Struktur halus tingkat energi dan garis spektrum. Struktur halus. Metode dekomposisi spektral

Kajian spektrum logam alkali dengan menggunakan instrumen dengan daya resolusi tinggi menunjukkan bahwa setiap garis spektrum tersebut bersifat rangkap (doublet). Misalnya, sifat garis kuning natrium (lihat Gambar 29.1) terdiri dari dua garis dengan panjang gelombang 5890 dan 5896 A. Hal yang sama berlaku untuk garis-garis deret utama lainnya, serta garis-garis deret lainnya.

Struktur spektrum, yang mencerminkan pemisahan garis menjadi komponen-komponennya, disebut struktur halus. Garis kompleks yang terdiri dari beberapa komponen disebut kelipatan. Struktur halus terdapat, selain pada logam alkali, juga pada unsur lain, dan jumlah komponen dalam kelipatan bisa sama dengan dua (ganda), tiga (kembar tiga), empat (kuartet), lima (kuintet), dan seterusnya. Dalam kasus tertentu, garis spektral, meskipun dengan mempertimbangkan struktur halusnya, dapat berupa tunggal (tunggal).

Terbelahnya garis spektral jelas disebabkan oleh terpecahnya tingkat energi. Untuk menjelaskan pemisahan level, Goudsmit dan Uhlenbeck mengajukan hipotesis pada tahun 1925 bahwa elektron memiliki momentum sudutnya sendiri, yang tidak berhubungan dengan gerakan elektron di ruang angkasa.

Momen ini disebut spin.

Awalnya diasumsikan bahwa putaran disebabkan oleh rotasi elektron di sekitar porosnya. Menurut gagasan ini, elektron diibaratkan sebagai pucuk atau poros. Ngomong-ngomong, dari sinilah istilah “spin” sendiri berasal: dalam bahasa Inggris, spin berarti “spinning”. Namun, kami harus segera meninggalkan konsep model tersebut, khususnya karena alasan berikut. Bola bermuatan yang berputar harus mempunyai momen magnet, dan perbandingan momen magnet dengan momen mekanis harus sama

(lihat rumus (56.3) volume ke-2).

Memang, ditemukan bahwa elektron, bersama dengan momen mekanisnya sendiri, juga memiliki momen magnetnya sendiri. Namun, sejumlah fakta eksperimental, khususnya efek Zeeman yang kompleks, menunjukkan bahwa rasio momen magnetik dan mekaniknya sendiri adalah sama dua kali lebih besar dari momen orbital:

Dengan demikian, gagasan tentang elektron sebagai bola yang berputar ternyata tidak dapat dipertahankan. Putaran harus dianggap sebagai sifat internal yang melekat pada elektron, sama seperti muatan dan massa yang melekat pada elektron.

Asumsi tentang putaran elektron telah dikonfirmasi oleh sejumlah besar fakta eksperimental dan harus dianggap terbukti sepenuhnya. Ternyata keberadaan spin dan seluruh sifat-sifatnya secara otomatis mengikuti persamaan mekanika kuantum yang ditetapkan oleh Dirac, yang memenuhi persyaratan teori relativitas. Jadi, ternyata spin elektron merupakan sifat kuantum dan relativistik. Proton, neutron, foton, dan partikel elementer lainnya (kecuali meson) juga mempunyai putaran.

Nilai momentum sudut elektron sendiri ditentukan menurut hukum umum mekanika kuantum (lihat rumus (24.2)) dengan apa yang disebut bilangan kuantum spin s, sama dengan

Proyeksi putaran ke arah tertentu dapat mengambil nilai tertentu yang berbeda satu sama lain

Untuk mencari nilai momen magnet elektron, kita kalikan dengan perbandingan (lihat (31.2)):

( - Bohr magneton; lihat rumus (56.7) volume ke-2). Tanda minus menunjukkan bahwa momen mekanik dan magnet elektron diarahkan berlawanan arah.

Proyeksi momen magnet elektron ke arah tertentu dapat mempunyai arti sebagai berikut:

(didapat minus jika ada plus - if

Dengan demikian, proyeksi momentum sudut elektron sendiri dapat bernilai dan momen magnetnya sendiri dapat bernilai. Sejumlah rumus, khususnya ekspresi energi, tidak mencakup momen itu sendiri, namun proyeksinya. Oleh karena itu, lazim dikatakan bahwa momen mekanis intrinsik (spin) sebuah elektron sama dengan setengahnya (tersirat: dalam satuan), dan momen magnet intrinsik sama dengan satu magneton Bohr.

Sekarang mari kita perhatikan, dengan menggunakan contoh atom natrium, bagaimana keberadaan spin elektron dapat menjelaskan struktur multiplet spektrum. Karena momen residu atom adalah nol, maka momen atom natrium sama dengan momen elektron valensi. Momen elektron akan terdiri dari dua momen: momen orbital akibat pergerakan elektron dalam atom, dan momen spin yang tidak terkait dengan pergerakan elektron dalam ruang. Resultan kedua momen ini menghasilkan momentum sudut total elektron valensi. Penambahan momen orbital dan momen spin ke dalam momen total dilakukan menurut hukum kuantum yang sama dengan penambahan momen orbital elektron yang berbeda (lihat rumus (24.7) dan (24.8)). Besarnya torsi total ditentukan oleh bilangan kuantum

dan itu mungkin penting

dimana I dan s masing-masing adalah bilangan kuantum azimut dan spin. Ketika bilangan kuantum hanya memiliki satu nilai; Jika berbeda dari nol, dua nilai dimungkinkan, yang sesuai dengan dua kemungkinan orientasi momen bersama - "paralel" dan "antiparalel".

Sekarang mari kita perhatikan bahwa momen mekanis berhubungan dengan momen magnet, yang berinteraksi satu sama lain dengan cara yang sama seperti dua arus atau dua jarum magnet berinteraksi. Energi interaksi ini (disebut interaksi spin-orbit) bergantung pada orientasi relatif momen orbital dan intrinsik. Oleh karena itu, negara-negara yang berbeda pasti memiliki energi yang berbeda pula.

Jadi, setiap suku suatu deret dipecah menjadi dua, setiap suku yang bersesuaian dari deret tersebut dipecah menjadi suku-suku c, dst. Setiap suku dari deret tersebut hanya mempunyai satu nilai, sehingga suku-suku dari deret S tidak terpecah.

Jadi, setiap baris suku, kecuali S, terbagi menjadi dua baris - struktur sukunya menjadi doublet (ganda). Term biasanya ditandai dengan simbol berikut:

Subskrip kanan memberikan nilai j. Indeks kiri atas menunjukkan banyaknya istilah. Meskipun deret S bersifat tunggal, namun lambang sukunya juga diberi angka 2 untuk menunjukkan bahwa deret tersebut termasuk dalam sistem suku yang umumnya rangkap dua.

