Обнаружение устойчивых связей и зависимостей является только первым этапом в процессе научного познания явлений действительности. Необходимо объяснить их основания и причины, выявить сущность явлений и процессов. А это возможно лишь на теоретическом уровне научного познания. К теоретическому уровню относят все те формы познания, в которых в логической форме формулируются законы и другие всеобщие и необходимые связи объективного мира, а также получаемые с помощью логических средств выводы, и вытекающие из теоретических посылок следствия. Теоретический уровень представляет собой различные формы, приемы и этапы опосредованного познания действительности.

Методы и формы познания теоретического уровня в зависимости от выполняемых ими функций можно разбить на две группы. Первая группа - методы и формы познания, с помощью которых создается и исследуется идеализированный объект, представляющий базовые, определяющие отношения и свойства как бы в «чистом» виде. Вторая группа - методы построения и оправдания теоретического знания, которое дано в форме гипотезы, приобретающей в результате статус теории.

К методам построения и исследования идеализированного объекта относятся: абстрагирование, идеализация, формализация, мысленный эксперимент, математическое моделирование.

А) Абстрагирование и идеализация. Понятие идеализированного объекта

Известно, что всякая научная теория изучает либо определенный фрагмент действительности, определенную предметную область, либо определенную сторону, один из аспектов реальных вещей и процессов. При этом теория вынуждена отвлекаться от тех сторон изучаемых ею предметов, которые ее не интересуют. Кроме того, теория часто вынуждена отвлекаться и от некоторых различий изучаемых ею предметов в определенных отношениях. С точки зрения психологии процесс мысленного отвлечения от некоторых сторон, свойств изучаемых предметов, от некоторых отношений между ними и называется абстрагированием. Мысленно выделенные свойства и отношения оказываются на переднем плане, предстают как необходимые для решения задач, выступают в качестве предмета изучения.

Процесс абстрагирования в научном познании не является произвольным. Он подчиняется определенным правилам. Одним из таких правил является соблюдение интервала абстракций. Интервал абстракций – это пределы рациональной обоснованности той или иной абстракции, условия ее «предметной истинности» и границы применимости, устанавливаемые на основе информации, полученной эмпирическими или логическими средствами. Интервал абстракции зависит, во-первых, от поставленной познавательной задачи; во-вторых, то, от чего отвлекаются в процессе постижения объекта, должно быть посторонним (по четко оговоренным критерием) для конкретного объекта, подвергающегося абстрагированию; в третьих, исследователь должен знать, до какого предела данное отвлечение имеет законную силу.

Метод абстрагирования предполагает при исследовании сложных объектов производить концептуальную развертку и концептуальную сборку объектов. Концептуальная развертка означает отображение одного и того же исходного объекта исследования в разных мысленных плоскостях (проекциях) и, соответственно, нахождение для него множества интервалов абстракций. Так, например, в квантовой механике один и тот же объект (элементарная частица) может быть попеременно представлен в рамках двух проекций: то, как корпускула (в одних условиях эксперимента), то, как волна (в других условиях). Эти проекции логически несовместимы между собой, но лишь взятые вместе они исчерпывают всю необходимую информацию о поведении частиц.

Концептуальная сборка – представление объекта в многомерном познавательном пространстве путем установления логических связей и переходов между разными интервалами, образующими единую смысловую конфигурацию. Так, в классической механике одно и то же физическое событие может быть отображено наблюдателем в разных системах в виде соответствующей совокупности экспериментальных истин. Эти разные проекции, тем не менее, могут образовывать некое концептуальное целое благодаря «правилам преобразования Галилея», регулирующим способы перехода от одной группы высказываний к другой.

Абстрагирование как важнейший прием познавательной деятельности человека широко применяется на всех этапах научно-познавательной деятельности, в том числе и на уровне эмпирического познания. На его основе создаются эмпирические объекты. Как отмечал В.С.Степин, эмпирические объекты представляют собой абстракции, фиксирующие признаки реальных предметов опыта. Они являются определенными схематизациями фрагментов реального мира. Любой признак, «носителем» которого является эмпирический объект, может быть найден у соответствующих ему реальных предметов (но не наоборот, так как эмпирический объект репрезентирует не все, а лишь некоторые признаки реальных предметов, абстрагированные из действительности в соответствии с задачами познания и практики). Эмпирические объекты составляют смысл таких терминов эмпирического языка, как «Земля», «провод с током», «расстояние между Землей и Луной» и т. д.

