И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.
Умножение чисел
Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.
Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.
Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.
Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.
Формулы умножения
Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:
Где, а – любое число, n – число слагаемых а. Допустим, а=2, тогда 2+2+2=6, тогда n=3 умножая 3 на 2, получаем 6.Рассмотрим в обратном порядке. Например, дано: 3 * 3, то есть. 3 умножить на 3 – это значит, что тройку надо взять 3 раза: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.
Сокращенное умножение
Сокращенное умножение – сокращение операции умножения в определенных случаях, и специально для этого выведены формулы сокращенного умножения. Которые помогут сделать вычисления наиболее рациональными и быстрыми:
Формулы сокращенного умножения
Пусть a, b принадлежат R, тогда:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Разность кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Умножение дробей
Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.
Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.
Умножение 2 класс
Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения.Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:
Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?
В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?
Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?
В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?
Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?
В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?
Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?
В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?
Умножение 3 класс
В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .
Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.
Умножение столбиком:
Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.
1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.
2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.
3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.
4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.
Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562
ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!
5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281
6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.
Умножение 4 класс
Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.
Например, найти произведение следующих пар чисел:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Презентация на умножение
Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!
Таблица умножения
Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Примеры на умножение
Умножение на однозначное
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Умножение на двузначное
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Умножение двузначное на двузначное
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Умножение трехзначных чисел
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
Игра "Быстрый счет"
Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
Игра "Математические матрицы"
«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».
Игра "Числовой охват"
Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.
Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.
Игра "Угадай операцию"
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Упрощение"
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Быстрое сложение"
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Визуальная геометрия"
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Математические сравнения"
Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.
После прохождения курса ребенок сможет:
- В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
- Научится запоминать на более длительный срок
- Увеличится скорость воспоминания нужной информации
Супер-память за 30 дней
Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
- Регулятивные:
- Познавательные:
- Коммуникативные:
- Обучающиеся:
Оборудование урока:
- Методы:
Время реализации занятия : 45 минут.
Оборудование:
Для учителя:
- Учебник для второго класса. Авторы: М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова
- Ход урока:
Деятельность
Деятельность
учащихся
Примечание
ный момент
«Все расселись по местам,
Никому не тесно!
По секрету скажу Вам,
И решать задачи!
Чтоб сегодня как всегда,
В руки шла удача!
Узнаем новый материал,
Закрепим умения,
Чтобы каждый мог сказать,
Это всё умею я!»
как у нашего солнышка!!
И ещё убедительная просьба:
II этап.
Оформление тетрадей.
Открыли тетради.
- Какое сегодня число?
- Что вы можете мне сказать о словах - октябрь, работа, классная?
- Открыли тетради и выполнили грамотную и аккуратную з
Задание №1
Алина - от 10 до 20
Павел, Ваня, и Дарина - записывают по порядку числа от 25 до 35.
Задание №2
Задание - продолжи цепочку.
Найдите сумму чисел 50 и 45
- 22 октября.
Чётное.
Словарные слова.
Один ученик отвечает.
Самопроверка.
Взаимопроверка
Проведение минутки чистописания мотивирует учащихся на аккуратное ведение записей в тетради, приучает к определённому порядку и настраивает на работу, кроме того, можно по ходу повторить знания из натурального
Диагности-ка знаний и умений.
(слайд)
Решение задач
Решение уравнений
Прямоугольник. Периметр.
(вспоминая алгоритм)
IV этап физминутка
ФИЗМИНУТКА
Изучение
темы урока.
Скажите, пожалуйста, ребята, над чем мы с Вами работаем последние несколько уроков матем
- Просто составляем?
Составляем таблицы умножения и деления на 3,
Постановка
проблемы.
Решение проблемы детьми.
А какие цели мы ставим сегодня на уроке?Ответы дете
Ответы детей
Взаимообратные
6хМы не знаем таблицу умножения на 6.
