"הגדרה של פונקציה מספרית" - שיטה גרפית. הגדרה של פונקציה מספרית. Y=f(x). שיטה אנליטית. נוח לתאר גרפים לפי מטריצות. הפונקציה ניתנת בטבלה. ניסוח מילולי. הפונקציה y=f(x) ניתנת. הפונקציה ניתנת בצורה גרפית. היקף הפונקציה. הביעו כל משתנה במונחים של שני האחרים. קבוצה מספרית X וכלל f.
אלגברה "פונקציות" - הפונקציה F נקראת האנטי-נגזרת של הפונקציה f. "אינטגרל מ-a ל-b ef מ-x de x." בואו נמצא את אחת הנגזרות נגד הפונקציה. בואו נעשה טבלה. נגזרת של פונקציות טריגונומטריות. צמתים עם Ou. שיטת מרווחים. הערך הגדול והקטן ביותר של פונקציה. אנחנו בונים לוח זמנים. נגזרת של פונקציה מורכבת.
"פונקציות יסוד" - פונקציית כוח עם מעריך טבעי. פונקציות אלמנטריות. נוסחה למעבר בין לוגריתמים. ארק קוסינוס. מָתֵימָטִיקָה. נוסחאות. תכונות בסיסיות של תארים. פונקציות טריגונומטריות הפוכות. מאפייני פונקציה. פונקציה מעריכית. ערכים בסיסיים של arcsine ו- arccosine. מאפיינים בסיסיים של לוגריתמים.
הערך של y שבו x=3. בדוק: תלמיד ליד הלוח. באמצעות הגרף, קבע: - הערך של x שבו f(x)=0. לימוד פונקציות. תלמיד ליד הלוח. חיזוק החומר המכוסה. חימום. במסגרת תכנית הלימודים בבית הספר. - קבע את המאפיינים של פונקציה זו. נושא מתודולוגי. 2. האם הפונקציה הניתנת על ידי הנוסחה ליניארית ומציינת K ו-B:
"פונקציות מספריות" - הדוגמאות הפשוטות ביותר לתלות הדדית כזו מסופקות על ידי גיאומטריה. גרף פונקציות. קבוצת X נקראת תחום ההקצאה או תחום ההגדרה של הפונקציה f ומסומנת ב-D (f). מבוא. דוגמה 1. צנחן קופץ ממסוק מרחף. רק מספר אחד. הַגדָרָה. הגדרה תן X להיות קבוצת מספרים.
"בעיות בפונקציות" - משתנה. פונקציות. מספר כלשהו. משמעויות. תלות משתנה. משתנה תלוי. חבורה של. משתנה בלתי תלוי. הוראות שימוש בסימולטור. ערכי משתנים בלתי תלויים. ערכי טיעון.
יש בסך הכל 16 מצגות בנושא
פוּנקצִיָה
המאפיינים ולוח הזמנים שלו.
עבודה בעל פה.
מצא שגיאות: הסבר את התשובה.
תשובות נכונות:
לא קיים
השתמש בתבנית כדי לצייר גרף של הפונקציה ולפרט את המאפיינים שלה.
בְּ-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
איקס
0, _______. לכן, הגרף ממוקם ברבע ___. גדל, פוחת. הערך הגדול והקטן ביותר של פונקציה. המשכיות של תפקוד. _" width="640" מאפייני פונקציה
- ד - ?
- E - ?
- כאשר x = 0, ____; ועבור x 0, _______. לכן, הגרף ממוקם ברבע ___.
- גדל, פוחת.
- הערך הגדול והקטן ביותר של פונקציה.
- המשכיות של תפקוד.
איקס
U
איקס ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
משימות לעבודה עצמאית:
- רשום מאפיינים של פונקציה
- קבע אם הנקודות שייכות לגרף של הפונקציה.
0, ואז y 0. לכן, הגרף ממוקם ברבעון הרביעי. הפונקציה יורדת לאורך המרווח הערך הגבוה ביותר של הפונקציה הוא 0, המושג ב- y = 0. הפונקציה היא רציפה. _" width="640" מבחן עצמי. מאפייני פונקציה
- אם x = 0, אז y = 0; ואם x 0, אז y 0. לכן, הגרף ממוקם ברבעון הרביעי.