Теоретические же объекты, в отличие от эмпирических, являются не просто абстракциями, а идеализациями, «логическими реконструкциями действительности». Они могут быть наделены не только признаками, которым соответствуют свойства и отношения реальных объектов, но и признаками, которыми не обладает ни один такой объект. Теоретические объекты образуют смысл таких терминов, как «точка», «идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т. д.

В логико-методологических исследованиях теоретические объекты называют иногда теоретическими конструктами, а также абстрактными объектами. Объекты такого рода служат важнейшим средством познания реальных предметов и взаимоотношений между ними. Они называются идеализированными объектами, а процесс их создания - идеализацией. Таким образом, идеализация есть процесс создания мысленных, не существующих в действительности объектов, условий, ситуаций посредством мысленного отвлечения от некоторых свойств реальных предметов и отношений между ними или наделения предметов и ситуаций теми свойствами, которыми они в действительности не обладают или не могут обладать, с целью более глубокого и точного познания действительности.

Создание идеализированного объекта необходимо включает в себя абстрагирование - отвлечение от ряда сторон и свойств изучаемых конкретных предметов. Но если мы ограничимся только этим, то еще не получим никакого целостного объекта, а просто уничтожим реальный объект или ситуацию. После абстрагирования нам нужно еще выделить интересующие нас свойства, усилить или ослабить их, объединить и представить как свойства некоторого самостоятельного объекта, который существует, функционирует и развивается согласно своим собственным законам. А это достигается в результате использования метода идеализации .

Идеализация помогает исследователю выделить в чистом виде интересующие его стороны действительности. В результате идеализации объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не востребованы. В отличие от обычного абстрагирования идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизм пополнения . Идеализация дает абсолютно точный конструкт, мысленную конструкцию , в которой то или иное свойство, состояние представлены в предельном , наиболее выраженном виде . Творческие конструкты, абстрактные объекты выступают в роли идеальной модели .

Почему необходимо в познании использовать абстрактные объекты (теоретические конструкты)? Дело в том, что реальный объект всегда сложен, в нем переплетаются значимые для данного исследователя и второстепенные свойства, необходимые закономерные отношения затемняются случайными. Конструкты, идеальные модели - это объекты, наделенные небольшим количеством специфических и существенных свойств, имеющих относительно простую структуру.

Исследователь, опираясь на сравнительно простой идеализированный объект, дать более глубокое и полное описание этих сторон. Познание движется от конкретных объектов к их абстрактным, идеальным моделям, которые, становясь все более точными, совершенными и многочисленными, постепенно дают нам все более адекватный образ конкретных объектов. В этом повсеместном использовании идеализированных объектов состоит одна из наиболее характерных особенностей человеческого познания.

Следует отметить, что идеализация используется как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях. Объекты, к которым относятся научные высказывания, всегда являются идеализированными объектами. Даже в тех случаях, когда мы пользуемся эмпирическими методами познания - наблюдением, измерением, экспериментом, результаты этих процедур непосредственно относятся к идеализированным объектам, и лишь благодаря тому, что идеализированные объекты на этом уровне являются абстрактными моделями реальных вещей, данные эмпирических процедур можно относить к действительным предметам.

Однако роль идеализации резко возрастает при переходе от эмпирического к теоретическому уровню научного познания. Современная гипотетико-дедуктивная теория опирается на некоторый эмпирический базис - совокупность фактов, которые нуждаются в объяснении и делают необходимым создание теории. Но теория не является простым обобщением фактов и не может быть выведена из них логическим путем. Для того чтобы оказалось возможным создание особой системы понятий и утверждений, называемой теорией, сначала вводится идеализированный объект, представляющий собой абстрактную модель действительности, наделенную небольшим количеством свойств и имеющую относительно простую структуру . Этот идеализированный объект выражает специфику и существенные черты изучаемой области явлений. Именно идеализированный объект делает возможным создание теории. Научные теории, прежде всего, отличаются положенными в их основу идеализированными объектами. В специальной теории относительности идеализированным объектом является абстрактное псевдоевклидово четырехмерное множество координат и мгновений времени, при условии, когда отсутствует поле тяготения. Для квантовой механики характерен идеализированный объект, представляемый в случае совокупности п частиц волной в п-мерном конфигурационном пространстве, свойства которой связаны с квантом действия.