Dengan mempertimbangkan struktur halusnya, skema suku terlihat lebih kompleks, seperti yang diilustrasikan oleh diagram kadar natrium (Gbr. 31.1) dan cesium (Gbr. 31.2). Diagram natrium harus dibandingkan dengan diagram yang ditunjukkan pada Gambar. 29.1. Karena pemisahan multiplet suku D dan F untuk natrium sangat kecil, sublevel D dan F, yang nilainya berbeda, ditampilkan bersama dalam diagram.

Untuk bilangan kuantum momentum sudut total suatu atom terdapat aturan seleksi

Pemisahan multiplet cesium secara signifikan lebih besar dibandingkan dengan natrium. Diagram cesium menunjukkan bahwa struktur halus deret difus tidak terdiri dari dua garis, tetapi tiga:

Kemunculan garis-garis ini dijelaskan lebih lanjut pada Gambar. 31.3. Transisi yang ditunjukkan oleh garis putus-putus dilarang oleh aturan pemilihan (31.7). Bagian bawah diagram menunjukkan seperti apa bentuk multiplet itu sendiri.

Ketebalan garis pada diagram kira-kira sesuai dengan intensitas garis spektrum. Himpunan garis yang dihasilkan tampak seperti doublet, yang mana salah satu komponennya ternyata ganda.

Sekelompok garis seperti itu tidak disebut triplet, melainkan doublet kompleks, karena muncul sebagai hasil penggabungan suku-suku doublet.

Perhatikan bahwa sehubungan dengan keberadaan spin elektron, pertanyaan yang muncul secara alami adalah bahwa tingkat c atom hidrogen juga harus ganda, dan garis spektral harus ganda.

Struktur halus spektrum hidrogen memang ditemukan secara eksperimental.

Pemisahan tingkat energi yang disebabkan oleh putaran adalah efek relativistik. Teori kuantum relativistik memberikan jarak antara tingkat struktur halus atom hidrogen dengan nilai yang beberapa kali lebih kecil daripada jarak antara tingkat utama.

Konstanta struktur halus merupakan salah satu konstanta fundamental alam. Maknanya menjadi jelas ketika beralih ke apa yang disebut sistem satuan alami yang digunakan dalam elektrodinamika kuantum. Dalam sistem ini, satuan massa adalah massa elektron, satuan panjang adalah panjang gelombang Compton elektron (lihat 11), energi diam elektron adalah satuan energi, dll. Mari kita hitung dalam satuan ini energi listrik dari interaksi dua elektron , yang terletak pada jarak satu sama lain. Untuk melakukan ini, Anda perlu membagi ekspresi dengan. Hasilnya adalah besaran tak berdimensi sama dengan

(lihat rumus (31.9)). Jika kita menyatakan muatan elektron q dalam satuan alami, maka rumus energi interaksi akan berbentuk

Oleh karena itu, a mewakili kuadrat muatan dasar yang dinyatakan dalam satuan alami.

Menurut (31.10), konstanta struktur halus mencirikan energi interaksi dua elektron. Jika tidak, kita dapat mengatakan bahwa a menentukan seberapa kuat elektron digabungkan dengan medan elektromagnetik. Oleh karena itu, konstanta a disebut konstanta penghubung antara elektron dan medan elektromagnetik.

Ekspresi (31.10) untuk a tidak memasukkan massa elektron. Akibatnya, a adalah konstanta kopling dengan medan elektromagnetik untuk setiap partikel elementer bermuatan.

Struktur makroskopis garis spektral adalah jumlah garis dan letaknya. Hal ini ditentukan oleh perbedaan tingkat energi berbagai orbital atom. Namun, setelah diperiksa lebih dekat, setiap garis memperlihatkan struktur halusnya yang mendetail. Struktur ini dijelaskan oleh interaksi kecil yang sedikit menggeser dan membagi tingkat energi. Mereka dapat dianalisis dengan menggunakan metode teori perturbasi. Struktur halus atom hidrogen sebenarnya mewakili dua koreksi independen terhadap energi Bohr: satu karena gerakan relativistik elektron dan yang kedua karena interaksi spin-orbit.

Koreksi relativistik

Dalam teori klasik, suku kinetik Hamiltonian adalah: $T=\backslash frac(p^(2))(2m)$

Namun, mengingat STR, kita harus menggunakan persamaan relativistik untuk energi kinetik, $T=\backslash sqrt(p^(2)c^(2)+m^(2)c^(4))-mc^(2)$

dimana suku pertama adalah energi relativistik total dan suku kedua adalah energi diam elektron. Menempatkan ini secara berurutan, kita dapatkan

$T=\backslash frac(p^(2))(2m)-\backslash frac(p^(4))(8m^(3)c^(2))+\backslash titik$

Oleh karena itu, koreksi orde pertama terhadap Hamiltonian adalah sama dengan $H"=-\backslash frac(p^(4))(8m^(3)c^(2))$

Dengan menggunakan ini sebagai gangguan, kita dapat menghitung koreksi energi relativistik orde pertama.

$E\_(n)^((1))=\backslash langle\backslash psi^(0)\backslash vert\; H"\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle=-\backslash frac(1)(8m^(3)c^(2\; ))\backslash langle\backslash psi^(0)\backslash vert\; p^(4)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle=-\backslash frac(1)(8m^(3)c^(2))\backslash langle\backslash psi\; ^(0)\backslash vert\; p^(2)p^(2)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

Di mana $\backslash psi^(0)$- fungsi gelombang tidak terganggu. Mengingat Hamiltonian yang tidak terganggu, kita lihat

$H^(0)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle=E\_(n)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

$\backslash kiri(\backslash frac(p^(2))(2m)+U\backslash kanan)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle=E\_(n)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

$p^(2)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle=2m(E\_(n)-U)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

$E\_(n)^((1))=-\backslash frac(1)(8m^(3)c^(2))\backslash langle\backslash psi^(0)\backslash vert\; p^(2)p^(2)\backslash \; vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

$E\_(n)^((1))=-\backslash frac(1)(8m^(3)c^(2))\backslash langle\backslash psi^(0)\backslash vert\; (2m)^(2)(E\_(n\; )-U)^(2)\backslash vert\backslash psi^(0)\backslash rangle$

$E\_(n)^((1))=-\backslash frac(1)(2mc^(2))(E\_(n)^(2)-2E\_(n)\backslash langle\; U\backslash rangle\; +\backslash langle\; U^(2\; )\backslash jarak)$

