Kondisi kesetimbangan benda tegar pada mata kuliah fisika SMA dipelajari pada bagian “Mekanika” pada pembelajaran statika sebagai salah satu cabang ilmu mekanika. Fakta yang ditonjolkan bahwa gerak suatu benda ada dua jenis: translasi dan rotasi. Translasi adalah gerak di mana setiap garis lurus yang ditarik melalui dua titik mana pun pada benda dalam kerangka acuan inersia tertentu tetap sejajar dengan dirinya sendiri selama gerak. Gerak rotasi adalah gerak yang semua titik pada suatu benda berputar dengan sudut yang sama terhadap sumbu rotasi dalam selang waktu tertentu.
Pusat gravitasi tubuh dimasukkan. Untuk melakukan ini, tubuh secara mental dibagi menjadi banyak elemen. Pusat gravitasi akan menjadi titik perpotongan garis-garis yang di atasnya terletak vektor-vektor gravitasi yang bekerja pada unsur-unsur benda. Selanjutnya, kita pertimbangkan kasus-kasus khusus yang menggambarkan ketergantungan jenis gerak benda tegar pada titik penerapan gaya eksternal:
- Biarkan gaya diterapkan pada pusat gravitasi atau sumbu rotasi tidak tetap - benda akan bergerak secara translasi, tidak akan ada rotasi;
- Biarkan gaya diterapkan pada titik sembarang benda, sementara sumbu rotasi tetap - benda akan berputar, tidak akan ada gerak translasi;
- Biarkan suatu gaya diterapkan pada suatu titik sembarang pada benda, sementara sumbu rotasinya tidak tetap - benda akan berputar pada porosnya dan pada saat yang sama bergerak secara translasi.
Momen kekuatan diperkenalkan. Momen gaya adalah besaran fisis vektor yang mencirikan efek rotasi suatu gaya. Secara matematis, dalam mata kuliah fisika umum di universitas, momen gaya diperkenalkan sebagai hasil kali vektor lengan gaya dan vektor gaya tertentu:
di mana leverage kekuatan. Jelas bahwa persamaan (2) merupakan konsekuensi dari persamaan (1).
Siswa dijelaskan bahwa lengan suatu gaya adalah jarak terpendek dari titik tumpu (atau sumbu rotasi) ke garis kerja gaya.
Kondisi pertama (persamaan (3)) menjamin tidak adanya gerak translasi, kondisi kedua (persamaan (4)) menjamin tidak adanya gerak rotasi. Sebaiknya perhatikan fakta bahwa persamaan (3) adalah kasus khusus dari hukum ke-2 Newton (at).
Siswa perlu mengetahui bahwa momen gaya merupakan besaran vektor, oleh karena itu dalam menulis persamaan skalar (4) perlu memperhatikan tanda momen. Untuk siswa sekolah, aturannya adalah sebagai berikut:
- Jika suatu gaya cenderung memutar suatu benda berlawanan arah jarum jam, momennya relatif terhadap sumbu tertentu adalah positif;
- Jika suatu gaya cenderung memutar suatu benda searah jarum jam, maka momennya relatif terhadap sumbu tertentu adalah negatif.
Contoh penerapan kondisi keseimbangan benda tegar adalah penggunaan tuas dan balok. Biarkan suatu gaya bekerja pada satu lengan tuas dan lengan lainnya (Gbr. 1).
Dalam hal ini, misalkan tumpuan benda tidak bergerak, maka yang kita perlukan hanya syarat kesetimbangan kedua:
Dalam bentuk skalar, dengan memperhatikan tanda-tandanya, kita peroleh:
Ekspresi yang dihasilkan disebut kondisi keseimbangan tuas. Siswa harus benar-benar memahami bahwa ini hanya kasus khusus, dan dalam kasus yang lebih umum perlu mengandalkan persamaan (4).
Seperti yang Anda ketahui dari pelajaran kelas 7, balok dapat dipindahkan dan diperbaiki. Dengan menggunakan kondisi keseimbangan, kerja pengangkatan beban secara seragam menggunakan balok diam dan sistem balok bergerak dan balok diam dianalisis.
| 1. Blok tetap. |  |
| Biarkan diameter balok D. Dengan menggunakan kondisi kesetimbangan (4), kita peroleh: Fakta yang diperoleh menggambarkan bahwa balok yang diam tidak memberikan penguatan gaya, yaitu kita harus menerapkan gaya yang besarnya sama dengan berat beban untuk mengangkat beban. Balok tetap digunakan hanya untuk kenyamanan, terutama jika digabungkan dengan balok bergerak. |
|
| 2. Blok bergerak. |  |
| Mari kita gunakan persamaan (4) serupa dengan kasus balok tetap: |
Kami menemukan bahwa dalam sistem balok bergerak dan balok diam tanpa adanya gaya gesekan, perolehan gaya adalah 2 kali lipat. Dalam hal ini, diameter baloknya sama. Akan bermanfaat bagi siswa untuk menganalisis cara-cara memperoleh peningkatan kekuatan sebanyak 4, 6, dst.