Понятия и утверждения теории вводятся и формулируются именно как характеристики ее идеализированного объекта. Основные свойства идеализированного объекта описываются системой фундаментальных уравнений теории. Различие идеализированных объектов теорий приводит к тому, что каждая гипотетико-дедуктивная теория имеет свою специфическую систему фундаментальных уравнений. В классической механике мы имеем дело с уравнениями Ньютона, в электродинамике - с уравнениями Максвелла, в теории относительности - с уравнениями Эйнштейна и т.п. Идеализированный объект дает интерпретацию понятий и уравнений теории. Уточнение уравнений теории, их опытное подтверждение и коррекция ведут к уточнению идеализированного объекта или даже к его изменению. Замена идеализированного объекта теории означает переинтерпретацию основных уравнений теории. Ни одна научная теория не может быть гарантирована от того, что ее уравнения рано или поздно не подвергнутся переинтерпретации. В одних случаях это происходит сравнительно быстро, в других - спустя длительное время. Так, например, в учении о теплоте первоначальный идеализированный объект - теплород - был заменен другим - совокупностью беспорядочно движущихся материальны точек. Иногда модификация или замена идеализированного объекта теории существенно не изменяет вида ее фундаментальных уравнений. В таком случае нередко говорят, что теория сохраняется, но изменяется ее интерпретация. Ясно, что говорить так можно лишь при формалистическом понимании научной теории. Если же под теорией мы понимаем не только определенные математические формулы, но и определенную интерпретацию этих формул, то смена идеализированного объекта должна рассматриваться как переход к новой теории.

Эксперимент

Важнейшей составной частью научных исследований является эксперимент. Более 2/3 всех трудовых ресурсов науки затрачивается на эксперименты. Основой эксперимента является научно поставленный опыт (опыты) с точно учитываемыми и управляемыми условиями, позволяющими следить за его ходом, управлять им, воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Само слово эксперимент происходит от лат. experimentum – проба. Под опытом понимают воспроизведение исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при возможности регистрации его результатов. Опыт – отдельная элементарная часть эксперимента.

От обычного, обыденного пассивного наблюдения эксперимент отличается активным воздействием исследователя на изучаемое явление.

В научном языке и исследовательской работе термин «эксперимент» обычно используется в значении, общем для целого ряда сопряженных понятий: опыт, целенаправленное наблюдение, воспроизведение объекта познания, организация особых условий его существования. В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий.

Основной целью эксперимента являются выявление свойств исследуемых объектов и проверка справедливости гипотез

При проведении экспериментальных исследований могут решаться две основные задачи :

1. Выявление количественных закономерностей, устанавливающих отношение между переменными, которые описывают объект исследования.

2. Нахождение значений переменных, обеспечивающих оптимальный (по определенному критерию) режим функционирования объекта.

Различают натурный и модельный эксперимент. Если первый ставится непосредственно с объектом, то второй – с его заместителем – моделью. В настоящее время наиболее распространенными типами моделей являются математические, а эксперименты, проводимые на таких моделях называются вычислительными.

Перед каждым экспериментом составляется его программа, которая включает:

– цель и задачи эксперимента; выбор варьируемых факторов (входных переменных);

– обоснование объема эксперимента, числа опытов;

– определение последовательности изменения факторов;

– выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками;

– обоснование средств измерений;

– описание проведения эксперимента;

– обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

Перед экспериментом надо выбрать варьируемые факторы, т.е. установить основные и второстепенные характеристики, влияющие на исследуемый процесс, проанализировать расчетные (теоретические) схемы процесса. Основным принципом установления степени важности характеристики является ее роль в исследуемом процессе.

Нередко работа экспериментатора настолько хаотична и неорганизованна, а ее эффективность ее так мала, что полученные результаты не в состоянии оправдать даже тех средств, которые были израсходованы на проведение опытов. Поэтому вопросы организации эксперимента, снижения затрат на его проведение и обработку полученных результатов являются достаточно актуальными.

Современные методы планирования эксперимента и обработки его результатов, разработанные на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяют:

– существенно (зачастую в несколько раз) сократить число необходимых для проведения опытов;

– сделать работу экспериментатора более целенаправленной и организованной,

– существенно повысить как производительность его труда, так и надежность получаемых результатов.

Теория планирования эксперимента началась с работ английского ученого Р. Фишера в 30-х годах XX столетия, использовавшего ее для решения агробиологических задач.

Планирование эксперимента состоит в выборе числа и условий проведения опытов, позволяющих получить необходимые знания об объекте исследования с требуемой точностью. Это целенаправленное управление экспериментом, реализуемое в условиях неполного знания механизма изучаемого явления.

Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов, при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.

Общая направленность теории планирования эксперимента может быть сформулирована следующим образом – «меньше опытов – больше информации – выше качество результатов».

Эксперименты обычно ставятся небольшими сериями по заранее составленному алгоритму. После каждой небольшой серии опытов производится обработка результатов наблюдений и принимается строго обоснованное решение о том, что делать дальше. При выборе алгоритма планирования эксперимента, естественно, учитывается цель исследования, так и априорная информация о механизме изучаемого явления. Эта информация всегда бывает неполной, за исключением, может быть, тривиального случая – демонстрационных опытов.

