3.2. Detak
3.2.2. Perubahan momentum tubuh
Untuk menerapkan hukum perubahan dan kekekalan momentum, Anda harus mampu menghitung perubahan momentum.
Perubahan momentumΔ P → benda ditentukan oleh rumus
Δ P → = P → 2 − P → 1 ,
dimana P → 1 = m v → 1 - momentum awal benda; P → 2 = m v → 2 - momentum akhirnya; m - berat badan; v → 1 - kecepatan awal benda; v → 2 adalah kecepatan akhirnya.
Untuk menghitung perubahan momentum suatu benda, disarankan menggunakan algoritma berikut:
1) pilih sistem koordinat dan temukan proyeksi impuls benda awal P → 1 dan akhir P → 2 pada sumbu koordinat:
P 1 x , P 2 x ;
P 1 tahun , P 2 tahun ;
∆P x = P 2 x − P 1 x ;
∆P y = P 2 kamu − P 1 kamu ;
3) hitung besar vektor perubahan momentum Δ P → as
Δ P = Δ P x 2 + Δ P kamu 2 .
Contoh 4. Sebuah benda jatuh dengan sudut 30° terhadap vertikal pada bidang horizontal. Tentukan modulus perubahan momentum benda pada saat tumbukan jika pada saat bersentuhan dengan bidang modulus momentum benda adalah 15 kg m/s. Pukulan suatu benda pada bidang datar dianggap elastis mutlak.
Larutan. Suatu benda yang jatuh pada permukaan horizontal dengan sudut tertentu terhadap vertikal dan menumbuk permukaan tersebut bersifat lenting mutlak,
- pertama, modulus kecepatannya tidak berubah, dan oleh karena itu besar impulsnya:
P 1 = P 2 = P ;
- kedua, ia dipantulkan dari permukaan pada sudut yang sama dengan sudut jatuhnya:
α 1 = α 2 = α,
dimana P 1 = mv 1 - modulus impuls benda sebelum tumbukan; P 2 = mv 2 - modulus momentum benda setelah tumbukan; m - berat badan; v 1 - nilai kecepatan tubuh sebelum tumbukan; v 2 - besarnya kecepatan benda setelah tumbukan; α 1 - sudut datang; α 2 - sudut refleksi.
Impuls benda, sudut, dan sistem koordinat yang ditentukan ditunjukkan pada gambar.
Untuk menghitung modulus perubahan momentum suatu benda, kita menggunakan algoritma:
1) kita tuliskan proyeksi impuls sebelum dan sesudah benda menyentuh permukaan pada sumbu koordinat:
P 1 x = mv sin α, P 2 x = mv sin α;
P 1 y = −mv cos α, P 2 y = mv cos α;
2) carilah proyeksi perubahan momentum pada sumbu koordinat dengan menggunakan rumus
Δ P x = P 2 x − P 1 x = m v sin α − m v sin α = 0 ;
Δ P y = P 2 y − P 1 y = m v cos α − (− m v cos α) = 2 m v cos α ;
Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | Δ P kamu | = 2 m v cos α .
Nilai P = mv ditentukan dalam rumusan masalah; Oleh karena itu, kita akan menghitung modulus perubahan momentum menggunakan rumus
Δ P = 2 P cos 30 ° = 2 ⋅ 15 ⋅ 0,5 3 ≈ 26 kg ⋅ m/s.
Contoh 5. Sebuah batu bermassa 50 g dilempar dengan sudut 45° terhadap horizontal dengan kecepatan 20 m/s. Temukan modulus perubahan momentum batu selama penerbangan. Abaikan hambatan udara.
Larutan. Jika tidak ada hambatan udara, maka benda bergerak sepanjang parabola simetris; di mana
- pertama, vektor kecepatan pada titik tumbukan benda membentuk sudut β dengan cakrawala sama dengan sudut α (α adalah sudut antara vektor kecepatan benda pada titik lempar dan cakrawala):
- kedua, modul kecepatan pada titik lempar v 0 dan pada titik tumbukan benda v juga sama:
v0 = v,
dimana v 0 adalah kecepatan benda pada titik lempar; v adalah kecepatan benda pada titik tumbukan; α adalah sudut yang dibuat oleh vektor kecepatan dengan cakrawala pada titik pelemparan benda; β adalah sudut yang dibuat oleh vektor kecepatan dengan cakrawala pada titik tumbukan benda.
