Чем отличается масса тела от веса тела. Разница между весом и массой

Понятие, с которым мы знакомы с самого раннего детства, - масса. И все же в курсе физики с ее изучением связаны некоторые трудности. Поэтому нужно четко определить, Как ее можно узнать? И почему она не равна весу?

Определение массы

Естественнонаучный смысл этой величины в том, что она определяет количество вещества, которое содержится в теле. Для ее обозначения принято использовать латинскую букву m. Единицей измерения в стандартной системе является килограмм. В задачах и повседневной жизни часто используются и внесистемные: грамм и тонна.

В школьном курсе физики ответ на вопрос: «Что такое масса?» дается при изучении явления инерции. Тогда она определяется, как способность тела сопротивляться изменению скорости своего движения. Поэтому массу еще называют инертной.

Что такое вес?

Во-первых, это сила, то есть вектор. Масса же является скалярной веса всегда приложен к опоре или подвесу и направлен в ту же сторону, что и сила тяжести, то есть вертикально вниз.

Формула для вычисления веса зависит от того, движется ли эта опора (подвес). В случае покоя системы используется такое выражение:

Р = m * g, где Р (в английских источниках используется буква W) — вес тела, g — ускорение свободного падения. Для земли g принято брать равным 9,8 м/с 2 .

Из нее может быть выведена формула массы: m = Р / g.

При движении вниз, то есть в направлении действия веса, его значение уменьшается. Поэтому формула принимает вид:

Р = m (g - а). Здесь «а» — это ускорение движения системы.

То есть при равенстве этих двух ускорений наблюдается состояние невесомости, когда вес тела равен нулю.

Когда тело начинает двигаться вверх, то говорят об увеличении веса. В этой ситуации возникает состояние перегрузки. Потому что вес тела увеличивается, а формула его будет выглядеть так:

Р = m (g + а).

Как масса связана с плотностью?

Решение. 800 кг/м 3 . Для того чтобы воспользоваться уже известной формулой, нужно знать объем пятна. Его легко вычислить, если принять пятно за цилиндр. Тогда формула объема будет такой:

V = π * r 2 * h.

Причем r — это радиус, а h — высота цилиндра. Тогда объем получится равным 668794,88 м 3 . Теперь можно сосчитать массу. Она получится такой: 535034904 кг.

Ответ: масса нефти приблизительно равна 535036 т.

Задача № 5. Условие: Длина самого длинного телефонного кабеля равна 15151 км. Чему равна масса меди, которая пошла на его изготовление, если сечение проводов равно 7,3 см 2 ?

Решение. Плотность меди равна 8900 кг/м 3 . Объем находится по формуле, которая содержит произведение площади основания на высоту (здесь длину кабеля) цилиндра. Но сначала нужно перевести эту площадь в квадратные метры. То есть разделить данное число на 10000. После расчетов получается, что объем всего кабеля приблизительно равен 11000 м 3 .

Теперь нужно перемножить значения плотности и объема, чтобы узнать, чему равна масса. Результатом оказывается число 97900000 кг.

Ответ: масса меди равна 97900 т.

Еще одна задача, связанная с массой

Задача № 6. Условие: Самая большая свеча массой 89867 кг была диаметром 2,59 м. Какой была ее высота?

Решение. Плотность воска — 700 кг/м 3 . Высоту потребуется найти из То есть V нужно разделить на произведение π и квадрата радиуса.

А сам объем вычисляется по массе и плотности. Он оказывается равным 128,38 м 3 . Высота же составила 24,38 м.

Ответ: высота свечи равна 24,38 м.

В современной науке вес и масса — разные понятия. Вес — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес. Масса же — мера инертности тела.

Масса измеряется в килограммах , а вес в ньютонах. Вес — это произведение массы на ускорение свободного падения (P = mg). Значение веса (при неизменной массе тела) пропорционально ускорению свободного падения, которое зависит от высоты над земной (или другой планеты) поверхностью. А если, еще точнее, то вес — это частное определение 2-го закона Ньютона — сила равна произведению массы на ускорение (F=ma). Поэтому его и вычисляют в Ньютонах, как все силы.

Масса — вещь постоянная, а вес , строго говоря, зависит, например, от высоты, на которой тело находится. Известно, что с увеличением высоты ускорение свободного падения падает, соответственно уменьшается и вес тела, при одних и тех же условиях измерения. Масса его остается постоянной.
Например, в условиях невесомости у всех тел вес равен нулю, а масса у каждого тела своя. И если в состоянии покоя тела показания весов будут нулевыми, то при ударе по весам тел с одинаковыми скоростями воздействие будет разным.

