ความดันอุทกสถิต: บรรยากาศ ส่วนเกิน สุญญากาศ สัมบูรณ์ ค่าสัมบูรณ์ เกจ ความดันสุญญากาศ

พิจารณาถังปิดซึ่งของเหลวก่อตัวเป็นพื้นผิวอิสระ (รูปที่ 2.4, ก- มาต่อท่อแก้วโค้งที่เปิดออกสู่บรรยากาศเข้ากับพื้นผิวด้านข้างของถัง ถ้าความดันบรรยากาศกระทำต่อพื้นผิวอิสระ ( ร 0 = ร c) จากนั้นตามกฎการสื่อสารภาชนะสำหรับของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันในถังและในหลอดแก้วพื้นผิวของของเหลวจะอยู่ในระดับเดียวกัน ตามระดับของของเหลวในหลอดแก้ว คุณสามารถกำหนดค่าความดันที่ระดับการเชื่อมต่อของท่อ รวมถึงค่าของความดันที่กระทำบนพื้นผิวอิสระของของเหลว หลอดแก้วนี้มีชื่อว่า พีโซมิเตอร์.

พีโซมิเตอร์เป็นอุปกรณ์ประเภทของเหลวที่ออกแบบมาเพื่อวัดความดัน

ก) ข) วี)

ข้าว. 2.4.โครงการกำหนดแรงกดดัน

จ่ายอากาศจำนวนหนึ่งในถังปิด (รูปที่ 2.4, ข- ในกรณีนี้ ความดันบนพื้นผิวอิสระของของเหลวจะเกินความดันบรรยากาศ ( ร 0 > รที่) ระดับของเหลวในเพียโซมิเตอร์จะเกินระดับของเหลวในอ่างเก็บน้ำ เครื่องบิน ม– เอ็นซึ่งเชื่อมต่อกับพีโซมิเตอร์อยู่ ก็คือพื้นผิวที่มีแรงกดดันเท่ากัน พี ม = พี เอ็น- ตามสมการพื้นฐานของอุทกสถิต (2.2):

,

,

จากสมการ (2.5) จะเห็นได้ว่าความดันที่ความดันนั้น ร 0 เกินความดันบรรยากาศ สมดุลโดยความดันที่สร้างโดยคอลัมน์ของเหลว ( ชม.พี - ชม.) ในพิโซมิเตอร์

ความดันที่เกินความดันบรรยากาศเรียกว่าความดันเกจหรือความดันเกจความดันที่มากเกินไป (เกจ) วัดโดยอุปกรณ์เชิงกล - เกจวัดความดันและไม่คำนึงถึงความดันบรรยากาศ สำหรับกรณีที่แสดงในรูป 2.4, ข, ความดันเกจ:

.

ความดัน ร 0 จากสมการ (2.5) จะเท่ากับ:

ความดันที่กำหนดโดยคำนึงถึงความดันบรรยากาศเรียกว่าความดันสัมบูรณ์

มาสูบลมจำนวนหนึ่งออกจากถังปิด (รูปที่ 2.4 วี) ทำให้ระดับของเหลวในพีโซมิเตอร์ต่ำกว่าระดับของเหลวในอ่างเก็บน้ำ ให้เราเขียนสมการพื้นฐานของอุทกสถิตศาสตร์คล้ายกับกรณีก่อนหน้า โดยคำนึงถึงความจริงที่ว่า ร 0 < รที่เราได้รับ:

จากสมการ (2.6) เห็นได้ชัดว่าการขาดความดันต่อความดันบรรยากาศสมดุลโดยน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลว ( ชม. – ชม.น) ในถัง

ความดันที่แสดงถึงการขาดความดันต่อความดันบรรยากาศเรียกว่าความดันสุญญากาศ.

ความสัมพันธ์ระหว่างเกจ สุญญากาศ และความดันสัมบูรณ์แสดงไว้ในรูปที่ 1 2.5.

ข้าว. 2.5.ความสัมพันธ์ระหว่างแมโนเมตริกและสุญญากาศ

และความดันสัมบูรณ์

มีระบบอ่านแรงดันสองระบบ:

หากใช้ความดันบรรยากาศเป็นจุดเริ่มต้น ในกรณีนี้ ความดันอาจเป็นได้ทั้งบวก (ส่วนเกิน) หรือลบ (สุญญากาศ) ความดันน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลว พี = ρ ก ชม.ซ้ำซ้อน;

ถ้าแรงดันศูนย์สัมบูรณ์ถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้น ในกรณีนี้ แรงดันจะเรียกว่าสัมบูรณ์ และสามารถเป็นค่าบวกได้เท่านั้น

ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในเพียโซมิเตอร์ ชม. n ถูกเรียกว่า ความสูงเพียโซเมตริกซึ่งใช้ในการหาแรงดันส่วนเกินที่จุดเชื่อมต่อของพีโซมิเตอร์:

ในทางชลศาสตร์ เรียกว่าพลังงานจำเพาะของของไหล ความดัน- เนื่องจากความดันมีหน่วยเป็นเมตร จึงเรียกว่าความสูง - ความสูงทางเรขาคณิต ความสูงแบบพายโซเมตริก ในกรณีของแรงดันสุญญากาศ ความแตกต่างระหว่างระดับพื้นผิวอิสระของของเหลวและระดับของเหลวในพีโซมิเตอร์เรียกว่าความสูงของสุญญากาศ

ในการใช้งานทางเทคนิค มักจะเรียกว่าแรงดัน ความดันสัมบูรณ์- นอกจากนี้ให้ป้อนแบบนี้ เรียกว่าแรงดันและสุญญากาศส่วนเกินซึ่งเป็นคำจำกัดความที่เกี่ยวข้องกับความดันบรรยากาศ

หากความดันมากกว่าบรรยากาศ () แสดงว่าแรงดันส่วนเกินเหนือบรรยากาศเรียกว่า ซ้ำซ้อนความดัน:

;

ถ้าความดันน้อยกว่าบรรยากาศก็จะเรียกว่าขาดความกดดันต่อบรรยากาศ เครื่องดูดฝุ่น(หรือ เกจวัดสุญญากาศความดัน):

.

แน่นอนว่าปริมาณทั้งสองนี้เป็นบวก เช่น ถ้าพวกเขาพูดว่า: แรงดันส่วนเกินคือ 2 ATM. ซึ่งหมายความว่าความดันสัมบูรณ์เท่ากับ ถ้าเค้าบอกว่าสุญญากาศในภาชนะเป็น 0.3 ATM. นั่นหมายความว่าความดันสัมบูรณ์ในภาชนะเท่ากัน เป็นต้น

ของเหลว อุทกศาสตร์

คุณสมบัติทางกายภาพของของเหลว

ของเหลวหยดเป็นระบบที่ซับซ้อนพร้อมคุณสมบัติทางกายภาพและเคมีมากมาย อุตสาหกรรมน้ำมันและปิโตรเคมี นอกเหนือจากน้ำแล้ว ยังเกี่ยวข้องกับของเหลว เช่น น้ำมันดิบ ผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียมเบา (น้ำมันเบนซิน น้ำมันก๊าด น้ำมันดีเซล และน้ำมันทำความร้อน ฯลฯ) น้ำมันต่างๆ รวมถึงของเหลวอื่นๆ ที่เป็นผลิตภัณฑ์จากการกลั่นปิโตรเลียม . ก่อนอื่นให้เราอาศัยคุณสมบัติของของเหลวที่มีความสำคัญต่อการศึกษาปัญหาทางไฮดรอลิกของการขนส่งและการเก็บรักษาน้ำมันและผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียม

ความหนาแน่นของของเหลว คุณสมบัติการบีบอัด

และการขยายตัวทางความร้อน

ของเหลวแต่ละชนิดภายใต้สภาวะมาตรฐานบางประการ (เช่น ความดันบรรยากาศและอุณหภูมิ 20 0 C) มีความหนาแน่นระบุ ตัวอย่างเช่น ความหนาแน่นระบุของน้ำจืดคือ 1,000 กก./ม 3 ความหนาแน่นของปรอทคือ 13590 กก./ม 3 น้ำมันดิบ 840-890 กก./ม 3 น้ำมันเบนซิน 730-750 กก./ม 3 น้ำมันดีเซล 840-860 กก./ม 3. ในขณะเดียวกันก็มีความหนาแน่นของอากาศอยู่ด้วย กก./ม 3 และก๊าซธรรมชาติ กก./ม 3 .