- הפונקציה יורדת במרווח
- הערך המרבי של הפונקציה הוא 0, המושג ב-y = 0.
- הפונקציות הן רציפות.
מבחן עצמי:
- A(81; -9). x = 81, y = - 9.
תשובה: כן
2) ב(-25; 625). x = -25; y = 625.
תשובה: לא.
תשובה: כן
פתרו את המשוואה בצורה גרפית:
בואו נבנה גרפים של פונקציות במערכת קואורדינטות אחת:
0 1 2 3 4 5 6 9
איקס
U
y= x-6
איקס
U
בוא נמצא את האבססיס של נקודות החיתוך של הגרפים
איקס =9
תשובה:
- תשובות:
- א) 1; ב) 1.
- תשובות:
- א) (4; - 2); ב) (0; 0); (4; - 2).
- אופקי:
- הפעולה המשמשת למציאת השורש הריבועי.
- הרבע שבו נמצא גרף הפונקציה
- שורש ריבועי של 144.
- שבר אינסופי עם ספרות חוזרות.
- תלות של משתנה אחד באחר.
- מספר רציונלי הוא ……… של מספר שלם למספר טבעי.
- בֵּמְאוּנָך:
- שם הביטוי המכיל את השורשים.
- מתמטיקאי יווני עתיק שהוכיח שהוא לא מספר רציונלי.
- שורש אריתמטי.
- גרף של פונקציה y = x 2
נעשה שימוש בטריגר. כאשר אתה לוחץ על המספרים האדומים, התשובות הן אופקיות. כאשר אתה לוחץ על המספרים הכחולים, התשובות אנכיות.
המתמטיקאי היווני הקדום אוקלידס
- תאריך לידה: בסביבות 325 לפני הספירה
- מקום לידה: או אַתוּנָה, או מטווח
- תחום מדעי: מָתֵימָטִיקָה
- העבודה העיקרית היא "התחלות".
- ידוע בתור: "אבי הגיאומטריה".
- מחבר עבודות על אסטרונומיה, אופטיקה, מוזיקה וכו'.
- שיעורי בית:
- סעיף 13, מס' 9, מס' 11.
מקטעים: מָתֵימָטִיקָה
מטרות:לגבש את הידע של תכונות הפונקציה בעת ביצוע תרגילים, לבדוק את הכישורים והיכולות של התלמידים ואת מידת הטמעתם של החומר הנלמד במהלך עבודה עצמאית, לחזור על חומר שנלמד בעבר.
משימות: לעודד את התלמידים לשליטה עצמית, שליטה הדדית וניתוח עצמי של הפעילויות החינוכיות שלהם. לפתח חשיבה יצירתית ומנטלית.
שיטת העבודה בשיעור:
התלמידים עובדים בזוגות. כל שולחן הוא אופציה נפרדת. רצוי להושיב את הילדים ליד התלמיד החלש והחזק יותר.
מעטפה עם 1) דף הערכה, 2) דף לעבודה בעל פה, 3) משימת "לוטו" + רבוס מחולקת לכל שולחן.
בשיעור הקודם ניתן להקצות שיעורי בית עצמאיים לפי האפשרויות הבאות:
משימה 1. בנו דמות התחום על ידי גרפים של פונקציות.
אופציה 1. 
אפשרות 2. 
שלב 1. רגע ארגוני (3 דקות) ברכה. נושא דיווח. ציינו את מערך השיעור. העבודה מורכבת משלושה שלבים. התלמידים רושמים את התוצאות של כל שלב בדפי הערכה אישיים. (הפיצו את דף ההערכה מתוך נספח 2)
שלב 2. בדיקת שיעורי בית (5 דקות)
התלמידים מחליפים את המחברות עם השולחן הבא.