Интересно, что в результате суточного вращения Земли существует широтное уменьшение веса: на экваторе примерно на 0,3 % меньше, чем на полюсах.

И все же строгое различение понятий веса и массы принято в основном в физике , а во многих повседневных ситуациях слово «вес» продолжает использоваться, когда фактически речь идет о «массе». Кстати видя на товаре надписи: «масса нетто» и «масса брутто» не пугайтесь, НЕТТО — чистая масса продукта, а БРУТТО — масса с упаковкой.

Строго говоря, при походе на рынок, обращаясь к продавцу, следовало бы говорить: «Взвесьте, пожалуйста, килограммчик»…» или «Дайте ка 2 ньютона докторской колбасы». Конечно, термин «вес» уже прижился, как синоним термина «масса», но это не избавляет от необходимости понимать, что это вовсе не одно и то же .

В жизни мы очень часто говорим: «вес 5 килограмм», «весит 200 грамм» и так далее. И при этом не знаем, что допускаем ошибку, говоря так. Понятие веса тела изучают все в курсе физики в седьмом классе, однако ошибочное использование некоторых определений смешалось у нас настолько, что мы забываем изученное и считаем, что вес тела и масса это одно и то же.

Однако это не так. Более того, масса тела величина неизменная, а вот вес тела может меняться, уменьшаясь вплоть до нуля. Так в чем же ошибка и как говорить правильно? Попытаемся разобраться.

Вес тела и масса тела: формула подсчета

Масса это мера инертности тела, это то, каким образом тело реагирует на приложенное к нему воздействие, либо же само воздействует на другие тела. А вес тела это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес под влиянием притяжения Земли.

Масса измеряется в килограммах, а вес тела, как и любая другая сила в ньютонах. Вес тела имеет направление, как и любая сила, и является величиной векторной. А масса не имеет никакого направления и является величиной скалярной.

Стрелочка, которой обозначается вес тела на рисунках и графиках, всегда направлена вниз, так же, как и сила тяжести.

Формула веса тела в физике записывается следующим образом:

где m - масса тела

g - ускорение свободного падения = 9,81 м/с^2

Но, несмотря на совпадение с формулой и направлением силы тяжести, есть серьезное различие между силой тяжести и весом тела. Сила тяжести приложена к телу, то есть, грубо говоря, это она давит на тело, а вес тела приложен к опоре или подвесу, то есть, здесь уже тело давит на подвес или опору.

Но природа существования силы тяжести и веса тела одинакова притяжение Земли. Собственно говоря, вес тела является следствием приложенной к телу силы тяжести. И, так же как и сила тяжести, вес тела уменьшается с увеличением высоты.

Вес тела в невесомости

В состоянии невесомости вес тела равен нулю. Тело не будет давить на опору или растягивать подвес и весить ничего не будет. Однако, будет по-прежнему обладать массой, так как, чтобы придать телу какую-либо скорость, надо будет приложить определенное усилие, тем большее, чем больше масса тела.

В условиях же другой планеты масса также останется неизменной, а вес тела увеличится или уменьшится, в зависимости от силы притяжения планеты. Массу тела мы измеряем весами, в килограммах, а чтобы измерить вес тела, который измеряется в ньютонах, можно применить динамометр специальное устройство для измерения силы.

Сила тяжести и вес два понятия, участвующие в гравитационном теории поля физики. Эти два понятия часто неправильно истолкованы и используются в неправильном контексте. Эта ситуация усугубляется тем, что на обыденном уровне понятия массы (свойство материи) и веса также воспринимаются как нечто тождественное. Именно поэтому правильное понимания тяжести и веса важно для науки. Зачастую эти две почти аналогичные концепции используются как взаимозаменяемые. В этой статье приведен обзор основных понятий, их проявления, частные случаи, сходства и, наконец, их различия.
Анализ основных понятий:

Сила, направленная на объект со стороны планеты Земля или со стороны другой планеты во Вселенной (любого астрономического тела в широком понимании) является силой тяжести. Сила является наблюдаемой демонстрацией проявления силы гравитации. Численно выражается по уравнению Fтяж=mg (g=9.8м/c2) .

