Condițiile de echilibru ale unui corp solid la un curs de fizică de liceu sunt studiate în secțiunea „Mecanica” atunci când studiem statica ca ramură a mecanicii. Se evidențiază faptul că mișcarea unui corp este de două tipuri: de translație și de rotație. Translația este o mișcare în care orice linie dreaptă trasată prin oricare două puncte ale corpului într-un sistem de referință inerțial dat rămâne paralelă cu ea însăși în timpul mișcării. Mișcarea de rotație este o mișcare în care toate punctele aparținând corpului se rotesc la același unghi față de axa de rotație într-o anumită perioadă de timp.
Se intră în centrul de greutate al corpului. Pentru a face acest lucru, corpul este împărțit mental în mai multe elemente. Centrul de greutate va fi punctul în care se intersectează liniile, pe care se află vectorii de greutate care acționează asupra elementelor corpului. În continuare, luăm în considerare cazuri speciale care ilustrează dependența tipului de mișcare a unui corp rigid de punctul de aplicare a forței externe:
- Lăsați forța să fie aplicată centrului de greutate sau unei axe de rotație nefixate - corpul se va mișca translațional, nu va exista rotație;
- Să se aplice o forță într-un punct arbitrar al corpului, în timp ce axa de rotație este fixă - corpul se va roti, nu va exista mișcare de translație;
- Să se aplice o forță într-un punct arbitrar al corpului, în timp ce axa de rotație nu este fixă - corpul se va roti în jurul axei sale și, în același timp, se va mișca translațional.
Se introduce momentul forței. Momentul forței este o mărime fizică vectorială care caracterizează efectul de rotație al unei forțe. Matematic, într-un curs universitar de fizică generală, momentul forței este introdus ca produs vectorial al brațului de forță și vectorul unei forțe date:
unde este pârghia forței. Este evident că ecuația (2) este o consecință a ecuației (1).
Elevilor li se explică că brațul unei forțe este cea mai scurtă distanță de la punctul de sprijin (sau axa de rotație) până la linia de acțiune a forței.
Prima condiție (ecuația (3)) asigură absența mișcării de translație, a doua condiție (ecuația (4)) asigură absența mișcării de rotație. Ar fi bine să acordăm atenție faptului că ecuația (3) este un caz special al legii a 2-a a lui Newton (la ).
Elevii trebuie să învețe că momentul forței este o mărime vectorială, prin urmare, atunci când scrieți ecuația scalară (4), este necesar să țineți cont de semnul momentului. Pentru elevii școlii regulile sunt următoarele:
- Dacă o forță tinde să rotească un corp în sens invers acelor de ceasornic, momentul ei relativ la o axă dată este pozitiv;
- Dacă o forță tinde să rotească un corp în sensul acelor de ceasornic, momentul ei față de o axă dată este negativ.
Un exemplu de aplicare a condițiilor de echilibru ale unui corp rigid este utilizarea pârghiilor și a blocurilor. Lasă o forță să acționeze asupra unui braț al pârghiei și asupra celuilalt (Fig. 1).
În acest caz, să ne imaginăm că suportul corpului este nemișcat, deci avem nevoie doar de a doua condiție de echilibru:
În formă scalară, ținând cont de semne, obținem:
Expresia rezultată se numește condiția de echilibru a pârghiei. Elevii trebuie să înțeleagă cu fermitate că acesta este doar un caz special și, în cazuri mai generale, este necesar să se bazeze pe ecuația (4).
După cum știți de la cursul de clasa a VII-a, blocurile pot fi mobile și fixe. Folosind condiții de echilibru, se analizează munca de ridicare uniformă a sarcinii folosind un bloc staționar și un sistem de blocuri mobile și staționare.
| 1. Bloc fix. |  |
| Lăsați diametrul blocului d. Folosind condiția de echilibru (4), obținem: Faptul obținut ilustrează că un bloc staționar nu asigură un câștig de forță, adică va trebui să aplicăm o forță egală ca mărime cu greutatea sarcinii pentru a ridica sarcina. Un bloc fix este utilizat numai pentru comoditate, în principal împreună cu un bloc mobil. |
|
| 2. Bloc mobil. |  |
| Să folosim ecuația (4) în mod similar în cazul unui bloc fix: |
Am constatat că într-un sistem de blocuri mobile și fixe în absența forțelor de frecare, câștigul în forță este de 2 ori. În acest caz, diametrele blocurilor au fost aceleași. Le va fi util elevilor să analizeze de 4, 6, etc. modalități de obținere a unui câștig în forță.
