На свете есть много конкретных и абстрактных понятий, достаточно привычных и многозначных, употребляемых во многих отраслях науки и повседневной жизни. Среди них и это емкое слово. Чтобы понять, что такое период, можно обратиться к толковым словарям. И они дают такие трактовки данного понятия.
Что такое "период" в словарях?
Так, у Даля читаем, что им является тот временной промежуток, который от одного события до другого. То есть: продолжительность, длительность события или действия.
У Ожегова, к примеру, это также промежуток времени (в прошлом или настоящем), в который какое-либо событие начинается, развивается, заканчивается. То есть - предполагает динамику действия.
Период времени
Чаще всего данное понятие применяется в этом смысле. То есть, имеется в виду какой-то определенный временной отрезок, в течение которого происходят или происходили события. Относительно времени - это тот промежуток, который противопоставляется другим отрезкам. в течение которого что-либо случилось (согласно определению Ушакова). Что такое период? Отрезок, во время которого начинается и заканчивается какой-то повторяющийся процесс (научное определение).
В истории и геологии
Наиболее часто употребляемо это понятие в геологических и исторических науках. Так, существуют общепризнанные и четко определенные периоды истории Земли. К примеру, докембрий начинается от образования планеты до возникновения кембрийского (4,6 миллиарда - 541 миллион лет тому назад). Мы с вами живем в который начался более 2,5 миллиона лет тому назад и продолжается сегодня. Это самый короткий отрезок по времени, но он характеризуется такими важнейшими событиями, как возникновение и развитие человечества, например.
В других науках
- в математике? Относительно функции - это величина, которая не меняет ее значение при прибавлении. А период в дробных числах - повторяемая группа из определенных цифр в системе записи бесконечных дробей.
- В физике период колебаний - тот минимальный временной отрезок, за который осуществляется полный цикл колебаний (устройство, производящее повторяемый сигнал отклоняется от исходного положения и затем в него же возвращается).
- В бухгалтерии отчетный период - промежуток времени, связанный с деятельностью фирмы - закупка и продажа продукции, ее производство, оказание услуг - используемый при составлении отчетов.
- В химии Менделеева - строка, объединившая элементы с одинаковым числом электронных оболочек.
- В спорте период в игре - одна из трех частей матча в хоккее с шайбой или в пляжном футболе.
- Что такое период в музыкальном плане? Это наименьшая из законченных композиционных структур, выражающих завершенную музыкальную мысль.
Период, периоды, периода, периодов, периоду, периодам, период, периоды, периодом, периодами, периоде, периодах Грамматический словарь Зализняка
Еще в школе, сидя на уроках химии, все мы помним таблицу на стене класса или химической лаборатории. Эта таблица содержала классификацию всех известных человечеству химических элементов, тех фундаментальных компонентов, из которых состоит Земля и вся Вселенная. Тогда мы и подумать не могли, что таблица Менделеева бесспорно является одним из величайших научных открытий, который является фундаментом нашего современного знания о химии.
Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева
На первый взгляд, ее идея выглядит обманчиво просто: организовать химические элементы в порядке возрастания веса их атомов. Причем в большинстве случаев оказывается, что химические и физические свойства каждого элемента сходны с предыдущим ему в таблице элементом. Эта закономерность проявляется для всех элементов, кроме нескольких самых первых, просто потому что они не имеют перед собой элементов, сходных с ними по атомному весу. Именно благодаря открытию такого свойства мы можем поместить линейную последовательность элементов в таблицу, очень напоминающую настенный календарь, и таким образом объединить огромное количество видов химических элементов в четкой и связной форме. Разумеется, сегодня мы пользуемся понятием атомного числа (количества протонов) для того, чтобы упорядочить систему элементов. Это помогло решить так называемую техническую проблему «пары перестановок», однако не привело к кардинальному изменению вида периодической таблицы.
В периодической таблице Менделеева все элементы упорядочены с учетом их атомного числа, электронной конфигурации и повторяющихся химических свойств. Ряды в таблице называются периодами, а столбцы группами. В первой таблице, датируемой 1869 годом, содержалось всего 60 элементов, теперь же таблицу пришлось увеличить, чтобы поместить 118 элементов, известных нам сегодня.