תלמיד אחד במועצה מציג פתרון מס' 350 שקופית 3
בדיקת שיעורי בית מס' 1. שקופית 4
אנו מחשבים את מספר הנקודות: עבור מספר שהושלם נכון 350 - 1 נקודה, עבור עבודה עצמאית שהושלמה נכון אנו קובעים נקודות באופן הבא: עבור כל גרף בנוי נכון 1 נקודה, 1 נקודה עבור נתון מסומן נכון. תוצאה – 5 נקודות עבור ביצוע נכון של 2 משימות. שמנו נקודות בדף הניקוד. שקופית 6
שלב 3. עבודה בעל פה (חזרה על תיאוריה) (5 דקות) שקופית 6
חלקו לתלמידים דף עם משימה לעבודה בעל פה (ראה נספח 2)
2 דקות . לבדיקה. אימות בשליטה הדדית (אנחנו משנים שוב תשובות). שקופית 7
שלב 4. חלק מעשי (20 דק') שקופית 10-13
מטרה: להצליח לקבוע זהות של נקודה מבלי לבנות גרף, להשוות מספרים באמצעות תכונות של גרף פונקציה, לקדם עבודת צוות ולפתח את התהליך הקוגניטיבי בעזרת חידות.
על שולחנותיהם יש לתלמידים כרטיס עם משימה, מעטפה עם אפשרויות תשובה (9 כרטיסים עם תשובות שונות, אך ל-3 יש תשובות נכונות) וכרטיס ריק עם מספר המשימה לחיבור רבוס.
המשימות מתוכננות כך ששתי האותיות הראשונות נפתרות על ידי תלמיד אחד, ואת שתי האותיות השניות פותר התלמיד השני, ורק מס' 3 נפתרת ביחד.
"לוטו" - עבודה עצמאית מובחנת(מבוצע לפי אפשרויות ובזוגות)
תרגיל 1.פתרו 3 משימות מהאופציה הכתובה בכרטיס, מצאו קלפים עם התשובות הנכונות וכסו איתם את המשימות המתאימות, ואז תקבלו ריבוס בצד העליון שלהן.
משימה 2.פתרו את החידה על ידי מענה על השאלה.
ב-1.מהו שם נוסף לשורש הריבועי האריתמטי?
ב 2.איזה מתמטיקאי ציין פעם כי: "תיאוריה מתמטית יכולה להיחשב מושלמת רק כאשר הבהרת אותה עד כדי כך שאתה מתחייב להסביר את תוכנה לאדם הראשון שאתה פוגש?
"לוֹטוֹ" אופציה 1 |
|
| מס' 1. באיזו נקודה נחתך הגרף של פונקציה וקו ישר? | |
| א) y = 2; ב) 2у = 3 | ג) y = -2; ד) y = 4. |
| C (1600;40), N (900;-30) | E (0.81; 0.9); P (0.5, 0.25) |
| מספר 3. השוו את המספרים א) ; ב) ; V) ; ז) ; ד). |
|
"לוֹטוֹ" אפשרות 2 |
|
| מס' 1. באיזו נקודה נחתך הגרף של פונקציה וקו ישר? | |
| א) y = 3; ב) 2у = 5 | ג) y = -3; ד) y = 6. |
| מס' 2. אילו נקודות שייכות לגרף של הפונקציה | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0.64; 0.8); P (0.3, 0.09) |
| מספר 3. השוו את המספרים א) ; ב) ; V) ; ז) ; ד). |
|
כרטיס תשובה:
2. רשמו שיעורי בית מובחנים
“3” – 357
"4" - 357 + 351 (ב, ד)
"5" - 357 + 351 (ב, ד) + 456
שיעורי בית אישיים לתלמידים חזקים:
בנו גרפים של פונקציות במערכת קואורדינטות אחת והסיקו מסקנות לגבי מה שקורה לגרף של הפונקציה. (המרת גרף עדיין לא נחקרה).