อย่างไรก็ตาม เมื่อความดันและอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความหนาแน่นของของเหลวจะเปลี่ยนไป ตามกฎแล้ว เมื่อความดันเพิ่มขึ้นหรืออุณหภูมิลดลง ความหนาแน่นจะเพิ่มขึ้น และเมื่อความดันลดลงหรืออุณหภูมิเพิ่มขึ้น จะลดลง

ของเหลวยืดหยุ่น

การเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของของเหลวหยดมักจะเล็กน้อยเมื่อเทียบกับค่าที่ระบุ () ดังนั้น ในบางกรณี แบบจำลองจึงใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติของความสามารถในการอัดตัว ยืดหยุ่นของเหลว ในแบบจำลองนี้ ความหนาแน่นของของเหลวจะขึ้นอยู่กับความดันตามสูตร

ซึ่งเรียกว่าสัมประสิทธิ์ ค่าสัมประสิทธิ์การอัด- ความหนาแน่นของของไหลที่ความดันระบุ สูตรนี้แสดงให้เห็นว่าแรงดันส่วนเกินด้านบนทำให้ความหนาแน่นของของเหลวเพิ่มขึ้นในกรณีตรงกันข้าม - ลดลง

ยังใช้ โมดูลัสความยืดหยุ่นเค(ป้า) ซึ่งเท่ากับ ในกรณีนี้ เขียนสูตร (2.1) เป็น

. (2.2)

ค่าโมดูลัสยืดหยุ่นเฉลี่ยของน้ำ ป้าน้ำมันและผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียม ป้า- มันเป็นไปตามความเบี่ยงเบนนั้น ความหนาแน่นของของเหลวจากความหนาแน่นระบุนั้นไม่มีนัยสำคัญอย่างยิ่ง ตัวอย่างเช่น ถ้า MPa(เอทีเอ็ม) แล้วสำหรับของเหลวด้วย กิโลกรัม/ม 3 ส่วนเบี่ยงเบนจะเป็น 2.8 กิโลกรัม/ม 3 .

ของไหลที่มีการขยายตัวทางความร้อน

ความจริงที่ว่าสื่อต่างๆ จะขยายตัวเมื่อถูกความร้อนและหดตัวเมื่อถูกทำให้เย็นลง จะถูกนำมาพิจารณาในแบบจำลองของของเหลวที่มีการขยายตัวตามปริมาตร ในแบบจำลองนี้ ความหนาแน่นเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ ดังนั้น:

โดยที่ () คือสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร และความหนาแน่นและอุณหภูมิระบุของของเหลว สำหรับน้ำ น้ำมัน และผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียม ค่าสัมประสิทธิ์แสดงไว้ในตารางที่ 2.1

จากสูตร (2.3) เป็นไปตามโดยเฉพาะว่าเมื่อถูกความร้อนเช่น ในกรณีที่ของเหลวขยายตัว และในกรณีที่ของเหลวถูกบีบอัด

ตารางที่ 2.1

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายปริมาตร

ความหนาแน่น, กก./ลบ.ม. 3	ค่าสัมประสิทธิ์ 1/0 ค
700-719	0,001225
720-739	0,001183
740-759	0,001118
760-779	0,001054
780-799	0,000995
800-819	0,000937
820-839	0,000882
840-859	0,000831
860-880	0,000782

ตัวอย่างที่ 1. ความหนาแน่นของน้ำมันเบนซินที่ 20 0 C คือ 745 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 3 - ความหนาแน่นของน้ำมันเบนซินชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิ 10 0 C คือเท่าไร?

สารละลาย.เมื่อใช้สูตร (2.3) และตารางที่ 1 เรามี:

กก./ม 3 , เหล่านั้น. ความหนาแน่นนี้เพิ่มขึ้น 8.3 กก./ลบ.ม.

นอกจากนี้ยังใช้แบบจำลองของไหลซึ่งคำนึงถึงการขยายตัวของแบริกและความร้อนด้วย ในแบบจำลองนี้ สมการสถานะต่อไปนี้ถูกต้อง:

. (2.4)

ตัวอย่างที่ 2. ความหนาแน่นของน้ำมันเบนซินที่ 20 0 C และความดันบรรยากาศ(MPa)เท่ากับ 745 กก./ม 3 - ความหนาแน่นของน้ำมันเบนซินชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิ 10 0 C และความดัน 6.5 MPa เป็นเท่าใด

สารละลาย.เมื่อใช้สูตร (2.4) และตาราง 2.1 เรามี:

กิโลกรัม/ม 3 กล่าวคือ ความหนาแน่นนี้เพิ่มขึ้น 12 กิโลกรัม/ม 3 .

ของไหลอัดไม่ได้

ในกรณีที่สามารถละเลยการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของอนุภาคของเหลวได้ จะใช้แบบจำลองที่เรียกว่า บีบอัดไม่ได้ของเหลว ความหนาแน่นของแต่ละอนุภาคของของเหลวสมมุตินั้นยังคงคงที่ตลอดเวลาของการเคลื่อนที่ (หรืออีกนัยหนึ่งคืออนุพันธ์ทั้งหมด) แม้ว่ามันอาจจะแตกต่างกันไปในแต่ละอนุภาค (เช่น ในอิมัลชันน้ำมันและน้ำ) หากของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวเป็นเนื้อเดียวกันได้

เราเน้นย้ำว่าของเหลวที่ไม่สามารถอัดตัวได้นั้นเป็นเพียงเท่านั้น แบบอย่างซึ่งสามารถใช้ได้ในกรณีที่การเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของของเหลวมีค่าน้อยกว่าค่าความหนาแน่นนั้นมาก ดังนั้น .

ความหนืดของของเหลว

หากชั้นของของเหลวเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน แรงเสียดทานจะเกิดขึ้นระหว่างชั้นเหล่านั้น กองกำลังเหล่านี้เรียกว่ากองกำลัง หนืดแรงเสียดทานและคุณสมบัติของความต้านทานต่อการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของชั้นคือ ความหนืดของเหลว

ตัวอย่างเช่น ให้ชั้นของเหลวเคลื่อนที่ดังแสดงในรูป 2.1.

ข้าว. 2.1.สู่นิยามของแรงเสียดทานหนืด

นี่คือการกระจายตัวของความเร็วในการไหล และทิศทางของเส้นปกติไปยังไซต์งาน ชั้นบนเคลื่อนที่เร็วกว่าชั้นล่าง ดังนั้นแรงเสียดทานจึงทำหน้าที่ในส่วนของชั้นแรก โดยลากชั้นหลังไปข้างหน้าตามการไหล , และจากด้านข้างของชั้นล่างจะมีแรงเสียดทานทำหน้าที่ขัดขวางการเคลื่อนที่ของชั้นบน ขนาดคือ x- องค์ประกอบของแรงเสียดทานระหว่างชั้นของของเหลวที่แยกออกจากกันด้วยพื้นที่ที่มีเส้นปกติ ยคำนวณต่อหน่วยพื้นที่

หากเรานำอนุพันธ์มาพิจารณา มันจะกำหนดลักษณะของอัตราการเฉือน เช่น ความแตกต่างของความเร็วของชั้นของเหลวที่คำนวณต่อหน่วยระยะห่างระหว่างชั้นเหล่านั้น ปรากฎว่าสำหรับของเหลวหลายชนิดกฎหมายจะเป็นจริงตามนั้น ความเค้นเฉือนระหว่างชั้นต่างๆ จะเป็นสัดส่วนกับความแตกต่างในความเร็วของชั้นเหล่านี้ โดยคำนวณต่อหน่วยระยะห่างระหว่างชั้นเหล่านั้น:

ความหมายของกฎหมายนี้ชัดเจน: ยิ่งความเร็วสัมพัทธ์ของชั้นของเหลว (อัตราเฉือน) ยิ่งมาก แรงเสียดทานระหว่างชั้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ของเหลวที่เรียกว่ากฎหมาย (2.5) ถูกต้อง ของเหลวหนืดของนิวตัน- ของเหลวหยดจำนวนมากเป็นไปตามกฎนี้อย่างไรก็ตามค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่รวมอยู่ในของเหลวนั้นแตกต่างกันออกไป ของเหลวดังกล่าวเรียกว่านิวตัน แต่มีความหนืดต่างกัน

เรียกว่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่รวมอยู่ในกฎหมาย (2.5) ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิก

มิติของสัมประสิทธิ์นี้คือ

.