Составление таблицы умножения и деления на 6
Составление таблицы
(Работа в группах)
1 группа - Лиза, Лена, Владик, Лёш2 группа- Диана, Рома, Руслан, Валерия
Составляют таблицу умножения и деления.\
Закономерности:
- первый множитель неизменный
- произведение увеличивается
Проговорить:
(остальные примеры нам знакомы из других таблиц, а почему не берём умножение на 1, умножение на10VII этап
Работа по учебнику стр. 44
(слайд на доске)
2 задание
Тренажор
3 задание
На листочках (работа в парах)
«Раскрашивают картинку»
Должна получиться 5 за работу на у
VIII этап.
Рефлексия.
Поднимите:
жёлтый - если что-то не понял на уроке, и надо поработать дополнительно.
Просмотр содержимого документа
«Таблица умножения на 6 »
Урок математики во 3-м классе
Тема: "Таблица умножения на 6"
Вид урока : урок изучения нового материала
Целевые установки:
Планируемые цели для учителя:
сконструировать таблицу умножения 6, опираясь на различные свойства умножения;
исследовать связь между изменяющимся множителем и цифрами в произведении;
найти закономерности и особенности данной таблицы с целью быстрого её запоминания;
решать задачи на нахождение произведения и суммы.
Планируемые метапредметные результаты:
Личностные:
формировать положительное отношение к учению,
уважительное отношение к собеседнику,
развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.
Регулятивные:
уметь определять и формулировать цель на уроке;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
планировать свои действия в связи с поставленной задачей.
понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий;
Познавательные:
уметь ориентироваться в своей системе знаний;
ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию
отличать новое от уже известного; добывать новые знания.
Коммуникативные:
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
слушать и понимать речь других;
уметь работать в паре, группе;
формулировать собственное мнение и позицию.
Планируемые предметные результаты.
Обучающиеся:
закрепят знания изученных таблиц, устных приёмов вычисления примеров разного вида;
усовершенствуют умения решать задачи;
повторят понятия уравнения, подбор корня уравнения;
усовершенствуют умения ориентироваться в геометрическом материале, в нахождении периметра.
смогут проанализировать, найти закономерности при составлении таблицы;
смогут составить, усвоить и частично запомнить таблицу умножения на 6;
сумеют применить полученные знания на практике;
смогут сотрудничать при групповой работе и работе в парах, задавать вопросы, учитывать мнение одноклассников, отстаивать свою точку зрения.
будут адекватно себя оценивать на уроке;
Оборудование урока:
персональный компьютер, мультимедиа-проектор;
карточки для работы в группах, рабочие тетради.
Методы: практический, проблемный, частично-поисковый, словесный.
Время реализации занятия : 45 минут.
Оборудование:
Для учителя:
Компьютер, экран, мультимедийный проектор
карточки для индивидуальной работы, работы в группах и парах, рабочие тетради.