În concluzie, analizând cele discutate mai sus, se formulează „regula de aur” a mecanicii. Problemele care implică pârghii, blocuri și alte cazuri de echilibru al corpurilor sunt rezolvate.
Statica este ramura mecanicii care studiază condițiile de echilibru ale corpurilor.
Din a doua lege a lui Newton rezultă că dacă suma geometrică a tuturor forțelor externe aplicate unui corp este egală cu zero, atunci corpul este în repaus sau suferă o mișcare liniară uniformă. În acest caz, se obișnuiește să se spună că forțele aplicate corpului echilibru reciproc. La calcul rezultanta se pot aplica tuturor forţelor care acţionează asupra unui corp centru de masă .
Pentru ca un corp care nu se rotește să fie în echilibru, este necesar ca rezultanta tuturor forțelor aplicate corpului să fie egală cu zero.
În fig. 1.14.1 oferă un exemplu de echilibru al unui corp rigid sub acțiunea a trei forțe. Punct de intersecție O liniile de acțiune ale forțelor și nu coincide cu punctul de aplicare a gravitației (centrul de masă C), dar în echilibru aceste puncte sunt în mod necesar pe aceeași verticală. Când se calculează rezultanta, toate forțele sunt reduse la un punct.
Dacă corpul poate roti relativ la o axă, apoi pentru echilibrul acesteia Nu este suficient ca rezultanta tuturor forțelor să fie zero.
Efectul de rotație al unei forțe depinde nu numai de mărimea acesteia, ci și de distanța dintre linia de acțiune a forței și axa de rotație.
Se numește lungimea perpendicularei trase de la axa de rotație la linia de acțiune a forței umărul puterii.
Produsul modulului de forță pe braț d numit moment de forta M. Momentele acelor forțe care tind să rotească corpul în sens invers acelor de ceasornic sunt considerate pozitive (Fig. 1.14.2).
Regula momentelor : un corp având o axă fixă de rotație este în echilibru dacă suma algebrică a momentelor tuturor forțelor aplicate corpului față de această axă este egală cu zero:
În Sistemul Internațional de Unități (SI), momentele forțelor sunt măsurate în NNewton— metri (N∙m) .
În cazul general, când un corp se poate mișca translațional și se poate roti, pentru echilibru este necesar să se îndeplinească ambele condiții: forța rezultantă fiind egală cu zero și suma tuturor momentelor de forță fiind egală cu zero.
O roată care se rostogolește pe o suprafață orizontală - un exemplu echilibru indiferent(Fig. 1.14.3). Dacă roata este oprită în orice moment, va fi în echilibru. Alături de echilibrul indiferent, mecanica distinge între stări durabilȘi instabil echilibru.
O stare de echilibru se numește stabilă dacă, cu mici abateri ale corpului de la această stare, apar forțe sau momente de forță care tind să readucă corpul într-o stare de echilibru.
Cu o mică abatere a corpului de la o stare de echilibru instabil, apar forțe sau momente de forță care tind să scoată corpul din poziția de echilibru.
O minge situată pe o suprafață orizontală plană se află într-o stare de echilibru indiferent. O bilă situată în partea de sus a unei proeminențe sferice este un exemplu de echilibru instabil. În cele din urmă, bila din fundul adânciturii sferice este într-o stare de echilibru stabil (Fig. 1.14.4).
