എന്താണ് ഇംപൾസ് ഫിസിക്സ് നിർവചനം. ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

3.2 പൾസ്

3.2.2. ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയിൽ മാറ്റം

മൊമെൻ്റം മാറ്റത്തിൻ്റെയും സംരക്ഷണത്തിൻ്റെയും നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് ആവേഗത്തിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കാൻ കഴിയണം.

മൊമെൻ്റം മാറ്റംΔ P → ശരീരം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഫോർമുലയാണ്

Δ പി → = പി → 2 − പി → 1 ,

ഇവിടെ P → 1 = m v → 1 - ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ ആക്കം; P → 2 = m v → 2 - അതിൻ്റെ അവസാന ആക്കം; m - ശരീരഭാരം; v → 1 - ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ വേഗത; v → 2 അതിൻ്റെ അവസാന വേഗതയാണ്.

ബോഡി ആവേഗത്തിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കാൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നത് നല്ലതാണ്:

1) ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം തിരഞ്ഞെടുത്ത് പ്രാരംഭ പി → 1, അവസാന പി → 2 ബോഡി ഇംപൾസുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്ക് കണ്ടെത്തുക:

P 1 x, P 2 x;

P 1 y, P 2 y;

∆P x = P 2 x - P 1 x ;

∆P y = P 2 y - P 1 y ;

3) മൊമെൻ്റം ചേഞ്ച് വെക്‌ടറിൻ്റെ അളവ് Δ P → ആയി കണക്കാക്കുക

Δ P = Δ P x 2 + Δ P y 2 .

ഉദാഹരണം 4. ഒരു ശരീരം ലംബമായി 30° കോണിൽ ഒരു തിരശ്ചീന തലത്തിലേക്ക് വീഴുന്നു. വിമാനവുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന നിമിഷത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് 15 കി.ഗ്രാം m/s ആണെങ്കിൽ, ആഘാത സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറുന്നതിൻ്റെ മോഡുലസ് നിർണ്ണയിക്കുക. ഒരു വിമാനത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ആഘാതം തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

പരിഹാരം. ഒരു ശരീരം തിരശ്ചീനമായ പ്രതലത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത കോണിൽ α ലംബമായി വീഴുകയും ഈ പ്രതലവുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആണ്,

• ഒന്നാമതായി, അത് അതിൻ്റെ വേഗതയുടെ മോഡുലസ് മാറ്റമില്ലാതെ നിലനിർത്തുന്നു, അതിനാൽ പ്രേരണയുടെ വ്യാപ്തി:

പി 1 = പി 2 = പി ;

• രണ്ടാമതായി, അത് ഏത് കോണിൽ പതിക്കുന്നുവോ അതേ കോണിൽ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് പ്രതിഫലിക്കുന്നു:

α 1 = α 2 = α,

എവിടെ P 1 = mv 1 - ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ള ശരീര പ്രേരണയുടെ മോഡുലസ്; P 2 = mv 2 - ആഘാതത്തിനു ശേഷമുള്ള ശരീര ആവേഗത്തിൻ്റെ മോഡുലസ്; m - ശരീരഭാരം; v 1 - ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ള ശരീര വേഗതയുടെ മൂല്യം; v 2 - ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള ശരീര വേഗതയുടെ അളവ്; α 1 - സംഭവങ്ങളുടെ ആംഗിൾ; α 2 - പ്രതിഫലന ആംഗിൾ.

നിർദ്ദിഷ്ട ശരീര പ്രേരണകൾ, കോണുകൾ, കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റങ്ങൾ എന്നിവ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് കണക്കാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു:

1) കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിൽ ശരീരം ഉപരിതലത്തിൽ എത്തുന്നതിന് മുമ്പും ശേഷവും പ്രേരണകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു:

P 1 x = mv  sin α, P 2 x = mv  sin α;

P 1 y = -mv  cos α, P 2 y = mv  cos α;

2) സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്കുള്ള ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ കണ്ടെത്തുക

Δ P x = P 2 x - P 1 x = m v sin α - m v sin α = 0 ;

Δ P y = P 2 y - P 1 y = m v cos α - (- m v cos α) = 2 m v cos α ;

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | Δ പി വൈ | = 2 m v cos α.

P = mv മൂല്യം പ്രശ്ന പ്രസ്താവനയിൽ വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു; അതിനാൽ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് മൊമെൻ്റം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കും

Δ P = 2 P cos 30 ° = 2 ⋅ 15 ⋅ 0.5 3 ≈ 26 kg ⋅ m/s.

ഉദാഹരണം 5. 50 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കല്ല് 45 ° കോണിൽ തിരശ്ചീനമായി 20 m / s വേഗതയിൽ എറിയുന്നു. ഫ്ലൈറ്റ് സമയത്ത് കല്ലിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് കണ്ടെത്തുക. വായു പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുക.