ในระบบ SI จะมีการวัดและแสดงออกมา ปอยซาค(ปซ- หน่วยนี้ถูกนำมาใช้เพื่อเป็นเกียรติแก่ ฌอง หลุยส์ มารี ปัวซอยย์, (พ.ศ. 2342-2412) - แพทย์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียงซึ่งศึกษาการเคลื่อนที่ของของเหลว (โดยเฉพาะเลือด) ในท่อเป็นอย่างมาก

ดุลยภาพมีการกำหนดไว้ดังต่อไปนี้: 1 ปซ= 0.1 เพื่อให้เข้าใจถึงคุณค่า 1 ปซโปรดทราบว่าค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกของน้ำนั้นน้อยกว่า 1 P3 หนึ่งร้อยเท่านั่นคือ 0.01 ปซ= 0.001 = 1 เซนติ พอยซ์ ความหนืดของน้ำมันเบนซินคือ 0.4-0.5 P3 น้ำมันดีเซล 4 - 8 ปซ, น้ำมัน – 5-30 ปซและอื่น ๆ.

ในการอธิบายคุณสมบัติความหนืดของของเหลว ค่าสัมประสิทธิ์อีกประการหนึ่งก็มีความสำคัญเช่นกัน ซึ่งเป็นอัตราส่วนของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกต่อความหนาแน่นของของเหลว กล่าวคือ . สัมประสิทธิ์นี้แสดงและเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดจลนศาสตร์.

มิติของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดจลน์คือ:

= .

วัดในระบบเอสไอ ม2/วินาทีและแสดงโดย Stokes ( จอร์จ กาเบรียล สโตกส์(พ.ศ. 2362-2446) - นักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และอุทกกลศาสตร์ชาวอังกฤษที่มีความโดดเด่น):

1 เซนต์= 10 -4 ม2/วินาที

ด้วยคำจำกัดความของความหนืดจลนศาสตร์ของน้ำนี้ เราได้:

กล่าวอีกนัยหนึ่ง หน่วยการวัดสำหรับความหนืดไดนามิกและจลนศาสตร์จะถูกเลือกในลักษณะที่ทั้งสองสำหรับน้ำจะเท่ากับ 0.01 หน่วย: 1 ส.รในกรณีแรกและ 1 ซีเอสที- ในวินาที

สำหรับการอ้างอิง เราชี้ให้เห็นว่าความหนืดจลน์ของน้ำมันเบนซินอยู่ที่ประมาณ 0.6 ซีเอสที;น้ำมันดีเซล - ซีเอสที;น้ำมันความหนืดต่ำ - ซีเอสทีฯลฯ

ขึ้นอยู่กับความหนืดกับอุณหภูมิ- ความหนืดของของเหลวหลายชนิด เช่น น้ำ น้ำมัน และผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียมเกือบทั้งหมด ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความหนืดจะลดลง และเมื่ออุณหภูมิลดลง ความหนืดก็จะเพิ่มขึ้น ในการคำนวณการขึ้นต่อกันของความหนืดเช่นจลนศาสตร์กับอุณหภูมิจะใช้สูตรต่างๆ ได้แก่ สูตรของ O.Reynolds - P.A.Filonov

สารละลาย.ใช้สูตร (2.7) เราคำนวณค่าสัมประสิทธิ์: . ใช้สูตร (2.6) เราค้นหาความหนืดที่ต้องการ: ซีเอสที

ของเหลวในอุดมคติ

หากแรงเสียดทานระหว่างชั้นของของเหลวน้อยกว่าแรงปกติ (แรงอัด) ให้แนะนำ แบบอย่างที่เรียกว่า ของเหลวในอุดมคติ- ในแบบจำลองนี้ สันนิษฐานว่าแรงเสียดทานในแนวเส้นสัมผัสระหว่างอนุภาคที่ถูกคั่นด้วยแท่นจะหายไปแม้ในระหว่างการไหลของของไหล และไม่เพียงแต่อยู่นิ่งเท่านั้น (ดูคำจำกัดความของของไหลในหัวข้อ 1.9) การจัดแผนผังของของไหลนี้มีประโยชน์มากในกรณีที่องค์ประกอบในวงสัมผัสของแรงอันตรกิริยา (แรงเสียดทาน) มีขนาดเล็กกว่าส่วนประกอบปกติ (แรงกด) มาก ในกรณีอื่นๆ เมื่อแรงเสียดทานเทียบเคียงได้กับแรงกดดันหรือแม้กระทั่งเกินกว่านั้น แบบจำลองของไหลในอุดมคติกลับกลายเป็นว่าใช้ไม่ได้

เนื่องจากในของไหลในอุดมคติมีเพียงความเค้นปกติเท่านั้น เวกเตอร์ความเค้นบนพื้นที่ใดๆ ที่มีเส้นปกติจึงตั้งฉากกับพื้นที่นี้ - ทำซ้ำการสร้างย่อหน้า 1.9 เราสามารถสรุปได้ว่าในของเหลวในอุดมคติความเค้นปกติทั้งหมดมีขนาดและลบเท่ากัน ( - ดังนั้น ในของไหลในอุดมคติจึงมีพารามิเตอร์ที่เรียกว่า ความดัน:, และเมทริกซ์ความเค้นมีรูปแบบ:

. (2.8)

เพียโซมิเตอร์ เพียโซมิเตอร์

⁴ เกจวัดแรงดัน

¾ เกจวัดสุญญากาศ

พีโซมิเตอร์และเกจวัดแรงดันวัดแรงดันส่วนเกิน (เกจ)นั่นคือพวกมันจะทำงานหากความดันรวมในของเหลวเกินค่าเท่ากับหนึ่งบรรยากาศ พี = 1กิโลกรัมเอฟ/ซม2= 0,1MPa พี พีแมน พีเอทีเอ็ม พี เอทีเอ็ม = = 101325 » 100000ป้า .

เอชพี ,

ที่ไหน เอชพี ม.

เอชพี .

MPaหรือ ปาสคาล(ดูหน้า 54) อย่างไรก็ตามเกจ์วัดแรงดันรุ่นเก่าที่มีสเกลของ กิโลกรัมเอฟ/ซม.2สะดวกเพราะหน่วยนี้เท่ากับหนึ่งบรรยากาศ (ดูหน้า 8) การอ่านค่าเป็นศูนย์บนเกจวัดความดันใดๆ จะสอดคล้องกับแรงดันเต็ม พีเท่ากับบรรยากาศเดียว

เกจวัดสุญญากาศในลักษณะที่ปรากฏจะคล้ายกับเกจวัดความดัน และแสดงเศษส่วนของความดันที่เสริมความดันทั้งหมดในของเหลวให้เท่ากับค่าของบรรยากาศหนึ่ง สุญญากาศในของเหลวไม่ใช่ความว่างเปล่า แต่เป็นสถานะของของเหลวเมื่อความดันรวมในนั้นน้อยกว่าความดันบรรยากาศด้วยจำนวนหนึ่ง เข็มหมุดเข็มหมุด

.