Vektor kecepatan benda (vektor momentum) dan sudut ditunjukkan pada gambar.
Untuk menghitung modulus perubahan momentum benda selama penerbangan, kami menggunakan algoritma:
1) kita tuliskan proyeksi impuls untuk titik lempar dan titik tumbukan pada sumbu koordinat:
P 1 x = mv 0 cos α, P 2 x = mv 0 cos α;
P 1 y = mv 0 sin α, P 2 y = −mv 0 sin α;
2) carilah proyeksi perubahan momentum pada sumbu koordinat dengan menggunakan rumus
Δ P x = P 2 x − P 1 x = m v 0 cos α − m v 0 cos α = 0 ;
Δ P y = P 2 y − P 1 y = − m v 0 sin α − m v 0 sin α = − 2 m v 0 sin α ;
3) menghitung modulus perubahan momentum sebagai
Δ P = (Δ P x) 2 + (Δ P y) 2 = (Δ P y) 2 = | Δ P kamu | = 2 m v 0 sin α ,
dimana m adalah berat badan; v 0 - modul kecepatan awal benda.
Oleh karena itu, kita akan menghitung modulus perubahan momentum menggunakan rumus
Δ P = 2 m v 0 sin 45 ° = 2 ⋅ 50 ⋅ 10 − 3 ⋅ 20 ⋅ 0,5 2 ≈ 1,4 kg ⋅ m/s.
Momentum dalam fisika
Diterjemahkan dari bahasa Latin, “impuls” berarti “mendorong.” Besaran fisika ini disebut juga “kuantitas gerak”. Ia diperkenalkan ke dalam sains sekitar waktu yang sama ketika hukum Newton ditemukan (pada akhir abad ke-17).
Cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak dan interaksi benda material adalah mekanika. Momentum dalam mekanika adalah besaran vektor yang sama dengan hasil kali massa suatu benda dan kecepatannya: p=mv. Arah vektor momentum dan kecepatan selalu berimpit.
Dalam sistem SI, satuan impuls adalah impuls suatu benda bermassa 1 kg yang bergerak dengan kecepatan 1 m/s. Jadi, satuan SI untuk impuls adalah 1 kg∙m/s.
Dalam soal perhitungan, proyeksi vektor kecepatan dan momentum ke sumbu mana pun dipertimbangkan dan persamaan untuk proyeksi ini digunakan: misalnya, jika sumbu x dipilih, maka proyeksi v(x) dan p(x) dipertimbangkan. Menurut definisi momentum, besaran-besaran ini dihubungkan dengan hubungan: p(x)=mv(x).
Bergantung pada sumbu mana yang dipilih dan arahnya, proyeksi vektor momentum ke sumbu tersebut dapat berupa positif atau negatif.
Hukum kekekalan momentum
Impuls benda material selama interaksi fisiknya dapat berubah. Misalnya, ketika dua bola yang digantung pada benang bertabrakan, impulsnya saling berubah: satu bola dapat mulai bergerak dari keadaan diam atau menambah kecepatannya, dan sebaliknya, bola lainnya dapat mengurangi kecepatannya atau berhenti. Namun, dalam sistem tertutup, mis. ketika benda hanya berinteraksi satu sama lain dan tidak terkena gaya eksternal, jumlah vektor impuls benda-benda ini tetap konstan selama interaksi dan pergerakannya. Ini adalah hukum kekekalan momentum. Secara matematis dapat diturunkan dari hukum Newton.
Hukum kekekalan momentum juga berlaku pada sistem di mana beberapa gaya luar bekerja pada benda, tetapi jumlah vektornya nol (misalnya, gaya gravitasi seimbang dengan gaya elastis permukaan). Secara konvensional, sistem seperti itu juga dapat dianggap tertutup.
Dalam bentuk matematika, hukum kekekalan momentum ditulis sebagai berikut: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (pulsa p adalah vektor). Untuk sistem dua benda, persamaan ini terlihat seperti p1+p2=p1'+p2', atau m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'. Misalnya, dalam kasus bola, impuls total kedua bola sebelum interaksi akan sama dengan impuls total setelah interaksi.
Masalah benda bergerak dalam fisika, ketika kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, diselesaikan dengan menggunakan hukum mekanika Newton atau klasik. Salah satu konsep penting di dalamnya adalah impuls. Dasar-dasar fisika diberikan dalam artikel ini.
Impuls atau momentum?