Kesimpulannya, setelah menganalisis apa yang dibahas di atas, “aturan emas” mekanika dirumuskan. Masalah yang melibatkan tuas, balok, dan kasus keseimbangan benda lainnya terpecahkan.
Statika adalah cabang mekanika yang mempelajari kondisi keseimbangan benda.
Dari hukum kedua Newton dapat disimpulkan bahwa jika jumlah geometri semua gaya luar yang diterapkan pada suatu benda sama dengan nol, maka benda tersebut diam atau mengalami gerak linier beraturan. Dalam hal ini, biasanya dikatakan bahwa gaya diterapkan pada benda keseimbangan satu sama lain. Saat menghitung yg dihasilkan semua gaya yang bekerja pada suatu benda dapat diterapkan Pusat massa .
Agar benda yang tidak berputar berada dalam kesetimbangan, resultan semua gaya yang diterapkan pada benda tersebut harus sama dengan nol.
Pada Gambar. 1.14.1 memberikan contoh keseimbangan benda tegar di bawah aksi tiga gaya. Titik persimpangan HAI garis kerja gaya dan tidak berimpit dengan titik penerapan gaya gravitasi (pusat massa C), tetapi dalam kesetimbangan titik-titik ini harus berada pada vertikal yang sama. Saat menghitung resultan, semua gaya dikurangi menjadi satu titik.
Jika tubuh bisa memutar relatif terhadap suatu sumbu, maka untuk keseimbangannya Tidaklah cukup jika resultan semua gaya sama dengan nol.
Pengaruh rotasi suatu gaya tidak hanya bergantung pada besarnya, tetapi juga pada jarak antara garis kerja gaya dan sumbu rotasi.
Panjang garis tegak lurus yang ditarik dari sumbu rotasi ke garis kerja gaya disebut bahu kekuatan.
Produk dari modulus gaya per lengan D ditelepon momen kekuatan M. Momen gaya-gaya yang cenderung memutar benda berlawanan arah jarum jam dianggap positif (Gbr. 1.14.2).
Aturan Momen : suatu benda yang sumbu rotasinya tetap berada dalam kesetimbangan jika jumlah aljabar momen semua gaya yang diterapkan pada benda terhadap sumbu tersebut sama dengan nol:
Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), momen gaya diukur dalam NNewton— meter (N∙m) .
Dalam kasus umum, ketika suatu benda dapat bergerak secara translasi dan berputar, kedua kondisi tersebut harus dipenuhi agar seimbang: gaya resultan sama dengan nol dan jumlah semua momen gaya sama dengan nol.
Sebuah roda menggelinding pada permukaan horizontal - sebuah contoh keseimbangan yang acuh tak acuh(Gbr. 1.14.3). Jika roda dihentikan pada suatu titik, maka roda akan berada dalam keadaan setimbang. Seiring dengan keseimbangan acuh tak acuh dalam mekanika, ada pula keadaan berkelanjutan Dan tidak stabil keseimbangan.
Keadaan setimbang disebut stabil jika, dengan penyimpangan kecil benda dari keadaan ini, timbul gaya atau torsi yang cenderung mengembalikan benda ke keadaan setimbang.
Dengan sedikit penyimpangan benda dari keadaan kesetimbangan tidak stabil, timbul gaya atau momen gaya yang cenderung mengeluarkan benda dari posisi kesetimbangan.
Sebuah bola yang terletak pada permukaan datar mendatar berada dalam keadaan kesetimbangan acuh tak acuh. Sebuah bola yang terletak di bagian atas tonjolan bola adalah contoh kesetimbangan yang tidak stabil. Akhirnya, bola di dasar ceruk bola berada dalam keadaan keseimbangan stabil (Gbr. 1.14.4).