ค่าสุญญากาศ พีวีต้องไม่เกิน 1 ที่ เข็มหมุด " 100000ป้า

การแสดง Piezometer ชั่วโมง พี = 160ซม. น้ำ ศิลปะ. พี อดีต = 16000ป้าและ พี= 100000+16000=116000ป้า;

เกจวัดความดันพร้อมค่าอ่าน พีแมน = 2,5กิโลกรัมเอฟ/ซม.2 ชั่วโมง พี = 25 มและความดันรวมในหน่วย SI พี = 0,35MPa;

เกจวัดสูญญากาศแสดง พี ใน = 0,04MPa พี= 100000-40000=60000ป้า

หากวัดความดัน P จากศูนย์สัมบูรณ์ก็จะเรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ Abs- หากวัดความดันจากความดันบรรยากาศจะเรียกว่าส่วนเกิน (เกจ) ริซบ์ มันวัดด้วยเกจวัดความดัน ความดันบรรยากาศมีค่าคงที่ Ratm = 103 kPa (รูปที่ 1.5) ความดันสุญญากาศ Rvac - ขาดแรงกดดันต่อความดันบรรยากาศ

6.สมการพื้นฐานของอุทกสถิต (อนุพันธ์) กฎของปาสคาล ความขัดแย้งอุทกสถิต น้ำพุ อุปกรณ์ หลักการทำงานของนกกระสา

สมการพื้นฐานของอุทกสถิตระบุว่าความดันรวมในของเหลว พีเท่ากับผลรวมของความดันภายนอกต่อของเหลว ปอและความดันของน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลว พีนั่นคือ: , ที่ไหน ชม.- ความสูงของคอลัมน์ของเหลวเหนือจุด (ความลึกของการแช่) ซึ่งกำหนดความดัน จากสมการที่ว่าความดันในของเหลวเพิ่มขึ้นตามความลึกและความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง

ในกรณีเฉพาะของอ่างเก็บน้ำเปิดที่สื่อสารกับบรรยากาศ (รูปที่ 2) ความดันภายนอกต่อของเหลวจะเท่ากับความดันบรรยากาศ พีโอ = พีเอทีเอ็ม= 101325 ป้า 1 ที่- จากนั้นสมการพื้นฐานของอุทกสถิตจึงเกิดขึ้น

.

ความดันส่วนเกิน (เกจ) คือความแตกต่างระหว่างความดันรวมและความดันบรรยากาศ จากสมการสุดท้าย เราพบว่าสำหรับถังแบบเปิด แรงดันส่วนเกินจะเท่ากับแรงดันของคอลัมน์ของเหลว

กฎของปาสคาลเสียงเช่นนี้: แรงดันภายนอกที่ใช้กับของเหลวที่อยู่ในภาชนะปิดจะถูกส่งภายในของเหลวไปยังทุกจุดโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง การทำงานของอุปกรณ์ไฮดรอลิกหลายชนิดเป็นไปตามกฎหมายนี้: แม่แรงไฮดรอลิก เครื่องอัดไฮดรอลิก ระบบขับเคลื่อนไฮดรอลิกของรถยนต์ ระบบเบรกของรถยนต์

ความขัดแย้งอุทกสถิต- คุณสมบัติของของเหลวซึ่งประกอบด้วยความจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงของของเหลวที่เทลงในภาชนะอาจแตกต่างจากแรงที่ของเหลวนี้กระทำที่ด้านล่างของภาชนะ

น้ำพุของนกกระสา- นกกระสาแห่งอเล็กซานเดรียนักวิทยาศาสตร์โบราณผู้โด่งดังได้ออกแบบน้ำพุดั้งเดิมซึ่งยังคงใช้มาจนถึงทุกวันนี้

ปาฏิหาริย์หลักของน้ำพุแห่งนี้ก็คือน้ำจากน้ำพุไหลออกมาเองโดยไม่ต้องใช้แหล่งน้ำภายนอกใดๆ หลักการทำงานของน้ำพุมองเห็นได้ชัดเจนในภาพ

แผนผังของน้ำพุนกกระสา

น้ำพุของนกกระสาประกอบด้วยชามแบบเปิดและภาชนะปิดผนึกสองใบที่อยู่ใต้ชาม ท่อที่ปิดสนิทจะวิ่งจากชามด้านบนไปยังภาชนะด้านล่าง หากคุณเทน้ำลงในชามด้านบน น้ำจะเริ่มไหลผ่านท่อไปยังภาชนะด้านล่าง เพื่อไล่อากาศออกจากที่นั่น เนื่องจากภาชนะด้านล่างปิดผนึกสนิทแล้ว อากาศที่ถูกผลักออกจากน้ำผ่านท่อปิดผนึกจะถ่ายเทแรงดันอากาศไปยังโถตรงกลาง แรงดันอากาศในภาชนะตรงกลางเริ่มดันน้ำออก และน้ำพุก็เริ่มทำงาน หากต้องการเริ่มทำงานจำเป็นต้องเทน้ำลงในชามด้านบนจากนั้นเพื่อใช้งานน้ำพุต่อไปน้ำที่ตกลงในชามจากภาชนะตรงกลางก็ถูกใช้ไปแล้ว อย่างที่คุณเห็นการออกแบบน้ำพุนั้นเรียบง่ายมาก แต่นี่เป็นเพียงการมองแวบแรกเท่านั้น

การเพิ่มขึ้นของน้ำในชามด้านบนเกิดขึ้นเนื่องจากแรงดันน้ำที่ความสูง H1 ในขณะที่น้ำพุจะยกน้ำให้สูงขึ้นมาก H2 ซึ่งเมื่อมองแวบแรกดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ ท้ายที่สุดแล้ว เรื่องนี้น่าจะต้องใช้ความกดดันมากกว่านี้มาก น้ำพุไม่ควรทำงาน แต่ความรู้ของชาวกรีกโบราณกลับกลายเป็นว่าสูงมากจนพวกเขาคิดได้ว่าจะส่งแรงดันน้ำจากภาชนะด้านล่างไปยังภาชนะตรงกลางได้อย่างไร ไม่ใช่ด้วยน้ำ แต่ด้วยอากาศ เนื่องจากน้ำหนักของอากาศต่ำกว่าน้ำหนักของน้ำอย่างมาก การสูญเสียแรงดันในบริเวณนี้จึงไม่มีนัยสำคัญมากและน้ำพุจะพุ่งออกจากโถไปที่ความสูง H3 ความสูงของน้ำพุเจ็ท H3 โดยไม่คำนึงถึงการสูญเสียแรงดันในท่อจะเท่ากับความสูงของแรงดันน้ำ H1

ดังนั้นเพื่อให้น้ำของน้ำพุไหลสูงที่สุดจึงจำเป็นต้องสร้างโครงสร้างของน้ำพุให้สูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ซึ่งจะเพิ่มระยะทาง H1 นอกจากนี้คุณต้องยกภาชนะตรงกลางให้สูงที่สุด ส่วนกฎฟิสิกส์ว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงานก็มีการปฏิบัติตามครบถ้วน น้ำจากถังกลางจะไหลภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงลงสู่ถังล่าง การที่มันเคลื่อนผ่านชามด้านบนมาทางนี้ และในขณะเดียวกันก็ยิงไปตรงนั้นเหมือนน้ำพุ ไม่ได้ขัดแย้งกับกฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงานแต่อย่างใด เมื่อน้ำจากถังกลางไหลลงสู่ถังล่างทั้งหมด น้ำพุจะหยุดทำงาน

7. เครื่องมือที่ใช้วัดความดัน (บรรยากาศ, เกจ, สุญญากาศ) อุปกรณ์หลักการทำงาน ระดับความแม่นยำของเครื่องมือ

ความดันในของเหลววัดโดยเครื่องมือ:

เพียโซมิเตอร์ เพียโซมิเตอร์

⁴ เกจวัดแรงดัน

¾ เกจวัดสุญญากาศ

พีโซมิเตอร์และเกจวัดแรงดันจะวัดแรงดันส่วนเกิน (เกจ) กล่าวคือ จะทำงานหากแรงดันรวมในของเหลวเกินค่าเท่ากับหนึ่งบรรยากาศ พี = 1กิโลกรัมเอฟ/ซม2= 0,1MPa- เครื่องมือเหล่านี้ระบุสัดส่วนของความดันเหนือความดันบรรยากาศ สำหรับวัดความดันรวมในของเหลว พีจำเป็นต้องวัดความดัน พีแมนเพิ่มความดันบรรยากาศ พีเอทีเอ็มนำมาจากบารอมิเตอร์ ในทางปฏิบัติ ในทางชลศาสตร์ ความดันบรรยากาศถือเป็นค่าคงที่ พี เอทีเอ็ม = = 101325 » 100000ป้า.

