“Definisi fungsi numerik” - Metode grafis. Definisi fungsi numerik. kamu=f(x). Metode analitis. Lebih mudah untuk mendeskripsikan grafik dengan matriks. Fungsinya diberikan dalam sebuah tabel. Formulasi lisan. Fungsi y=f(x) diberikan. Fungsinya diberikan secara grafis. Ruang lingkup fungsinya. Nyatakan setiap variabel dalam dua variabel lainnya. Himpunan numerik X dan aturan f.
Aljabar "Fungsi" - Fungsi F disebut antiturunan dari fungsi f. “Integral dari a ke b ef dari x de x.” Mari kita cari salah satu antiturunan dari fungsi tersebut. Ayo buat meja. Turunan dari fungsi trigonometri. Persimpangan dengan Ou. Metode interval. Nilai terbesar dan terkecil suatu fungsi. Kami sedang membuat jadwal. Turunan dari fungsi kompleks.
“Fungsi dasar” - Fungsi pangkat dengan eksponen natural. Fungsi dasar. Rumus transisi antar logaritma. Busur kosinus. Matematika. Rumus. Sifat dasar derajat. Fungsi trigonometri terbalik. Properti fungsi. Fungsi eksponensial. Nilai dasar arcsinus dan arccosine. Sifat dasar logaritma.
Nilai y dimana x=3. Periksa: Siswa di papan tulis. Dengan menggunakan grafik tersebut, tentukan: - Nilai x dimana f(x)=0. Studi fungsi. Siswa di papan tulis. Memperkuat materi yang dicakup. Pemanasan. Dalam lingkup kurikulum sekolah. - Tentukan sifat-sifat fungsi ini. Topik metodologis. 2. Apakah fungsi yang diberikan oleh rumus tersebut linier dan menunjukkan K dan B:
“Fungsi numerik” - Contoh paling sederhana dari saling ketergantungan disediakan oleh geometri. Grafik fungsi. Himpunan X disebut daerah tugas atau daerah definisi fungsi f dan dilambangkan dengan D (f). Perkenalan. Contoh 1. Seorang penerjun payung melompat dari helikopter yang melayang. Hanya satu nomor. Definisi. Definisi Misalkan X adalah himpunan bilangan.
“Masalah pada fungsi” - Variabel. Fungsi. Beberapa nomor. Artinya. Ketergantungan variabel. Variabel tak bebas. Sekelompok. Variabel bebas. Petunjuk penggunaan simulator. Nilai variabel independen. Nilai argumen.
Ada total 16 presentasi dalam topik tersebut
Fungsi
properti dan jadwalnya.
Pekerjaan lisan.
Temukan kesalahan: Jelaskan jawabannya.
Jawaban yang benar:
tidak ada
Gunakan templat untuk membuat grafik fungsi dan membuat daftar propertinya.
pada
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X
0, _______. Oleh karena itu, grafiknya terletak pada kuartal ___. Meningkat, menurun. Nilai terbesar dan terkecil suatu fungsi. Kontinuitas fungsi. _" lebar = "640" Properti fungsi
- D - ?
- E - ?
- Ketika x = 0, ____; dan untuk x 0, _______. Oleh karena itu, grafiknya terletak pada kuartal ___.
- Meningkat, menurun.
- Nilai terbesar dan terkecil suatu fungsi.
- Kontinuitas fungsi.
X
kamu
X ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tugas untuk pekerjaan mandiri:
- Daftar properti suatu fungsi
- Tentukan apakah titik-titik tersebut termasuk dalam grafik fungsi.
0, lalu y 0. Jadi grafiknya terletak pada kuarter ke-4. Fungsi tersebut menurun sepanjang interval. Nilai tertinggi dari fungsi tersebut adalah 0, dicapai pada y = 0. Fungsi tersebut kontinu. _" lebar = "640" Tes mandiri. Properti fungsi
- Jika x = 0, maka y = 0; dan jika x 0, maka y 0. Jadi grafiknya terletak pada kuarter ke-4.