Как правило, любой объект исследования (носитель некоторых неизвестных и подлежащих изучению свойств или качеств) можно представить в виде «черного ящика» с определенным количеством входов и выходов (рис. 2.2.).

Рис. 5.1. Структурная схема объекта исследования

Входные переменные Х i , i = 1, 2,…k (где k – число переменных), определяющие состояние объекта называются факторами . Фиксированное значение фактора называют уровнем фактора . Основное требование к факторам достаточная управляемость, под которой понимается возможность установить нужный уровень фактора и стабилизировать его в течение всего опыта.

Выходная переменная Y g (обычно g = 1) – это реакция объекта на входные воздействия; она носит название отклика , а зависимость

Y = f(X 1 , X 2 , …X i ,…X k) (2.1)

называется функцией отклика или цели . Обычно о характере этой зависимости имеется лишь общее представление. Выбор функции отклика определяется целью исследования, которая может представлять собой оптимизацию экономической (стоимость, производительность), технологической (точность, быстродействие), конструктивной (габариты, надежность) или другой характеристики объекта.

Геометрическое представление функции отклика в факторном пространстве Х 1 , Х 2 , …, Х k называется поверхностью отклика

Истинный вид функции отклика (2.1) до эксперимента чаще всего неизвестен, в связи с чем, для математического описания поверхности отклика используется статистическая модель процесса

Y р = f(X 1 , X 2 , …X i ,…X k). (2.2)

Уравнение (2.2) получают в результате эксперимента и называют аппроксимирующей функцией или регрессионной моделью процесса. Под аппроксимацией понимают замену точных аналитических выражений приближенными. В качестве уравнения регрессии обычно используют полином некоторой степени. Причем наибольшее распространение в расчетах получили полиномы первого и второго порядка, так как необходимая точность расчетов обычно весьма невелика (порядка 5 – 15 %).

Например, при k = 1 полином n-ой степени имеет вид

при k = 2 и n = 1, обычно записывается в виде

где a 0 , a 1 , a 2 ,…a n – неизвестные коэффициенты регрессии, которые вычисляются на основании результатов эксперимента

Кроме того, в силу конечного числа членов аппроксимирующего полинома расхождение между истинным и приближенным значениями функции отклика вне экспериментальных точек может быть значительным. В связи с изложенным возникает задача нахождения такого вида полинома и такого количества опытов, чтобы удовлетворялся некоторый критерий. Обычно в качестве критерия принимают сумму квадратов отклонений экспериментальных значений Y j от их расчетного значения Y j р. Наилучшим приближением аппроксимирующей функции к истинной считается функция, удовлетворяющая условию минимума этой суммы.

Для определения неизвестных коэффициентов регрессионной модели (5.2) обычно применяется наиболее универсальный метод наименьших квадратов (МНК) .

Посредством МНК значения a 0 , a 1 , a 2 , …, a n находятся из условия минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных значений отклика Y j от получаемых Y j р с помощью регрессионной модели, т. е. путем минимизации суммы:

Минимизация суммы квадратов производится обычным способом с помощью дифференциального исчисления путем приравнивания к 0 первых частных производных по a 0 , a 1 , a 2 ,…., a n . В итоге получается замкнутая система алгебраических уравнений, с неизвестными a 0 , a 1 , a 2 ,…. ,a n .

При использовании метода наименьших квадратов необходимым условием получения статистических оценок является выполнение неравенства N > d, т.е. количество опытов N должно быть больше, чем число неизвестных коэффициентов d.

Основной особенностью рассматриваемой статистической (регрессионной) модели является то, что подобная модель не может точно описать поведение объекта в любом конкретном опыте. Исследователь не может предсказать точное значение Y в каждом опыте, но с помощью соответствующей статистической модели может указать, вокруг какого центра будут группироваться значения Y при данном сочетании значений факторов X ij .

Индукция и дедукция

Индукция – это вид обобщения, заключающийся в переходе от знания отдельных фактов и от менее общего знания к более общему знанию. При индуктивном способе исследования по частным фактам и явлениям устанавливаются общие принципы и законы.

Процесс индукции обычно начинается со сравнения и анализа данных наблюдений и экспериментов. По мере расширения множества этих данных может выявиться регулярная повторяемость какого-либо свойства или отношения. Наблюдаемая в опытах многократность повторения при отсутствии исключений внушает уверенность в универсальности явления и приводит к индуктивному обобщению – предположению, что именно так будет обстоять дело и во всех сходных случаях. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. Так, например, Д.И. Менделеев, используя частные факты о химических элементах, сформулировал периодический закон.