מוסד חינוך עירוני
בית ספר תיכון מס' 1
אומנות. Bryukhovetskaya
היווצרות עירונית Bryukhovetsky מחוז
מורה למתמטיקה
גוצ'נקו אנג'לה ויקטורובנה
שנת 2014
פונקציה y =
, המאפיינים והגרף שלו
סוג שיעור: ללמוד חומר חדש
מטרות השיעור:
בעיות שנפתרו בשיעור:
ללמד את התלמידים לעבוד באופן עצמאי;
הנח הנחות וניחושים;
להיות מסוגל להכליל את הגורמים הנלמדים.
צִיוּד: לוח, גיר, מקרן מולטימדיה, דפי מידע
תזמון השיעור.
קביעת נושא השיעור יחד עם התלמידים -דקה 1.
קביעת המטרות והיעדים של השיעור יחד עם התלמידים -דקה 1.
עדכון ידע (סקר פרונטלי) –3 דקות
עבודה בעל פה -3 דקות
הסבר על חומר חדש המבוסס על יצירת מצבי בעיה -7 דקות
פיזמינוטקה -2 דקות.
שרטוט גרף יחד עם הכיתה, שרטוט הקונסטרוקציה במחברות וקביעת תכונות של פונקציה, עבודה עם ספר לימוד -10 דק.
איחוד ידע נרכש ותרגול כישורי שינוי גרפים -9 דקות .
סיכום השיעור, מתן משוב -3 דקות
שיעורי בית -דקה 1.
סה"כ 40 דקות.
במהלך השיעורים.
קביעת נושא השיעור יחד עם התלמידים (דקה).
נושא השיעור נקבע על ידי התלמידים באמצעות שאלות מנחות:
פוּנקצִיָה- עבודה המבוצעת על ידי איבר, האורגניזם בכללותו.
פוּנקצִיָה- אפשרות, אפשרות, מיומנות של תוכנית או מכשיר.
פוּנקצִיָה- חובה, מגוון פעילויות.
פוּנקצִיָהדמות ביצירה ספרותית.
פוּנקצִיָה- סוג של תת שגרה במדעי המחשב
פוּנקצִיָהבמתמטיקה - חוק התלות של כמות אחת באחרת.
קביעת מטרות ויעדי השיעור יחד עם התלמידים (דקה).
המורה, בעזרת התלמידים, מנסח ומבטא את המטרות והיעדים של שיעור זה.
עדכון ידע (סקר פרונטלי – 3 דקות).
עבודה בעל פה – 3 דקות.
עבודה פרונטלית.
(A ו-B שייכים, C לא)
הסבר על חומר חדש (מבוסס על יצירת מצבי בעיה – 7 דקות).
מצב הבעיה: לתאר את המאפיינים של פונקציה לא ידועה.
חלקו את הכיתה לצוותים של 4-5 אנשים, חלקו טפסים למענה על השאלות שנשאלו.
טופס מס' 1
y=0, עם x=?
היקף הפונקציה.
קבוצה של ערכי פונקציה.
אחד מנציגי הצוות עונה על כל שאלה, שאר הצוותים מצביעים "בעד" או "נגד" בכרטיסי איתות ובמידת הצורך משלימים את תשובות חבריהם לכיתה.
הסיקו יחד עם המחלקה מסקנה לגבי תחום ההגדרה, קבוצת הערכים והאפסים של הפונקציה y=.
מצב בעיה : נסו לבנות גרף של פונקציה לא ידועה (יש דיון בצוותים, חיפוש פתרון).
המורה נזכר באלגוריתם לבניית גרפי פונקציות. תלמידים בצוותים מנסים לתאר את הגרף של הפונקציה y= על טפסים, ואז מחליפים טפסים זה עם זה לבדיקה עצמית והדדית.
פיזמינוטקה (ליצן)
בניית גרף יחד עם הכיתה עם העיצוב במחברות – 10 דקות.
לאחר דיון כללי, המשימה של בניית גרף של הפונקציה y= מתבצעת בנפרד על ידי כל תלמיד במחברת. בשלב זה, המורה מעניק סיוע מובחן לתלמידים. לאחר שהתלמידים משלימים את המשימה, הגרף של הפונקציה מוצג על הלוח והתלמידים מתבקשים לענות על השאלות הבאות:
סיכום: הסיקו יחד עם התלמידים מסקנה לגבי תכונות הפונקציה וקראו אותן מתוך ספר הלימוד:
איחוד ידע נרכש ותרגול מיומנויות טרנספורמציה של גרפים – 9 דקות.