- Fungsinya menurun pada interval tersebut
- Nilai maksimum fungsi tersebut adalah 0, dicapai pada y = 0.
- Fungsinya berkelanjutan.
Tes mandiri:
- SEBUAH(81;-9). x = 81, kamu = - 9.
Jawaban: ya
2) B(-25; 625). x = -25; kamu = 625.
Jawaban: tidak.
Jawaban: ya
Selesaikan persamaan secara grafis:
Mari kita buat grafik fungsi dalam satu sistem koordinat:
0 1 2 3 4 5 6 9
X
kamu
kamu= x-6
X
kamu
Mari kita cari absis titik potong grafiknya
X =9
MENJAWAB:
- JAWABAN:
- a) 1; b) 1.
- JAWABAN:
- a) (4; - 2); b) (0; 0); (4; - 2).
- Secara horizontal:
- Tindakan yang digunakan untuk mencari akar kuadrat.
- Kuartal tempat grafik fungsi berada
- Akar kuadrat dari 144.
- Pecahan tak berujung dengan angka berulang.
- Ketergantungan satu variabel pada variabel lainnya.
- Bilangan rasional adalah……… dari bilangan bulat ke bilangan asli.
- Tegak lurus:
- Nama ekspresi yang mengandung akar.
- Matematikawan Yunani kuno yang membuktikan bahwa ia bukanlah bilangan rasional.
- Akar aritmatika.
- Grafik suatu fungsi kamu = x 2
Pemicu digunakan. Ketika Anda mengklik angka merah, jawabannya horizontal. Ketika Anda mengklik angka biru, jawabannya vertikal.
Euclid, matematikawan Yunani kuno
- Tanggal lahir: sekitar 325 SM
- Tempat lahir: atau Athena, atau Jarak tembak
- Bidang keilmuan: matematika
- Pekerjaan utamanya adalah "Awal".
- Dikenal sebagai: "Bapak Geometri".
- Penulis karya tentang astronomi, optik, musik, dll.
- Pekerjaan rumah:
- Paragraf 13, No.9, No.11.
Bagian: Matematika
Sasaran: mengkonsolidasikan pengetahuan tentang sifat-sifat suatu fungsi ketika melakukan latihan, menguji keterampilan dan kemampuan siswa serta tingkat asimilasinya terhadap materi yang dipelajari selama kerja mandiri, dan mengulangi materi yang dipelajari sebelumnya.
Tugas: mendorong siswa untuk mengendalikan diri, saling mengontrol, dan menganalisis diri terhadap kegiatan pendidikannya. Mengembangkan pemikiran kreatif dan mental.
Metode kerja dalam pelajaran:
Siswa bekerja berpasangan. Setiap meja adalah opsi terpisah. Dianjurkan untuk mendudukkan anak-anak di sebelah siswa yang lebih lemah dan siswa yang lebih kuat.
Sebuah amplop berisi 1) lembar penilaian, 2) lembar kerja lisan, 3) tugas “Loto” + rebus dibagikan ke setiap meja.
Pada pelajaran sebelumnya, Anda dapat memberikan pekerjaan rumah mandiri sesuai dengan opsi berikut:
Tugas 1. Membangun suatu bangun datar yang dibatasi oleh grafik fungsi.
Pilihan 1. 
Pilihan 2. 
Tahap 1. Momen organisasi (3 menit) Salam. Topik laporan. Nyatakan rencana pelajarannya. Pengerjaannya terdiri dari tiga tahap. Siswa mencatat hasil setiap tahapan pada lembar penilaian individu. (mendistribusikan lembar penilaian dari Lampiran 2)
Tahap 2. Memeriksa pekerjaan rumah (5 menit)
Siswa menukar buku catatannya dengan meja berikutnya.