Обычно индуктивные обобщения рассматриваются как опытные истины, или эмпирические законы

Дедукция - это операция мышления, заключающаяся в том, что новые знания выводятся на основании знаний более общего характера, полученных ранее путем обобщения наблюдений, опытов, практической деятельности, т. е. с помощью индукции. При применении дедуктивного метода частные положения выводятся из общих закономерностей, аксиом и т. д. Умозаключение по дедукции строится по следующей схеме; все предметы класса «А» обладают свойством «В»; предмет «а» относится к классу «А»; значит «а» обладает свойством «В». В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок. Так, например, на основе общих законов механики получают уравнения движения автомобиля.

Недостатком дедуктивного способа исследования являются ограничения, вытекающие из общих закономерностей, на основе которых исследуется частный случай. Так, например, чтобы всесторонне исследовать движение автомобиля, недостаточно знать лишь законы механики, необходимо применить и другие принципы, вытекающие из анализа системы: «водитель – автомобиль – внешняя среда».

Индукция и дедукция тесно связаны между собой и дополняют одна другую. Например, научный работник, обосновывая гипотезу научного исследования, устанавливает ее соответствие общим законам естествознания (дедукция). В то же время гипотезу формулируют на основе частных фактов (индукция).

Анализ и синтез

Анализ (от греческого analysis - разложение): метод, применяя который исследователь мысленно разъединяет изучаемый объект на различные компоненты (как части, так и элементы), уделяя особое внимание связям между ними. Анализ – органичная составная часть всякого научного исследования, являющаяся обычно его первой стадией, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, а также его свойств и признаков.

Синтез (от греческого synthesis - соединение): применяя этот метод, исследователь мысленно объединяет различные компоненты (как части, так и элементы) изучаемого объекта в единую систему. В синтезе происходит не просто объединение, а обобщение аналитически выделенных и изученных особенностей объекта. Положения, получаемые в результате синтеза, включаются в теорию объекта, которая, обогащаясь и уточняясь, определяет пути нового научного поиска.

Методы анализа и синтеза одинаково используют в научных исследованиях. Так, выделяя отдельные элементы (подсистемы и механизмы) при исследовании функционирования двигателя, применяют метод анализа, изучая двигатель как систему состоящую из элементов используют метод синтеза. Метод синтеза позволяет обобщать понятия законы, теории. Операции анализа и синтеза неразрывно связаны друг с другом; каждая из них осуществляется с помощью и посредством другой.

Аналогия

Аналогия - метод познания, при котором происходит перенос знания, полученного в ходе рассмотрения какого-либо одного объекта, на другой, менее изученный и в данный момент изучаемый. Метод аналогии основывается на сходстве предметов по ряду каких-либо признаков, что позволяет получить вполне достоверные знания об изучаемом предмете. Применение метода аналогии в научном познании требует определенной осторожности. Здесь чрезвычайно важно четко выявить условия, при которых он работает наиболее эффективно. Однако в тех случаях, когда можно разработать систему четко сформулированных правил переноса знаний с модели на прототип, результаты и выводы по методу аналогии приобретают доказательную силу.

Абстрагирование и формализация

Абстрагирование – это метод научного исследования, основанный на том, что при изучении некоторого объекта отвлекаются от его несущественных в данной ситуации сторон, признаков. Это позволяет упрощать картину исследуемого явления и рассматривать его в «чистом» виде. Абстрагирование связано с представлением об относительной независимости явлений и их сторон, что позволяет отделить существенные стороны от несущественных. При этом, как правило, производится замещение первоначального предмета исследования другим – эквивалентным, исходя из условий данной задачи. Например, при исследовании работы какого-либо механизма анализируют расчетную схему, которая отображает основные, существенные свойства механизма.

Различают следующие виды абстрагирования:

– отождествление (образование понятий путем объединения предметов, связанных по своим свойствам в особый класс). Т. е. на основе одинаковости некоторого множества предметов, сходных в некотором отношении, производится построение абстрактного предмета. Например, в результате обобщения-свойства электронных, магнитных, электромашинных, релейных, гидравлических, пневматических устройств усиливать входные сигналы возникла такая обобщенная абстракция (абстрактный предмет), как усилитель. Он является представителем свойств приравненных в определенном отношении разнокачественных предметов.