Ход урока:
| Деятельность | Деятельность учащихся | Примечание | |||||
| ный момент | Здравствуйте ребята! Садитесь! «Все расселись по местам, Никому не тесно! По секрету скажу Вам, И решать задачи! Чтоб сегодня как всегда, В руки шла удача! Узнаем новый материал, Закрепим умения, Чтобы каждый мог сказать, Это всё умею я!» Начнём урок с хорошего настроения, как у нашего солнышка!! И ещё убедительная просьба: ответить хочешь, не шуми, а только руку подними. | Учащиеся настраиваются на работу. | |||||
| Проведение минутки чистописания Оформление тетрадей. | Открыли тетради. И перед тем как вы начнёте писать, я хочу задать вам несколько вопросов. Посмотрите на доску и ответьте мне на несколько вопросов: Какое сегодня число? Дайте полную характеристику этого числа. Скажите ребята, а число 22 встречается в изученном нами табличном умножении? Что вы можете мне сказать о словах – октябрь, работа, классная? Открыли тетради и выполнили грамотную и аккуратную запись. А теперь проведём минутку чистописания. Для чего нам нужны минутки чистописания? Задание №1 Алина - от 10 до 20 Павел, Ваня, и Дарина – записывают по порядку числа от 25 до 35. Задание №2 А все остальные ребята работают с числовым рядом. Задание – продолжи цепочку. Посмотрите внимательно на ряд чисел и продолжите его: 50, 45,…, …., …, …, …, …., ….,5. Давайте проверим, правильно ли Вы выполнили задание? Ещё одно задание по числовому ряду. Я буду задавать вам вопросы на математическом языке, а вы будьте внимательны! Найдите сумму чисел 50 и 45 Найдите разность чисел 40 и 35 Узнайте на сколько 30 больше 25? Узнайте на сколько 15 меньше 20 Найдите произведение и частное чисел 10 и 5, и во сколько раз 10 больше 5? Айгуз, Диана и Султан проверят работу. | 22-двузначное (из 2 д. и 2 единиц). Соседи числа 21 и 23. Чётное. Словарные слова. А какими частями речи они выражены? Дети пишут и проверяют записи. Один ученик отвечает. Самопроверка. Взаимопроверка | Здесь также прослеживается связь с другими предметами (русский язык) Проведение минутки чистописания мотивирует учащихся на аккуратное ведение записей в тетради, приучает к определённому порядку и настраивает на работу, кроме того, можно по ходу повторить знания из натурального ряда чисел. | ||||
| Диагности-ка знаний и умений. Устный счёт в виде фронтального опроса | Задание решение примеров по таблице (слайд) Решение задач Решение уравнений Прямоугольник. Периметр. | Учащиеся решают примеры и задачи (вспоминая алгоритм) | Устный счёт направлен на закрепление вычислительных приёмов, которые являются основой для изучения новой темы урока и познавательной активности. Индивидуальная работа благоприятно способствует вовлечению в учебную деятельность учащихся со слабым уровнем интеллектуального развития. | ||||
| IV этап физминутка | ФИЗМИНУТКА | ||||||
| Изучение темы урока. | Скажите, пожалуйста, ребята, над чем мы с Вами работаем последние несколько уроков математики? Просто составляем? | Составляем таблицы умножения и деления на 3,4,5 Нет, мы проводим исследования, ищем закономерности, подбираем «ключики» для лучшего запоминания таблицы. | |||||
| Постановка проблемы. Исследование проблемы и нахождение пути её преодоления. Решение проблемы детьми. | А теперь я предлагаю Вам решить примеры. Давайте проведём исследование данного столбика примеров. Что интересного вы увидели сами? По какому принципу составлены примеры? Как мы называем такие примеры? Какое правило здесь используется? Ответьте мне математическим языком, как учёные математики. А почему мы смогли решить эти примеры? Посмотрите внимательно ещё раз на данный столбик примеров и скажите, а какого примера не хватает в столбике? Как вы думаете, почему я его пропустила? Чего побоялась? Так какова же тема нашего урока? Давайте запишем тему нашего урока. А какие цели мы ставим сегодня на уроке? | Ответы детей Ответы детей Взаимообратные От перестановки множителей произведение не меняется. Мы знаем таблицу умножения на 3, на 4 и на 5. Мы не знаем таблицу умножения на 6. Составление таблицы умножения и деления на 6. Составить, записать таблицу умножения на 6 и научиться её использовать. | Подводящий диалог для определения темы | ||||
