อที่ยาวเป็นอนันต์ ความเร็วในส่วนใดส่วนหนึ่งของท่อจะเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย -(1 - - ร 2 /ก 2) ที่ไหน ก- รัศมีท่อ ร- ระยะทางจากแกน - ความเร็วการไหลตามแนวแกน (ตัวเลขสูงสุด) พาราโบลาที่สอดคล้องกัน โปรไฟล์ความเร็วจะแสดงในรูป ก- ความเค้นจากการเสียดสีจะแปรผันไปตามรัศมีตามกฎเชิงเส้น โดยที่ = คือความเค้นเสียดสีบนผนังท่อ เพื่อเอาชนะแรงเสียดทานที่มีความหนืดในท่อที่มีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ จะต้องมีแรงดันตกตามยาวตามยาว ซึ่งมักจะแสดงออกมาด้วยความเท่าเทียมกัน ป 1 -ป 2 ที่ไหน หน้า 1และ หน้า 2- ความดันเป็น kn ภาพตัดขวางสองส่วนซึ่งตั้งอยู่ในระยะไกล ลจากกัน - สัมประสิทธิ์ ความต้านทานขึ้นอยู่กับ L. t อัตราการไหลของของเหลวที่สองในท่อที่ L.t. ถูกกำหนดโดย กฎของปัวซอยล์- ในท่อที่มีความยาวจำกัด L. t ที่อธิบายไว้จะไม่ถูกสร้างขึ้นทันที และจะมีสิ่งที่เรียกว่าที่จุดเริ่มต้นของท่อ ส่วนทางเข้าซึ่งโปรไฟล์ความเร็วจะค่อยๆ เปลี่ยนเป็นพาราโบลา ความยาวโดยประมาณของส่วนอินพุต

การกระจายความเร็วเหนือหน้าตัดของท่อ: ก- มีการไหลแบบราบเรียบ ข- ในกระแสน้ำปั่นป่วน

เมื่อการไหลปั่นป่วน โครงสร้างการไหลและโปรไฟล์ความเร็วจะเปลี่ยนไปอย่างมาก (รูปที่. 6 ) และกฎแห่งการต่อต้านเช่น การพึ่งพา อีกครั้ง(ซม. ความต้านทานอุทกพลศาสตร์).

นอกจากท่อแล้ว การหล่อลื่นยังเกิดขึ้นในชั้นหล่อลื่นในตลับลูกปืน ใกล้กับพื้นผิวของตัวเครื่องที่ไหลรอบของไหลที่มีความหนืดต่ำ (ดูรูปที่ 1) ชั้นขอบเขต) เมื่อของเหลวที่มีความหนืดมากไหลช้าๆ รอบวัตถุขนาดเล็ก (ดูโดยเฉพาะ สูตรสโตกส์)- ทฤษฎีของทฤษฎีเลเซอร์ยังใช้ในการวัดความหนืด ในการศึกษาการถ่ายเทความร้อนในของเหลวหนืดที่กำลังเคลื่อนที่ ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของหยดและฟองในตัวกลางของเหลว ในการพิจารณาการไหลในฟิล์มบางของของเหลว และ ในการแก้ปัญหาอื่นๆ ในด้านฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์กายภาพ เคมี.

ความหมาย: Landau L.D., Lifshits E.M., กลศาสตร์ของสื่อต่อเนื่อง, 2nd ed., M., 1954; Loytsyansky L.G. กลศาสตร์ของของเหลวและก๊าซ 6th ed., M. , 1987; Targ S.M. ปัญหาพื้นฐานของทฤษฎีการไหลแบบราบเรียบ M.-L. , 1951; Slezkin N.A. พลศาสตร์ของของเหลวอัดตัวหนืดหนืด M. , 1955, ch. 4 - 11. เอส.เอ็ม.ทาร์ก.