Untuk atom hidrogen, $U=\backslash frac(e^(2))(r)$, $\backslash langle\; U\backslash rangle=\backslash frac(e^(2))(a\_(0)n^(2))$ Dan $\backslash langle\; U^(2)\backslash rangle=\backslash frac(e^(4))((l+1/2)n^(3)a\_(0)^(2))$ Di mana $sebuah\_(0)$- Jari-jari Bohr, $N$- bilangan kuantum utama dan $aku$- bilangan kuantum orbital. Oleh karena itu, koreksi relativistik untuk atom hidrogen adalah sama dengan

$E\_(n)^((1))=-\backslash frac(1)(2mc^(2))\backslash left(E\_(n)^(2)-2E\_(n)\backslash frac(e^(2))(\; a\_(0)n^(2))\; +\backslash frac(e^(4))((l+1/2)n^(3)a\_(0)^(2))\backslash kanan)=-\backslash frac(\; E\_(n)^(2))(2mc^(2))\backslash kiri(\backslash frac(4n)(l+1/2)-3\backslash kanan)$

Kopling spin-orbit

Koreksi spin-orbit muncul ketika kita berpindah dari sistem referensi standar (di mana elektron terbang mengelilingi inti) ke sistem di mana elektron diam dan inti terbang mengelilinginya. Dalam hal ini, inti yang bergerak adalah putaran yang efisien dengan arus, yang pada gilirannya menciptakan medan magnet. Namun, elektron itu sendiri memiliki momen magnet akibat putarannya. Dua vektor magnet, $\backslash vec\; B$ Dan $\backslash vec\backslash mu\_s$ saling menempel sedemikian rupa sehingga energi tertentu muncul tergantung pada orientasi relatifnya. Hal ini menimbulkan koreksi bentuk energi $\backslash Delta\; E\_(SO)\; =\; \backslash xi\; (r)\backslash vec\; L\; \backslash cdot\; \backslash vec\; S$

Lihat juga

Tulis ulasan tentang artikel "Struktur halus"

literatur

• Griffiths, David J. Pengantar Mekanika Kuantum (Edisi ke-2nd). - Prentice Hall, 2004. - ISBN ISBN 0-13-805326-X.
• Liboff, Richard L. Pengantar Mekanika Kuantum. - Addison-Wesley, 2002. - ISBN ISBN 0-8053-8714-5.

Tautan

Kutipan yang mencirikan Struktur Halus

- Ksatria yang mana? Dari apa? – Pierre bertanya, tersipu.
- Baiklah, ayolah, Count sayang, c "est la fabel de tout Moscou. Saya kagumi, ma parole d" honneur. [seluruh Moskow mengetahui hal ini. Sungguh, aku terkejut padamu.]
- Bagus! Bagus! - kata anggota milisi itu.
- Baiklah kalau begitu. Anda tidak bisa memberi tahu saya betapa membosankannya itu!
“Qu"est ce qui est la fabel de tout Moscou? [Apa yang diketahui seluruh Moskow?] - kata Pierre dengan marah sambil bangkit.
- Ayolah, Hitung. Kamu tahu!
“Saya tidak tahu apa-apa,” kata Pierre.
– Saya tahu Anda berteman dengan Natalie, dan itulah sebabnya... Tidak, saya selalu lebih ramah dengan Vera. Ini dia Vera! [Vera yang manis ini!]
"Tidak, Nyonya," lanjut Pierre dengan nada tidak puas. “Saya sama sekali tidak mengambil peran sebagai ksatria Pertumbuhan, dan saya sudah hampir sebulan tidak bersama mereka.” Tapi saya tidak mengerti kekejaman...
“Qui s"excuse - s"tuduh, [Siapapun yang meminta maaf, menyalahkan dirinya sendiri.] - Kata Julie sambil tersenyum dan melambaikan kainnya, dan agar dia dapat mengucapkan kata terakhir, dia segera mengubah pembicaraan. “Apa yang saya ketahui hari ini: Marie Volkonskaya yang malang tiba di Moskow kemarin. Apakah kamu mendengar dia kehilangan ayahnya?
- Benar-benar! Dimana dia? “Saya sangat ingin bertemu dengannya,” kata Pierre.
– Saya menghabiskan malam bersamanya kemarin. Hari ini atau besok pagi dia akan pergi ke wilayah Moskow bersama keponakannya.
- Bagaimana kabarnya? - kata Pierre.
- Tidak ada, aku sedih. Tapi tahukah Anda siapa yang menyelamatkannya? Ini adalah keseluruhan novel. Nikolay Rostov. Mereka mengepungnya, ingin membunuhnya, melukai rakyatnya. Dia bergegas masuk dan menyelamatkannya...
“Novel lain,” kata anggota milisi itu. “Kawin lari secara umum ini jelas dilakukan agar semua pengantin tua bisa menikah.” Catiche adalah salah satunya, Putri Bolkonskaya adalah yang lainnya.
“Kau tahu, menurutku dia benar-benar un petit peu amoureuse du jeune homme.” [sedikit jatuh cinta dengan seorang pria muda.]
- Bagus! Bagus! Bagus!
– Tapi bagaimana Anda bisa mengatakan ini dalam bahasa Rusia?..