പരിഹാരം. വായു പ്രതിരോധം ഇല്ലെങ്കിൽ, ശരീരം ഒരു സമമിതി പരാബോളയിലൂടെ നീങ്ങുന്നു; അതിൽ

• ഒന്നാമതായി, ശരീരത്തിൻ്റെ ആഘാത ഘട്ടത്തിലെ പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ചക്രവാളത്തോടുകൂടിയ ഒരു കോണിനെ β ആക്കുന്നു α (α എന്നത് എറിയുന്ന ഘട്ടത്തിലും ചക്രവാളത്തിനും ഇടയിലുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത വെക്‌ടറിന് ഇടയിലുള്ള കോണാണ്):

• രണ്ടാമതായി, v 0 എറിയുന്ന സ്ഥലത്തും ശരീരത്തിൻ്റെ ആഘാതത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിലുമുള്ള വേഗത മൊഡ്യൂളുകളും സമാനമാണ്:

v 0 = v,

ഇവിടെ v 0 എന്നത് എറിയുന്ന സ്ഥലത്തെ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയാണ്; v എന്നത് ആഘാത ഘട്ടത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയാണ്; α എന്നത് ശരീരത്തെ എറിയുന്ന സ്ഥലത്ത് ചക്രവാളവുമായി പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണാണ്; ശരീരത്തിൻ്റെ ആഘാത ഘട്ടത്തിൽ ചക്രവാളവുമായി പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണാണ് β.

ബോഡി വെലോസിറ്റി വെക്റ്ററുകളും (മൊമൻ്റം വെക്റ്ററുകളും) കോണുകളും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഫ്ലൈറ്റ് സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് കണക്കാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു:

1) എറിയുന്ന പോയിൻ്റിനും കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിൽ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്ന പോയിൻ്റിനുമുള്ള പ്രേരണകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു:

P 1 x = mv 0  cos α, P 2 x = mv 0  cos α;

P 1 y = mv 0  sin α, P 2 y = -mv 0  sin α;

2) സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്കുള്ള ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ കണ്ടെത്തുക

Δ P x = P 2 x - P 1 x = m v 0 cos α - m v 0 cos α = 0 ;

Δ P y = P 2 y - P 1 y = - m v 0 sin α - m v 0 sin α = - 2 m v 0 sin α;

3) ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് ഇതായി കണക്കാക്കുക

Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | Δ പി വൈ | = 2 m v 0 sin α,

m എന്നത് എവിടെയാണ് ശരീരഭാരം; v 0 - ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ വേഗതയുടെ മൊഡ്യൂൾ.

അതിനാൽ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് മൊമെൻ്റം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കും

Δ P = 2 m v 0 sin 45 ° = 2 ⋅ 50 ⋅ 10 − 3 ⋅ 20 ⋅ 0.5 2 ≈ 1.4 kg ⋅ m/s.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ആക്കം

ലാറ്റിനിൽ നിന്ന് വിവർത്തനം ചെയ്ത, "പ്രേരണ" എന്നാൽ "തള്ളുക" എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. ഈ ഭൗതിക അളവിനെ "ചലനത്തിൻ്റെ അളവ്" എന്നും വിളിക്കുന്നു. ന്യൂട്ടൻ്റെ നിയമങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയ അതേ സമയത്താണ് ഇത് ശാസ്ത്രത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നത് (പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ).

ഭൗതിക ശരീരങ്ങളുടെ ചലനത്തെയും പ്രതിപ്രവർത്തനത്തെയും കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്ര ശാഖ മെക്കാനിക്സാണ്. മെക്കാനിക്സിലെ മൊമെൻ്റം എന്നത് ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഗുണനത്തിന് തുല്യമായ വെക്റ്റർ അളവാണ്: p=mv. ആവേഗത്തിൻ്റെയും പ്രവേഗ വെക്റ്ററുകളുടെയും ദിശകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒത്തുചേരുന്നു.

SI സിസ്റ്റത്തിൽ, 1 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രേരണയാണ് പ്രേരണയുടെ യൂണിറ്റ്, അത് 1 m/s വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. അതിനാൽ, പ്രേരണയുടെ SI യൂണിറ്റ് 1 kg∙m/s ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ, ഏത് അക്ഷത്തിലേക്കും പ്രവേഗത്തിൻ്റെയും മൊമെൻ്റം വെക്‌റ്ററുകളുടെയും പ്രൊജക്ഷനുകൾ പരിഗണിക്കുകയും ഈ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു: ഉദാഹരണത്തിന്, x അക്ഷം തിരഞ്ഞെടുത്താൽ, v(x), p(x) എന്നീ പ്രൊജക്ഷനുകൾ പരിഗണിക്കും. ആവേഗത്തിൻ്റെ നിർവ്വചനം അനുസരിച്ച്, ഈ അളവുകൾ ബന്ധത്താൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു: p(x)=mv(x).

ഏത് അക്ഷം തിരഞ്ഞെടുത്തു, അത് എവിടെയാണ് നയിക്കുന്നത് എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച്, മൊമെൻ്റം വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആകാം.

ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

ഭൗതിക ശരീരങ്ങളുടെ ശാരീരിക ഇടപെടൽ സമയത്ത് അവയുടെ പ്രേരണകൾ മാറാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ത്രെഡുകളിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത രണ്ട് പന്തുകൾ കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ, അവയുടെ പ്രേരണകൾ പരസ്പരം മാറുന്നു: ഒരു പന്ത് നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങാം അല്ലെങ്കിൽ അതിൻ്റെ വേഗത വർദ്ധിപ്പിക്കും, മറ്റൊന്ന്, നേരെമറിച്ച്, അതിൻ്റെ വേഗത കുറയ്ക്കുക അല്ലെങ്കിൽ നിർത്തുക. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു അടച്ച സംവിധാനത്തിൽ, അതായത്. ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം മാത്രം ഇടപഴകുകയും ബാഹ്യശക്തികൾക്ക് വിധേയമാകാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, ഈ ശരീരങ്ങളുടെ പ്രേരണകളുടെ വെക്റ്റർ തുക അവയുടെ ഏതെങ്കിലും ഇടപെടലുകളിലും ചലനങ്ങളിലും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കും. ഇതാണ് ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇത് ന്യൂട്ടൻ്റെ നിയമങ്ങളിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്.

ചില ബാഹ്യശക്തികൾ ശരീരങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന സിസ്റ്റങ്ങൾക്കും ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമം ബാധകമാണ്, എന്നാൽ അവയുടെ വെക്റ്റർ തുക പൂജ്യമാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഉപരിതലത്തിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയാൽ സന്തുലിതമാണ്). പരമ്പരാഗതമായി, അത്തരമൊരു സംവിധാനം അടച്ചതായി കണക്കാക്കാം.

ഗണിതശാസ്ത്ര രൂപത്തിൽ, ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: p1+p2+...+p(n)=p1'+p2'+...+p(n)' (പൾസുകൾ p വെക്റ്ററുകളാണ്). രണ്ട് ബോഡി സിസ്റ്റത്തിന്, ഈ സമവാക്യം p1+p2=p1'+p2' അല്ലെങ്കിൽ m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' പോലെ കാണപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പന്തുകളുമായുള്ള പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, പരസ്പര പ്രവർത്തനത്തിന് മുമ്പുള്ള രണ്ട് പന്തുകളുടെയും ആകെ പ്രേരണ, ഇടപെടലിന് ശേഷമുള്ള മൊത്തം പ്രേരണയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ചലിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ, വേഗത പ്രകാശത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ, ന്യൂട്ടോണിയൻ അല്ലെങ്കിൽ ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്സ് നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. അതിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയം പ്രേരണയാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ ഈ ലേഖനത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

പ്രേരണയോ ആക്കം?

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം കൂട്ടുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ നൽകുന്നതിന് മുമ്പ്, നമുക്ക് ഈ ആശയം പരിചയപ്പെടാം. പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ തുടക്കത്തിൽ ഗലീലിയോ തൻ്റെ കൃതികളുടെ വിവരണത്തിൽ ഇംപെറ്റോ (ഇമ്പൾസ്) എന്ന അളവ് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചു. തുടർന്ന്, ഐസക് ന്യൂട്ടൺ ഇതിന് മറ്റൊരു പേര് ഉപയോഗിച്ചു - മോട്ടസ് (ചലനം). ഗലീലിയോയുടെ രൂപത്തേക്കാൾ ക്ലാസിക്കൽ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വികാസത്തിൽ ന്യൂട്ടൻ്റെ രൂപം വലിയ സ്വാധീനം ചെലുത്തിയതിനാൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തെക്കുറിച്ചല്ല, ചലനത്തിൻ്റെ അളവിനെക്കുറിച്ചാണ് ആദ്യം സംസാരിക്കുന്നത്.

ചലനത്തിൻ്റെ അളവ് ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചലന വേഗതയുടെ ഫലമായാണ് ജഡത്വ ഗുണകം, അതായത് പിണ്ഡം ഉപയോഗിച്ച് മനസ്സിലാക്കുന്നത്. അനുബന്ധ ഫോർമുല ഇതാണ്:

ഇവിടെ p¯ ഒരു വെക്‌ടറാണ്, അതിൻ്റെ ദിശ v¯ മായി യോജിക്കുന്നു, എന്നാൽ മൊഡ്യൂൾ v¯ എന്നതിനേക്കാൾ m മടങ്ങ് വലുതാണ്.

p¯ മൂല്യത്തിൽ മാറ്റം

ആക്കം എന്ന ആശയം നിലവിൽ പ്രേരണയേക്കാൾ കുറവാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഈ വസ്തുത ന്യൂട്ടോണിയൻ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ നിയമങ്ങളുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സ്കൂൾ ഭൗതികശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന രൂപത്തിൽ നമുക്ക് ഇത് എഴുതാം:

സ്പീഡ് ഡെറിവേറ്റീവിനുള്ള അനുബന്ധ എക്സ്പ്രഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ആക്സിലറേഷൻ a¯ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