โดยทั่วไป พีโซมิเตอร์จะเป็นหลอดแก้วแนวตั้ง โดยส่วนล่างจะสื่อสารกับจุดทดสอบในของเหลวที่ต้องวัดความดัน (เช่น จุด A ในรูปที่ 2) และส่วนบนเปิดออกสู่บรรยากาศ ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในเพียโซมิเตอร์ เอชพีเป็นข้อบ่งชี้ของอุปกรณ์นี้และช่วยให้คุณสามารถวัดแรงดันส่วนเกิน (เกจ) ณ จุดหนึ่งตามอัตราส่วนได้

ที่ไหน เอชพี- ความดันเพียโซเมตริก (สูง) ม.

เพียโซมิเตอร์ดังกล่าวใช้สำหรับการวิจัยในห้องปฏิบัติการเป็นหลัก ขีดจำกัดสูงสุดของการวัดนั้นจำกัดไว้ที่ความสูง 5 เมตร แต่ข้อได้เปรียบเหนือเกจวัดแรงดันคือการวัดความดันโดยตรงโดยใช้ความสูงแบบพายโซเมตริกของคอลัมน์ของเหลวโดยไม่มีกลไกการส่งผ่านระดับกลาง

บ่อน้ำ หลุม บ่อน้ำ หรือแม้แต่การวัดความลึกของน้ำในถังแบบเปิดสามารถใช้เป็นเครื่องวัดพีโซมิเตอร์ได้ เนื่องจากจะให้ค่าแก่เรา เอชพี .

เกจวัดความดันมักใช้กลไกบ่อยที่สุด - ของเหลว เกจวัดแรงดันทั้งหมดไม่ได้วัดแรงดันทั้งหมด แต่เป็นการวัดแรงดันส่วนเกิน

ข้อดีของเครื่องวัดพายโซมิเตอร์คือมีขีดจำกัดในการวัดที่กว้างกว่า แต่ก็มีข้อเสียเช่นกัน เนื่องจากต้องมีการตรวจสอบการอ่านค่า เกจวัดแรงดันที่ผลิตเมื่อเร็วๆ นี้ได้รับการสอบเทียบในหน่วย SI: MPaหรือ ปาสคาล- อย่างไรก็ตามเกจ์วัดแรงดันรุ่นเก่าที่มีสเกลของ กิโลกรัมเอฟ/ซม.2สะดวกเพราะยูนิตนี้เท่ากับบรรยากาศเดียว การอ่านค่าเป็นศูนย์บนเกจวัดความดันใดๆ จะสอดคล้องกับแรงดันเต็ม พีเท่ากับบรรยากาศเดียว

เกจสุญญากาศมีลักษณะคล้ายกับเกจวัดความดัน และแสดงเศษส่วนของความดันที่เสริมความดันทั้งหมดในของเหลวให้เท่ากับค่าบรรยากาศหนึ่ง สุญญากาศในของเหลวไม่ใช่ความว่างเปล่า แต่เป็นสถานะของของเหลวเมื่อความดันรวมในนั้นน้อยกว่าความดันบรรยากาศด้วยจำนวนหนึ่ง เข็มหมุดซึ่งวัดด้วยเกจสุญญากาศ แรงดันสุญญากาศ เข็มหมุดที่แสดงโดยอุปกรณ์มีความสัมพันธ์กับผลรวมและบรรยากาศดังนี้ .

ค่าสุญญากาศ พีวีต้องไม่เกิน 1 ที่นั่นคือค่าขีดจำกัด เข็มหมุด " 100000ป้าเนื่องจากความดันรวมต้องไม่ต่ำกว่าศูนย์สัมบูรณ์

นี่คือตัวอย่างการอ่านค่าจากเครื่องมือ:

การแสดง Piezometer ชั่วโมง พี = 160ซม. น้ำ ศิลปะ.สอดคล้องกับหน่วย SI กับแรงกดดัน พี อดีต = 16000ป้าและ พี= 100000+16000=116000ป้า;

เกจวัดความดันพร้อมค่าอ่าน พีแมน = 2,5กิโลกรัมเอฟ/ซม.2ตรงกับแนวน้ำ ชั่วโมง พี = 25 มและความดันรวมในหน่วย SI พี = 0,35MPa;

เกจวัดสูญญากาศแสดง พี ใน = 0,04MPaสอดคล้องกับความดันรวม พี= 100000-40000=60000ป้าซึ่งคิดเป็น 60% ของชั้นบรรยากาศ

8. สมการเชิงอนุพันธ์ของของไหลในอุดมคติที่อยู่นิ่ง (สมการของออยเลอร์) ที่มาของสมการ ตัวอย่างการใช้สมการในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติ

ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของของไหลในอุดมคติ มาเลือกโวลุ่มข้างในกัน วี- ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของปริมาตรนี้จะแปรผันตามแรงทั้งหมดที่กระทำต่อจุดศูนย์กลางมวล ในกรณีของของไหลในอุดมคติ แรงนี้จะลดลงเหลือเท่ากับความดันรอบๆ ปริมาตรของของไหล และอาจรวมถึงอิทธิพลของสนามแรงภายนอกด้วย สมมติว่าสนามนี้แสดงถึงแรงเฉื่อยหรือแรงโน้มถ่วง เพื่อให้แรงนี้เป็นสัดส่วนกับความแรงของสนามและมวลขององค์ประกอบปริมาตร แล้ว

,

ที่ไหน ส- พื้นผิวของปริมาตรที่เลือก ก- ความแรงของสนาม ผ่านตามสูตร Gauss-Ostrogradsky จากอินทิกรัลพื้นผิวไปจนถึงอินทิกรัลปริมาตรและคำนึงว่า ที่ไหน ความหนาแน่นของของเหลว ณ จุดที่กำหนด เราได้รับ:

เนื่องจากความเด็ดขาดของปริมาณ วีจำนวนเต็มจะต้องเท่ากัน ณ จุดใดก็ได้:

แสดงอนุพันธ์ทั้งหมดในแง่ของอนุพันธ์การพาและอนุพันธ์บางส่วน:

เราได้รับ สมการของออยเลอร์สำหรับการเคลื่อนที่ของของไหลในอุดมคติในสนามแรงโน้มถ่วง:

ความหนาแน่นของของเหลวอยู่ที่ไหน
- ความดันในของเหลว
- เวกเตอร์ความเร็วของของไหล
- เวกเตอร์ความแรงของสนามแรง

ตัวดำเนินการ Nabla สำหรับพื้นที่สามมิติ

การหาค่าแรงดันอุทกสถิตบนผนังเรียบซึ่งตั้งอยู่ในมุมหนึ่งถึงแนวนอน จุดศูนย์กลางแรงดัน ตำแหน่งจุดศูนย์กลางแรงกดในกรณีของแท่นสี่เหลี่ยม ขอบด้านบนอยู่ที่ระดับของพื้นผิวอิสระ

เราใช้สมการพื้นฐานของอุทกสถิต (2.1) เพื่อค้นหาแรงรวมของความดันของเหลวบนผนังเรียบซึ่งเอียงไปที่ขอบฟ้าในมุมใดก็ได้ a (รูปที่ 2.6)

ข้าว. 2.6

ขอให้เราคำนวณแรงกดรวม P ที่กระทำต่อด้านข้างของของเหลวบนส่วนหนึ่งของผนังที่กำลังพิจารณา ซึ่งถูกจำกัดด้วยรูปร่างใดๆ และมีพื้นที่เท่ากับ S

เราจะกำหนดแกน 0x ไปตามเส้นตัดของระนาบผนังกับพื้นผิวว่างของของเหลว และแกน 0y – ตั้งฉากกับเส้นนี้ในระนาบผนัง