התלמידים עובדים על הכרטיס שלהם (לפי האפשרויות), ואז משנים ובודקים אחד את השני. לאחר מכן, מוצגים גרפים על הלוח, והתלמידים מעריכים את עבודתם על ידי השוואה בינה לבין הלוח.
כרטיס מס' 1
כרטיס מס' 2
סיכום: על טרנספורמציות גרפים
1) העברה מקבילה לאורך ציר ה-Op-amp
2) הסט לאורך ציר ה-OX.
9. סיכום השיעור, מתן משוב – 3 דקות.
שקופיות – הכנס מילים חסרות
תחום ההגדרה של פונקציה זו, כל המספרים למעט ...(שלילי).
הגרף של הפונקציה ממוקם ב... (אני)מְגוּרִים.
כאשר הארגומנט x = 0, הערך... (פונקציות) y = ... (0).
הערך הגדול ביותר של הפונקציה... (לא קיים),הערך הקטן ביותר - …(שווה ל-0)
10. שיעורי בית (עם הערות – דקה).
לפי ספר הלימוד- §13
לפי ספר הבעיות– מס' 13.3, מס' 74 (חזרה על משוואות ריבועיות לא שלמות)
שלום!
היום יש לנו פעילות לא שגרתית. נערוך שיעור מתמטיקה בנושא בריאות.
יחד עם "איחוד" הידע המתמטי, נזכור את הסודות העיקריים של הבריאות.
והאפיגרף של השיעור יהיו המילים "ספר הבריאות הגדול כתוב בסמלים מתמטיים"
איך אתה מבין את המילים האלה?
ללא ידע מתמטי, אין מדע אפשרי, אפילו כמו מדע הבריאות. ואת זה נראה היום.
אז, בשיעור האחרון התוודענו לפונקציה
, המאפיינים ולוח הזמנים שלו.
כתוב את התאריך ואת נושא השיעור.
אני מציע שבמהלך תהליך הסקר, תקבע איזה ידע אתה צריך לזכור וליישם היום?
2. עדכון ידע תיאורטי (סקר פרונטלי) (5 דקות)
משימה: השלם את הביטויים.
א)השורש הריבועי האריתמטי של a נקרא...
IN)הביטוי אינו הגיוני כאשר...
עם)הגרף של פונקציה הוא...
ד) לפונקציה יש ייחודי…
ה) מהגרף של הפונקציה ניתן לקבוע...
אילו משימות נציב לעצמנו?
מטרות: לשפר את היכולת לצייר גרף של פונקציה בצורה y= 
, חזור על המאפיינים של פונקציה זו, בדוק את שליטתך בחומר על ידי מציאת שורשים מרובעים, באמצעות פתרון ביטויים ומשוואות.
כפי ששמת לב, האותיות המציינות את רצף הביטויים הן לטינית רישיות. ברפואה קוראים לזה ויטמינים. רשימה זו מציגה קבוצה של ויטמינים הקיימים במזונות רבים ועוזרים לכם לראות טוב ולהיות עמידים בפני הצטננות ומצבי לחץ.
בגלל זה, הכלל הראשון לבריאות הוא תזונה בריאה ונכונה.
- כדי לגלות את הסוד השני של הבריאות, בואו נשב נכון ונשחק ביחד בלוטו מתמטי.
חימום חישובי. (8 דקות)
משחק "לוטו מתמטי"
לחשב 
חשב, ציין את התשובה הנכונה 
בין איזה מספר שלם כלול 
ו 
זה יותר 
, 
; 3,2 ?