Pentru un corp cu o axă de rotație fixă, toate cele trei tipuri de echilibru sunt posibile. Echilibrul de indiferență apare atunci când axa de rotație trece prin centrul de masă. În echilibru stabil și instabil, centrul de masă se află pe o linie dreaptă verticală care trece prin axa de rotație. În plus, dacă centrul de masă este sub axa de rotație, starea de echilibru se dovedește a fi stabilă. Dacă centrul de masă este situat deasupra axei, starea de echilibru este instabilă (Fig. 1.14.5).
Un caz special este echilibrul unui corp pe un suport. În acest caz, forța elastică de sprijin nu este aplicată într-un punct, ci este distribuită pe baza corpului. Un corp este în echilibru dacă trece o linie verticală trasată prin centrul de masă al corpului zona de sprijin, adică în interiorul conturului format din linii care leagă punctele de sprijin. Dacă această linie nu intersectează zona de sprijin, atunci corpul se răsturnează. Un exemplu interesant de echilibru al unui corp pe un suport este turnul înclinat din orașul italian Pisa (Fig. 1.14.6), care, conform legendei, a fost folosit de Galileo atunci când studia legile căderii libere a corpurilor. Turnul are forma unui cilindru cu o înălțime de 55 m și o rază de 7 m. Vârful turnului este deviat de la verticală cu 4,5 m.
O linie verticală trasată prin centrul de masă al turnului intersectează baza la aproximativ 2,3 m de centrul său. Astfel, turnul este într-o stare de echilibru. Echilibrul va fi rupt și turnul va cădea când abaterea vârfului său de la verticală va ajunge la 14 m Aparent, acest lucru nu se va întâmpla foarte curând.
Statică.
O ramură a mecanicii care studiază condițiile de echilibru ale sistemelor mecanice sub influența forțelor și momentelor aplicate acestora.
Balanta puterii.
Echilibrul mecanic, cunoscut și sub denumirea de echilibru static, este o stare a unui corp în repaus sau în mișcare uniformă în care suma forțelor și momentelor care acționează asupra acestuia este zero.
Condiții pentru echilibrul unui corp rigid.
Condițiile necesare și suficiente pentru echilibrul unui corp rigid liber sunt egalitatea la zero a sumei vectoriale a tuturor forțelor externe care acționează asupra corpului, egalitatea la zero a sumei tuturor momentelor forțelor externe în raport cu o axă arbitrară, egalitatea la zero a vitezei inițiale a mișcării de translație a corpului și condiția de egalitate la zero a vitezei unghiulare inițiale de rotație.
Tipuri de echilibru.
Echilibrul corpului este stabil, dacă, pentru orice abateri mici de la poziția de echilibru permise de conexiunile externe, în sistem apar forțe sau momente de forță, având tendința de a readuce corpul la starea inițială.
Echilibrul corpului este instabil, dacă cel puțin pentru unele mici abateri de la poziția de echilibru permise de conexiunile externe, apar forțe sau momente de forțe în sistem, tinzând să devieze și mai mult corpul de la starea inițială de echilibru.
Echilibrul unui corp se numește indiferent, dacă, pentru orice abateri mici de la poziția de echilibru permise de conexiunile externe, în sistem apar forțe sau momente de forță, având tendința de a readuce corpul la starea inițială.
Centrul de greutate al unui corp rigid.
Centrul de greutate corpul este punctul relativ la care momentul total de greutate care acționează asupra sistemului este egal cu zero. De exemplu, într-un sistem format din două mase identice conectate printr-o tijă inflexibilă și plasate într-un câmp gravitațional neuniform (de exemplu, o planetă), centrul de masă va fi în mijlocul tijei, în timp ce centrul de gravitația sistemului va fi deplasată la capătul tijei care este mai aproape de planetă (deoarece greutatea masei P = m g depinde de parametrul câmpului gravitațional g) și, în general, este situat chiar și în afara tijei.
Într-un câmp gravitațional constant paralel (uniform), centrul de greutate coincide întotdeauna cu centrul de masă. Prin urmare, în practică, acești doi centri aproape coincid (din moment ce câmpul gravitațional extern în problemele non-spațiale poate fi considerat constant în volumul corpului).