Ketika Pierre kembali ke rumah, dia diberikan dua poster Rastopchin yang dibawa hari itu.
Yang pertama mengatakan bahwa rumor bahwa Pangeran Rostopchin dilarang meninggalkan Moskow adalah tidak adil dan sebaliknya, Pangeran Rostopchin senang karena para wanita dan istri pedagang meninggalkan Moskow. “Lebih sedikit rasa takut, lebih sedikit berita,” kata poster itu, “tetapi saya menjawab dengan hidup saya bahwa tidak akan ada penjahat di Moskow.” Kata-kata ini dengan jelas menunjukkan kepada Pierre untuk pertama kalinya bahwa orang Prancis akan berada di Moskow. Poster kedua mengatakan bahwa apartemen utama kami berada di Vyazma, bahwa Count Wittschstein mengalahkan Prancis, tetapi karena banyak penduduk ingin mempersenjatai diri, maka ada senjata yang disiapkan untuk mereka di gudang senjata: pedang, pistol, senjata api, yang dapat diperoleh penduduk di harga yang murah. Nada posternya tidak lagi main-main seperti percakapan Chigirin sebelumnya. Pierre memikirkan poster-poster ini. Jelas sekali, awan petir yang mengerikan itu, yang dia panggil dengan segenap kekuatan jiwanya dan yang pada saat yang sama menimbulkan kengerian yang tidak disengaja dalam dirinya - jelas bahwa awan ini sedang mendekat.
“Haruskah saya mendaftar militer dan wajib militer atau menunggu? – Pierre menanyakan pertanyaan ini pada dirinya sendiri untuk keseratus kalinya. Dia mengambil setumpuk kartu yang tergeletak di mejanya dan mulai bermain solitaire.
“Jika solitaire ini keluar,” katanya pada dirinya sendiri, sambil mengaduk dek, memegangnya di tangannya dan melihat ke atas, “jika keluar, itu berarti… apa maksudnya?” putuskan apa maksudnya ketika terdengar suara di balik pintu kantor putri tertua menanyakan apakah dia boleh masuk.
“Kalau begitu, itu berarti aku harus wajib militer,” Pierre menyelesaikan pada dirinya sendiri. “Masuk, masuk,” tambahnya sambil menoleh ke arah sang pangeran.
(Seorang putri sulung, dengan pinggang panjang dan wajah membatu, terus tinggal di rumah Pierre; dua putri bungsu menikah.)
“Maafkan aku, mon sepupu, karena datang menemuimu,” katanya dengan suara penuh celaan. - Lagi pula, kita akhirnya harus memutuskan sesuatu! Akan apa? Semua orang telah meninggalkan Moskow, dan orang-orang melakukan kerusuhan. Mengapa kita tinggal?
“Sebaliknya, semuanya tampak baik-baik saja, sepupuku,” kata Pierre dengan kebiasaan main-main yang diperoleh Pierre, yang selalu dengan malu-malu menanggung perannya sebagai dermawan di depan sang putri, untuk dirinya sendiri dalam hubungannya dengan dia.

Elemen pendidikan.

1. Dalam spektrum atom logam alkali apa pun, ada empat deret yang dibedakan: basa, tajam, difus, dan basa.

Rumus umum Rydberg yang dapat digunakan untuk menghitung frekuensi garis-garis deret tersebut ditulis sebagai berikut:

Di Sini M Dan N adalah bilangan bulat, dan α dan β adalah bilangan pecahan yang disebut koreksi Rydberg.

Rumus ini memperhitungkan kemungkinan ionisasi atom dari golongan lain ke keadaan dengan satu elektron terluar ( Z- nomor grup).

2. Untuk atom tertentu (misalnya, untuk litium), kita memperoleh empat rumus berikut:

Seri utama:

Seri tajam:

Seri difus:

Seri utama:

3. Setiap atom memiliki kumpulan koreksi Rydbergnya sendiri, yang ditentukan berdasarkan studi energi ionisasi dan panjang gelombang kepala dan batas gelombang pendek rangkaian tersebut.

4. Garis utama serial ini. Untuk rangkaian apa pun, ini adalah garis spektrum dengan panjang gelombang terpanjang (frekuensi terendah) dalam rangkaian tersebut. Sesuai dengan transisi pertama yang diperbolehkan dari keadaan awal ke keadaan tereksitasi terdekat.

5. Batas deret panjang gelombang pendek. Untuk rangkaian apa pun, ini adalah garis spektrum dengan panjang gelombang terpendek (frekuensi tertinggi) dalam rangkaian tersebut. Sesuai dengan transisi yang diperbolehkan dari keadaan awal ke keadaan tereksitasi dengan bilangan kuantum utama yang cenderung ∞. Ini adalah batas antara spektrum garis dan wilayah spektrum kontinu.

6. Energi disosiasi secara numerik sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk melepaskan elektron dari atom. Energi transisi elektron dari keadaan awal ke keadaan tereksitasi dengan bilangan kuantum utama yang cenderung ∞ secara numerik konsisten dengan usaha ini.

7. Potensi ionisasi. Ketika atom yang diteliti dibombardir dengan elektron yang dipercepat dalam medan listrik, beda potensial dicatat dimana elektron dipisahkan dari atom yang diteliti (ionisasi atom). Beda potensial ini disebut potensial ionisasi.

8. Potensi eksitasi pertama. Dalam percobaan Frank dan Hertz, ketika atom yang diteliti dibombardir dengan elektron yang dipercepat dalam medan listrik, perbedaan potensial dicatat, di mana terjadi penurunan tajam dalam karakteristik arus-tegangan. Dalam hal ini, elektron dalam atom yang diteliti berpindah dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi pertama yang mungkin terjadi. Energi transisi ini sama dengan energi elektron yang dipercepat oleh medan listrik.

9. Struktur spektrum halus. Konstanta struktur halus.

Dengan meningkatnya resolusi instrumen spektral, ditemukan bahwa semua garis spektral memiliki struktur yang halus (kompleks). Garis-garis deret utama dan deret menyebar adalah rangkap dua (ganda), dan garis-garis deret tajam dan deret utama adalah rangkap tiga (kembar tiga). Struktur halus dapat dijelaskan oleh fakta bahwa tingkat energi atom terpecah. Saat menghitung energi pemisahan, diperoleh hubungan sebagai berikut: . Bilangan tersebut disebut konstanta struktur halus, dan E Saya– energi ionisasi suatu atom.

10. Putaran elektron. Putar kuantisasi. Putar bilangan kuantum.

Momen mekanis intrinsik atom dan proyeksinya ke arah yang dipilih:

Untuk menjelaskan pemisahan garis spektral dan sejumlah eksperimen lainnya (efek Zeeman, fenomena magnetomekanis), nilai bilangan kuantum spin S ditetapkan sama dengan ½, dan nilai bilangan kuantum magnetik M S , yang menentukan orientasi putaran, sama dengan ±½.

11. Model vektor atom satu elektron

Dengan representasi keadaan elektron ini, ternyata terdapat dua momen mekanis (orbital dan spin), yang harus dijumlahkan satu sama lain. Untuk menghitung hasil penjumlahan, kita membuat model vektor atom satu elektron. Perlu diingatkan kembali kepada siswa hasil penghitungan komutator operator proyeksi momen mekanik (tidak bolak-balik) dan salah satu proyeksi momen mekanis serta kuadrat modulus momen mekanis (mereka melakukan perjalanan). Dengan demikian, tidak mungkin untuk menentukan arah pasti dari vektor momen mekanis, tetapi dimungkinkan untuk menentukan proyeksinya ke suatu sumbu (sumbu) tertentu. Z) dan panjangnya. Dan momen mekanis itu sendiri akan berputar (preses) pada arah tersebut.

M S =-½

L S

L S

L aku

M S =½

L

L z
12. Interaksi spin-orbit.