Данная сила приложена к каждой микрочастице тела, на макроуровне это означает, что она приложена к центру тяжести данного тела, так как силы, действующие на всякую частицу отдельно, можно заменить равнодействующей этих сил. Эта сила является векторной, всегда устремленной к центру масс планеты. С другой стороны Fтяж можно выразить через силу гравитации между двумя телами, обычно различными по массе. Будет наблюдаться обратно пропорциональная связанность с интервалом между взаимодействующими объектами в квадрате (по формуле Ньютона).

В случае тела на плоскости им будет являться промежуток между телом и центром массы планеты, что есть ее радиус (R). В зависимости от высоты тела над поверхностью Fтяж и g изменяются, так как увеличивается промежуток между связанными объектами соответственно (R+h) , где h показывает высоту над поверхностью. Отсюда следует зависимость, что чем выше находится объект над уровнем Земли, тем меньше сила тяжести и тем меньше g.

Вес тела, характеристики, сопоставление с силой тяжести

Сила, с которой тело действует на опору или вертикальный подвес называется весом тела (W) . Это векторная, направленная величина. Атомы (или молекулы) тела отталкиваются от частиц основания в результате чего происходит частичная деформация, как опоры, так и объекта, возникают силы упругости и изменяется в некоторых случаях незначительно форма тела и опоры на макроуровне. Возникает сила реакции опоры, параллельно на поверхности тела также возникает сила упругости в ответ на реакцию опоры– это и есть вес. Вес тела (W) векторно противоположно направлен силе реакции опоры.

Частные случаи, для всех их соблюдается равенство W= m(g-a) :

Подставка неподвижна в случае объекта на столе, либо равномерно движется с неизменной скоростью (a=0) В этом случае W=Fтяж.

Если опора ускоряется вниз, тогда и тело ускоряется вниз, тогда W меньше Fтяж и вес вовсе равен нулю, если ускорение равно ускорению свободного падения (при g=a, W=0) При этом присутствует проявление невесомости, опора движется с ускорением g и следовательно будут отсутствовать различные напряжения и деформации от приложенной извне контактно-механической силы. К невесомости, также можно прийти путем размещения тела в нейтральной точке между двумя одинаковыми гравитирующими массами или удалением объекта от источника гравитации.

Однородное гравитационное поле по своей сути не может вызывать «напряжений» в теле, так же как и тело двигаясь под действием Fтяж не будет чувствовать гравитационный разгон и остается невесомым, «стресс-свободным» телом. Вблизи же неоднородного поля (массивных астрономических объектов) свободно падающее тело будет ощущать на себе различные приливные силы и явление невесомости будет отсутствовать так как различные части тела будут неравномерно ускоряться и изменять свою форму.

Подставка с телом движутся вверх . Равнозначная всех сил будет направлена вверх следовательно Fреакции опоры будет больше Fтяж и W больше Fтяж и это состояние называется перегрузкой. Кратность перегрузки (К) – во сколько раз величина веса больше Fтяж. Эту величину учитывают, к примеру, при полетах в космос и военной авиации, так как в основном в этих сферах можно достичь значительных скоростей.

Перегрузка увеличивает нагрузку на органы человека, в основном больше всего нагружаются опорно двигательный аппарат и сердце, вследствие увеличения веса крови и внутренних органов. Перегрузка так же является направленной величиной и ее концентрацию в определенном направлении для организма нужно учитывать (кровь приливает к ногам или к голове и т.п.) Допустимые перегрузки до значения К не более десяти.

Ключевые отличия

1. Эти силы приложены к неодинаковым «областям». Fтяж приложена к центру тяжести объекта, а вес приложен к опоре или подвесу.
2. Отличие состоит и в физической сущности: сила тяжести – это гравитационная сила, вес же имеет электромагнитную природу. По сути тело не подверженное деформации со стороны внешних сил находится в невесомости.
3. Fтяж и W могут отличаться как по количественному значению, так и по направленности, если ускорение тела не равно нулю, то Wтела либо больше, либо меньше силы тяжести, как в вышеуказанных случаях (если ускорение направлено под углом, то W направлен в сторону ускорения).
4. Вес тела и сила тяжести на полюсах планеты и экваторе. На полюсе объект, лежащий на поверхности движется с ускорением а=0, так как находится на оси вращения, следовательно, Fтяж и W будут совпадать. На экваторе учитывая вращение с запада на восток, у тела появляется центростремительное ускорение и фокус всех сил по закону Ньютона будет устремлен к центру планеты, в сторону ускорения. Противопоставленная силе тяжести сила реакции опоры будет направлена так же к центру земли, но она будет меньше Fтяж и вес тела соответственно будет меньше Fтяж.