1 siswa di papan tulis menunjukkan solusi no.350 Geser 3
Memeriksa pekerjaan rumah No.1. Geser 4
Kami menghitung jumlah poin: untuk nomor 350 yang diselesaikan dengan benar - 1 poin, untuk pekerjaan mandiri yang diselesaikan dengan benar, kami menetapkan poin sebagai berikut: untuk setiap grafik yang dibuat dengan benar 1 poin, 1 poin untuk gambar yang ditandai dengan benar. Hasil – 5 poin untuk menyelesaikan 2 tugas dengan benar. Kami menempatkan poin pada lembar skor. Geser 6
Tahap 3. Karya lisan (Pengulangan teori) (5 menit) Geser 6
Bagikan kepada siswa selembar kertas berisi tugas untuk pekerjaan lisan (lihat Lampiran 2)
2 menit . Untuk mengecek. Verifikasi dengan saling kontrol (kami mengubah jawaban lagi). Geser 7
Tahap 4. Bagian Praktek (20 menit) Slide 10-13
Sasaran: mampu menentukan identitas suatu titik tanpa membuat grafik, membandingkan bilangan menggunakan sifat-sifat grafik fungsi, meningkatkan kerja sama tim dan mengembangkan proses kognitif dengan bantuan teka-teki.
Di meja mereka, siswa memiliki kartu berisi tugas, amplop berisi pilihan jawaban (9 kartu dengan jawaban berbeda, tetapi 3 kartu benar) dan kartu kosong dengan nomor tugas membuat rebus.
Tugas dirancang sedemikian rupa sehingga dua huruf pertama diselesaikan oleh satu siswa, dan dua huruf kedua diselesaikan oleh siswa kedua, dan hanya nomor 3 yang diselesaikan bersama-sama.
“Loto” – karya mandiri yang dibedakan(dilakukan sesuai pilihan dan berpasangan)
Latihan 1. Selesaikan 3 tugas dari opsi yang tertulis di kartu, temukan kartu dengan jawaban yang benar dan selesaikan tugas yang sesuai dengannya, maka Anda akan mendapatkan rebus di sisi atasnya.
Tugas 2. Pecahkan teka-teki dengan menjawab pertanyaannya.
DALAM 1. Apa nama lain dari akar kuadrat aritmatika?
PADA 2. Ahli matematika mana yang pernah mengatakan bahwa: “Sebuah teori matematika dapat dianggap sempurna hanya jika Anda telah membuatnya begitu jelas sehingga Anda berusaha menjelaskan isinya kepada orang pertama yang Anda temui?
"Loto" Pilihan 1 |
|
| No.1. Di titik manakah grafik suatu fungsi dan garis lurus berpotongan? | |
| a) kamu = 2; b) 2у = 3 | c) kamu = -2; d) kamu = 4. |
| C (1600;40), N (900;-30) | E (0,81; 0,9); P (0,5, 0,25) |
| Nomor 3. Bandingkan angkanya A) ; B) ; V) ; G) ; D). |
|
"Loto" pilihan 2 |
|
| No.1. Di titik manakah grafik suatu fungsi dan garis lurus berpotongan? | |
| a) kamu = 3; b) 2у = 5 | c) kamu = -3; d) kamu = 6. |
| No.2. Titik manakah yang termasuk dalam grafik fungsi tersebut | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09) |
| Nomor 3. Bandingkan angkanya A) ; B) ; V) ; G) ; D). |
|
Kartu Jawaban:
2. Tuliskan pekerjaan rumah yang berbeda-beda
“3” – 357
“4” – 357 + 351 (b, d)
“5” – 357 + 351 (b, d) + 456
Pekerjaan rumah individu untuk siswa yang kuat:
Buatlah grafik fungsi dalam satu sistem koordinat dan tarik kesimpulan tentang apa yang terjadi pada grafik fungsi tersebut. (konversi grafik belum dipelajari).
Institusi pendidikan kota
sekolah menengah nomor 1
Seni. Bryukhovetskaya
pembentukan kota distrik Bruukhovetsky
Guru matematika
Guchenko Angela Viktorovna
tahun 2014
Fungsi kamu =
, properti dan grafiknya
Jenis pelajaran: mempelajari materi baru
Tujuan pelajaran:
Masalah yang dipecahkan dalam pelajaran:
mengajar siswa untuk bekerja secara mandiri;
membuat asumsi dan tebakan;
mampu menggeneralisasi faktor-faktor yang diteliti.