Din același motiv, conceptele de centru de masă și centru de greutate coincid atunci când acești termeni sunt folosiți în geometrie, statică și domenii similare, unde aplicarea ei în comparație cu fizica poate fi numită metaforică și unde este implicit presupusă situația echivalenței lor. (din moment ce nu există un câmp gravitațional real și are sens să se țină cont de eterogenitatea acestuia). În aceste aplicații, în mod tradițional, ambii termeni sunt sinonimi și, adesea, al doilea este preferat pentru că este mai vechi.
Clasă: 10
Prezentare pentru lecție
Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Obiectivele lecției: Studiați starea de echilibru a corpurilor, familiarizați-vă cu diferite tipuri de echilibru; afla conditiile in care corpul se afla in echilibru.
Obiectivele lecției:
- Educational: Studiați două condiții de echilibru, tipuri de echilibru (stabil, instabil, indiferent). Aflați în ce condiții corpurile sunt mai stabile.
- Educational: Pentru a promova dezvoltarea interesului cognitiv pentru fizică. Dezvoltarea abilităților de a compara, a generaliza, a evidenția principalul lucru și a trage concluzii.
- Educational: Să cultive atenția, capacitatea de a-și exprima punctul de vedere și de a-l apăra, de a dezvolta abilitățile de comunicare ale elevilor.
Tip de lecție: lecție despre învățarea de materiale noi cu suport computer.
Echipament:
- Disc „Munca și putere” din „Lecții și teste electronice.
- Tabelul „Condiții de echilibru”.
- Prismă de înclinare cu plumb.
- Corpuri geometrice: cilindru, cub, con etc.
- Computer, proiector multimedia, tablă interactivă sau ecran.
- Prezentare.
În timpul orelor
Astăzi în lecție vom învăța de ce macaraua nu cade, de ce jucăria Vanka-Vstanka revine întotdeauna la starea inițială, de ce Turnul înclinat din Pisa nu cade?
I. Repetarea și actualizarea cunoștințelor.
- Prezentați prima lege a lui Newton. La ce condiție se referă legea?
- La ce întrebare răspunde cea de-a doua lege a lui Newton? Formula și formularea.
- La ce întrebare răspunde cea de-a treia lege a lui Newton? Formula și formularea.
- Care este forța rezultantă? Cum se află ea?
- De pe discul „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” finalizați sarcina nr. 9 „Rezultatul forțelor cu direcții diferite” (regula pentru adăugarea vectorilor (2, 3 exerciții)).
II. Învățarea de materiale noi.
1. Ce se numește echilibru?
Echilibrul este o stare de odihnă.
2. Condiții de echilibru.(diapozitivul 2)
a) Când este corpul în repaus? Din ce lege rezultă asta?
Prima condiție de echilibru: Un corp este în echilibru dacă suma geometrică a forțelor externe aplicate corpului este egală cu zero. ∑F = 0
b) Lăsați două forțe egale să acționeze pe tablă, așa cum se arată în figură.
Va fi în echilibru? (Nu, se va întoarce)
Doar punctul central este în repaus, restul se mișcă. Aceasta înseamnă că pentru ca un corp să fie în echilibru, este necesar ca suma tuturor forțelor care acționează asupra fiecărui element să fie egală cu 0.
A doua condiție de echilibru: Suma momentelor forțelor care acționează în sensul acelor de ceasornic trebuie să fie egală cu suma momentelor forțelor care acționează în sens invers acelor de ceasornic.
∑ M în sensul acelor de ceasornic = ∑ M în sens invers acelor de ceasornic
Moment de forță: M = F L
L – brațul forței – cea mai scurtă distanță de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței.
3. Centrul de greutate al corpului și locația acestuia.(diapozitivul 4)
Centrul de greutate al corpului- acesta este punctul prin care trece rezultanta tuturor forțelor paralele de gravitație care acționează asupra elementelor individuale ale corpului (pentru orice poziție a corpului în spațiu).