Заключение

В 20-м веке, понятия абсолютного пространства и времени были оспорены. Релятивистский подход поставил не только всех наблюдателей, но и перемещение или ускорение, на те же относительные основы. Это привело к неясности касательно того, что именно подразумевается под действием силы тяжести и веса. Шкалу в ускоряющемся лифте, например, нельзя отличить от масштаба в гравитационном поле.

Гравитационная сила и вес, таким образом, стали по существу зависимы от акта наблюдения и наблюдателя. Это вызвало отказ от концепции, как лишней в фундаментальных дисциплинах, таких как физика и химия. Тем не менее, представление остается важным в преподавании физики. Двусмысленность введенные относительности привели, начиная с 1960-х годов, к дискуссиям о том, как определить вес, выбирая между номинальным определением: сила, обусловленная действием силы тяжести или оперативного определения, определяемого напрямую актом взвешивания.

Регулярно сталкиваюсь с тем, что люди не понимают разницу между весом и массой. Это в общем-то понятно, поскольку мы находимся всю жизнь в непрекращающем своё действие гравитационном поле Земли, и эти величины для нас постоянно связаны. И эта связь ещё и лингвистически закрепляется тем, что мы узнаём массу с помощью весов, "взвешиваем" себя или, скажем, продукты в магазине.
Но давайте всё-таки попробуем развязать эти понятия.

В тонкости (типа отличающегося g в разных местах Земли и прочего) мы вдаваться не будем. Отмечу, что всё это входит в школьный курс физики, поэтому если всё нижесказанное для вас очевидно, не ругайтесь на тех, кто не успел эти вещи понять, а заодно на тех, кто решил это в сотый раз объяснить.) Я надеюсь, что найдутся люди, которым эта заметка пополнит их аппарат понимания окружающего мира.

Итак, поехали. Масса тела - мера его инертности. То есть мера того, насколько трудно изменить скорость этого тела по модулю (разогнать или затормозить) либо по направлению. В системе СИ измеряется в килограммах (кг). Обозначается обычно буквой m. Является неизменным параметром, что на Земле, что в космосе.

Сила тяжести, измеряется в системе СИ в Ньютонах (Н). Это сила, с которой Земля притягивает тело, и равная произведению m*g. Коэффициент g равен 10 м/с2, называется ускорением свободного падения. С этим ускорением начинает двигаться тело относительно земной поверхности, лишённое опоры (в частности, если тело стартовало из неподвижного состояния, его скорость каждую секунду будет увеличиваться на 10 м/с).

А теперь рассмотрим тело массой m, неподвижно лежащее на столе. Для определённости пусть масса равна 1 кг. На это тело вертикально вниз действует сила тяжести mg (собственно сама вертикаль определяется как раз направлением силы тяжести), равная 10 Н. В технической системе единиц эту силу называют килограмм-силой (кгс).

Стол не позволяет разгоняться нашему телу, действуя на него с силой N, направленной вертикально вверх (эту силу правильнее рисовать от стола, но чтобы линии не накладывались, нарисую тоже из центра тела):

N называется силой реакции опоры, уравновешивает силу тяжести (в данном случае равна по модулю тем же самым 10 Ньютонам), так что равнодействующая сила F (сумма всех сил) равна нулю: F = mg - N = 0.

А то, что силы уравновешены, мы видим из второго закона Ньютона F = m*a, согласно которому если ускорение тела a равно нулю (то есть оно либо покоится, как в нашем случае, либо движется равномерно и прямолинейно), то равнодействующая сила F тоже равна нулю.

Вот теперь можно наконец сказать, что такое вес - это сила, с которой тело действует на подставку или подвес. Согласно третьему закону Ньютона эта сила противоположна силе N и равна ей по модулю. То есть в данном случае составляет те же 10 Н = 1 кгс. Вам, может быть, покажется, что всё это излишне сложно, и надо было сразу сказать, что вес и сила тяжести - одно и то же? Ведь они совпадают и по направлению, и по величине.

Нет, на самом деле они отличаются существенно. Сила тяжести действует постоянно. Вес меняется в зависимости от ускорения тела. Давайте приведём примеры.