ก่อนอื่นให้เราแสดงแรงกดเบื้องต้นที่ใช้กับพื้นที่เล็กๆ dS:
,
โดยที่ p0 คือความดันบนพื้นผิวอิสระ
h – ความลึกของไซต์ dS
ในการหาแรงรวม P เราจะทำการอินทิเกรตกับพื้นที่ S ทั้งหมด
,
โดยที่ y คือพิกัดศูนย์กลางของไซต์ dS

อินทิกรัลตัวสุดท้ายที่ทราบจากกลศาสตร์คือ โมเมนต์คงที่ของพื้นที่ S ประมาณแกน 0xและเท่ากับผลคูณของพื้นที่นี้โดยพิกัดของจุดศูนย์ถ่วง (จุด C) เช่น

เพราะฉะนั้น,

(โดยที่ hc คือความลึกของตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่ S) หรือ
(2.6)

นั่นคือแรงรวมของความดันของเหลวบนผนังเรียบเท่ากับผลคูณของพื้นที่ผนังและค่าของความดันอุทกสถิตที่จุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่นี้

ลองหาตำแหน่งจุดศูนย์กลางความดันกัน เนื่องจากความดันภายนอก p0 ถูกส่งอย่างเท่าเทียมกันไปยังทุกจุดของพื้นที่ S ผลลัพธ์ของความดันนี้จึงถูกใช้ที่จุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่ S ในการค้นหาจุดที่ใช้แรงของความดันของเหลวส่วนเกิน (จุด D) เรา ใช้สมการกลศาสตร์ซึ่งโมเมนต์ของแรงกดผลลัพธ์สัมพันธ์กับแกน 0x เท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงส่วนประกอบ เช่น

โดยที่ yD คือพิกัดของจุดที่ใช้แรง Pizb

เราได้รับการแสดง Pisb และ dPisb ในแง่ของ yc และ y และการพิจารณา yD

ที่ไหน - โมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ S สัมพันธ์กับแกน 0x.
เมื่อพิจารณาแล้วว่า
(Jx0 คือโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ S สัมพันธ์กับแกนกลางขนานกับ 0x) เราได้มา
(2.7)
ดังนั้นจุดที่ใช้แรง Pizb จึงอยู่ใต้จุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่ผนัง ระยะห่างระหว่างพวกเขาเท่ากัน

ถ้าความดัน p0 เท่ากับความดันบรรยากาศ และกระทำต่อผนังทั้งสองด้าน จุด D จะเป็นศูนย์กลางของความดัน เมื่อ p0 สูงกว่าบรรยากาศ จุดศูนย์กลางของความดันจะอยู่ตามกฎของกลศาสตร์ ซึ่งเป็นจุดที่ใช้ผลลัพธ์ของแรงสองแรง: hcgS และ p0S ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งแรงที่สองมีมากกว่าเมื่อเทียบกับแรงแรก จุดศูนย์กลางของความกดดันก็จะยิ่งเข้าใกล้จุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่ S มากขึ้นเท่านั้น

ในกรณีที่ผนังมีรูปทรงสี่เหลี่ยม และด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมตรงกับพื้นผิวว่างของของเหลว ตำแหน่งจุดศูนย์กลางความดันจะพิจารณาจากการพิจารณาทางเรขาคณิต เนื่องจากแผนภาพของความดันของเหลวบนผนังแสดงด้วยสามเหลี่ยมมุมฉาก (รูปที่ 2.7) จุดศูนย์ถ่วงซึ่งเท่ากับ 1/3 ของความสูง b ของสามเหลี่ยมจากฐาน จากนั้นจุดศูนย์กลางของความดันของเหลวจะเป็น ซึ่งอยู่ห่างจากฐานเท่ากัน

ข้าว. 2.7

ในวิศวกรรมเครื่องกล มักต้องรับมือกับแรงดันบนผนังเรียบ เช่น บนผนังลูกสูบหรือกระบอกสูบของเครื่องจักรไฮดรอลิก โดยปกติแล้ว p0 จะสูงมากจนถือว่าจุดศูนย์กลางความกดดันตรงกับจุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่ผนัง

จุดศูนย์กลางแรงดัน

จุดที่แนวการกระทำของผลลัพธ์ของแรงกดดันสิ่งแวดล้อม (ของเหลว, ก๊าซ) ที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวตัดกับระนาบที่แน่นอนที่ลากเข้าไปในร่างกาย ตัวอย่างเช่น สำหรับปีกเครื่องบิน ( ข้าว. ) C. d. ถูกกำหนดให้เป็นจุดตัดของแนวการกระทำของแรงทางอากาศพลศาสตร์กับระนาบของคอร์ดปีก สำหรับตัววัตถุที่หมุนได้ (ตัวจรวด เรือเหาะ เหมือง ฯลฯ) - เป็นจุดตัดกันของแรงอากาศพลศาสตร์กับระนาบสมมาตรของร่างกาย ตั้งฉากกับระนาบที่ผ่านแกนสมมาตรและ เวกเตอร์ความเร็วของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย และสำหรับร่างกายที่เคลื่อนไหวนั้นอาจขึ้นอยู่กับทิศทางของการเคลื่อนไหวและคุณสมบัติของสภาพแวดล้อมด้วย (ความสามารถในการอัดตัว) ดังนั้นบนปีกเครื่องบิน ขึ้นอยู่กับรูปร่างของโปรไฟล์ ตำแหน่งของแรงดันศูนย์กลางสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงมุมการโจมตี α หรืออาจไม่เปลี่ยนแปลง (“โปรไฟล์ที่มีแรงดันศูนย์กลางคงที่”); ในกรณีหลังนี้ ซีดี x ≈ 0,25ข (ข้าว. - เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือเสียง ความดันจะเปลี่ยนไปทางส่วนท้ายอย่างมากเนื่องจากอิทธิพลของการอัดอากาศ

การเปลี่ยนตำแหน่งการเคลื่อนที่จากศูนย์กลางของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ (เครื่องบิน จรวด เหมือง ฯลฯ) ส่งผลอย่างมากต่อความเสถียรของการเคลื่อนที่ เพื่อให้การเคลื่อนที่มีเสถียรภาพโดยมีการเปลี่ยนแปลงมุมการโจมตี a แบบสุ่ม การเคลื่อนที่จากศูนย์กลางจะต้องเปลี่ยนเพื่อให้โมเมนต์ของแรงแอโรไดนามิกสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงทำให้วัตถุกลับสู่ตำแหน่งเดิม (เช่น เมื่อเพิ่ม a การเคลื่อนที่จากส่วนกลางจะต้องเลื่อนไปทางหาง) เพื่อให้มั่นใจในความเสถียร วัตถุมักจะติดตั้งยูนิตส่วนท้ายที่เหมาะสม

ความหมาย: Loytsyansky L.G. กลศาสตร์ของของเหลวและก๊าซ 3rd ed., M. , 1970; Golubev V.V. การบรรยายเรื่องทฤษฎีปีก M. - L. , 2492

ตำแหน่งศูนย์กลางของแรงกดของการไหลบนปีก: b - คอร์ด; α - มุมการโจมตี; ν - เวกเตอร์ความเร็วการไหล; x dc คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางแรงกดจากจมูกของร่างกาย

10. การกำหนดแรงกดอุทกสถิตบนพื้นผิวโค้ง ความเยื้องศูนย์. ปริมาตรของร่างกายความดัน

ความดันที่วัดจากศูนย์สัมบูรณ์เรียกว่าความดันสัมบูรณ์และถูกกำหนดไว้ พีหน้าท้อง แรงดันเป็นศูนย์สัมบูรณ์หมายความว่าไม่มีความเค้นอัดโดยสมบูรณ์

ในภาชนะเปิดหรือแหล่งน้ำ ความดันที่พื้นผิวจะเท่ากับความดันบรรยากาศ พี ATM. ความแตกต่างระหว่างความดันสัมบูรณ์ พีหน้าท้องและบรรยากาศ พี ATM เรียกว่าแรงดันเกิน

พีกระท่อม = พีหน้าท้อง – พี ATM.