Периодическая система Менделеева систематизирует не только элементы, но и самые разнообразные их свойства. Химику часто бывает достаточно иметь перед глазами Периодическую таблицу для того, чтобы правильно ответить на множество вопросов (не только экзаменационных, но и научных).
The YouTube ID of 1M7iKKVnPJE is invalid.
Периодический закон
Существуют две формулировки периодического закона химических элементов: классическая и современная.
Классическая, в изложении его первооткрывателя Д.И. Менделеева: свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величин атомных весов элементов .
Современная: свойства простых веществ, а также свойства и формы соединений элементов находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов элементов (порядкового номера) .
Графическим изображением периодического закона является периодическая система элементов, которая представляет собой естественную классификацию химических элементов, основанную на закономерных изменениях свойств элементов от зарядов их атомов. Наиболее распространёнными изображениями периодической системы элементов Д.И. Менделеева являются короткая и длинная формы.
Группы и периоды Периодической системы
Группами называют вертикальные ряды в периодической системе. В группах элементы объединены по признаку высшей степени окисления в оксидах. Каждая группа состоит из главной и побочной подгрупп. Главные подгруппы включают в себя элементы малых периодов и одинаковые с ним по свойствам элементы больших периодов. Побочные подгруппы состоят только из элементов больших периодов. Химические свойства элементов главных и побочных подгрупп значительно различаются.
Периодом называют горизонтальный ряд элементов, расположенных в порядке возрастания порядковых (атомных) номеров. В периодической системе имеются семь периодов: первый, второй и третий периоды называют малыми, в них содержится соответственно 2, 8 и 8 элементов; остальные периоды называют большими: в четвёртом и пятом периодах расположены по 18 элементов, в шестом - 32, а в седьмом (пока незавершенном) - 31 элемент. Каждый период, кроме первого, начинается щелочным металлом, а заканчивается благородным газом.
Физический смысл порядкового номера химического элемента: число протонов в атомном ядре и число электронов, вращающихся вокруг атомного ядра, равны порядковому номеру элемента.
Свойства таблицы Менделеева
Напомним, что группами называют вертикальные ряды в периодической системе и химические свойства элементов главных и побочных подгрупп значительно различаются.
Свойства элементов в подгруппах закономерно изменяются сверху вниз:
- усиливаются металлические свойства и ослабевают неметаллические;
- возрастает атомный радиус;
- возрастает сила образованных элементом оснований и бескислородных кислот;
- электроотрицательность падает.
Все элементы, кроме гелия, неона и аргона, образуют кислородные соединения, существует всего восемь форм кислородных соединений. В периодической системе их часто изображают общими формулами, расположенными под каждой группой в порядке возрастания степени окисления элементов: R 2 O, RO, R 2 O 3 , RO 2 , R 2 O 5 , RO 3 , R 2 O 7 , RO 4 , где символом R обозначают элемент данной группы. Формулы высших оксидов относятся ко всем элементам группы, кроме исключительных случаев, когда элементы не проявляют степени окисления, равной номеру группы (например, фтор).
Оксиды состава R 2 O проявляют сильные основные свойства, причём их основность возрастает с увеличением порядкового номера, оксиды состава RO (за исключением BeO) проявляют основные свойства. Оксиды состава RO 2 , R 2 O 5 , RO 3 , R 2 O 7 проявляют кислотные свойства, причём их кислотность возрастает с увеличением порядкового номера.
Элементы главных подгрупп, начиная с IV группы, образуют газообразные водородные соединения. Существуют четыре формы таких соединений. Их располагают под элементами главных подгрупп и изображают общими формулами в последовательности RH 4 , RH 3 , RH 2 , RH.
Соединения RH 4 имеют нейтральный характер; RH 3 - слабоосновный; RH 2 - слабокислый; RH - сильнокислый характер.
Напомним, что периодом называют горизонтальный ряд элементов, расположенных в порядке возрастания порядковых (атомных) номеров.