| Составление таблицы (Работа в группах) | Составление таблицы умножения на 6 (работа в группах) Давайте проверим, как Вы справились? Таблица появляется на слайде. Ответственные проверяют и дают оценку, как они справились с работой. | Ребята делятся на группы и работают в группах. 1 группа – Лиза, Лена, Владик, Лёша 2 группа- Диана, Рома, Руслан, Валерия 3 группа- Лина, Вова, Тася, Дима Составляют таблицу умножения и деления. | |||||
| Исследование таблицы умножения | А теперь ребята давайте поищем закономерности, ключики к лучшему запоминанию таблицы. Посмотрите внимательно и скажите, что интересного вы увидели? Закономерности: второй множитель увеличивается на1 первый множитель неизменный произведение увеличивается на 6 (сверху вниз, а снизу вверх уменьшается на 6) все произведения двузначные числа сумма цифр в произведении чередуется так 3,9.6,3,9,6,9 (кроме 48) при умножении 6 на чётное число произведение оканчивается той же цифрой на которую умножали (пример). Слышится рифма, волшебные слова . Проговорить: Итак, ребята, достигли мы поставленной цели? А теперь наша задача состоит в том, чтобы научиться практический использовать таблицу и запомнить её, насколько это возможно! Давайте запишем таблицу в тетради, но я вам предлагаю записать только 4 примера, почему? (остальные примеры нам знакомы из других таблиц, а почему не берём умножение на 1, умножение на10?) | ||||||
| VII этап Проверка усвоения нового материала | Работа по учебнику стр. 44 Давайте выполним устно №2 (по цепочке) и решим задачу под № 6 (слайд на доске) 2 задание Тренажор 3 задание На листочках (работа в парах) | Считают устно «Раскрашивают картинку» Должна получиться 5 за работу на уроке. | |||||
| VIII этап. Рефлексия. | А теперь я хочу, чтобы вы оценили свою работу на уроке. Поднимите: зелёный кружок, кому было на уроке легко и всё понятно. жёлтый – если что-то не понял на уроке, и надо поработать дополнительно. красный- красный, кому было трудно на уроке, и надо подойти к учителю за помощью. | Дети дают самооценку своей работе. | |||||
«Таблица умножения для детей» - 2х2= 4. Таблица на 2. Таблица на 3. Таблица на 6. Таблица на 4. Таблица на 8. Сложение чисел. Таблица на 5. Таблица на 7. Веселый счет. Таблица на 9.
«Весёлая таблица умножения» - Четырежды восемь – тридцать два зуба. Одиножды один – один. Весёлая таблица умножения. Дважды десять – два десятка. Четырежды шесть – двадцать четыре. Четырежды десять – сорок. Проверьте себя. Дважды пять – получим десять. Четырежды пять – двадцать. Двенадцать месяцев в году. Одиножды два – двое. Дважды два – четыре.
«Разминка для глаз» - Очень интересный пример! Помоги. Помоги найти нужное количество гороха. Выбери. Разминка для глаз. Вернуться в меню «Выбери». Сколько будет? Лучше бабушкины пирожки. Считаем со зверюшками. Интересно. Весь горох съел. Интересно, сколько будет.
«Таблица умножения и деления» - Поставь знаки <,>,= так, чтобы получились верные записи: 9*3 9+9+9 9*4 9+9+9+9 9*2 9*3 9*4 9*3 9*4-9 9*3 9*5+9 9*4. 3. Не все дети осознают связь между составленными таблицами. Для проверки сформированности навыков табличного умножения используется таблица: В огороде 6 грядок. Чем похожи и чем отличаются числовые ряды? 16,24,32, … 8*2, 8*3, 8*4, ... 2*8, 3*8, 4*8, …
«Табличное умножение» - Тренажёр Табличное умножение. Тренажёр. Ссылки. Выбери любой случай умножения.
«Секреты таблицы умножения» - Запомните эти «секреты» и тогда таблицу умножения вы выучите с удовольствием. Таблица умножения на 6. Секреты таблицы умножения. Таблица умножения на 3. Таблица умножения на 2. Таблица умножения на 7. В чём же «секрет» самой простой таблицы умножения на 2. Ни в одном курсе математики вы не найдёте математическое понятие «секреты» таблицы умножения.