Untuk benda dengan sumbu rotasi tetap, ketiga jenis kesetimbangan tersebut mungkin terjadi. Kesetimbangan indiferen terjadi ketika sumbu rotasi melewati pusat massa. Dalam kesetimbangan stabil dan tidak stabil, pusat massa berada pada garis lurus vertikal yang melalui sumbu rotasi. Selain itu, jika pusat massa berada di bawah sumbu rotasi, keadaan kesetimbangan menjadi stabil. Jika pusat massa terletak di atas sumbu, keadaan kesetimbangan menjadi tidak stabil (Gbr. 1.14.5).
Kasus khusus adalah keseimbangan benda pada suatu penyangga. Dalam hal ini, gaya tumpuan elastis tidak diterapkan pada satu titik, tetapi didistribusikan ke seluruh dasar benda. Suatu benda berada dalam keadaan setimbang jika garis vertikal yang ditarik melalui pusat massa benda melewatinya daerah pendukung, yaitu di dalam kontur yang dibentuk oleh garis-garis yang menghubungkan titik-titik tumpuan. Jika garis ini tidak memotong area tumpuan, maka badan akan terbalik. Contoh menarik dari keseimbangan benda pada penyangga adalah menara miring di kota Pisa, Italia (Gbr. 1.14.6), yang menurut legenda, digunakan oleh Galileo ketika mempelajari hukum jatuh bebas benda. Menara ini berbentuk silinder dengan tinggi 55 m dan jari-jari 7 m, puncak menara menyimpang dari vertikal sebesar 4,5 m.
Sebuah garis vertikal yang ditarik melalui pusat massa menara memotong alasnya kira-kira 2,3 m dari pusatnya. Dengan demikian, menara berada dalam keadaan seimbang. Keseimbangan akan rusak dan menara akan runtuh ketika deviasi puncaknya dari vertikal mencapai 14 m, ternyata hal tersebut tidak akan terjadi dalam waktu dekat.
Statika.
Cabang mekanika yang mempelajari kondisi kesetimbangan sistem mekanis di bawah pengaruh gaya dan momen yang diterapkan padanya.
Keseimbangan kekuatan.
Keseimbangan mekanis, disebut juga kesetimbangan statis, adalah keadaan suatu benda dalam keadaan diam atau bergerak beraturan dengan jumlah gaya dan momen yang bekerja padanya sama dengan nol.
Kondisi keseimbangan benda tegar.
Kondisi yang diperlukan dan cukup untuk keseimbangan benda tegar bebas adalah persamaan dengan nol dari jumlah vektor semua gaya luar yang bekerja pada benda, persamaan dengan nol dari jumlah semua momen gaya luar terhadap sumbu sembarang, persamaan kecepatan awal gerak translasi benda dengan nol dan syarat kecepatan sudut awal rotasi sama dengan nol.
Jenis keseimbangan.
Keseimbangan tubuh stabil, jika, untuk setiap penyimpangan kecil dari posisi kesetimbangan yang diperbolehkan oleh hubungan eksternal, gaya atau momen gaya muncul dalam sistem, cenderung mengembalikan benda ke keadaan semula.
Keseimbangan tubuh tidak stabil, jika setidaknya untuk beberapa penyimpangan kecil dari posisi kesetimbangan yang diperbolehkan oleh hubungan eksternal, gaya atau momen gaya muncul dalam sistem, yang cenderung semakin menyimpangkan benda dari keadaan kesetimbangan awal.
Keseimbangan suatu benda disebut acuh tak acuh, jika, untuk penyimpangan kecil apa pun dari posisi kesetimbangan yang diperbolehkan oleh hubungan eksternal, gaya atau momen gaya timbul dalam sistem, cenderung mengembalikan benda ke keadaan semula
Pusat gravitasi benda tegar.
Pusat gravitasi benda adalah titik relatif dimana momen gravitasi total yang bekerja pada sistem sama dengan nol. Misalnya, dalam sistem yang terdiri dari dua massa identik yang dihubungkan oleh batang yang tidak fleksibel dan ditempatkan dalam medan gravitasi yang tidak seragam (misalnya planet), pusat massa akan berada di tengah-tengah batang, sedangkan pusat massa akan berada di tengah-tengah batang, sedangkan pusat massa akan berada di tengah-tengah batang, sedangkan pusat massa akan berada di tengah-tengah batang. gravitasi sistem akan bergeser ke ujung batang yang lebih dekat ke planet (karena berat massa P = mg bergantung pada parameter medan gravitasi g), dan, secara umum, bahkan terletak di luar batang.
Dalam medan gravitasi paralel (seragam) yang konstan, pusat gravitasi selalu berimpit dengan pusat massa. Oleh karena itu, dalam praktiknya, kedua pusat ini hampir bertepatan (karena medan gravitasi eksternal dalam soal non-ruang dapat dianggap konstan dalam volume benda).