Peralatan: papan, kapur, proyektor multimedia, handout
Waktu pelajaran.
Menentukan topik pelajaran bersama siswa -1 menit.
Menentukan maksud dan tujuan pembelajaran bersama siswa -1 menit.
Memperbarui pengetahuan (survei frontal) –3 menit.
Pekerjaan lisan -3 menit.
Penjelasan materi baru berdasarkan penciptaan situasi masalah -7 menit.
menit fisik –2 menit.
Merencanakan grafik bersama-sama dengan kelas, menyusun konstruksi di buku catatan dan menentukan sifat-sifat suatu fungsi, bekerja dengan buku teks -10 menit.
Mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dan melatih keterampilan transformasi grafik –9 menit .
Menyimpulkan pelajaran, memberikan umpan balik -3 menit.
Pekerjaan rumah -1 menit.
Total 40 menit.
Selama kelas.
Menentukan topik pelajaran bersama siswa (1 menit).
Topik pelajaran ditentukan oleh siswa dengan menggunakan pertanyaan panduan:
fungsi- pekerjaan yang dilakukan oleh suatu organ, organisme secara keseluruhan.
fungsi- kemungkinan, opsi, keterampilan suatu program atau perangkat.
fungsi- tugas, rentang kegiatan.
fungsi tokoh dalam sebuah karya sastra.
fungsi- jenis subrutin dalam ilmu komputer
fungsi dalam matematika - hukum ketergantungan satu kuantitas pada kuantitas lainnya.
Menentukan maksud dan tujuan pembelajaran bersama siswa (1 menit).
Guru dengan bantuan siswa merumuskan dan menyatakan maksud dan tujuan pembelajaran ini.
Memperbarui pengetahuan (survei frontal – 3 menit).
Pekerjaan lisan – 3 menit.
Pekerjaan depan.
(A dan B termasuk, C tidak)
Penjelasan materi baru (berdasarkan penciptaan situasi masalah – 7 menit).
Situasi masalah: menjelaskan sifat-sifat suatu fungsi yang tidak diketahui.
Bagilah kelas menjadi beberapa tim yang terdiri dari 4-5 orang, bagikan formulir untuk menjawab pertanyaan yang diajukan.
Formulir No.1
y=0, dengan x=?
Ruang lingkup fungsinya.
Kumpulan nilai fungsi.
Salah satu perwakilan tim menjawab setiap pertanyaan, tim lainnya memilih “mendukung” atau “menentang” dengan kartu sinyal dan, jika perlu, melengkapi jawaban teman sekelasnya.
Bersama-sama dengan kelas, buatlah kesimpulan tentang domain definisi, himpunan nilai, dan nol dari fungsi y=.
Situasi masalah : coba buat grafik fungsi yang tidak diketahui (ada diskusi dalam tim, mencari solusi).
Guru mengingat algoritma untuk membuat grafik fungsi. Siswa dalam tim mencoba menggambarkan grafik fungsi y= pada formulir, kemudian saling bertukar formulir untuk pengujian mandiri dan bersama.
menit fisik (badut)
Membuat grafik bersama kelas dengan desain di buku catatan – 10 menit.
Setelah diskusi umum, tugas membuat grafik fungsi y= diselesaikan secara individual oleh setiap siswa di buku catatan. Pada masa ini, guru memberikan bantuan yang berbeda-beda kepada siswa. Setelah siswa menyelesaikan tugas, grafik fungsi tersebut ditampilkan di papan tulis dan siswa diminta menjawab pertanyaan berikut:
Kesimpulan: Bersama-sama siswa membuat kesimpulan tentang sifat-sifat fungsi dan membacanya dari buku teks:
Mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dan melatih keterampilan transformasi grafik – 9 menit.
Siswa mengerjakan kartunya (sesuai pilihan), kemudian saling mengganti dan memeriksa. Setelah itu, grafik diperlihatkan di papan tulis, dan siswa mengevaluasi pekerjaannya dengan membandingkannya dengan papan tulis.