מצא את הערך הגדול ביותר של הפונקציה y= במרווח מ-1 עד 25
פתור את המשוואה 
=4
מצא את השורש הגדול ביותר של המשוואה 
x2 = 4
לחשב 
לחשב 
+ 
לחשב 
מצא את הצלע של ריבוע אם שטחו הוא 64 ס"מ
מצא את ההיקף של ריבוע אם שטחו הוא 9 ס"מ2
-הסוד השני של הבריאות הוא שגרת היומיום. זהו שילוב נכון וחילופין של עבודה, פעילויות ומנוחה. בקטע "זה מעניין!" אנו לומדים על שגרת יומו של המתמטיקאי המפורסם.
4. זה מעניין! (3 דקות)
פיתגורס הוא אולי המדען הפופולרי ביותר בכל ההיסטוריה של האנושות. מתמטיקאי, מכונאי, מוזיקאי, אלוף אולימפי של העת העתיקה, שמו של אף מדען אינו חוזר על עצמו לעתים קרובות כל כך. הוא הקים בית ספר משלו, תלמידי בית הספר נקראו פיתגוראים. היה קשה מאוד להיכנס לבית הספר הפיתגורי. פיתגורס פיתח שגרת יומיום מיוחדת לעצמו ולתלמידיו. עלו לפני הזריחה, הפיתגוראים הלכו לחוף הים כדי לברך את עלות השחר, עשו תרגילי התעמלות ואכלו ארוחת בוקר. בסוף היום טיילו יחד, שחו בים ואכלו ארוחת ערב, ואחרי הארוחה התפללו לאלים וקראו.
ואני ואתה לא נפר את המשטר וננוח מעט. בואו נשב בנוחות ונצפה בדסקית בעיניים.
5. פעילות גופנית לעיניים (2 דקות)
תרגיל גופני זה נותן רמז לגבי הסוד השלישי לבריאות.איזה מהם?
- עושה ספורט, כל הזמן זז.
ועכשיו נארגן מעין תחרות מתמטית בין זוגות לבדיקת הידע שלכם בנושא השיעור.
6. פיתוח ידע, יכולות, מיומנויות (10 דקות)
1. עובדים בזוגות (יוצרים 3 זוגות).
משימה: מצא אי דיוק בתכונות המוצעות של הפונקציה 
, סמן את האפשרות שנבחרה בתיבת הסימון של הזוג שלך, אם אפשר תחילה, והקפד לתת את הנוסח הנכון של הנכס, אחרת התשובה עוברת לזוג הבא:
תחום ההגדרה של פונקציה הוא קבוצת המספרים הלא שליליים (x≥0).
טווח הערכים של הפונקציה הוא הסט Z.
3. הפונקציה עולה.
4. y=0 ב-x=0; y<0 при x<0; y>0 ב-x>0
5. אין ערך גדול והכי פחות של פונקציה.
6. הגרף של הפונקציה סימטרי לגרף של הפונקציה y = x², כאשר x≥0 ביחס לישר y = x.
7. יישום מעשי של ידע (10 דקות)
מטלה בספר לימוד מס' 357 עמ' 84:
פתרו את המשוואה בצורה גרפית על ידי תלמיד אחד בלוח עם הסבר בעל פה על שלבי הפתרון.
8. השתקפות (3 דקות)
השיעור שלנו מסתיים, בואו נסכם.
התעניינת?
באילו ידע ומיומנויות היית צריך להשתמש בשיעור?
אילו דברים חדשים גילית במהלך השיעור?
איך אתה מרגיש? האם מצב הרוח משפיע על הבריאות? זה הסוד האחרון הוא "מצב רוח טוב".
רגשות חיוביים נחוצים גם לאורח חיים בריא. היום בכיתה חווית את חדוות הלמידה, הסיפוק מההצלחות שלך ורצון טוב בתקשורת. בריאות היא נכס שלא יסולא בפז לא רק עבור כל אדם בודד, אלא גם עבור החברה כולה.
בואו נסתכל אחד על השני, נחייך וניקח איתנו את המטען החיובי הזה של הרגש לשיעור הבא.
שמרו על עצמכם ועל בריאותכם, ואז בעיות מתמטיות ייפתרו מהר יותר וקל יותר.
9. שיעורי בית (דקה אחת)
פסקה 15 מס' 365; מס' 367;
מס' 344(א).
תודה על השיעור!