Данный урок посвящен теме: «Таблица умножения на 3». Мы продолжим составлять таблицу умножения, а именно составим таблицу умножения на 3. Также выполним задание на применение таблицы умножения на 3.
На данном уроке мы продолжим составлять таблицу умножения, а поможет нам в этом таблица умножения на 2, с которой мы уже знакомы.
Рассмотрим следующие выражения:
Что общего в этих выражениях? Во всех выражениях два действия: первое - умножение, второе - сложение. Вспомним, что в первом действии первый множитель - это число, которое повторяется. Второе число, второй множитель, показывает, сколько раз нужно повторить первый множитель. Третье число в выражении (слагаемое) означает, что первый множитель повторили еще один раз.
Умножение можно заменить сложением:
1·2 - это 1 повторить 2 раза, 1·2=1+1. Если мы добавим еще одну единицу, то получится 1+1+1. Заменим сложение умножением 1+1+1=1·3. Воспользуемся переместительным законом умножения 1·3=3·1. 3·1=3. Проделав это с каждым выражением, мы получим таблицу умножения на 3.
1·2+1=1+1+1=1·3=3·1=3
2·2+2=2+2+2=2·3=3·2=6
3·2+3=3+3+3=3·3=3·3=9
4·2+4=4+4+4=4·3=3·4=12
5·2+5=5+5+5=5·3=3·5=15
6·2+6=6+6+6=6·3=3·6=18
7·2+7=7+7+7=7·3=3·7=21
8·2+8=8+8+8=8·3=3·8=24
9·2+9=9+9+9=9·3=3·9=27
Первый множитель (то число, которое повторяется) во всех выражениях - 3, а второй множитель показывает, сколько раз повторяется 3. Каждое произведение отличается от предыдущего на 3 единицы. В таблице умножения на 3 произведение может быть как четным, так и нечетным, и они чередуются.
Найти среди следующих чисел те, которые есть в таблице умножения на 3: 16, 20, 21, 8, 15, 9, 2, 11, 22, 12, 18, 17, 19, 3. Из тех чисел, которые есть в таблице умножения на 3, найти те, которые есть в таблице умножения на 2.
В таблице умножения на 3 есть только числа: 21, 15, 9, 12, 18, 3.
В таблице умножения на 2 можно найти числа: 12 (2·6=12), 18 (2·9=18).
Мы видим, что некоторые числа есть и в таблице умножения на 2, и в таблице умножения на 3.
Посмотрите на ромашку (рис. 1). На каждом лепестке записано число, рядом с лепестком буква, а в середине ромашки записано действие, которое нужно сделать с каждым из чисел. Выполните умножение и запишите буквы в таблицу, под соответствующим произведением.
На данном уроке мы составляли таблицу умножения на 3 и с ее помощью выполняли различные задания.
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. - М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. - М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- Samouchka.com.ua ().
- Mobintech.ru ().
- Teremoc.ru ().
Домашнее задание
- Выучите таблицу умножения на 3.
- Дополните равенства:
Урок математики во 3-м классе
Тема: "Таблица умножения на 6"
Вид урока : урок изучения нового материала
Целевые установки:
Планируемые цели для учителя:
сконструировать таблицу умножения 6, опираясь на различные свойства умножения;
исследовать связь между изменяющимся множителем и цифрами в произведении;
найти закономерности и особенности данной таблицы с целью быстрого её запоминания;
решать задачи на нахождение произведения и суммы.
Планируемые метапредметные результаты:
Личностные:
формировать положительное отношение к учению,
уважительное отношение к собеседнику,
развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.
Регулятивные:
уметь определять и формулировать цель на уроке;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
планировать свои действия в связи с поставленной задачей.
понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий;
Познавательные:
уметь ориентироваться в своей системе знаний;
ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию
отличать новое от уже известного; добывать новые знания.
Коммуникативные:
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
слушать и понимать речь других;
уметь работать в паре, группе;
формулировать собственное мнение и позицию.
Планируемые предметные результаты.