Untuk alasan yang sama, konsep pusat massa dan pusat gravitasi bertepatan ketika istilah-istilah ini digunakan dalam geometri, statika, dan bidang serupa, di mana penerapannya dibandingkan dengan fisika dapat disebut metaforis dan di mana situasi kesetaraannya diasumsikan secara implisit. (karena tidak ada medan gravitasi nyata dan masuk akal untuk memperhitungkan heterogenitasnya). Dalam penerapan ini, secara tradisional kedua istilah tersebut sama, dan sering kali istilah kedua lebih disukai hanya karena lebih tua.
Kelas: 10
Presentasi untuk pelajaran
Mundur ke depan
Perhatian! Pratinjau slide hanya untuk tujuan informasi dan mungkin tidak mewakili semua fitur presentasi. Jika Anda tertarik dengan karya ini, silakan unduh versi lengkapnya.
Tujuan pelajaran: Pelajari keadaan keseimbangan tubuh, kenali berbagai jenis keseimbangan; Cari tahu kondisi di mana tubuh berada dalam keseimbangan.
Tujuan pelajaran:
- Pendidikan: Pelajari dua kondisi keseimbangan, jenis keseimbangan (stabil, tidak stabil, acuh tak acuh). Cari tahu dalam kondisi apa benda lebih stabil.
- Pendidikan: Untuk mempromosikan pengembangan minat kognitif dalam fisika. Pengembangan keterampilan membandingkan, menggeneralisasi, menonjolkan hal yang pokok, menarik kesimpulan.
- Pendidikan: Menumbuhkan perhatian, kemampuan mengutarakan pendapat dan mempertahankannya, mengembangkan kemampuan komunikasi siswa.
Jenis pelajaran: pelajaran mempelajari materi baru dengan dukungan komputer.
Peralatan:
- Disk “Pekerjaan dan Kekuatan” dari “Pelajaran dan Tes Elektronik.
- Tabel "Kondisi keseimbangan".
- Memiringkan prisma dengan garis tegak lurus.
- Benda geometris: silinder, kubus, kerucut, dll.
- Komputer, proyektor multimedia, papan tulis atau layar interaktif.
- Presentasi.
Selama kelas
Hari ini dalam pelajaran kita akan mempelajari mengapa derek tidak jatuh, mengapa mainan Vanka-Vstanka selalu kembali ke keadaan semula, mengapa Menara Miring Pisa tidak jatuh?
I. Pengulangan dan pemutakhiran pengetahuan.
- Nyatakan hukum pertama Newton. Kondisi apa yang dimaksud undang-undang tersebut?
- Pertanyaan apa yang dijawab oleh hukum kedua Newton? Formula dan formulasi.
- Pertanyaan apa yang dijawab oleh hukum ketiga Newton? Formula dan formulasi.
- Berapakah gaya resultannya? Bagaimana lokasinya?
- Dari disk "Gerak dan interaksi benda" selesaikan tugas No. 9 "Resultan gaya dengan arah berbeda" (aturan penjumlahan vektor (2, 3 latihan)).
II. Mempelajari materi baru.
1. Apa yang disebut keseimbangan?
Keseimbangan adalah keadaan istirahat.
2. Kondisi keseimbangan.(slide 2)
a) Kapankah tubuh beristirahat? Hukum apa yang mengikuti hal ini?
Kondisi keseimbangan pertama: Suatu benda berada dalam kesetimbangan jika jumlah geometri gaya luar yang diterapkan pada benda tersebut sama dengan nol. ∑F = 0
b) Biarkan dua gaya yang sama besar bekerja pada papan, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Apakah akan seimbang? (Tidak, dia akan berbalik)
Hanya titik pusat saja yang diam, sisanya bergerak. Artinya, agar suatu benda berada dalam kesetimbangan, jumlah semua gaya yang bekerja pada setiap elemen harus sama dengan 0.
Kondisi keseimbangan kedua: Jumlah momen gaya-gaya yang bekerja searah jarum jam harus sama dengan jumlah momen gaya-gaya yang bekerja berlawanan arah jarum jam.
∑ M searah jarum jam = ∑ M berlawanan arah jarum jam
Momen gaya: M = F L
L – lengan gaya – jarak terpendek dari titik tumpu ke garis kerja gaya.