Saat menambahkan momen mekanis orbital dan spin, dua orientasi timbal balik dari momen ini dimungkinkan, yang akan menghasilkan keadaan berbeda. Energi dari negara-negara ini akan berbeda, karena Selain energi yang ditentukan oleh nilai bilangan kuantum utama dan orbital, energi interaksi spin-orbit juga perlu diperhitungkan. Energi ini ditentukan oleh interaksi momen magnet spin dengan medan magnet yang timbul akibat gerak orbital partikel bermuatan: . Besaran dan tanda energi ini ditentukan oleh produk skalar momen mekanik orbital dan spin. Seperti dapat dilihat dari gambar, dalam satu kasus tandanya akan positif (sudut lancip antar momen), di kasus lain - negatif (sudut tumpul antar momen).

13. Momen mekanis penuh.

Saat menambahkan momen mekanis orbital dan putaran, diperoleh momen mekanis baru (total atau internal), yang besarnya dan proyeksinya ke sumbu Z, ditulis sebagai berikut:

Apalagi nilai bilangan kuantum total J untuk atom satu elektron dapat mengambil nilai berikut: aku+ ½ atau aku- ½. Nilai angka M J dapat mengambil nilai dari – J sebelum J melalui satu.

Dengan demikian, pemisahan tingkat energi dapat dijelaskan. Pembentukan doublet dan triplet hanya dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan aturan seleksi transisi spektral.
14. Aturan pemilihan transisi spektral.

Ini adalah aturan untuk mengubah bilangan kuantum ketika sebuah elektron bertransisi dari satu keadaan atom ke keadaan atom lainnya ketika menyerap atau memancarkan foton. Mari kita pertimbangkan hanya proses foton tunggal.

Untuk bilangan kuantum utama N tidak ada batasan. Sebuah elektron dapat berpindah dari level mana pun N 1 ke yang lain N 2 .

Untuk bilangan kuantum orbital aku ada aturan pemilihan berdasarkan hukum kekekalan torsi mekanik. Sebuah foton memiliki momen mekanisnya sendiri yang sama dengan kesatuan ℏ. Oleh karena itu, ketika foton diserap atau dipancarkan, momen mekanis atom harus berubah sebesar satu. Oleh karena itu aturan pemilihan:

Untuk bilangan kuantum putaran S Ada aturan ketatnya: tidak boleh diubah: .

Untuk bilangan kuantum total J Aturan seleksi berikut ditetapkan:

Untuk bilangan kuantum magnetik M J Aturan seleksi yang sama ditetapkan:

Jadi, sejak bilangan kuantum total J dapat berubah dalam maksimal tiga cara selama transisi optik, maka struktur garis halus atom logam alkali dapat berupa doublet atau triplet.

Studi lebih lanjut tentang spektrum atom menunjukkan bahwa banyak garis spektrum memiliki dua komponen yang berdekatan. Jadi, pada tahun 1887, A. Michelson menemukan pemisahan - garis deret Balmer dalam hidrogen yang dihasilkan oleh transisi

Ternyata terdiri dari dua garis dengan panjang gelombang rata-rata 6563 Å.

Beras. 5.9. Albert Abraham Michelson 1852–1931

Perbedaan panjang gelombangnya adalah 0.14 Å (yaitu, besaran relatif dari pemisahan pesanan 10 – 5 ). Garis terbagi menjadi 3 , 4 dan lebih banyak komponen. Pemisahan garis-garis, seperti yang kita pahami sekarang, berarti pemisahan tingkat energi atom: garis-garis tersebut, seperti yang mereka katakan, tampak sebagai struktur yang halus. Artinya ada interaksi yang tidak terhitung. Kami mengatakan bahwa pemisahan garis terjadi, misalnya, ketika medan eksternal yang dikenakan merusak simetri sistem. Dan di sini interaksi yang tidak terhitung memanifestasikan dirinya dengan tidak adanya medan eksternal, yaitu harus dikaitkan dengan beberapa sifat internal atom.

Ternyata ini memang merupakan manifestasi dari sifat-sifat internal, tetapi bukan dari atom secara keseluruhan, melainkan dari elektron. Pada tahun 1925, S. Goudsmit dan J. Uhlenbeck mengemukakan hipotesis putaran elektron: mereka berasumsi adanya momentum sudut elektron sendiri, tidak terkait dengan gerakan orbital. Pada awalnya, spin dianggap sebagai berputar. putaran) elektron pada porosnya sendiri (analog dengan rotasi harian bumi). Kemudian mereka menyadari bahwa “berputar” tidak dapat diartikan secara harfiah: perkiraan numerik memberikan kecepatan putaran linier yang melebihi kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Beras. 5.10. Samuel Abraham Goudsmit 1902–1978

Beras. 5.11. George Eugene Uhlenbeck 1900–1988

Keberadaannya masih menjadi misteri jika kita hanya berada dalam kerangka mekanika kuantum Heisenberg-Schrödinger. Spin mendapat penjelasan alami hanya dalam teori kuantum relativistik P. Dirac, yang menggabungkan teori relativitas dengan mekanika kuantum.

Beras. 5.12. Paul Adrien Maurice Dirac, 1902–1984

Dari percobaan tersebut disimpulkan bahwa elektron harus ditugaskan memutar bilangan kuantum s = 1/2, yang memiliki sifat yang sama (lihat rumus (5.5)) dengan bilangan kuantum aku. Untuk singkatnya, biasanya disebut bilangan kuantum spin putaran. Di masa depan, kami juga akan menggunakan terminologi yang diterima secara umum ini.

Oleh karena itu, terdapat nilai eigen unik dari operator putaran kuadrat

dan proyeksi putaran ke beberapa sumbu (berjalan melalui unit ħ semua nilai dari maksimum ke minimum) ditulis sebagai

Di mana hanya mengambil dua nilai

Nomor tersebut dipanggil bilangan kuantum putaran magnetik.