Обучающиеся:
закрепят знания изученных таблиц, устных приёмов вычисления примеров разного вида;
усовершенствуют умения решать задачи;
повторят понятия уравнения, подбор корня уравнения;
усовершенствуют умения ориентироваться в геометрическом материале, в нахождении периметра.
смогут проанализировать, найти закономерности при составлении таблицы;
смогут составить, усвоить и частично запомнить таблицу умножения на 6;
сумеют применить полученные знания на практике;
смогут сотрудничать при групповой работе и работе в парах, задавать вопросы, учитывать мнение одноклассников, отстаивать свою точку зрения.
будут адекватно себя оценивать на уроке;
Оборудование урока:
персональный компьютер, мультимедиа-проектор;
карточки для работы в группах, рабочие тетради.
Методы: практический, проблемный, частично-поисковый, словесный.
Время реализации занятия : 45 минут.
Оборудование:
Для учителя:
Компьютер, экран, мультимедийный проектор
карточки для индивидуальной работы, работы в группах и парах, рабочие тетради.
Ход урока:
| Деятельность | Деятельность учащихся | Примечание | |||
| ный момент | Здравствуйте ребята! Садитесь! «Все расселись по местам, Никому не тесно! По секрету скажу Вам, И решать задачи! Чтоб сегодня как всегда, В руки шла удача! Узнаем новый материал, Закрепим умения, Чтобы каждый мог сказать, Это всё умею я!» Начнём урок с хорошего настроения, как у нашего солнышка!! И ещё убедительная просьба: ответить хочешь, не шуми, а только руку подними. | Учащиеся настраиваются на работу. | |||
| Проведение минутки чистописания Оформление тетрадей. | Открыли тетради. И перед тем как вы начнёте писать, я хочу задать вам несколько вопросов. Посмотрите на доску и ответьте мне на несколько вопросов: Какое сегодня число? Дайте полную характеристику этого числа. Скажите ребята, а число 22 встречается в изученном нами табличном умножении? Что вы можете мне сказать о словах – октябрь, работа, классная? Открыли тетради и выполнили грамотную и аккуратную запись. А теперь проведём минутку чистописания. Для чего нам нужны минутки чистописания? Задание №1 Таисия - от 10 до 20 Алексей, Владислав, и Лена – записывают по порядку числа от 25 до 35. Задание №2 А все остальные ребята работают с числовым рядом. Задание – продолжи цепочку. Посмотрите внимательно на ряд чисел и продолжите его: 50, 45,…, …., …, …, …, …., ….,5. Давайте проверим, правильно ли Вы выполнили задание? Ещё одно задание по числовому ряду. Я буду задавать вам вопросы на математическом языке, а вы будьте внимательны! Найдите сумму чисел 50 и 45 Найдите разность чисел 40 и 35 Узнайте на сколько 30 больше 25? Узнайте на сколько 15 меньше 20 Найдите произведение и частное чисел 10 и 5, и во сколько раз 10 больше 5? Лиза, Лина, Диана и Лера проверят работу быстренько глазками у Таси, Владика, Алёши и Лены. | 22-двузначное (из 2 д. и 2 единиц). Соседи числа 21 и 23. Чётное. Словарные слова. А какими частями речи они выражены? Дети пишут и проверяют записи. Один ученик отвечает. Самопроверка. Взаимопроверка | Здесь также прослеживается связь с другими предметами (русский язык) Проведение минутки чистописания мотивирует учащихся на аккуратное ведение записей в тетради, приучает к определённому порядку и настраивает на работу, кроме того, можно по ходу повторить знания из натурального ряда чисел. | ||
| Диагности-ка знаний и умений. Устный счёт в виде фронтального опроса | Задание решение примеров по таблице (слайд) Решение задач Решение уравнений Прямоугольник. Периметр. | Учащиеся решают примеры и задачи (вспоминая алгоритм) | Устный счёт направлен на закрепление вычислительных приёмов, которые являются основой для изучения новой темы урока и познавательной активности. Индивидуальная работа благоприятно способствует вовлечению в учебную деятельность учащихся со слабым уровнем интеллектуального развития. | ||