– изолирование (выделение свойств, неразрывно связанных с предметами). Изолирующая абстракция производится для вычленения и четкой фиксации исследуемого явления. Примером может служить абстракция действительной суммарной силы, действующей на границе подвижного жидкого элемента. Число этих сил, как и число свойств, жидкого элемента, бесконечно. Однако из этого разнообразия можно вычленить силы давления и трения путем мысленного выделения на границе потока элемента поверхности, через которую внешняя: среда действует на поток с некоторой силой (причинами возникновения такой силы в данном случае исследователь не интересуется). Мысленно разложив силу на две составляющие, силу давления можно определить как нормальную составляющую внешнего воздействия, а силу трения – как касательную.

– идеализация соответствует цели замещения реальной ситуации идеализированной схемой для упрощения изучаемой ситуации и более эффективного использования методов и средств исследования. Процесс идеализации – это мысленное конструирование понятий об объектах несуществующих и неосуществимых, но имеющих прообразы в реальном мире. Например, идеальный газ, абсолютно твердое тело, материальная точка и т.п. В результате идеализации реальные объекты лишаются некоторых присущих им свойств и наделяются гипотетическими свойствами.

Современный исследователь часто с самого начала ставит задачу упрощения изучаемого явления и построения его абстрактной идеализированной модели. Идеализация выступает здесь как исходный пункт в построении теории. Критерием плодотворности идеализации является удовлетворительное во многих случаях совпадение теоретических и эмпирических результатов исследования.

Формализация – метод изучения некоторых областей знания в формализованных системах с помощью искусственных языков. Таковы, например, формализованные языки химии, математики, логики. Формализованные языки позволяют кратко и четко фиксировать знания, избегать многозначности терминов естественного языка. Формализацию, основой которой являются абстрагирование и идеализация, можно рассматривать как разновидность моделирования (знаковое моделирование).

Похожая информация.

Абстрагирование - это мысленное выделение, вычленение некоторых элементов конкретного множества и отвлечение их от прочих элементов данного множества. Это один из основных процессов умственной деятельности человека, опирающийся на знаковое опосредствование и позволяющий превратить в объект рассмотрения разные свойства предметов. Это теоретическое обобщение позволяет отразить основные закономерности исследуемых объектов или явлений, изучать их, а так же прогнозировать новые, неизвестные закономерности. В качестве абстрактных объектов выступают целостные образования, составляющие непосредственное содержание человеческого мышления - понятия, суждения, умозаключения, законы, математические структуры и др.

Идеализация . Мыслительная деятельность исследователя в процессе научного познания включает в себя особый вид абстрагирования, который называют идеализацией. Идеализация представляет собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований.

В результате таких изменений могут быть, например, исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны, признаки объектов. Изменения объекта, достигаемые в процессе идеализации, могут производиться также и путем наделения его какими-то особыми свойствами, в реальной действительности неосуществимыми. Примером может служить введенная путем идеализации в физику абстракция, известная под названием абсолютно черного тела (такое тело наделяется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и ничего не пропуская сквозь себя).

Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков).

Этот прием заключается в построении абстрактно-математических моделей, раскрывающих сущность изучаемых процессов действительности. При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами).

Ярким примером формализации являются широко используемые в науке математические описания различных объектов, явлений, основывающиеся на соответствующих содержательных теориях. При этом используемая математическая символика не только помогает закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.

Для построения любой формальной системы необходимо: а) задание алфавита, т. е. определенного набора знаков; б) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»; в) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода).

Модель и ее типы

Модель - некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, замещающий оригинальный объект или явление, сохраняя только некоторые важные его свойства, например, в процессе познания (созерцания, анализа и синтеза) или конструирования.

Все существующие модели подразделяются на материальные (механические образцы, различные копии оригиналов и т.п.) и идеальные (знаковые). К знаковым моделям относятся вербальные (словесные) и математические (разнообразные схемы, чертежи, графики, формулы). В системном анализе преимущество имеют математические модели (это математическое представление реальности)

Идеализация - это особый вид абстрагирования, представляющий собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований. В результате таких изменений могут быть, например, исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны, признаки объектов. Примером такого вида идеализации может служить широко распространенная в механике идеализация - материальная точка, причем под ней могут подразумевать любое тело, от атома до планеты.

Другим видом идеализации является наделение объекта какими-то свойствами, которые в реальной действительности неосуществимы. Примером такой идеализации является абсолютно черное тело. Такое тело наделяется не существующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и ничего не пропуская сквозь себя.