1. Вы стартуете вверх на скоростном лифте (скоростном, чтобы фаза ускорения была эффектнее/заметнее). Ваша масса, скажем, 70 кг (вы можете пересчитать все числа ниже для вашей массы). Ваш вес в неподвижном лифте (перед стартом) равен 700 Н (или 70 кгс). В момент разгона вверх результирующая сила F направлена вверх (именно она вас и разгоняет), сила реакции N превышает силу тяжести mg, и поскольку ваш вес (сила, с которой вы действуете на пол лифта) по модулю совпадает с N, вы испытываете так называемую перегрузку. Если бы лифт разгонялся с ускорением g, то вы бы испытали вес 140 кгс, то есть перегрузку 2g, в 2 раза превышающую вес в состоянии покоя. На самом деле в штатном режиме таких перегрузок в лифтах не бывает, ускорение обычно не превышает 1 м/с2, что приводит к перегрузке всего 1.1g. Вес в нашем случае составит 77 кгс. Когда лифт разогнался до нужной скорости, ускорение равно нулю, вес возвращается к начальным 70 кгс. При замедлении вес, напротив, уменьшается, и если ускорение при этом по модулю равно 1 м/с2, то перегрузка составит 0.9g. При движении в обратную сторону (вниз) ситуация переворачивается: при разгоне вес уменьшается, на равномерном участке вес восстанавливается, при замедлении вес увеличивается.

2. Вы бежите, и ваш вес в состоянии покоя по-прежнему 70 кгс. В момент бега, когда вы отталкиваетесь от земли, ваш вес превышает 70 кгс. А пока вы летите (одна нога оторвалась от земли, другая - еще не коснулась), ваш вес равен нулю (поскольку вы не воздействуете ни на подставку, ни на подвес). Это - невесомость. Правда, совсем короткая. Таким образом, бег - это чередование перегрузок и невесомости.

Напомню, что сила тяжести во всех этих примерах никуда не девалась, не менялась, и составляла ваши "кровные" 70 кгс = 700 Н.

Теперь существенно удлиним фазу невесомости: представьте, что вы находитесь на МКС (международной космической станции). При этом мы не устранили силу тяжести - она по-прежнему действует на вас - но поскольку и вы, и станция находитесь в одинаковом орбитальном движении, то относительно МКС вы в невесомости. Можно представить себя где угодно в открытом космосе, просто МКС немного реалистичнее.)

Каким будет ваше взаимодействие с объектами? Ваша масса 70 кг, вы берёте в руку объект массой 1 кг, отбрасываете его от себя. В соответствии с законом сохранения импульса основную скорость получит 1-кг-объект, как менее массивный, и бросок будет примерно столь же "легким", как и на Земле. Но если вы попытаетесь оттолкнуться от объекта массой 1000 кг, то вы фактически оттолкнете себя от него, поскольку основную скорость в этом случае получите вы сами, и для разгона своих 70 кг придётся развить бОльшую силу. Чтобы примерно это представить, каково это, можете подойти сейчас к стене и оттолкнуться от неё руками.

Теперь вы вышли из станции в открытый космос и хотите поманипулировать каким-то массивным объектом. Пусть его масса будет пять тонн.

Честно сказать, я бы прямо очень поостерегся управляться с пятитонным объектом. Да, невесомость и все дела. Но достаточно лишь небольшой его скорости относительно МКС, чтобы прижать вам палец или чего-то посерьёзнее. Эти пять тонн сложно переместить: разогнать, остановить.

А уж представлять, как предложил один человек, себя между двумя объектами массой по 100 тонн и вовсе не хочется. Малейшее их встречное движение, и они вас с лёгкостью придавят. В полнейшей, что характерно, невесомости.)

Ну и наконец. Если вы будете весело лететь по МКС и ударитесь об стенку/переборку, то вам будет больно ровно так же, как если бы вы с той же скоростью бежали и ударились об стену/косяк в своей квартире. Потому что удар уменьшает вашу скорость (то есть сообщает вам ускорение со знаком минус), а ваша масса одинакова в обоих случаях. А значит по второму закону Ньютона и сила воздействия будет соразмерна.

Радует, что в фильмах про космос ("Гравитация", "Интерстеллар", сериал "The Expanse") всё более реалистично (пусть и не без огрехов типа Джорджа Клуни, безнадёжно улетающего от Сандры Буллок) отображают базовые вещи, описанные в этом посте.

Резюмирую. Масса "неотчуждаема" от объекта. Если объект сложно разогнать на Земле (особенно если вы постарались минимизировать трение), то его так же сложно разогнать и в космосе. А что касается весов, то когда вы на них становитесь, они просто измеряют силу, с которой их сдавливают, и для удобства отображают эту силу не в Ньютонах, а в кгс. Не дописывая при этом букву "с", чтобы вас не смущать.)