Kartu No.1
Kartu No.2
Kesimpulan: tentang transformasi grafik
1) transfer paralel sepanjang sumbu op-amp
2) bergeser sepanjang sumbu OX.
9. Menyimpulkan pelajaran, memberikan umpan balik – 3 menit.
SLIDE – masukkan kata-kata yang hilang
Domain definisi fungsi ini, kecuali semua bilangan ...(negatif).
Grafik fungsinya terletak di... (SAYA) perempat.
Ketika argumen x = 0, nilainya... (fungsi) kamu = ... (0).
Nilai terbesar dari fungsi tersebut... (tidak ada), nilai terkecil - …(sama dengan 0)
10. Pekerjaan rumah (dengan komentar – 1 menit).
Menurut buku teks- §13
Sesuai dengan buku soal– No.13.3, No.74 (pengulangan persamaan kuadrat tidak lengkap)
Halo!
Hari ini kami mempunyai aktivitas yang tidak biasa. Kami akan mengadakan pelajaran matematika tentang kesehatan.
Selain “memantapkan” pengetahuan matematika, kita juga akan mengingat rahasia utama kesehatan.
Dan kata-kata akan menjadi prasasti pelajarannya "Buku Hebat Kesehatan Ditulis dalam Simbol Matematika"
Bagaimana Anda memahami kata-kata ini?
Tanpa pengetahuan matematika, tidak mungkin ada ilmu pengetahuan, termasuk ilmu kesehatan. Dan kita akan melihatnya hari ini.
Jadi, pada pelajaran terakhir kita mengenal fungsinya
, properti dan jadwalnya.
Tuliskan tanggal dan topik pelajaran.
Saya menyarankan pada saat proses survei, Anda menentukan ilmu apa yang perlu Anda ingat dan terapkan saat ini?
2. Memperbarui pengetahuan teoritis (survei frontal) (5 menit)
Tugas: Lengkapi frasa tersebut.
A) Akar kuadrat aritmatika dari a disebut...
DI DALAM) Ungkapan itu tidak masuk akal ketika...
DENGAN) Grafik suatu fungsi adalah...
D) Fungsinya memiliki ciri khas…
E) Dari grafik fungsi tersebut dapat ditentukan...
Tugas apa yang akan kita tetapkan untuk diri kita sendiri?
Tujuan: meningkatkan kemampuan membuat grafik suatu fungsi berbentuk y= 
, ulangi sifat-sifat fungsi ini, periksa penguasaan materi Anda dengan mencari akar kuadrat, melalui penyelesaian ekspresi dan persamaan.
Seperti yang Anda perhatikan, huruf yang menunjukkan urutan frasa adalah huruf Latin kapital. Dalam dunia kedokteran, inilah yang disebut vitamin. Daftar ini menyajikan sekelompok vitamin yang terdapat dalam banyak makanan dan membantu Anda melihat dengan baik serta tahan terhadap pilek dan situasi stres.
Itu sebabnya, Aturan kesehatan yang pertama adalah nutrisi yang sehat dan tepat.
- Untuk mengetahui rahasia kesehatan yang kedua, mari kita duduk dengan benar dan bermain lotre matematika bersama.
Pemanasan komputasi. (8 menit)
Permainan "Lotto Matematika"
Menghitung 
Hitung, tunjukkan jawaban yang benar 
Bilangan bulat apa yang termasuk di antaranya 
Dan 
Itu lebih 
, 
; 3,2 ?
Temukan nilai terbesar dari fungsi y= pada interval 1 sampai 25
Selesaikan persamaannya 
=4
Temukan akar persamaan terbesar 
x2 = 4
Menghitung 
Menghitung 
+ 
Menghitung 
Hitunglah sisi persegi jika luasnya 64 cm2
Hitunglah keliling persegi jika luasnya 9 cm2
-Rahasia kesehatan yang kedua adalah rutinitas sehari-hari. Ini adalah kombinasi dan pergantian kerja, aktivitas, dan istirahat yang tepat. Di bagian “Ini menarik!” kita belajar tentang rutinitas sehari-hari ahli matematika terkenal.