3. Pusat gravitasi benda dan letaknya.(slide 4)
Pusat gravitasi tubuh- ini adalah titik yang dilalui oleh resultan semua gaya gravitasi paralel yang bekerja pada masing-masing elemen benda (untuk setiap posisi benda di ruang angkasa).
Temukan pusat gravitasi dari gambar berikut:
4. Jenis-jenis keseimbangan.
A) (slide 5–8)
Kesimpulan: Kesetimbangan dikatakan stabil jika, dengan sedikit penyimpangan dari posisi kesetimbangan, terdapat gaya yang cenderung mengembalikannya ke posisi tersebut.
Posisi dimana energi potensialnya minimal adalah stabil. (slide 9)
b) Stabilitas benda yang terletak pada titik tumpu atau pada garis tumpu.(slide 10–17)
Kesimpulan: Untuk kestabilan suatu benda yang terletak pada suatu titik atau garis tumpuan, pusat gravitasi harus berada di bawah titik (garis) tumpuan tersebut.
c) Stabilitas benda yang terletak pada permukaan datar.
(slide 18)
1) Permukaan pendukung– tidak selalu permukaan yang bersentuhan dengan badan (tetapi dibatasi oleh garis yang menghubungkan kaki meja, tripod)
2) Analisis slide dari “Pelajaran dan tes elektronik”, disk “Pekerjaan dan kekuatan”, pelajaran “Jenis keseimbangan”.
Gambar 1.
- Apa perbedaan fesesnya? (Area pendukung)
- Mana yang lebih stabil? (Dengan area yang lebih luas)
- Apa perbedaan fesesnya? (Lokasi pusat gravitasi)
- Manakah yang paling stabil? (Pusat gravitasi mana yang lebih rendah)
- Mengapa? (Karena dapat dimiringkan ke sudut yang lebih besar tanpa terbalik)
3) Bereksperimenlah dengan prisma yang membelok
- Mari kita letakkan prisma dengan garis tegak lurus di papan dan mulai mengangkatnya secara bertahap di satu sisi. Apa yang kita lihat?
- Selama garis tegak lurus memotong permukaan yang dibatasi oleh tumpuan, keseimbangan tetap terjaga. Namun begitu garis vertikal yang melewati pusat gravitasi mulai melampaui batas permukaan penyangga, semuanya akan terbalik.
Analisis slide 19–22.
Kesimpulan:
- Tubuh yang mempunyai area penyangga terbesar adalah stabil.
- Dari dua benda yang luasnya sama, benda yang pusat gravitasinya lebih rendah adalah benda stabil, karena dapat dimiringkan tanpa terbalik pada sudut yang besar.
Analisis slide 23–25.
Kapal mana yang paling stabil? Mengapa? (Di mana muatan ditempatkan di ruang tunggu, bukan di geladak)
Mobil mana yang paling stabil? Mengapa? (Untuk meningkatkan kestabilan mobil saat berbelok, permukaan jalan dimiringkan searah dengan belokan.)
Kesimpulan: Keseimbangan bisa stabil, tidak stabil, acuh tak acuh. Semakin besar area tumpuan dan semakin rendah pusat gravitasi, semakin besar stabilitas benda.
AKU AKU AKU. Penerapan pengetahuan tentang kestabilan benda.
- Spesialisasi manakah yang paling membutuhkan pengetahuan tentang keseimbangan tubuh?
- Perancang dan konstruktor berbagai struktur (gedung bertingkat, jembatan, menara televisi, dll.)
- Pemain sirkus.
- Pengemudi dan profesional lainnya.
(slide 28–30)
- Mengapa “Vanka-Vstanka” kembali ke posisi setimbang pada setiap kemiringan mainan?
- Mengapa Menara Miring Pisa berdiri miring dan tidak jatuh?
- Bagaimana cara pengendara sepeda dan sepeda motor menjaga keseimbangan?
Kesimpulan dari pelajaran:
- Ada tiga jenis keseimbangan: stabil, tidak stabil, acuh tak acuh.
- Posisi stabil suatu benda yang energi potensialnya minimal.
- Semakin besar luas tumpuan dan semakin rendah pusat gravitasi, semakin besar kestabilan benda pada permukaan datar.
Pekerjaan rumah: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)
Sumber dan literatur yang digunakan:
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N.Sotsky. Fisika. kelas 10.
- Strip film “Sustainability” 1976 (dipindai oleh saya dengan pemindai film).
- Disk “Gerak dan interaksi benda” dari “Pelajaran dan tes elektronik”.
- Disk "Pekerjaan dan Kekuatan" dari "Pelajaran dan Tes Elektronik".