Спектр излучения абсолютно черного тела является идеальным случаем, ибо на него не оказывает влияние ни природа вещества излучателя, ни состояние его поверхности. Проблемой расчета количества излучения, испускаемого идеальным излучателем - абсолютно черным телом, занялся Макс Планк, который работал над ней 4 года. В 1900 г. ему удалось найти решение в виде формулы, которая правильно описывала спектральное распределение энергии излучаемого абсолютно черного тела. Так работа с идеализированным объектом помогла заложить основы квантовой теории, ознаменовавшей радикальный переворот в науке.

Целесообразность использования идеализации определяется следующими обстоятельствами:

во-первых, идеализация целесообразна тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны для имеющихся средств теоретического, в частности, математического анализа, а по отношению к идеализированному случаю можно, приложив эти средства, построить и развить теорию, в определенных условиях и целях эффективную для описания свойств и поведения этих реальных объектов;

во-вторых, идеализацию целесообразно использовать в тех случаях, когда необходимо исключить некоторые свойства, связи исследуемого объекта, без которых он существовать не может, но которые затемняют существо протекающих в нем процессов. Сложный объект представляется как бы в «очищенном» виде, что облегчает его изучение. Пример - идеальная паровая машина Сади Карно;

в-третьих, применение идеализации целесообразно тогда, когда исключаемые из рассмотрения свойства, стороны, связи изучаемого объекта не влияют в рамках данного исследования на его сущность. Так, если в ряде случаев возможно и целесообразно рассматривать атомы в виде материальной точки, то такая идеализация недопустима при изучении структуры атома.

Если существуют разные теоретические подходы, то возможны и разные варианты идеализации. В качестве примера можно привести три разных понятия «идеального газа», сформировавшихся под влиянием различных теоретико-физических представлений: Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака. Однако полученные при этом все три варианта идеализации оказались плодотворными при изучении газовых состояний различной природы. Так, идеальный газ Максвелла-Больцмана стал основой исследований обычных молекулярных разряженных газов, находящихся при достаточно высоких температурах; идеальный газ Бозе-Эйнштейна был применён для изучения фотонного газа, а идеальный газ Ферми-Дирака помог решить ряд проблем электронного газа.

Идеализация в отличие от чистого абстрагирования допускает элемент чувственной наглядности. Обычный процесс абстрагирования ведет к образованию мысленных абстракций, не обладающих никакой наглядностью. Эта особенность идеализации очень важна для реализации такого специфического метода теоретического познания, каковым является мысленный эксперимент.

Мысленный эксперимент - это мысленный подбор тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемого объекта. Мысленный эксперимент предполагает оперирование идеализированным объектом, которое заключается в мысленном подборе тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемого объекта. В этом проявляется определенное сходство мысленного эксперимента с реальным. Более того, всякий реальный эксперимент, прежде чем быть осуществлен на практике, сначала «проигрывается» исследователем мысленно в процессе обдумывания, планирования.

Вместе с тем, мысленный эксперимент играет и самостоятельную роль в науке. При этом, сохраняя сходство с реальным экспериментом, он в то же время существенно отличается от него. Это отличие заключается в следующем:

Реальный эксперимент - это метод, связанный с практическим, «орудийным» познанием окружающего мира. В мысленном же эксперименте исследователь оперирует не материальными объектами, а их идеализированными образами и само оперирование производится в его сознании, т.е. чисто умозрительно, без всякого материально-технического обеспечения.

В реальном эксперименте приходится считаться с реальными физическими и иными ограничениями поведения объекта исследования. В этом плане мысленный эксперимент имеет явное преимущество перед экспериментом реальным. В мысленном эксперименте можно абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведя его в идеализированном, «чистом» виде.

В научном познании могут быть случаи, когда при исследовании некоторых явлений, ситуаций проведение реальных экспериментов оказывается вообще невозможным. Этот пробел в познании может восполнить только мысленный эксперимент.

Наглядным примером роли мыслительного эксперимента является история открытия явления трения. В течение тысячелетия господствовала концепция Аристотеля, утверждавшая, что движущееся тело останавливается, если толкающая его сила прекращается. Доказательством служило движение тележки или шара, которое прекращалось само собой, если воздействие не возобновлялось.

Галилею удалось путем мыслительного эксперимента поэтапной идеализацией представить идеальную поверхность и открыть закон механики движения. «Закон инерции, - писали А. Эйнштейн и Л. Инфельд, - нельзя вывести непосредственно из эксперимента, его можно вывести умозрительно - мышлением, связанным с наблюдением». Этот эксперимент никогда нельзя выполнить в действительности, хотя он ведет к глубокому пониманию действительных процессов.