Dari manakah asal mula pemisahan garis spektral? Mari kita coba memahaminya dengan menggunakan penalaran semiklasik. Dalam fisika klasik, setiap rotasi muatan listrik menciptakan medan magnet. Berputar dalam orbit dengan radius R elektron klasik dapat direpresentasikan sebagai kumparan dengan kekuatan arus aku meliputi suatu luas, yaitu seperti dipol magnet yang mempunyai momen magnet

Beras. 5.13. Model putaran dan momen magnet elektron dalam kerangka fisika klasik

Perkiraan klasik: elektron pada orbit dengan jari-jari R dan kecepatan ay mempunyai masa peredaran

Mari kita ambil beberapa titik di orbit. Selama T muatan melewatinya e, yaitu, kekuatan saat ini menurut definisi sama dengan

Selain itu, elektron memiliki momentum orbital

sehingga arus dapat dinyatakan dalam momentum orbital, menghilangkan kecepatan elektron:

Maka momen magnet orbital yang diciptakan oleh elektron adalah sama dengan

Beras. 5.14. Model klasik elektron dalam orbit melingkar

Sekarang mari kita ganti sesuai dengan aturan kuantisasi

dan kita memperoleh ekspresi momen magnet orbital, yang dapat diturunkan dengan lebih ketat:

Hal ini mengarah pada kesimpulan berikut:

· Satuan alami momen magnet dalam mikrokosmos - yang disebut magnet Bohr · Proyeksi momen magnet pada sumbu mana pun harus selalu merupakan kelipatan bilangan bulat magneton Bohr: (Sekarang sudah jelas mengapa bilangan kuantum N disebut magnetis.) · Sikap orbital momen magnetik elektron terhadapnya orbital momentum sudut, disebut rasio gyromagnetik, sama

Eksperimen telah menunjukkan bahwa spin elektron mempunyai magnet ganda: momen magnetik elektron yang terkait dengan spin adalah sama dengan

artinya, rasio gyromagnetiknya ternyata dua kali lebih besar . Ini adalah bukti lebih lanjut bahwa elektron tidak dapat dibayangkan sebagai bola bermuatan yang berputar pada porosnya sendiri: dalam hal ini, rasio gyromagnetik biasa harus diperoleh. Untuk proyeksi momen magnet intrinsik yang kita miliki

dan sejak itu

Hasilnya, untuk proyeksi momen magnet spin kami kembali memperoleh kelipatan bilangan bulat magneton Bohr, serta untuk gerak orbital. Untuk beberapa alasan, alam lebih memilih untuk menangani keseluruhan magneton Bohr daripada bagian-bagiannya. Oleh karena itu, ia mengkompensasi nilai setengah bilangan bulat dari momentum sudutnya dengan rasio gyromagnetik ganda.

Beras. 5.15. Ilustrasi momen orbital dan spin elektron

Sekarang kita dapat memahami mengapa kehadiran momen magnet elektron menyebabkan munculnya interaksi yang sampai sekarang belum terhitung. Untuk melakukan ini, mari kita kembali beralih ke bahasa semi klasik. Gerakan orbital elektron menciptakan medan magnet yang bekerja berdasarkan momen magnet elektron itu sendiri. Demikian pula, medan magnet bumi mempengaruhi jarum kompas. Energi interaksi ini menggeser tingkat energi atom, dan besarnya pergeseran tersebut, secara umum, bergantung pada putaran dan momentum sudut orbital.

Hal penting yang bisa diambil:

Contoh 1. Mari kita evaluasi pemisahan tingkat energi akibat interaksi putaran dan momen magnet orbital elektron dalam atom hidrogen.

Putaran melingkar dengan radius R dengan kekuatan saat ini SAYA menghasilkan medan magnet di tengahnya

Dalam bab ini ditunjukkan bahwa elektron yang berputar pada suatu orbit dapat direpresentasikan sebagai kumparan berarus

Di sini untuk evaluasi kami masukkan

Kemudian kita memperoleh medan magnet yang diciptakan oleh gerakan orbital elektron dalam atom dengan nilai orde

Energi interaksi momen magnet elektron dengan medan magnet ini sama besarnya

Untuk memperkirakan kami menempatkan R sama dengan jari-jari Bohr pada orbit pertama . Menggantikan ekspresi untuk dan dan memperhitungkan itu

kita memperoleh perkiraan pergeseran tingkat energi

dimana adalah konstanta struktur halus yang diperkenalkan di atas (lihat (3.3)). Energi atom hidrogen tingkat pertama diketahui sama dengan

jadi (3.13) dapat ditulis ulang menjadi

Karena

A E = 13 6eV, Itu

dan pergeseran level secara relatif

yang konsisten dengan data eksperimen.

Ini adalah penilaian (bukan perhitungan) dari pemisahan level yang diinginkan. Intinya, pemisahan level adalah efek relativistik: menurut Bohr, kecepatan elektron pada orbit pertama

Oleh karena itu, tidak mengherankan jika sifat-sifat spin hanya dapat dipahami sepenuhnya dalam teori kuantum relativistik. Kami tidak menetapkan tugas seperti itu untuk diri kami sendiri, tetapi kami hanya memperhitungkan keberadaan sifat luar biasa ini dalam elektron.

Bukti eksperimental keberadaan spin elektron diberikan dalam eksperimen Stern-Gerlach pada tahun 1922. Ide eksperimennya adalah bahwa dalam medan magnet yang tidak seragam sepanjang sumbunya z, elektron dikenakan gaya perpindahan yang diarahkan sepanjang medan. Asal usul gaya ini lebih mudah dipahami terlebih dahulu dengan menggunakan contoh dipol listrik yang ditempatkan dalam medan listrik. Dipol listrik adalah sepasang muatan yang berlawanan , terletak pada jarak yang dekat aku dari satu orang ke orang lainnya. Besarnya momen dipol listrik didefinisikan sebagai

dan vektornya aku dianggap diarahkan dari muatan negatif ke muatan positif.

Biarkan muatan positif berada pada titik tersebut R, dan yang negatifnya adalah pada intinya, jadi

Biarkan dipol ditempatkan dalam medan listrik dengan intensitas . Temukan gaya yang bekerja pada dipol. Sebuah gaya bekerja pada muatan positif

menjadi negatif -

Kekuatan yang dihasilkan adalah

Karena jarak antar muatan kecil, medan pada titik di mana muatan negatif berada dapat dituliskan sebagai berikut

Menggantikan ekspansi ini ke dalam ekspresi kekuatan F, kami menemukan

Jika bidangnya seragam ( E tidak bergantung pada ), maka muatan dipol dikenai gaya yang sama besar dan berlawanan arah dan gaya yang dihasilkan adalah nol, sebagai berikut dari persamaan (5.14). Sebagaimana diketahui, pasangan gaya tersebut tidak menggeser dipol (yang umumnya netral secara listrik), tetapi hanya memutarnya sepanjang medan (analog magnetnya adalah jarum kompas). Pada medan yang tidak seragam, gaya yang dihasilkan tidak sama dengan nol. Dalam kasus khusus ketika medan hanya bergantung pada koordinat z, dalam persamaan (5.14) hanya turunannya terhadap z

dimana adalah proyeksi torsi listrik pada sumbu z. Medan yang tidak homogen cenderung menarik dipol ke wilayah yang lebih kuat.

Tidak ada muatan magnet, tetapi dipol magnet diwujudkan oleh kumparan berarus, dan sifat-sifatnya mirip dengan dipol listrik. Oleh karena itu, dalam rumus (5.15) medan listrik perlu diganti dengan medan magnet, momen listrik dengan medan magnet, dan tuliskan persamaan gaya yang bekerja pada elektron dalam percobaan Stern-Gerlach.