4. Ini menarik! (3 menit)
Pythagoras mungkin adalah ilmuwan paling populer sepanjang sejarah umat manusia. Matematikawan, mekanik, musisi, juara Olimpiade jaman dahulu, nama ilmuwan mana pun tidak begitu sering diulang. Ia mendirikan sekolahnya sendiri, murid-murid sekolah itu disebut Pythagoras. Sangat sulit untuk masuk ke sekolah Pythagoras. Pythagoras mengembangkan rutinitas harian khusus untuk dirinya dan murid-muridnya. Bangun sebelum matahari terbit, kaum Pythagoras pergi ke tepi pantai untuk menyambut fajar, melakukan senam, dan sarapan. Di penghujung hari mereka berjalan-jalan bersama, berenang di laut dan makan malam, dan setelah makan malam mereka berdoa kepada para dewa dan membaca.
Dan Anda dan saya tidak akan melanggar rezim dan beristirahat sebentar. Mari kita duduk dengan nyaman dan melihat keping dengan mata kita.
5. Latihan fisik untuk mata (2 menit)
Latihan fisik ini memberi petunjuk tentang rahasia kesehatan yang ketiga. Yang mana?
- Berolahraga, terus bergerak.
Dan sekarang kami akan mengadakan semacam kompetisi matematika antar pasangan untuk menguji pengetahuan Anda tentang topik pelajaran.
6. Pengembangan pengetahuan, kemampuan, keterampilan (10 menit)
1. Bekerja berpasangan (membentuk 3 pasang).
Tugas: menemukan ketidakakuratan dalam properti fungsi yang diusulkan 
, tandai opsi yang dipilih dengan kotak centang pasangan Anda, jika memungkinkan terlebih dahulu, dan pastikan untuk memberikan kata-kata yang benar pada properti tersebut, jika tidak, jawabannya akan diteruskan ke pasangan berikutnya:
Daerah definisi suatu fungsi adalah himpunan bilangan non-negatif (x≥0).
Kisaran nilai fungsi tersebut adalah himpunan Z.
3. Fungsi meningkat.
4. y=0 pada x=0; kamu<0 при x<0; y>0 pada x>0
5. Tidak ada nilai terbesar dan terkecil suatu fungsi.
6. Grafik fungsi simetris terhadap grafik fungsi y = x², dimana x≥0 terhadap garis lurus y = x.
7. Penerapan ilmu secara praktis (10 menit)
Tugas dalam buku teks No. 357 hal.84:
Selesaikan persamaan secara grafis oleh salah satu siswa di papan tulis dengan penjelasan lisan tentang langkah-langkah penyelesaiannya.
8. Refleksi (3 menit)
Pelajaran kita berakhir, mari kita rangkum.
Apakah Anda tertarik?
Pengetahuan dan keterampilan apa yang harus Anda gunakan dalam pelajaran?
Hal baru apa yang Anda temukan selama pembelajaran?
Bagaimana perasaanmu? Apakah suasana hati mempengaruhi kesehatan? Itu rahasia terakhir adalah “suasana hati yang baik”.
Emosi positif juga diperlukan untuk gaya hidup sehat. Hari ini di kelas Anda merasakan kegembiraan belajar, kepuasan atas keberhasilan Anda, dan niat baik dalam berkomunikasi. Kesehatan merupakan aset yang sangat berharga tidak hanya bagi setiap individu, tetapi juga bagi seluruh masyarakat.
Mari kita saling berpandangan, tersenyum dan bawa emosi positif ini ke pelajaran berikutnya.
Jagalah dirimu dan kesehatanmu, maka masalah matematika akan terselesaikan dengan lebih cepat dan mudah.
9. Pekerjaan Rumah (1 menit)
paragraf 15 Nomor 365; Nomor 367;
Nomor 344(a).
Terima kasih atas pelajarannya!