В пределах периода с увеличением порядкового номера элемента:
- электроотрицательность возрастает;
- металлические свойства убывают, неметаллические возрастают;
- атомный радиус падает.
Элементы таблицы Менделеева
Щелочные и щелочноземельные элементы
К ним относятся элементы из первой и второй группы периодической таблицы. Щелочные металлы из первой группы - мягкие металлы, серебристого цвета, хорошо режутся ножом. Все они обладают одним-единственным электроном на внешней оболочке и прекрасно вступают в реакцию. Щелочноземельные металлы из второй группы также имеют серебристый оттенок. На внешнем уровне помещено по два электрона, и, соответственно, эти металлы менее охотно взаимодействуют с другими элементами. По сравнению со щелочными металлами, щелочноземельные металлы плавятся и кипят при более высоких температурах.
Показать / Скрыть текст
Лантаниды (редкоземельные элементы) и актиниды
Лантаниды - это группа элементов, изначально обнаруженных в редко встречающихся минералах; отсюда их название «редкоземельные» элементы. Впоследствии выяснилось, что данные элементы не столь редки, как думали вначале, и поэтому редкоземельным элементам было присвоено название лантаниды. Лантаниды и актиниды занимают два блока, которые расположены под основной таблицей элементов. Обе группы включают в себя металлы; все лантаниды (за исключением прометия) нерадиоактивны; актиниды, напротив, радиоактивны.
Показать / Скрыть текст
Галогены и благородные газы
Галогены и благородные газы объединены в группы 17 и 18 периодической таблицы. Галогены представляют собой неметаллические элементы, все они имеют семь электронов во внешней оболочке. В благородных газах все электроны находятся во внешней оболочке, таким образом с трудом участвуют в образовании соединений. Эти газы называют «благородными, потому что они редко вступают в реакцию с прочими элементами; т. е. ссылаются на представителей благородной касты, которые традиционно сторонились других людей в обществе.
Показать / Скрыть текст
Переходные металлы
Переходные металлы занимают группы 3-12 в периодической таблице. Большинство из них плотные, твердые, с хорошей электро- и теплопроводностью. Их валентные электроны (при помощи которых они соединяются с другими элементами) находятся в нескольких электронных оболочках.
Показать / Скрыть текст
| Переходные металлы |
| Скандий Sc 21 |
| Титан Ti 22 |
| Ванадий V 23 |
| Хром Cr 24 |
| Марганец Mn 25 |
| Железо Fe 26 |
| Кобальт Co 27 |
| Никель Ni 28 |
| Медь Cu 29 |
| Цинк Zn 30 |
| Иттрий Y 39 |
| Цирконий Zr 40 |
| Ниобий Nb 41 |
| Молибден Mo 42 |
| Технеций Tc 43 |
| Рутений Ru 44 |
| Родий Rh 45 |
| Палладий Pd 46 |
| Серебро Ag 47 |
| Кадмий Cd 48 |
| Лютеций Lu 71 |
| Гафний Hf 72 |
| Тантал Ta 73 |
| Вольфрам W 74 |
| Рений Re 75 |
| Осмий Os 76 |
| Иридий Ir 77 |
| Платина Pt 78 |
| Золото Au 79 |
| Ртуть Hg 80 |
| Лоуренсий Lr 103 |
| Резерфордий Rf 104 |
| Дубний Db 105 |
| Сиборгий Sg 106 |
| Борий Bh 107 |
| Хассий Hs 108 |
| Мейтнерий Mt 109 |
| Дармштадтий Ds 110 |
| Рентгений Rg 111 |
| Коперниций Cn 112 |
Металлоиды
Металлоиды занимают группы 13-16 периодической таблицы. Такие металлоиды, как бор, германий и кремний, являются полупроводниками и используются для изготовления компьютерных чипов и плат.
Показать / Скрыть текст
Постпереходными металлами
Элементы, называемые постпереходными металлами , относятся к группам 13-15 периодической таблицы. В отличие от металлов, они не имеют блеска, а имеют матовую окраску. В сравнении с переходными металлами постпереходные металлы более мягкие, имеют более низкую температуру плавления и кипения, более высокую электроотрицательность. Их валентные электроны, с помощью которых они присоединяют другие элементы, располагаются только на внешней электронной оболочке. Элементы группы постпереходных металлов имеют гораздо более высокую температуру кипения, чем металлоиды.