Skema percobaan: seberkas atom terbang melalui medan magnet tidak seragam yang diarahkan secara melintang terhadap kecepatan atom. Gaya yang bekerja pada momen magnet atom membelokkannya. Menurut kemungkinan nilai proyeksi momen magnet ke arah medan, berkas awal dibagi menjadi beberapa berkas. Jika momen magnet total suatu atom hanya ditentukan oleh spin elektron, maka berkas awal akan terbelah menjadi dua. Untuk atom multielektron, mungkin terdapat lebih banyak berkas yang terbelah. Untuk percobaannya, Stern dan Gerlach menggunakan perak yang diuapkan dalam oven listrik. Nilai numerik dari pemisahan tersebut adalah pecahan milimeter. Para penulis menekankan dalam temuan mereka bahwa tidak ada atom yang tidak menyimpang yang terdeteksi. Di bawah ini kita akan melihat bahwa inilah kekhususan eksperimen dengan unsur-unsur kelompok pertama.

Beras. 5.16. Diagram percobaan Stern dan Gerlach

Hasil utama eksperimen Stern dan Gerlach adalah bukti eksperimen langsung kuantisasi arah momen magnet atom. Menurut fisika klasik, berkas awal tidak boleh terbelah, melainkan menyebar sesuai dengan kesewenang-wenangan proyeksi momen magnet ke arah medan magnet. Oleh karena itu, pada layar di belakang perangkat, alih-alih dua garis terpisah yang ditinggalkan oleh atom perak, yang terlihat adalah garis kabur.

Beras. 5.17. Otto Stern, 1888–1969

Beras. 5.18. Walter Gerlach, 1889–1979

Contoh 2. Berkas atom sempit dengan kecepatan dan massa N melewati medan magnet tak homogen transversal di mana suatu gaya bekerja padanya (Gbr. 5.19). Panjang luas lapangan , jarak dari magnet ke layar. Mari kita tentukan sudut deviasi jejak seberkas atom pada layar dari posisinya ketika medan magnet dimatikan.

Sampai saat ini, kita telah membicarakan tentang ciri-ciri struktur spektrum, yang dijelaskan oleh sifat-sifat awan elektron suatu atom.

Namun, rincian struktur spektrum yang tidak dapat dijelaskan dari sudut pandang ini telah lama diketahui. Ini termasuk struktur kompleks masing-masing garis merkuri dan struktur ganda dari masing-masing dua garis natrium kuning yang ditemukan pada tahun 1928 oleh L. N. Dobretsov dan A. N. Terenin. Dalam kasus terakhir, jarak antar komponen hanya 0,02 A, yaitu 25 kali lebih kecil dari jari-jari atom hidrogen. Detail struktur spektrum ini disebut struktur hyperfine (Gbr. 266).

Beras. 266. Struktur garis natrium yang sangat halus.

Untuk mempelajarinya biasanya digunakan standar Fabry-Perot dan perangkat lain dengan resolusi tinggi. Perluasan garis spektral sekecil apa pun, yang disebabkan oleh interaksi atom satu sama lain atau gerakan termalnya, menyebabkan penggabungan komponen struktur hiperhalus. Oleh karena itu, metode berkas molekul, yang pertama kali dikemukakan oleh L. N. Dobretsov dan A. N. Terenin, saat ini banyak digunakan. Dengan metode ini, pancaran atau penyerapan seberkas atom yang terbang dalam ruang hampa diamati.

Pada tahun 1924, fisikawan Jepang Nagaoka melakukan upaya pertama untuk menghubungkan struktur hiperhalus dengan peran inti atom dalam spektrum. Upaya ini dilakukan dalam bentuk yang sangat tidak meyakinkan dan menimbulkan kritik yang sangat mengejek dari para tokoh terkenal

ahli spektroskopi I. Runge. Dia menetapkan setiap huruf dari nama keluarga Nagaoka nomor serinya dalam alfabet dan menunjukkan bahwa kombinasi sewenang-wenang dari angka-angka ini di antara mereka sendiri memberikan kesesuaian yang sama dengan data eksperimen seperti teori Nagaoka.

Namun, Pauli segera menemukan bahwa ada sedikit kebenaran dalam gagasan Nagaoka dan bahwa struktur sangat halus memang berhubungan langsung dengan sifat inti atom.

Dua jenis struktur ultrahalus harus dibedakan. Tipe pertama berhubungan dengan struktur hyperfine, jumlah komponen yang sama untuk semua garis spektral suatu elemen tertentu. Kemunculan struktur hiperhalus ini dikaitkan dengan keberadaan isotop. Saat mempelajari spektrum satu isotop terisolasi, hanya satu komponen struktur hiperhalus jenis ini yang tersisa. Untuk elemen ringan, penampakan struktur sangat halus dijelaskan oleh pertimbangan mekanis sederhana. Dalam § 58, ketika mempertimbangkan atom hidrogen, kami menganggap inti tidak bergerak. Faktanya, inti dan elektron berputar mengelilingi pusat massa yang sama (Gbr. 267). Jarak inti ke pusat massa sangat kecil, kira-kira sama dengan jarak ke elektron, massa elektron, massa inti.

Beras. 267. Rotasi inti dan elektron mengelilingi pusat massa yang sama.

Akibatnya, energi atom memperoleh nilai yang sedikit berbeda, yang menyebabkan perubahan konstanta Rydberg

di mana adalah nilai konstanta Rydberg yang berhubungan dengan inti stasioner

Jadi, bergantung pada dan, oleh karena itu, frekuensi garis harus bergantung pada Keadaan terakhir yang menjadi dasar penemuan spektroskopi hidrogen berat Pada tahun 1932, Urey, Maffey dan Brickwid menemukan satelit lemah dari garis deret Balmer dalam spektrum. hidrogen.

Dengan asumsi bahwa satelit-satelit ini sesuai dengan garis isotop hidrogen berat dengan berat atom dua, mereka menghitung panjang gelombang menggunakan (1) dan membandingkannya dengan data eksperimen.

Menurut rumus (1), untuk unsur-unsur dengan berat atom sedang dan besar, efek isotopnya harus semakin kecil.

Kesimpulan ini dikonfirmasi secara eksperimental untuk unsur-unsur dengan massa sedang, tetapi anehnya, sangat bertentangan dengan data untuk unsur-unsur berat. Unsur-unsur berat jelas menunjukkan struktur hiperhalus isotop. Menurut teori yang ada, dalam hal ini bukan massa yang berperan, melainkan dimensi terbatas inti.