Aflați centrul de greutate al următoarelor figuri:
4. Tipuri de echilibru.
A) (diapozitivele 5-8)
Concluzie: Echilibrul este stabil dacă, cu o mică abatere de la poziția de echilibru, există o forță care tinde să-l readucă în această poziție.
Poziția în care energia sa potențială este minimă este stabilă. (diapozitivul 9)
b) Stabilitatea corpurilor situate în punctul de sprijin sau pe linia de sprijin.(diapozitivele 10-17)
Concluzie: Pentru stabilitatea unui corp situat într-un punct sau linie de sprijin, este necesar ca centrul de greutate să fie sub punctul (linia) de sprijin.
c) Stabilitatea corpurilor situate pe o suprafață plană.
(diapozitivul 18)
1) Suprafata suport– aceasta nu este întotdeauna suprafața care este în contact cu corpul (ci cea care este limitată de liniile care leagă picioarele mesei, trepied)
2) Analiza slide-ului de la „Lecții și teste electronice”, disc „Munca și putere”, lecția „Tipuri de echilibru”.
Poza 1.
- Cum sunt diferite scaunele? (Zona de suport)
- Care este mai stabil? (Cu suprafata mai mare)
- Cum sunt diferite scaunele? (Locația centrului de greutate)
- Care este cel mai stabil? (Ce centru de greutate este mai jos)
- De ce? (Pentru că poate fi înclinat la un unghi mai mare fără să se răstoarne)
3) Experimentați cu o prismă de deviere
- Să punem o prismă cu un plumb pe tablă și să începem să o ridicăm treptat cu o margine. Ce vedem?
- Atâta timp cât plumbul intersectează suprafața delimitată de suport, echilibrul este menținut. Dar de îndată ce linia verticală care trece prin centrul de greutate începe să depășească limitele suprafeței de sprijin, orice altceva se răsturnează.
Analiză diapozitivele 19–22.
Concluzii:
- Corpul care are cea mai mare zonă de sprijin este stabil.
- Dintre două corpuri de aceeași zonă, cel al cărui centru de greutate este mai jos este stabil, deoarece poate fi înclinat fără să se răstoarne la un unghi mare.
Analiză diapozitivele 23–25.
Care nave sunt cele mai stabile? De ce? (În care încărcătura este situată în cale și nu pe punte)
Ce mașini sunt cele mai stabile? De ce? (Pentru a crește stabilitatea mașinilor la virare, suprafața drumului este înclinată în direcția virajului.)
Concluzii: Echilibrul poate fi stabil, instabil, indiferent. Cu cât suprafața de sprijin este mai mare și cu cât centrul de greutate este mai mic, cu atât stabilitatea corpurilor este mai mare.
III. Aplicarea cunoștințelor despre stabilitatea corpurilor.
- Care sunt specialitățile care au cea mai mare nevoie de cunoștințe despre echilibrul corpului?
- Proiectanți și constructori de diferite structuri (cladiri înalte, poduri, turnuri de televiziune etc.)
- Artisti de circ.
- Șoferi și alți profesioniști.
(diapozitivele 28–30)
- De ce „Vanka-Vstanka” revine la poziția de echilibru la orice înclinare a jucăriei?
- De ce Turnul din Pisa stă în unghi și nu cade?
- Cum își mențin echilibrul bicicliștii și motocicliștii?
Concluzii de la lecție:
- Există trei tipuri de echilibru: stabil, instabil, indiferent.
- O poziție stabilă a unui corp în care energia sa potențială este minimă.
- Cu cât suprafața de sprijin este mai mare și cu cât centrul de greutate este mai mic, cu atât stabilitatea corpurilor pe o suprafață plană este mai mare.
Teme pentru acasă: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky)
Surse și literatura de specialitate utilizate:
- G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizică. Clasa 10.
- Bandă de film „Sustainability” 1976 (scanat de mine pe un scanner de film).
- Disc „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” din „Lecții și teste electronice”.
- Disc „Munca și putere” din „Lecții și teste electronice”.