സമത്വത്തിൻ്റെ വലത് ഭാഗത്തിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ നിന്ന് ഇടത് സംഖ്യയിലേക്ക് dt കൈമാറുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ഞങ്ങൾക്ക് രസകരമായ ഒരു ഫലം ലഭിച്ചു: ആക്ടിംഗ് ഫോഴ്‌സ് F¯ ശരീരത്തിൻ്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിലേക്ക് നയിക്കുന്നു എന്നതിന് പുറമേ (ഈ ഖണ്ഡികയുടെ ആദ്യ ഫോർമുല കാണുക), അത് അതിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ അളവും മാറ്റുന്നു. ഇടതുവശത്തുള്ള ശക്തിയുടെയും സമയത്തിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നത്തെ ബലത്തിൻ്റെ പ്രേരണ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് p¯-ലെ മാറ്റത്തിന് തുല്യമായി മാറുന്നു. അതിനാൽ, അവസാന പദപ്രയോഗത്തെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ മൊമെൻ്റം ഫോർമുല എന്നും വിളിക്കുന്നു.

dp¯ എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക, എന്നാൽ p¯ പോലെയല്ല, ഇത് വേഗത v¯ ആയിട്ടല്ല, മറിച്ച് ഫോഴ്‌സ് F¯ എന്ന നിലയിലാണ് സംവിധാനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.

ഒരു ഫുട്ബോൾ കളിക്കാരൻ പന്ത് തട്ടുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന അവസ്ഥയാണ് ആവേഗത്തിൻ്റെ (ഇമ്പൾസ്) വെക്റ്ററിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ ശ്രദ്ധേയമായ ഉദാഹരണം. കിക്കിന് മുമ്പ്, പന്ത് കളിക്കാരൻ്റെ അടുത്തേക്ക് നീങ്ങി, കിക്കിന് ശേഷം - അവനിൽ നിന്ന് അകലെ.

ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

p¯ മൂല്യത്തിൻ്റെ സംരക്ഷണം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ നിരവധി പതിപ്പുകളിൽ നൽകാം. അവ എഴുതുന്നതിനുമുമ്പ്, ആക്കം എപ്പോൾ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാം.

മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ നിന്നുള്ള എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് മടങ്ങാം:

സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബാഹ്യബലങ്ങളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യമാണെങ്കിൽ (അടഞ്ഞ സിസ്റ്റം, F¯= 0), പിന്നെ dp¯= 0, അതായത്, ആവേഗത്തിൽ ഒരു മാറ്റവും സംഭവിക്കില്ല:

ഈ പദപ്രയോഗം ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിനും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമത്തിനും സാധാരണമാണ്. പ്രായോഗികമായി ഈ പദപ്രയോഗം വിജയകരമായി പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ട രണ്ട് പ്രധാന പോയിൻ്റുകൾ നമുക്ക് ശ്രദ്ധിക്കാം:

• ഓരോ കോർഡിനേറ്റിലും ആക്കം സംരക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്, ചില സംഭവങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ p x ൻ്റെ മൂല്യം 2 kg*m/s ആയിരുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ ഇവൻ്റിന് ശേഷം അത് സമാനമായിരിക്കും.
• സിസ്റ്റത്തിലെ ഖര ശരീരങ്ങളുടെ കൂട്ടിയിടിയുടെ സ്വഭാവം പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ മൊമെൻ്റം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. അത്തരം കൂട്ടിയിടികൾക്ക് രണ്ട് അനുയോജ്യമായ കേസുകളുണ്ട്: തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക്, തികച്ചും പ്ലാസ്റ്റിക് ആഘാതങ്ങൾ. ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ, ഗതികോർജ്ജവും സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിൽ, അതിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ശരീരങ്ങളുടെ പ്ലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വരുത്തുന്നതിനായി ചെലവഴിക്കുന്നു, പക്ഷേ ആക്കം ഇപ്പോഴും സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ ഇലാസ്റ്റിക്, ഇലാസ്റ്റിക് ഇടപെടൽ

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും അതിൻ്റെ സംരക്ഷണത്തിലും മൊമെൻ്റം ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നതിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക സാഹചര്യം പരസ്പരം കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ ചലനമാണ്. മുകളിലുള്ള ഖണ്ഡികയിൽ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്ന അടിസ്ഥാനപരമായി വ്യത്യസ്തമായ രണ്ട് കേസുകൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ആഘാതം തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, അതായത്, ഒരു ശരീരത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ആവേഗം കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നത് ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വഴിയാണ്, പിന്നെ കൺസർവേഷൻ ഫോർമുല p ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതപ്പെടും:

m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = m 1 *u 1 + m 2 *u 2

പരിഗണനയിലുള്ള അക്ഷത്തിൽ അതിൻ്റെ ദിശ കണക്കിലെടുത്ത് വേഗതയുടെ അടയാളം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കണമെന്ന് ഇവിടെ ഓർമ്മിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ് (എതിർ വേഗതയ്ക്ക് വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങളുണ്ട്). ഈ സൂത്രവാക്യം കാണിക്കുന്നത്, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ അറിയപ്പെടുന്ന പ്രാരംഭ അവസ്ഥ (മൂല്യങ്ങൾ m 1, v 1, m 2, v 2) നൽകുമ്പോൾ, അവസാന അവസ്ഥയിൽ ( കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം) രണ്ട് അജ്ഞാതർ (u 1, u 2) ഉണ്ടെന്ന് കാണിക്കുന്നു. . ഗതികോർജ്ജ സംരക്ഷണത്തിൻ്റെ അനുബന്ധ നിയമം നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് അവ കണ്ടെത്താനാകും:

m 1 *v 1 2 + m 2 *v 2 2 = m 1 *u 1 2 + m 2 *u 2 2

ആഘാതം തീർത്തും ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ പ്ലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം രണ്ട് ശരീരങ്ങളും ഒന്നായി നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പദപ്രയോഗം നടക്കുന്നു:

m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = (m 1 + m 2)*u

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഞങ്ങൾ ഒരു അജ്ഞാതനെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത് (u), അതിനാൽ അത് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഈ ഒരു സമത്വം മതിയാകും.

ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുമ്പോൾ ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം

ആവേഗത്തെക്കുറിച്ച് മുകളിൽ പറഞ്ഞതെല്ലാം ശരീരങ്ങളുടെ രേഖീയ ചലനങ്ങൾക്ക് ബാധകമാണ്. വസ്തുക്കൾ ഒരു അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും കറങ്ങുകയാണെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും? ഈ ആവശ്യത്തിനായി, ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ മറ്റൊരു ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു, അത് ലീനിയർ മൊമെൻ്റം പോലെയാണ്. അതിനെ കോണീയ ആക്കം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ സൂത്രവാക്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപമെടുക്കുന്നു:

ഇവിടെ r¯ എന്നത് ഭ്രമണ അക്ഷത്തിൽ നിന്നും ആക്കം p¯ ഉള്ള ഒരു കണത്തിലേക്കുള്ള ദൂരത്തിന് തുല്യമായ ഒരു വെക്‌ടറാണ്, ഈ അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം നടത്തുന്നു. L¯ എന്ന അളവും ഒരു വെക്‌ടറാണ്, പക്ഷേ നമ്മൾ ഒരു വെക്റ്റർ ഉൽപ്പന്നത്തെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത് എന്നതിനാൽ p¯ എന്നതിനേക്കാൾ കണക്കാക്കുന്നത് കുറച്ച് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

സംരക്ഷണ നിയമം L¯

മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന L¯ ൻ്റെ ഫോർമുലയാണ് ഈ അളവിൻ്റെ നിർവചനം. പ്രായോഗികമായി, അവർ അല്പം വ്യത്യസ്തമായ പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഇത് എങ്ങനെ നേടാം എന്നതിൻ്റെ വിശദാംശങ്ങളിലേക്ക് ഞങ്ങൾ പോകില്ല (ഇത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല, എല്ലാവർക്കും ഇത് സ്വന്തമായി ചെയ്യാൻ കഴിയും), എന്നാൽ നമുക്ക് അത് ഉടൻ നൽകാം:

ഇവിടെ I ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷമാണ് (ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിന് ഇത് m*r 2 ന് തുല്യമാണ്), ഇത് ഒരു കറങ്ങുന്ന വസ്തുവിൻ്റെ നിഷ്ക്രിയ ഗുണങ്ങളെ വിവരിക്കുന്നു, ω¯ എന്നത് കോണീയ പ്രവേഗമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഈ സമവാക്യം ലീനിയർ മൊമെൻ്റം p¯ ന് സമാനമാണ്.

ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന സിസ്റ്റത്തിൽ ബാഹ്യശക്തികളൊന്നും പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ (വാസ്തവത്തിൽ, ടോർക്ക്), സിസ്റ്റത്തിനുള്ളിൽ സംഭവിക്കുന്ന പ്രക്രിയകൾ പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ ω¯ ൻ്റെ ഉൽപ്പന്നം സംരക്ഷിക്കപ്പെടും. അതായത്, L¯-നുള്ള സംരക്ഷണ നിയമത്തിന് ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപമുണ്ട്:

ഫിഗർ സ്കേറ്റിംഗ് അത്ലറ്റുകൾ ഐസ് സ്പിൻ ചെയ്യുമ്പോൾ അവരുടെ പ്രകടനമാണ് അതിൻ്റെ പ്രകടനത്തിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം.

ന്യൂട്ടൻ്റെ നിയമങ്ങൾ പഠിച്ച ശേഷം, ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളും അറിയാമെങ്കിൽ അവരുടെ സഹായത്തോടെ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ അടിസ്ഥാന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു. ഈ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതോ അസാധ്യമോ ആയ സാഹചര്യങ്ങളുണ്ട്. അത്തരം നിരവധി സാഹചര്യങ്ങൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.രണ്ട് ബില്യാർഡ് ബോളുകളോ കാറുകളോ കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഇവിടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് ഉറപ്പിക്കാം. എന്നിരുന്നാലും, അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകളോ ദിശകളോ കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് കഴിയില്ല, പ്രത്യേകിച്ചും ഈ ശക്തികൾക്ക് വളരെ കുറഞ്ഞ പ്രവർത്തന ദൈർഘ്യമുള്ളതിനാൽ.റോക്കറ്റുകളും ജെറ്റ് വിമാനങ്ങളും നീങ്ങുമ്പോൾ, ഈ ശരീരങ്ങളെ ചലിപ്പിക്കുന്ന ശക്തികളെക്കുറിച്ചും നമുക്ക് കുറച്ച് മാത്രമേ പറയാൻ കഴിയൂ.അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ചലനത്തിൻ്റെ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കാനും ഈ സമവാക്യങ്ങളുടെ അനന്തരഫലങ്ങൾ ഉടനടി ഉപയോഗിക്കാനും അനുവദിക്കുന്ന രീതികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പുതിയ ഭൗതിക അളവുകൾ അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഈ അളവുകളിലൊന്ന് നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം

വില്ലിൽ നിന്ന് തൊടുത്ത അമ്പ്. അമ്പടയാളവുമായുള്ള സ്ട്രിംഗിൻ്റെ സമ്പർക്കം കൂടുതൽ നേരം തുടരുന്നു (∆t), അമ്പടയാളത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിൽ (∆) വലിയ മാറ്റമുണ്ടാകും, അതിനാൽ, അതിൻ്റെ അവസാന വേഗത വർദ്ധിക്കും.

കൂട്ടിമുട്ടുന്ന രണ്ട് പന്തുകൾ. പന്തുകൾ സമ്പർക്കത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാം നിയമം നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നതുപോലെ, തുല്യ ശക്തികളോടെ അവ പരസ്പരം പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ബോളുകളുടെ പിണ്ഡം തുല്യമല്ലെങ്കിലും അവയുടെ മൊമെൻ്റിലെ മാറ്റങ്ങളും വ്യാപ്തിയിൽ തുല്യമായിരിക്കണം എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

സൂത്രവാക്യങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്ത ശേഷം, രണ്ട് പ്രധാന നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനാകും:

1. ഒരേ കാലഘട്ടത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന സമാന ശക്തികൾ, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ പിണ്ഡം പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, വ്യത്യസ്ത ശരീരങ്ങളിൽ ഒരേ മാറ്റത്തിന് കാരണമാകുന്നു.

2. ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകതയിലെ അതേ മാറ്റം ഒന്നുകിൽ ഒരു ചെറിയ ശക്തിയിൽ ദീർഘനേരം പ്രവർത്തിച്ചുകൊണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ ഒരേ ശരീരത്തിൽ ഒരു വലിയ ശക്തിയിൽ ഹ്രസ്വമായി പ്രവർത്തിച്ചുകൊണ്ട് നേടാനാകും.

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, നമുക്ക് എഴുതാം:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അനുപാതം ഈ മാറ്റം സംഭവിച്ച കാലയളവിലേക്കുള്ള അനുപാതം ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഈ സമവാക്യം വിശകലനം ചെയ്ത ശേഷം, പരിഹരിക്കേണ്ട പ്രശ്നങ്ങളുടെ ക്ലാസ് വിപുലീകരിക്കാനും കാലക്രമേണ ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം മാറുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്താനും ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം നമ്മെ അനുവദിക്കുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൻ്റെ സാധാരണ രൂപീകരണം ഉപയോഗിച്ച് ശരീരങ്ങളുടെ വേരിയബിൾ പിണ്ഡത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കുകയാണെങ്കിൽ:

അപ്പോൾ അത്തരമൊരു പരിഹാരം ശ്രമിക്കുന്നത് ഒരു പിശകിലേക്ക് നയിക്കും.

ഇതിനൊരു ഉദാഹരണമാണ് ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ച ജെറ്റ് വിമാനം അല്ലെങ്കിൽ ബഹിരാകാശ റോക്കറ്റ്, അത് നീങ്ങുമ്പോൾ ഇന്ധനം കത്തിക്കുന്നു, ഈ ജ്വലനത്തിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലത്തേക്ക് പുറത്തുവിടുന്നു. സ്വാഭാവികമായും, ഇന്ധനം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ വിമാനത്തിൻ്റെയോ റോക്കറ്റിൻ്റെയോ പിണ്ഡം കുറയുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം "ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും അതിൻ്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്" എന്ന വസ്തുത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, വളരെ വിശാലമായ ഒരു ക്ലാസ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ശരീരങ്ങളുടെ ചലനത്തിൻ്റെ കേസുകളുണ്ട്. ഈ സമവാക്യം പൂർണ്ണമായി വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൻ്റെ മറ്റൊരു ഫോർമുലേഷൻ പ്രയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തിയുടെ പ്രേരണയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. കൂടാതെ, ചലനത്തിൻ്റെ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അങ്ങേയറ്റം ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതോ അസാധ്യമോ ആയ നിരവധി പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ആക്കം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നത് നമുക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാണ്.

ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമവും ഒരു ശക്തിയുടെ ആവേഗവും ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും നിയമങ്ങൾ കണ്ടെത്താനാകും.

ഒരു ശക്തിയുടെ പ്രേരണയും ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിൽ നിന്നാണ് ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്.