Definisi meter dalam sistem SI (GOST 9867-61) memperhitungkan peran struktur hyperfine dengan menunjukkan isotop kripton: “Satu meter adalah panjang yang sama dengan 1650763,73 panjang gelombang dalam ruang hampa radiasi yang sesuai dengan transisi antara tingkat atom kripton 86.”

Jenis struktur hiperhalus kedua tidak terkait dengan adanya campuran isotop; khususnya, struktur hiperhalus jenis ini diamati pada bismut, yang hanya memiliki satu isotop.

Tipe kedua dari struktur hyperfine memiliki tampilan berbeda untuk garis spektral berbeda dari elemen yang sama. Jenis struktur hiperhalus yang kedua dijelaskan oleh Pauli, yang menghubungkan inti dengan torsi mekaniknya sendiri (putaran), yang merupakan kelipatan dari inti.

Beras. 268. Asal usul struktur hiperhalus garis kuning natrium.

Momen rotasi total suatu atom sama dengan jumlah vektor momen inti dan momen kulit elektron. Torsi total harus dikuantisasi, seperti semua momen atom. Oleh karena itu, kuantisasi spasial muncul lagi - hanya orientasi tertentu dari momen rotasi inti yang diperbolehkan dalam kaitannya dengan momen rotasi kulit elektron. Setiap orientasi berhubungan dengan sublevel energi atom tertentu. Seperti dalam kelipatan, di sini sublevel yang berbeda berhubungan dengan cadangan energi magnetik atom yang berbeda. Tetapi massa inti atom ribuan kali lebih besar daripada massa elektron, dan oleh karena itu momen magnet inti kira-kira sama banyaknya kali lebih kecil dari momen magnet elektron. Dengan demikian, perubahan orientasi momentum nuklir seharusnya hanya menyebabkan perubahan energi yang sangat kecil, yang diwujudkan dalam struktur garis yang sangat halus. Pada Gambar. 268 menunjukkan diagram struktur ultrahalus natrium. Di sebelah kanan setiap tingkat energi terdapat angka yang mencirikan torsi total. Putaran inti atom natrium ternyata sama

Seperti dapat dilihat dari gambar, masing-masing garis natrium kuning terdiri dari sejumlah besar komponen, yang jika resolusinya tidak mencukupi, terlihat seperti dua doublet sempit. Momen rotasi inti yang ditentukan dari analisis struktur hiperhalus (khususnya untuk nitrogen) ternyata bertentangan dengan hipotesis keberadaan elektron dalam inti, yang digunakan oleh D. D. Ivanenko untuk menyatakan bahwa inti terdiri dari proton dan neutron. (§ 86).

Belakangan (sejak 1939), metode radiospektrografi Rabi yang jauh lebih akurat mulai digunakan untuk menentukan momen nuklir.

Skema spektroskopi radio Rabi untuk menentukan momen magnet nuklir seperti dua instalasi Stern-Gerlach yang berurutan (hal. 317) dengan arah medan magnet tak homogen yang saling berlawanan. Berkas molekuler secara berurutan menembus kedua instalasi. Jika pada pemasangan pertama berkas molekul dibelokkan misalnya ke kanan, maka pada pemasangan kedua dibelokkan ke kiri. Efek dari satu pengaturan mengkompensasi efek yang lain. Di antara kedua instalasi tersebut terdapat perangkat yang mengganggu kompensasi. Ini terdiri dari elektromagnet yang menciptakan medan magnet seragam dan elektroda yang terhubung ke generator osilasi frekuensi tinggi. Medan magnet seragam diarahkan sejajar dengan medan magnet pada instalasi Stern-Gerlach pertama.

Sebuah partikel dengan momen magnet yang arahnya membentuk sudut terhadap arah medan mempunyai energi potensial (Vol. II, § 58). Sudut yang sama menentukan besarnya defleksi balok pada instalasi Stern-Gerlach pertama. Di bawah pengaruh medan frekuensi tinggi, orientasi momen magnet dapat berubah dan energi magnet akan menjadi sama dengan Perubahan energi magnet ini harus sama dengan energi foton yang menyebabkan transisi (penyerapan atau transisi paksa, § 73):

Nilai yang mungkin ditentukan oleh hukum kuantisasi spasial. Lendutan balok pada pemasangan kedua bergantung pada sudutnya. Karena sudut tidak sama dengan sudut, maka simpangan ini tidak akan sama dengan simpangan pada pemasangan pertama dan kompensasinya akan dilanggar. Pelanggaran kompensasi deviasi hanya diamati pada frekuensi yang memenuhi hubungan yang ditentukan; dengan kata lain, efek yang diamati adalah efek resonansi, yang sangat meningkatkan keakuratan metode ini. Momen magnet inti dihitung dengan sangat akurat dari frekuensi yang diukur.

Namun, spektroskopi optik konvensional tetap memiliki arti penting untuk mempelajari efek isotop, di mana spektroskopi radio pada dasarnya tidak dapat diterapkan. Efek isotop menjadi perhatian khusus untuk teori gaya nuklir dan proses intranuklir.

Dalam beberapa tahun terakhir, para ahli spektroskopi kembali mempelajari spektrum hidrogen dengan cermat. Spektrum hidrogen telah terbukti menjadi sumber penemuan baru yang tiada habisnya.

Dalam § 59 telah dikatakan bahwa ketika dipelajari dengan peralatan dengan resolusi tinggi, setiap garis spektrum hidrogen ternyata berlipat ganda. Untuk waktu yang lama diyakini bahwa teori rincian halus spektrum hidrogen ini sangat sesuai dengan data eksperimen. Namun, mulai tahun 1934, para ahli spektroskopi mulai dengan hati-hati menunjukkan adanya perbedaan kecil antara teori dan pengalaman. Perbedaannya terletak pada keakuratan pengukuran. Kecilnya efek dapat dinilai dengan angka-angka berikut: garis, menurut teori, sebaiknya terdiri dari dua garis dengan bilangan gelombang berikut: 15233.423 dan Perbedaan teoritis dalam bilangan gelombang hanya seperseribu persen dari setiap gelombang. nomor. Eksperimen tersebut memberikan nilai perbedaan sekitar 2% lebih kecil. Michelson pernah berkata bahwa “kita harus mencari penemuan masa depan kita di tempat desimal keenam.” Di sini kita berbicara tentang perbedaan di tempat desimal kedelapan. Pada tahun 1947, Lamb dan Rutherford kembali menangani masalah yang sama, tetapi menggunakan kemajuan terkini dalam teknologi eksperimen fisik. Teori lama menghasilkan diagram tingkat energi yang lebih rendah untuk garis yang ditunjukkan pada Gambar. 269.