Мыслительный эксперимент может иметь большую эвристическую ценность, помогая интерпретировать новое знание, полученное чисто математическим путем. Это подтверждается многими примерами из истории науки. Одним из них является мысленный эксперимент В. Гейзенберга, направленный на разъяснение соотношения неопределенности. В этом мысленном эксперименте соотношение неопределенности было найдено благодаря абстрагированию, разделившему целостную структуру электрона на две противоположности: волну и корпускулу. Тем самым совпадение результата мысленного эксперимента с результатом, достигнутым математическим путем, означало доказательство объективно существующей противоречивости электрона как цельного материального образования и дало возможность понять его сущность.

Метод идеализации, весьма плодотворный во многих случаях, имеет в то же время определенные ограничения. Развитие научного познания заставляет иногда отказываться от ранее существовавших идеализаций. К примеру, Эйнштейн отказался от таких идеализаций как «абсолютное пространство» и «абсолютное время». Кроме того, любая идеализация ограничена конкретной областью явлений и служит для решения только определенных проблем.

Сама по себе идеализация, хотя и может быть плодотворной и даже подводить к научному открытию, еще не достаточна для того, чтобы сделать это открытие. Здесь определяющую роль играют теоретические установки, из которых исходит исследователь. Так, идеализация паровой машины, удачно осуществленная Сади Карно, подвела его к открытию механического эквивалента теплоты, которого он не смог открыть, так как верил в существование теплорода.

Основное положительное значение идеализации как метода научного познания заключается в том, что получаемые на её основе теоретические построения позволяют затем эффективно исследовать реальные объекты и явления. Упрощения, достигаемые с помощью идеализации, облегчают создание теории, вскрывающей законы исследуемой области явлений материального мира. Если теория в целом правильно описывает реальные явления, то правомерны и положенные в ее основу идеализации.

Формализация. Язык науки.

Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков). Примером формализации может служить математическое описание.

Для построения любой формальной системы необходимо:

1) задание алфавита, т.е. определенного набора знаков;

2) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

3) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода).

Достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Вряд ли удалось успешно пользоваться, например, теоретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описаны с помощью обычного естественного языка.

Разумеется, формализованный язык не столь богат и гибок как естественный, но зато он не многозначен (полисемия), а обладает однозначной семантикой. Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности. Расширяющееся использование формализации как метода теоретического познания связано не только с развитием математики. В химии тоже есть своя символика вместе с правилами оперирования ею. Она представляет собой один из вариантов формализованного искусственного языка.

Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания.

Вместе с тем следует иметь в виду, что создание какого-то единого формализованного языка науки не представляется возможным. Одновременно формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки, ибо стремление к максимальной адекватности требует использования и неформализованных форм языка. Но в той мере, в какой адекватность немыслима без точности, тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной.

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Методы построения теории

1. Частные, используемые только в какой-то отдельной области (например, метод раскопок в археолгии)

2. Общенаучные, используемые разными науками, дающие возможность связывать воедино все стороны процесса познания:

– общелогические методы (анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия)

– методы эмпирического познания (наблюдение, эксперимент, измерение, моделирование)

– методы теоретического познания (абстрагирование, идеализация, формализация)

4. Всеобщие (диалектика, метафизика, метод проб и ошибок)

Абстрагирование – мысленное отвлечение от несущественных свойств, связей познаваемого объекта с одновременным фиксированием внимания на тех его сторонах, которые важны в настоящий момент.

Результат абстрагирования – абстракция.

Абстракция отождествления – понятие, которое получается в результате отождествления некоторого множества предметов и объединения их в особую группу (в жив. мире – отряды, классы).

Изолирующая абстракция – выделение некоторых свойств, связанных с предметами материального мира, в самостоятельные сущности («устойчивость», «растворимость», «электропроводность»).

Формирование научных абстракций – не конечная цель познания, а средство более глубокого познания конкретного. Поэтому затем идет возврат к конкретному. Конкретное в начале и в конце познавательного процесса коренным образом отличаются друг от друга. Исследователь получает в результате целостную картину изучаемого объекта.

Формализация (структурный метод) – выявление отношений между частями, элементами, характеризующими форму предмета. Формализация отражает структуру предмета в знаковой форме языком математики.

Идеализация - разновидностью абстрагирования, мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований, исключение из рассмотрения какие-то свойств, признаков объектов. (материальная точка лишена всяких размеров), позволяет заменить реал. объекты в исследовании (атомы вокруг ядра = планеты вокруг Солнца). Могут также присваиваться свойства, не существующие в реальности (абс. черн. тело). Важна для мысленного эксперимента.

Мысленный эксперимент – оперирование идеализированным объектом. Мысленный эксперимент выступает в роли предварительного идеального плана реального эксперимента, но играет и самостоятельную роль в науке.