เมื่อความดัน ณ จุดใด ๆ ที่อยู่ในปริมาตรของของเหลวมากกว่าความดันบรรยากาศ กล่าวคือ ความดันส่วนเกินจะเป็นค่าบวกและเรียกว่า มาโนเมตริก.

หากความดัน ณ จุดใด ๆ ต่ำกว่าบรรยากาศ กล่าวคือ ความดันส่วนเกินจะเป็นลบ ในกรณีนี้เรียกว่า การหายากหรือ เกจวัดสุญญากาศความดัน. ค่าของการทำให้บริสุทธิ์หรือสุญญากาศจะน้อยกว่าความดันบรรยากาศ:

พีแว๊ก = หน้าตู้เอทีเอ็ม – พีหน้าท้อง;

พีอิซบี = – พีว่าง

สูญญากาศสูงสุดเป็นไปได้หากความดันสัมบูรณ์เท่ากับความดันไออิ่มตัวนั่นคือ พีเอบีเอส = พี n.p. แล้ว

พีความจุสูงสุด = หน้าตู้เอทีเอ็ม – พี n.p.

หากสามารถละเลยความดันไออิ่มตัวได้ เราก็มี

พีความจุสูงสุด = หน้า ATM.

หน่วย SI ของความดันคือปาสกาล (1 Pa = 1 N/m2) ในระบบทางเทคนิคคือบรรยากาศทางเทคนิค (1 atm = 1 กก./ซม.2 = 98.1 kPa) เมื่อแก้ไขปัญหาทางเทคนิค ความดันบรรยากาศจะเท่ากับ 1 ที่ = 98.1 kPa

แรงดันมาโนเมตริก (ส่วนเกิน) และแรงดันสุญญากาศ (สุญญากาศ) มักวัดโดยใช้หลอดแก้วที่เปิดอยู่ที่ด้านบน - พีโซมิเตอร์ ซึ่งเชื่อมต่อกับจุดวัดแรงดัน (รูปที่ 2.5)

Piezometers วัดความดันเป็นหน่วยของความสูงของของเหลวในท่อ ปล่อยให้ท่อพีโซมิเตอร์เชื่อมต่อกับถังที่ระดับความลึก ชม. 1. ความสูงของของเหลวที่เพิ่มขึ้นในท่อพีโซมิเตอร์ถูกกำหนดโดยแรงดันของเหลวที่จุดเชื่อมต่อ แรงดันถังที่ความลึก ชม. 1 จะพิจารณาจากกฎพื้นฐานของอุทกสถิตย์ในรูปแบบ (2.5)

,

โดยที่ความดันสัมบูรณ์ที่จุดเชื่อมต่อพีโซมิเตอร์คือที่ไหน

– ความดันสัมบูรณ์บนพื้นผิวอิสระของของเหลว

ความดันในท่อพีโซมิเตอร์ (เปิดที่ด้านบน) ที่ความลึก ชม.เท่ากับ

.

จากสภาวะความเท่ากันของความดัน ณ จุดเชื่อมต่อที่ด้านข้างของถังและในท่อเพียโซเมตริก เราได้

.

(2.6)

หากความดันสัมบูรณ์บนพื้นผิวอิสระของของเหลวมากกว่าความดันบรรยากาศ ( พี 0 > พีตู้เอทีเอ็ม) (รูปที่ 2.5. ก) จากนั้นแรงดันส่วนเกินจะเป็นมาโนเมตริก และความสูงของของเหลวจะเพิ่มขึ้นในท่อพีโซมิเตอร์ ชม. > ชม. 1. ในกรณีนี้ เรียกว่าความสูงของของเหลวที่เพิ่มขึ้นในท่อพีโซมิเตอร์ มาโนเมตริกหรือ ความสูงเพียโซเมตริก.

ความดันมาโนเมตริกในกรณีนี้ถูกกำหนดเป็น

หากความดันสัมบูรณ์บนพื้นผิวอิสระในถังมีค่าน้อยกว่าบรรยากาศ (รูปที่ 2.5 ข) จากนั้นตามสูตร (2.6) ความสูงของของเหลวที่เพิ่มขึ้นในท่อพีโซมิเตอร์ ชม.จะมีความลึกน้อยลง ชม. 1. ปริมาณที่ระดับของเหลวในเพียโซมิเตอร์ลดลงสัมพันธ์กับพื้นผิวอิสระของของเหลวในถังเรียกว่า ความสูงของสุญญากาศ h vac (รูปที่ 2.5. ข).

ลองพิจารณาอีกประสบการณ์ที่น่าสนใจ หลอดแก้วแนวตั้งสองหลอดเชื่อมต่อกับของเหลวที่อยู่ในอ่างเก็บน้ำปิดที่ความลึกเท่ากัน: เปิดที่ด้านบน (พีโซมิเตอร์) และปิดผนึกที่ด้านบน (รูปที่ 2.6) เราจะถือว่าเกิดสุญญากาศโดยสมบูรณ์ในท่อที่ปิดสนิท กล่าวคือ ความดันบนพื้นผิวของของเหลวในท่อที่ปิดสนิทจะเป็นศูนย์ (พูดอย่างเคร่งครัดความดันเหนือพื้นผิวอิสระของของเหลวในท่อปิดผนึกเท่ากับความดันไออิ่มตัว แต่เนื่องจากมีขนาดเล็กที่อุณหภูมิปกติความดันนี้จึงสามารถละเลยได้)

ตามสูตร (2.6) ของเหลวในท่อที่ปิดสนิทจะเพิ่มขึ้นจนถึงความสูงที่สอดคล้องกับความดันสัมบูรณ์ที่ความลึก ชม. 1:

.

และของเหลวในเพียโซมิเตอร์ดังที่แสดงไว้ข้างต้น จะเพิ่มขึ้นจนมีความสูงสอดคล้องกับแรงดันส่วนเกินที่ระดับความลึก ชม. 1 .

กลับไปที่สมการพื้นฐานของอุทกสถิต (2.4) ขนาด ชม, เท่ากัน

เรียกว่า ความดันพีโซเมตริก.

จากสูตร (2.7), (2.8) จึงมีหน่วยวัดความดันเป็นเมตรดังนี้

ตามสมการพื้นฐานของอุทกสถิต (2.4) ทั้งแรงดันอุทกสถิตและแรงดันเพียโซเมตริกในของไหลที่อยู่นิ่งซึ่งสัมพันธ์กับระนาบเปรียบเทียบที่เลือกโดยพลการนั้นเป็นค่าคงที่ สำหรับทุกจุดในปริมาตรของของไหลที่อยู่นิ่ง หัวอุทกสถิตจะเท่ากัน สิ่งเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับแรงดันเพียโซเมตริก

ซึ่งหมายความว่า ถ้าพีโซมิเตอร์เชื่อมต่อกับแหล่งกักเก็บของเหลวซึ่งมีของเหลวอยู่นิ่งอยู่ที่ความสูงต่างกัน ระดับของเหลวในพีโซมิเตอร์ทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นที่ความสูงเท่ากันในระนาบแนวนอนเดียวกัน เรียกว่าพายโซเมตริก

พื้นผิวระดับ

ในปัญหาเชิงปฏิบัติหลายๆ ข้อ การกำหนดประเภทและสมการของพื้นผิวระดับเป็นสิ่งสำคัญ

พื้นผิวระดับหรือ พื้นผิวที่มีความดันเท่ากันเรียกว่าพื้นผิวในของเหลวซึ่งมีความดันเท่ากันทุกจุดคือ บนพื้นผิวนั้น ดีพี = 0.

เนื่องจากความดันเป็นฟังก์ชันหนึ่งของพิกัด กล่าวคือ พี = ฉ(x,y,z)จากนั้นสมการของพื้นผิวที่มีความดันเท่ากันจะเป็น:

พี = ฉ(x, y, z)=ค=ค่าคงที่ .