ശക്തിയുടെ പ്രേരണ ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണ്:

ഉചിതമായ കൈമാറ്റങ്ങൾ നടത്തിയ ശേഷം, ആക്സിലറേഷനിൽ ശക്തിയുടെ ആശ്രിതത്വം ഞങ്ങൾ നേടുന്നു, കാരണം ഈ മാറ്റം സംഭവിച്ച സമയത്തിലേക്കുള്ള വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അനുപാതമായി ത്വരണം നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു:

ഞങ്ങളുടെ ഫോർമുലയിലേക്ക് മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിനുള്ള ഫോർമുല നമുക്ക് ലഭിക്കും:

ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാമത്തെ നിയമം ലഭിക്കാൻ, നമുക്ക് ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ആവശ്യമാണ്.

വെക്‌ടറുകൾ വേഗതയുടെ വെക്റ്റർ സ്വഭാവത്തെ ഊന്നിപ്പറയുന്നു, അതായത്, വേഗത ദിശയിൽ മാറാം. പരിവർത്തനങ്ങൾക്ക് ശേഷം നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിലെ കാലയളവ് രണ്ട് ശരീരങ്ങൾക്കും സ്ഥിരമായ മൂല്യമായതിനാൽ, നമുക്ക് എഴുതാം:

ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാമത്തെ നിയമം നമുക്ക് ലഭിച്ചു: രണ്ട് ബോഡികൾ പരസ്പരം സംവദിക്കുന്നത് കാന്തിമാനത്തിലും വിപരീത ദിശയിലും തുല്യമായ ശക്തികളോടെയാണ്. ഈ ശക്തികളുടെ വെക്റ്ററുകൾ യഥാക്രമം പരസ്പരം നയിക്കുന്നു, ഈ ശക്തികളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ മൂല്യത്തിൽ തുല്യമാണ്.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. ടിഖോമിറോവ എസ്.എ., യാവോർസ്കി ബി.എം. ഭൗതികശാസ്ത്രം (അടിസ്ഥാന തലം) - എം.: മെമോസിൻ, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. പത്താം ക്ലാസ് ഫിസിക്സ്. - എം.: Mnemosyne, 2014.
3. കിക്കോയിൻ ഐ.കെ., കിക്കോയിൻ എ.കെ. ഭൗതികശാസ്ത്രം - 9, മോസ്കോ, വിദ്യാഭ്യാസം, 1990.

ഹോം വർക്ക്

1. ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രേരണ, ശക്തിയുടെ പ്രേരണ നിർവചിക്കുക.
2. ശരീരത്തിൻ്റെ പ്രേരണ ശക്തിയുടെ പ്രേരണയുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
3. ശരീര പ്രേരണയ്ക്കും ബലപ്രയോഗത്തിനുമുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് എന്ത് നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനാകും?

1. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Questions-physics.ru ().
2. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Frutmrut.ru ().
3. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Fizmat.by ().

22 കാലിബർ ബുള്ളറ്റിന് 2 ഗ്രാം മാത്രമേ പിണ്ഡമുള്ളൂ. 300 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ മൂക്കിൽ നിന്ന് പറക്കുന്ന അത്തരമൊരു ബുള്ളറ്റ് പിടിക്കാൻ നിങ്ങൾ ശ്രമിച്ചാൽ, കയ്യുറകൾ പോലും സഹായിക്കില്ല.

ഒരു കളിപ്പാട്ടവണ്ടി നിങ്ങളുടെ നേരെ ഉരുളുന്നുവെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ കാൽവിരലുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് അത് നിർത്താം. ഒരു ട്രക്ക് നിങ്ങളുടെ നേരെ ഉരുളുന്നുവെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ കാലുകൾ അതിൻ്റെ പാതയിൽ നിന്ന് മാറ്റണം.

ഒരു ശക്തിയുടെ പ്രേരണയും ശരീരത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലുള്ള മാറ്റവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം തെളിയിക്കുന്ന ഒരു പ്രശ്നം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ഉദാഹരണം.പന്തിൻ്റെ പിണ്ഡം 400 ഗ്രാം ആണ്, ആഘാതത്തിന് ശേഷം പന്ത് നേടിയ വേഗത 30 മീ/സെ ആണ്. കാൽ പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തി 1500 N ആയിരുന്നു, ആഘാത സമയം 8 ms ആയിരുന്നു. ശക്തിയുടെ പ്രേരണയും പന്തിനുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റവും കണ്ടെത്തുക.

ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയിൽ മാറ്റം

ഉദാഹരണം.ആഘാത സമയത്ത് പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന തറയിൽ നിന്നുള്ള ശരാശരി ശക്തി കണക്കാക്കുക.

1) ഒരു സ്ട്രൈക്ക് സമയത്ത്, രണ്ട് ശക്തികൾ പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു: ഗ്രൗണ്ട് റിയാക്ഷൻ ഫോഴ്സ്, ഗ്രാവിറ്റി.