Sebelum memberikan rumus momentum suatu benda dalam fisika, mari kita kenali dulu konsep ini. Untuk pertama kalinya besaran yang disebut impeto (impuls) digunakan dalam deskripsi karya Galileo pada awal abad ke-17. Selanjutnya, Isaac Newton menggunakan nama lain untuk itu - motus (gerakan). Karena sosok Newton mempunyai pengaruh yang lebih besar terhadap perkembangan fisika klasik dibandingkan sosok Galileo, maka pada awalnya sudah menjadi kebiasaan untuk berbicara bukan tentang momentum suatu benda, tetapi tentang besaran gerak.
Besaran gerak dipahami sebagai hasil kali kecepatan gerak suatu benda dengan koefisien inersia, yaitu massa. Rumus yang sesuai adalah:
Di sini p¯ adalah vektor yang arahnya berimpit dengan v¯, tetapi modulnya m kali lebih besar dari modul v¯.
Perubahan nilai p¯
Konsep momentum saat ini lebih jarang digunakan dibandingkan impuls. Dan fakta ini berhubungan langsung dengan hukum mekanika Newton. Mari kita tuliskan dalam bentuk yang diberikan di buku pelajaran fisika sekolah:
Mari kita ganti percepatan a¯ dengan ekspresi yang sesuai untuk turunan kecepatan, kita mendapatkan:
Memindahkan dt dari penyebut ruas kanan persamaan ke pembilang ruas kiri, kita peroleh:
Kami mendapat hasil yang menarik: selain fakta bahwa gaya kerja F¯ menyebabkan percepatan benda (lihat rumus pertama paragraf ini), gaya ini juga mengubah besar geraknya. Hasil kali gaya dan waktu yang terletak di sisi kiri disebut impuls gaya. Ternyata sama dengan perubahan p¯. Oleh karena itu, ungkapan terakhir disebut juga rumus momentum dalam fisika.
Perhatikan bahwa dp¯ juga tetapi, tidak seperti p¯, dp¯ diarahkan bukan sebagai kecepatan v¯, tetapi sebagai gaya F¯.
Contoh mencolok dari perubahan vektor momentum (impuls) adalah situasi ketika seorang pemain sepak bola memukul bola. Sebelum dipukul bola bergerak ke arah pemain, setelah dipukul bola menjauh darinya.
Hukum kekekalan momentum
Rumus dalam fisika yang menggambarkan kekekalan nilai p¯ dapat diberikan dalam beberapa versi. Sebelum menuliskannya, mari kita jawab pertanyaan kapan momentum kekal.
Mari kita kembali ke ekspresi paragraf sebelumnya:
Dikatakan bahwa jika jumlah gaya luar yang bekerja pada sistem adalah nol (sistem tertutup, F¯= 0), maka dp¯= 0, artinya tidak terjadi perubahan momentum:
Ungkapan ini umum terjadi pada momentum suatu benda dan hukum kekekalan momentum dalam fisika. Mari kita perhatikan dua poin penting yang harus Anda ketahui agar berhasil menerapkan ungkapan ini dalam praktik:
- Momentumnya kekal pada setiap koordinat, yaitu jika sebelum suatu kejadian nilai p x sistem adalah 2 kg*m/s, maka setelah kejadian tersebut akan tetap sama.
- Momentum kekal terlepas dari sifat tumbukan benda padat dalam sistem. Ada dua kasus ideal tumbukan seperti itu: tumbukan lenting mutlak dan tumbukan plastis mutlak. Dalam kasus pertama, energi kinetik juga kekal, dalam kasus kedua, sebagian dihabiskan untuk deformasi plastis benda, tetapi momentumnya tetap kekal.
Interaksi elastis dan inelastis dua benda
Kasus khusus penggunaan rumus momentum dalam fisika dan kekekalannya adalah gerak dua benda yang saling bertabrakan. Mari kita pertimbangkan dua kasus berbeda secara mendasar yang disebutkan dalam paragraf di atas.