| IV этап физминутка | ФИЗМИНУТКА | ||||
| Изучение темы урока. | Скажите, пожалуйста, ребята, над чем мы с Вами работаем последние несколько уроков математики? Просто составляем? | Составляем таблицы умножения и деления на 3,4,5 Нет, мы проводим исследования, ищем закономерности, подбираем «ключики» для лучшего запоминания таблицы. | |||
| Постановка проблемы. Исследование проблемы и нахождение пути её преодоления. Решение проблемы детьми. | А теперь я предлагаю Вам решить примеры. Давайте проведём исследование данного столбика примеров. Что интересного вы увидели сами? По какому принципу составлены примеры? Как мы называем такие примеры? Какое правило здесь используется? Ответьте мне математическим языком, как учёные математики. А почему мы смогли решить эти примеры? Посмотрите внимательно ещё раз на данный столбик примеров и скажите, а какого примера не хватает в столбике? Как вы думаете, почему я его пропустила? Чего побоялась? Так какова же тема нашего урока? Давайте запишем тему нашего урока. А какие цели мы ставим сегодня на уроке? | Ответы детей Ответы детей Взаимообратные От перестановки множителей произведение не меняется. Мы знаем таблицу умножения на 3, на 4 и на 5. Мы не знаем таблицу умножения на 6. Составление таблицы умножения и деления на 6. Составить, записать таблицу умножения на 6 и научиться её использовать. | Подводящий диалог для определения темы | ||
| Составление таблицы (Работа в группах) | Составление таблицы умножения на 6 (работа в группах) Давайте проверим, как Вы справились? Таблица появляется на слайде. Ответственные проверяют и дают оценку, как они справились с работой. | Ребята делятся на группы и работают в группах. 1 группа – Лиза, Лена, Владик, Лёша 2 группа- Диана, Рома, Руслан, Валерия 3 группа- Лина, Вова, Тася, Дима Составляют таблицу умножения и деления. | |||
| Исследование таблицы умножения | А теперь ребята давайте поищем закономерности, ключики к лучшему запоминанию таблицы. Посмотрите внимательно и скажите, что интересного вы увидели? Закономерности: второй множитель увеличивается на1 первый множитель неизменный произведение увеличивается на 6 (сверху вниз, а снизу вверх уменьшается на 6) все произведения двузначные числа сумма цифр в произведении чередуется так 3,9.6,3,9,6,9 (кроме 48) при умножении 6 на чётное число произведение оканчивается той же цифрой на которую умножали (пример). Слышится рифма, волшебные слова . Проговорить: Итак, ребята, достигли мы поставленной цели? А теперь наша задача состоит в том, чтобы научиться практический использовать таблицу и запомнить её, насколько это возможно! Давайте запишем таблицу в тетради, но я вам предлагаю записать только 4 примера, почему? (остальные примеры нам знакомы из других таблиц, а почему не берём умножение на 1, умножение на10?) | ||||
| VII этап Проверка усвоения нового материала | Работа по учебнику стр. 44 Давайте выполним устно №2 (по цепочке) и решим задачу под № 6 (слайд на доске) 2 задание Тренажор 3 задание На листочках (работа в парах) | Считают устно «Раскрашивают картинку» Должна получиться 5 за работу на уроке. | |||
| VIII этап. Рефлексия. | А теперь я хочу, чтобы вы оценили свою работу на уроке. Поднимите: зелёный кружок, кому было на уроке легко и всё понятно. жёлтый – если что-то не понял на уроке, и надо поработать дополнительно. красный- красный, кому было трудно на уроке, и надо подойти к учителю за помощью. | Дети дают самооценку своей работе. |