(2.9)

ให้สม่ำเสมอ คค่าที่ต่างกัน เราก็จะได้พื้นผิวที่มีระดับต่างกัน สมการ (2.9) คือสมการของตระกูลพื้นผิวระดับ

พื้นผิวฟรี- นี่คือส่วนต่อประสานระหว่างของเหลวหยดกับก๊าซ โดยเฉพาะในอากาศ โดยปกติแล้วพวกเขาจะพูดถึงพื้นผิวอิสระสำหรับของเหลวที่ไม่สามารถบีบอัดได้ (หยด) เท่านั้น เห็นได้ชัดว่าพื้นผิวอิสระนั้นเป็นพื้นผิวที่มีแรงดันเท่ากันซึ่งค่าจะเท่ากับความดันในก๊าซ (ที่ส่วนต่อประสาน)

โดยการเปรียบเทียบกับพื้นผิวระดับแนวคิด พื้นผิวที่มีศักยภาพเท่ากันหรือ พื้นผิวสมศักย์คือพื้นผิวทุกจุดที่ฟังก์ชันแรงมีค่าเท่ากัน นั่นคือบนพื้นผิวดังกล่าว

ยู =ค่าคงที่

จากนั้นสมการของตระกูลของพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากันจะมีรูปแบบ

ยู(x,y,z)= ค,

ค่าคงที่อยู่ที่ไหน คใช้ค่าที่แตกต่างกันสำหรับพื้นผิวที่แตกต่างกัน

จากรูปแบบอินทิกรัลของสมการออยเลอร์ (สมการ (2.3)) จะได้ดังนี้

จากความสัมพันธ์นี้เราสามารถสรุปได้ว่าพื้นผิวที่มีความกดดันเท่ากันและพื้นผิวที่มีศักยภาพเท่ากันจะตรงกันเพราะเมื่อใด ดีพี = 0i คุณ = 0.

คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของพื้นผิวที่มีแรงดันเท่ากันและมีศักยภาพเท่ากันคือ: แรงปริมาตรที่กระทำต่ออนุภาคของของไหลซึ่งอยู่ที่จุดใดๆ จะถูกส่งไปตามปกติไปยังพื้นผิวระดับที่ผ่านจุดนี้

มาพิสูจน์คุณสมบัตินี้กัน

ปล่อยให้อนุภาคของเหลวเคลื่อนที่จากจุดที่มีพิกัดไปตามพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันไปยังจุดที่มีพิกัด งานที่ทำโดยแรงปริมาตรต่อการกระจัดนี้จะเท่ากับ

แต่เนื่องจากอนุภาคของเหลวเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน คุณ = 0 ซึ่งหมายความว่างานที่ทำโดยแรงของร่างกายที่กระทำต่ออนุภาคนั้นเป็นศูนย์ แรงไม่เป็นศูนย์ การกระจัดไม่เป็นศูนย์ ดังนั้นงานจะเป็นศูนย์ได้ก็ต่อเมื่อแรงตั้งฉากกับการกระจัด นั่นคือแรงปริมาตรเป็นปกติกับพื้นผิวของระดับ

ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าในสมการพื้นฐานของอุทกสถิตซึ่งเขียนขึ้นสำหรับกรณีที่แรงปริมาตรเพียงประเภทเดียวเท่านั้นที่กระทำต่อของเหลว - แรงโน้มถ่วง (ดูสมการ (2.5))

,

ขนาด พี 0 – ไม่จำเป็นต้องเป็นความดันบนพื้นผิวของของเหลว นี่อาจเป็นความกดดัน ณ จุดใดก็ได้ที่เรารู้ แล้ว ชม.คือความแตกต่างในเชิงลึก (ในแนวตั้งลงล่าง) ระหว่างจุดที่ทราบความดันกับจุดที่เราต้องการหา ดังนั้นเมื่อใช้สมการนี้ คุณจึงสามารถกำหนดค่าความดันได้ พีณ จุดใดจุดหนึ่งผ่านความกดดันที่ทราบ ณ จุดที่ทราบ - พี 0 .

โปรดทราบว่าค่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับ พี 0 . จากนั้นจึงได้ข้อสรุปตามสมการ (2.5) ว่าความดันจะเปลี่ยนไปเท่าใด พี 0 ความดัน ณ จุดใดๆ ในปริมาตรของของเหลวจะเปลี่ยนไปเท่าเดิม พี- เนื่องจากจุดที่เราแก้ไข พีและ พี 0 จะถูกเลือกแบบสุ่ม ซึ่งหมายความว่า ความดันที่สร้างขึ้น ณ จุดใดๆ ของของไหลที่อยู่นิ่งจะถูกส่งไปยังทุกจุดในปริมาตรของของไหลที่ถูกครอบครองโดยไม่เปลี่ยนค่าของมัน

ดังที่คุณทราบ นี่คือกฎของปาสคาล

เมื่อใช้สมการ (2.5) คุณสามารถกำหนดรูปร่างของพื้นผิวของระดับของเหลวที่อยู่นิ่งได้ ในการทำเช่นนี้คุณต้องใส่ พี= ค่าคงที่ ตามมาจากสมการที่ว่าสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อ ชม.= ค่าคงที่ ซึ่งหมายความว่าเมื่อแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่กระทำต่อของเหลวจากแรงเชิงปริมาตร พื้นผิวของระดับจะเป็นระนาบแนวนอน

พื้นผิวว่างของของเหลวที่อยู่นิ่งจะเป็นระนาบแนวนอนเดียวกัน

ความดัน- ปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะความรุนแรงของแรงที่กระทำตามปกติต่อพื้นผิวของร่างกายและต่อหน่วยพื้นที่ของพื้นผิวนี้

ความดันประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น:

• ความกดอากาศ (บรรยากาศ)
• ปกติ
• แน่นอน
• วัด (มากเกินไป)
• เครื่องวัดปริมาตร (สุญญากาศ)

ในการวัดความดัน จะใช้หน่วยต่างๆ: ปาสคาล (Pa), บาร์, บรรยากาศทางเทคนิคหรือเพียงแค่บรรยากาศ, มิลลิเมตรปรอทหรือคอลัมน์น้ำ ซึ่งอยู่ในอัตราส่วนต่อไปนี้:

1 Pa = 10^-5 บาร์ = 1.02 * 10^-5 kgf/cm2 = 7.5024 * 10^-2 มม.ปรอท ศิลปะ.

ความดันบรรยากาศขึ้นอยู่กับมวลของชั้นอากาศ ความกดอากาศสูงสุดบันทึกได้ที่ระดับน้ำทะเลอยู่ที่ 809 มิลลิเมตรปรอท ศิลปะและต่ำสุด - 684 มม. ปรอท ศิลปะ. ความดันบรรยากาศแสดงด้วยความสูงของคอลัมน์ปรอทเป็นมิลลิเมตร ซึ่งปรับให้เป็นมาตรฐานที่ 0 °C

ความดันปกติคือความกดอากาศเฉลี่ยตลอดทั้งปีที่ระดับน้ำทะเล ซึ่งกำหนดโดยบารอมิเตอร์แบบปรอทที่อุณหภูมิปรอท 273 เคลวิน ซึ่งมีค่าประมาณ 101.3 กิโลปาสคาล (750 มม.ปรอท) นั่นคือความดันปกติคือความดันบรรยากาศเท่ากับบรรยากาศทางกายภาพหนึ่งบรรยากาศและเป็นกรณีพิเศษของความดันบรรยากาศ

แรงกดดันล้วนๆเรียกว่าความดันของก๊าซและของเหลวในปริมาตรปิด มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับสภาวะของสิ่งแวดล้อม

เกจวัดแรงดันคือความแตกต่างระหว่างความดันสัมบูรณ์และความดันบรรยากาศ หากค่าแรกมากกว่าค่าหลัง

เกจวัดความดันเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดความดันในภาชนะปิด ขณะอยู่นอกภาชนะนี้ อุปกรณ์จะรับแรงกดดันทั้งจากสิ่งแวดล้อมและจากภาชนะ ดังนั้นความดันรวมหรือความดันสัมบูรณ์ของก๊าซในถังจึงเท่ากับผลรวมของความดันเกจและความดันบรรยากาศ

แรงดันสุญญากาศคือความแตกต่างระหว่างความดันบรรยากาศและความดันสัมบูรณ์หากค่าหลังน้อยกว่าค่าแรก