Jika tumbukan bersifat lenting mutlak, yaitu perpindahan momentum dari suatu benda ke benda lain dilakukan melalui deformasi elastik, maka rumus kekekalan p akan ditulis sebagai berikut:
m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = m 1 *u 1 + m 2 *u 2
Penting untuk diingat di sini bahwa tanda kecepatan harus diganti dengan mempertimbangkan arahnya sepanjang sumbu yang ditinjau (kecepatan yang berlawanan memiliki tanda yang berbeda). Rumus ini menunjukkan bahwa, jika diketahui keadaan awal sistem (nilai m 1, v 1, m 2, v 2), dalam keadaan akhir (setelah tumbukan) ada dua hal yang tidak diketahui (u 1, u 2) . Anda dapat menemukannya jika Anda menggunakan hukum kekekalan energi kinetik yang sesuai:
m 1 *v 1 2 + m 2 *v 2 2 = m 1 *u 1 2 + m 2 *u 2 2
Jika tumbukan bersifat inelastis mutlak atau plastis, maka setelah tumbukan kedua benda tersebut mulai bergerak sebagai satu kesatuan. Dalam hal ini, ekspresi terjadi:
m 1 *v 1 + m 2 *v 2 = (m 1 + m 2)*u
Seperti yang Anda lihat, kita hanya membicarakan satu hal yang tidak diketahui (u), jadi persamaan ini cukup untuk menentukannya.
Momentum suatu benda ketika bergerak melingkar
Segala sesuatu yang dikatakan di atas tentang momentum berlaku untuk gerak linier suatu benda. Apa yang harus dilakukan jika benda berputar pada suatu sumbu? Untuk tujuan ini, konsep lain telah diperkenalkan dalam fisika, yang mirip dengan momentum linier. Ini disebut momentum sudut. Rumus fisika untuk itu berbentuk sebagai berikut:
Di sini r¯ adalah vektor yang sama dengan jarak dari sumbu rotasi ke partikel dengan momentum p¯ yang melakukan gerak melingkar pada sumbu tersebut. Besaran L¯ juga merupakan vektor, tetapi perhitungannya agak lebih sulit daripada p¯, karena kita berbicara tentang hasil kali vektor.
Hukum konservasi L¯
Rumus L¯ yang diberikan di atas adalah definisi besaran ini. Dalam praktiknya, mereka lebih suka menggunakan ekspresi yang sedikit berbeda. Kami tidak akan membahas detail cara mendapatkannya (tidak sulit, dan semua orang bisa melakukannya sendiri), tapi langsung saja kami berikan:
Disini I adalah momen inersia (untuk suatu titik material sama dengan m*r 2), yang menggambarkan sifat inersia benda yang berputar, ω¯ adalah kecepatan sudut. Seperti yang Anda lihat, persamaan ini serupa bentuknya dengan persamaan momentum linier p¯.
Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem yang berputar (sebenarnya torsi), maka hasil kali I dan ω¯ akan dipertahankan terlepas dari proses yang terjadi di dalam sistem. Artinya, hukum kekekalan L¯ berbentuk:
Contoh perwujudannya adalah penampilan atlet figure skating saat melakukan putaran di atas es.
Setelah mempelajari hukum Newton, kita melihat bahwa dengan bantuannya kita dapat memecahkan masalah dasar mekanika jika kita mengetahui semua gaya yang bekerja pada benda. Ada situasi di mana sulit atau bahkan tidak mungkin untuk menentukan nilai-nilai ini. Mari kita pertimbangkan beberapa situasi seperti itu.Ketika dua bola bilyar atau mobil bertumbukan, kita dapat menegaskan tentang gaya-gaya yang bekerja bahwa inilah sifat gaya elastisnya yang bekerja di sini. Namun, kita tidak akan dapat secara akurat menentukan modulus atau arahnya, terutama karena gaya-gaya ini memiliki durasi kerja yang sangat singkat.Dengan adanya pergerakan roket dan pesawat jet, kita juga tidak dapat berkata banyak mengenai kekuatan yang menggerakkan benda-benda tersebut.Dalam kasus seperti itu, metode digunakan yang memungkinkan seseorang menghindari penyelesaian persamaan gerak dan segera menggunakan konsekuensi persamaan tersebut. Dalam hal ini, besaran fisika baru diperkenalkan. Mari kita perhatikan salah satu besaran ini, yang disebut momentum benda
Sebuah anak panah ditembakkan dari busurnya. Semakin lama kontak tali dengan anak panah (∆t), semakin besar perubahan momentum anak panah (∆), dan oleh karena itu, semakin tinggi kecepatan akhirnya.
Dua bola bertabrakan. Saat bola-bola bersentuhan, mereka bekerja satu sama lain dengan gaya yang besarnya sama, seperti yang diajarkan hukum ketiga Newton kepada kita. Artinya perubahan momentumnya juga harus sama besarnya, meskipun massa bola tidak sama.