А теперь закрепите полученные знания, посмотрев видео про таблицу Менделеева и не только.
Отлично, первый шаг на пути к знаниям сделан. Теперь вы более-менее ориентируетесь в таблице Менделеева и это вам очень даже пригодится, ведь Периодическая система Менделеева является фундаментом, на котором стоит эта удивительная наука.
Число T, что для любого x F(x + T) = F(x). Это число T и называется периодом функции.
Периодов может быть и несколько. Например, функция F = const для любых значений аргумента принимает одно и то же значение, а потому любое число может считаться ее периодом.
Обычно интересует наименьший не равный нулю период функции. Его для краткости и называют просто периодом.
Классический пример периодических функций - тригонометрические: синус, косинус и тангенс. Их период одинаков и равен 2π, то есть sin(x) = sin(x + 2π) = sin(x + 4π) и так далее. Однако, разумеется, тригонометрические функции - не единственные периодические.
Относительно простых, базовых функций единственный способ установить их периодичность или непериодичность - вычисления. Но для сложных функций уже есть несколько простых правил.
Если F(x) - с периодом T, и для нее определена производная, то эта производная f(x) = F′(x) - тоже периодическая функция с периодом T. Ведь значение производной в точке x равно тангенсу угла касательной графика ее первообразной в этой точке к оси абсцисс, а поскольку периодически повторяется, то должна повторяться . Например, производная от функции sin(x) равна cos(x), и она периодична. Беря производную от cos(x), вы получите –sin(x). Периодичность сохраняется неизменно.
Однако обратное не всегда верно. Так, функция f(x) = const периодическая, а ее первообразная F(x) = const*x + C - нет.
Если F(x) - периодическая функция с периодом T, то G(x) = a*F(kx + b), где a, b, и k - константы и k не равно нулю - тоже периодическая функция, и ее период равен T/k. Например sin(2x) - периодическая функция, и ее период равен π. Наглядно это можно представить так: умножая x на какое-нибудь число, вы как бы сжимаете функции по горизонтали именно в столько раз
Если F1(x) и F2(x) - периодические функции, и их периоды равны T1 и T2 соответственно, то сумма этих функций тоже может быть периодической. Однако ее период не будет простой суммой периодов T1 и T2. Если результат деления T1/T2 - рациональное число, то сумма функций периодична, и ее период равен наименьшему общему кратному (НОК) периодов T1 и T2. Например, если период первой функции равен 12, а период второй - 15, то период их суммы будет равен НОК (12, 15) = 60.
Наглядно это можно представить так: функции идут с разной «шириной шага», но если отношение их ширин рационально, то рано или (а точнее, именно через НОК шагов), они снова сравняются, и их сумма начнет новый период.
Однако если соотношение периодов , то суммарная функция не будет периодической вовсе. Например, пусть F1(x) = x mod 2 (остаток от деления x на 2), а F2(x) = sin(x). T1 здесь будет равен 2, а T2 равен 2π. Соотношение периодов равняется π - иррациональному числу. Следовательно, функция sin(x) + x mod 2 не является периодической.
Источники:
- Теоретические сведения о функциях
Многие математические функции имеют одну особенность, облегчающую их построение, - это периодичность , то есть повторяемость графика на координатной сетке через равные промежутки.
Инструкция
Самыми известными периодическими функциями математики синусоида и косинусоида. Эти функции имеют волнообразный и основной период, равный 2П. Также частным случаем периодической функции является f(x)=const. На позицию х подходит любое число, основного периода данная функция не имеет, так как представляет собой прямую.
Вообще функция является периодической, если существует целое число N, которое от нуля и удовлетворяет правилу f(x)=f(x+N), таким образом обеспечивая повторяемость. Период функции - это и есть наименьшее число N, но не ноль. То есть, например, функция sin x равна функции sin (x+2ПN), где N=±1, ±2 и т.д.
Иногда при функции может