ആഘാത സമയത്ത് പ്രതികരണ ശക്തി മാറുന്നു, അതിനാൽ തറയുടെ ശരാശരി പ്രതികരണ ശക്തി കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

2) ആക്കം മാറ്റുക ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരം

3) ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിൽ നിന്ന്

ഓർക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യം

1) ശരീര പ്രേരണ, ബലപ്രയോഗത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ;
2) ഇംപൾസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ;
3) ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകതയിലെ മാറ്റം കണ്ടെത്തുക

പൊതു രൂപത്തിൽ ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൻ്റെ വ്യുൽപ്പന്നം

ഗ്രാഫ് F(t). വേരിയബിൾ ഫോഴ്സ്

ഫോഴ്‌സ് പൾസ് സംഖ്യാപരമായി F (t) ഗ്രാഫിന് കീഴിലുള്ള ചിത്രത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്.

കാലക്രമേണ ബലം സ്ഥിരമല്ലെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് അത് രേഖീയമായി വർദ്ധിക്കുന്നു F=kt, അപ്പോൾ ഈ ശക്തിയുടെ ആക്കം ത്രികോണത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഈ ശക്തിയെ സ്ഥിരമായ ഒരു ശക്തി ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം, അത് ഒരേ കാലയളവിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റും.

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശരാശരി ശക്തി

മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം

ഓൺലൈനിൽ പരിശോധന നടത്തുന്നു

ശരീരങ്ങളുടെ അടച്ച സിസ്റ്റം

പരസ്പരം മാത്രം ഇടപഴകുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനമാണിത്. ബാഹ്യ ഇടപെടലുകളുടെ ശക്തികളൊന്നുമില്ല.

യഥാർത്ഥ ലോകത്ത്, അത്തരം ഒരു സംവിധാനം നിലനിൽക്കില്ല, എല്ലാ ബാഹ്യ ഇടപെടലുകളും നീക്കംചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ഒരു മാതൃകയായിരിക്കുന്നതുപോലെ, ബോഡികളുടെ അടഞ്ഞ സംവിധാനം ഒരു ഭൗതിക മാതൃകയാണ്. ഇത് പരസ്പരം മാത്രം ഇടപഴകുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു മാതൃകയാണ്, അവ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല, അവ അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു.

ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനത്തിൽ വെക്റ്റർശരീരങ്ങൾ സംവദിക്കുമ്പോൾ ശരീരങ്ങളുടെ മൊമെൻ്റയുടെ ആകെത്തുക മാറില്ല. ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം കൂടിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആ നിമിഷം മറ്റേതെങ്കിലും ശരീരത്തിൻ്റെ (അല്ലെങ്കിൽ നിരവധി ശരീരങ്ങളുടെ) ആക്കം കൃത്യമായി അതേ അളവിൽ കുറഞ്ഞുവെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കാം. ഒരു പെൺകുട്ടിയും ആൺകുട്ടിയും സ്കേറ്റിംഗ് നടത്തുന്നു. ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനം - ഒരു പെൺകുട്ടിയും ആൺകുട്ടിയും (ഞങ്ങൾ ഘർഷണവും മറ്റ് ബാഹ്യശക്തികളും അവഗണിക്കുന്നു). പെൺകുട്ടി നിശ്ചലമായി നിൽക്കുന്നു, അവളുടെ ആക്കം പൂജ്യമാണ്, കാരണം വേഗത പൂജ്യമാണ് (ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം ഫോർമുല കാണുക). ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ആൺകുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടിയുമായി കൂട്ടിയിടിച്ചതിന് ശേഷം അവളും നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും. ഇപ്പോൾ അവളുടെ ശരീരത്തിന് ആക്കം ഉണ്ട്. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം ആൺകുട്ടിയുടെ വേഗത കുറഞ്ഞതിന് തുല്യമാണ് പെൺകുട്ടിയുടെ വേഗതയുടെ സംഖ്യാ മൂല്യം.

20 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ശരീരം വേഗത്തിലും 4 കിലോ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ടാമത്തെ ശരീരം അതേ ദിശയിൽ വേഗത്തിലും നീങ്ങുന്നു. ഓരോ ശരീരത്തിൻ്റെയും പ്രേരണകൾ എന്തൊക്കെയാണ്? സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആക്കം എന്താണ്?

ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ പ്രേരണസിസ്റ്റത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ ബോഡികളുടെയും മൊമെൻ്റയുടെ വെക്റ്റർ തുകയാണ്. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, ഇത് ഒരേ ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്ന രണ്ട് വെക്റ്ററുകളുടെ (രണ്ട് ബോഡികൾ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നതിനാൽ) ആകെത്തുകയാണ്.

രണ്ടാമത്തെ ശരീരം വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, മുൻ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് ബോഡികളുടെ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആക്കം കണക്കാക്കാം.

ശരീരങ്ങൾ വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ, മൾട്ടിഡയറക്ഷണൽ ഇംപൾസുകളുടെ ഒരു വെക്റ്റർ തുക നമുക്ക് ലഭിക്കും. വെക്റ്റർ തുകയെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വായിക്കുക.

ഓർക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യം

1) ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനം എന്താണ്;
2) ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമവും അതിൻ്റെ പ്രയോഗവും