Setelah menganalisis rumus, dua kesimpulan penting dapat ditarik:
1. Gaya-gaya identik yang bekerja dalam periode waktu yang sama menyebabkan perubahan momentum yang sama pada benda-benda yang berbeda, berapa pun massa benda tersebut.
2. Perubahan momentum suatu benda yang sama dapat dicapai baik dengan bekerja dengan gaya kecil dalam jangka waktu yang lama, atau dengan bertindak singkat dengan gaya besar pada benda yang sama.
Berdasarkan hukum kedua Newton, kita dapat menulis:
∆t = ∆ = ∆ / ∆t
Perbandingan perubahan momentum suatu benda dengan periode waktu terjadinya perubahan tersebut sama dengan jumlah gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Setelah menganalisis persamaan ini, kita melihat bahwa hukum kedua Newton memungkinkan kita untuk memperluas kelas masalah yang harus diselesaikan dan mencakup masalah-masalah di mana massa benda berubah seiring waktu.
Jika kita mencoba menyelesaikan masalah dengan massa benda yang bervariasi menggunakan rumusan umum hukum kedua Newton:
maka mencoba solusi seperti itu akan menyebabkan kesalahan.
Contohnya adalah pesawat jet atau roket luar angkasa yang telah disebutkan, yang membakar bahan bakar saat bergerak, dan produk pembakaran ini dilepaskan ke ruang sekitarnya. Secara alami, massa pesawat atau roket berkurang seiring dengan konsumsi bahan bakar.
Terlepas dari kenyataan bahwa hukum kedua Newton dalam bentuk "gaya resultan sama dengan produk massa suatu benda dan percepatannya" memungkinkan kita untuk memecahkan berbagai masalah yang cukup luas, ada beberapa kasus gerak benda yang tidak dapat diselesaikan. sepenuhnya dijelaskan oleh persamaan ini. Dalam hal demikian, perlu diterapkan rumusan lain dari hukum kedua, yang menghubungkan perubahan momentum suatu benda dengan impuls gaya resultan. Selain itu, ada sejumlah soal yang penyelesaian persamaan geraknya secara matematis sangat sulit atau bahkan tidak mungkin. Dalam kasus seperti ini, berguna bagi kita untuk menggunakan konsep momentum.
Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum dan hubungan antara momentum suatu gaya dan momentum suatu benda, kita dapat menurunkan hukum kedua dan ketiga Newton.
Hukum kedua Newton diturunkan dari hubungan antara impuls suatu gaya dan momentum suatu benda.
Impuls gaya sama dengan perubahan momentum benda:
Setelah melakukan perpindahan yang sesuai, kita memperoleh ketergantungan gaya pada percepatan, karena percepatan didefinisikan sebagai rasio perubahan kecepatan terhadap waktu terjadinya perubahan ini:
Mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kita, kita memperoleh rumus hukum kedua Newton:
Untuk menurunkan hukum ketiga Newton, kita memerlukan hukum kekekalan momentum.
Vektor menekankan sifat vektor kecepatan, yaitu fakta bahwa kecepatan dapat berubah arah. Setelah transformasi kita mendapatkan:
Karena periode waktu dalam sistem tertutup bernilai konstan untuk kedua benda, kita dapat menulis:
Kita telah memperoleh hukum ketiga Newton: dua benda berinteraksi satu sama lain dengan gaya yang sama besarnya dan berlawanan arah. Vektor-vektor gaya-gaya ini diarahkan satu sama lain, masing-masing modul gaya-gaya ini memiliki nilai yang sama.
Bibliografi
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fisika (tingkat dasar) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fisika kelas 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika - 9, Moskow, Pendidikan, 1990.
Pekerjaan rumah
- Definisikan impuls suatu benda, impuls gaya.
- Bagaimana hubungan impuls suatu benda dengan impuls gaya?
- Kesimpulan apa yang dapat diambil dari rumus impuls benda dan impuls gaya?
- Portal internet Pertanyaan-physics.ru ().
- Portal internet Frutmrut.ru ().
- Portal internet Fizmat.by().
Peluru kaliber 22 memiliki massa hanya 2 g. Jika peluru tersebut dilemparkan kepada seseorang, ia dapat dengan mudah menangkapnya bahkan tanpa sarung tangan. Jika Anda mencoba menangkap peluru yang terbang keluar dari moncongnya dengan kecepatan 300 m/s, sarung tangan pun tidak akan membantu.
Jika kereta mainan meluncur ke arah Anda, Anda dapat menghentikannya dengan jari kaki Anda. Jika ada truk yang melaju ke arah Anda, Anda harus menjauhi jalurnya.
Mari kita perhatikan masalah yang menunjukkan hubungan antara impuls gaya dan perubahan momentum suatu benda.
Contoh. Massa bola adalah 400 g, kecepatan yang diperoleh bola setelah tumbukan adalah 30 m/s. Gaya yang dilakukan kaki pada bola adalah 1500 N, dan waktu tumbukan adalah 8 ms. Temukan impuls gaya dan perubahan momentum benda pada bola.
Perubahan momentum tubuh
Contoh. Perkirakan gaya rata-rata dari lantai yang bekerja pada bola selama tumbukan.
1) Selama tumbukan, dua gaya bekerja pada bola: gaya reaksi tanah, gravitasi.
Gaya reaksi berubah selama waktu tumbukan, sehingga gaya reaksi rata-rata lantai dapat diketahui.
2) Perubahan momentum 
badan seperti pada gambar
3) Dari hukum kedua Newton
Hal utama yang perlu diingat
1) Rumus impuls benda, impuls gaya;
2) Arah vektor impuls;
3) Temukan perubahan momentum benda
Penurunan hukum kedua Newton dalam bentuk umum
Grafik F(t). Kekuatan variabel
Impuls gaya secara numerik sama dengan luas gambar di bawah grafik F(t).
Jika gaya tidak konstan terhadap waktu, misalnya gaya meningkat secara linier F=kt, maka momentum gaya tersebut sama dengan luas segitiga. Anda dapat mengganti gaya ini dengan gaya konstan yang akan mengubah momentum benda dengan jumlah yang sama dalam periode waktu yang sama
Gaya resultan rata-rata
HUKUM KONSERVASI MOMENTUM
Pengujian daring
Sistem tubuh yang tertutup
Ini adalah sistem tubuh yang hanya berinteraksi satu sama lain. Tidak ada kekuatan interaksi eksternal.
Di dunia nyata, sistem seperti itu tidak mungkin ada; tidak ada cara untuk menghilangkan semua interaksi eksternal. Sistem benda tertutup adalah model fisik, sama seperti titik material adalah modelnya. Ini adalah model sistem benda yang seharusnya hanya berinteraksi satu sama lain; kekuatan eksternal tidak diperhitungkan, mereka diabaikan.
Hukum kekekalan momentum
Dalam sistem tubuh yang tertutup vektor jumlah momentum benda tidak berubah ketika benda berinteraksi. Jika momentum suatu benda bertambah, berarti pada saat itu momentum suatu benda lain (atau beberapa benda) mengalami penurunan dengan jumlah yang sama persis.
Mari kita pertimbangkan contoh ini. Seorang anak perempuan dan laki-laki sedang berseluncur. Sistem benda tertutup - perempuan dan laki-laki (kita mengabaikan gesekan dan kekuatan eksternal lainnya). Gadis itu berdiri diam, momentumnya nol, karena kecepatannya nol (lihat rumus momentum suatu benda). Setelah anak laki-laki yang bergerak dengan kecepatan tertentu bertabrakan dengan anak perempuan, dia juga akan mulai bergerak. Kini tubuhnya mendapat momentum. Nilai numerik momentum anak perempuan sama persis dengan besarnya penurunan momentum anak laki-laki setelah tumbukan.
Sebuah benda bermassa 20 kg bergerak dengan kelajuan, benda kedua bermassa 4 kg bergerak searah dengan kelajuan . Apa impuls masing-masing tubuh? Berapakah momentum sistem tersebut?
Impuls suatu sistem tubuh adalah jumlah vektor momentum semua benda yang termasuk dalam sistem. Dalam contoh kita, ini adalah jumlah dari dua vektor (karena dua benda dianggap) yang diarahkan ke arah yang sama, oleh karena itu
Sekarang mari kita hitung momentum sistem benda dari contoh sebelumnya jika benda kedua bergerak berlawanan arah.
Karena benda bergerak berlawanan arah, kita memperoleh jumlah vektor impuls multiarah. Baca lebih lanjut tentang jumlah vektor.
Hal utama yang perlu diingat
1) Apa yang dimaksud dengan sistem benda tertutup;
2) Hukum kekekalan momentum dan penerapannya
