Uvjeti ravnoteže krutog tijela. Ravnoteža tijela. Prvi uvjet ravnoteže za čvrsto tijelo. Što je uvjet ravnoteže?

Uvjeti ravnoteže čvrstog tijela u srednjoškolskom predmetu fizike proučavaju se u dijelu “Mehanika” pri proučavanju statike kao grane mehanike. Ističe se činjenica da je kretanje tijela dva tipa: translatorno i rotacijsko. Translatorno je kretanje u kojem svaka ravna linija povučena kroz bilo koje dvije točke tijela u danom inercijalnom referentnom sustavu ostaje paralelna sama sa sobom tijekom kretanja. Rotacijsko gibanje je gibanje kod kojeg se sve točke koje pripadaju tijelu zakrenu pod istim kutom u odnosu na os rotacije tijekom određenog vremena.

Upisuje se težište tijela. Da bi to učinili, tijelo je mentalno podijeljeno na mnoge elemente. Težište će biti točka u kojoj se sijeku linije na kojima leže vektori gravitacije koji djeluju na elemente tijela. Zatim razmatramo posebne slučajeve koji ilustriraju ovisnost vrste gibanja krutog tijela o točki primjene vanjske sile:

1. Neka sila djeluje na težište ili nefiksiranu os rotacije - tijelo će se gibati translatorno, neće biti rotacije;
2. Neka sila djeluje na proizvoljnu točku tijela, dok je os rotacije fiksna - tijelo će se okretati, neće biti translatornog gibanja;
3. Neka sila djeluje na proizvoljnu točku tijela, dok os rotacije nije fiksna - tijelo će se okretati oko svoje osi i istovremeno se gibati translatorno.

Uvodi se moment sile. Moment sile je vektorska fizikalna veličina koja karakterizira rotacijski učinak sile. Matematički, u sveučilišnom kolegiju opće fizike, moment sile se uvodi kao vektorski umnožak kraka sile i vektora dane sile:

gdje je poluga sile. Očito je da je jednadžba (2) posljedica jednadžbe (1).

Učenicima se objašnjava da je krak sile najkraća udaljenost od uporišne točke (ili osi rotacije) do linije djelovanja sile.

Prvi uvjet (jednadžba (3)) osigurava odsutnost translatornog gibanja, drugi uvjet (jednadžba (4)) osigurava odsutnost rotacijskog gibanja. Bilo bi lijepo obratiti pozornost na činjenicu da je jednadžba (3) poseban slučaj Newtonovog 2. zakona (na ).

Učenici trebaju naučiti da je moment sile vektorska veličina, stoga je pri pisanju skalarne jednadžbe (4) potrebno voditi računa o predznaku momenta. Za učenike škola vrijede sljedeća pravila:

1. Ako sila nastoji rotirati tijelo u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, njegov moment u odnosu na danu os je pozitivan;
2. Ako sila nastoji rotirati tijelo u smjeru kazaljke na satu, njen moment u odnosu na danu os je negativan.

Primjer primjene uvjeta ravnoteže krutog tijela je uporaba poluga i blokova. Neka sila djeluje na jedan, a na drugi krak poluge (sl. 1).

U ovom slučaju, zamislimo da je oslonac tijela nepomičan, pa nam je potreban samo drugi uvjet ravnoteže:

U skalarnom obliku, uzimajući u obzir znakove, dobivamo:

Rezultirajući izraz naziva se uvjet ravnoteže poluge. Studenti moraju čvrsto shvatiti da je ovo samo poseban slučaj, au općenitijim slučajevima potrebno se oslanjati na jednadžbu (4).

Kao što znate iz tečaja 7. razreda, blokovi mogu biti pokretni i fiksni. Korištenjem uvjeta ravnoteže analiziran je rad jednolikog podizanja tereta pomoću nepokretnog bloka i sustava pomičnog i nepokretnog bloka.

1. Fiksni blok.
Neka promjer bloka d. Koristeći uvjet ravnoteže (4), dobivamo: Dobivena činjenica ilustrira da nepomični blok ne daje dobitak na sili, odnosno da ćemo za podizanje tereta morati primijeniti silu koja je po veličini jednaka težini tereta. Fiksni blok se koristi samo radi praktičnosti, uglavnom u kombinaciji s pomičnim blokom.
2. Pokretni blok.
Upotrijebimo jednadžbu (4) slično slučaju s fiksnim blokom:

Utvrdili smo da je u sustavu pokretnih i nepomičnih blokova u odsutnosti sila trenja dobitak na sili 2 puta. U ovom su slučaju promjeri blokova bili isti. Učenicima će biti korisno analizirati načine postizanja povećanja snage za 4, 6 itd. puta.

Zaključno, nakon analize onoga što je gore raspravljeno, formulirano je "zlatno pravilo" mehanike. Rješavaju se problemi koji uključuju poluge, blokove i druge slučajeve ravnoteže tijela.

Statika je grana mehanike koja proučava uvjete ravnoteže tijela.

Iz drugog Newtonovog zakona slijedi da ako je geometrijski zbroj svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo jednak nuli, tada tijelo miruje ili se giba jednoliko pravocrtno. U ovom slučaju, uobičajeno je reći da sile djeluju na tijelo ravnoteža jedni druge. Pri proračunu rezultanta mogu se primijeniti sve sile koje djeluju na neko tijelo centar mase .

Da bi tijelo koje ne rotira bilo u ravnoteži, potrebno je da rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo bude jednaka nuli.

Na sl. 1.14.1 daje primjer ravnoteže krutog tijela pod djelovanjem triju sila. Točka raskrižja O linijama djelovanja sila i ne podudara se s točkom primjene gravitacije (centrom mase C), ali u ravnoteži su te točke nužno na istoj vertikali. Pri izračunu rezultante sve se sile svode na jednu točku.

Ako tijelo može rotirati u odnosu na neku os, zatim za njezinu ravnotežu Nije dovoljno da rezultanta svih sila bude nula.

Rotacijski učinak sile ne ovisi samo o njezinoj veličini, već i o udaljenosti između linije djelovanja sile i osi rotacije.

Duljina okomice povučene s osi rotacije na pravac djelovanja sile naziva se rame snage.

Umnožak modula sile po kraku d nazvao moment sile M. Trenuci onih sila koje teže okrenuti tijelo u smjeru suprotnom od kazaljke na satu smatraju se pozitivnima (slika 1.14.2).

Pravilo trenutaka : tijelo koje ima fiksnu os rotacije je u ravnoteži ako je algebarski zbroj momenata svih sila koje djeluju na tijelo u odnosu na tu os jednak nuli:

U Međunarodnom sustavu jedinica (SI) momenti sila mjere se u NNewton— metara (N∙m) .

U općem slučaju, kada se tijelo može gibati translatorno i rotirati, za ravnotežu je potrebno da su zadovoljena oba uvjeta: rezultantna sila jednaka nuli i zbroj svih momenata sila jednak nuli.

Kotač koji se kotrlja po vodoravnoj površini – primjer indiferentna ravnoteža(slika 1.14.3). Ako se kotač zaustavi u bilo kojem trenutku, bit će u ravnoteži. Uz indiferentnu ravnotežu, mehanika razlikuje stanja održivi I nestabilan ravnoteža.

Stanje ravnoteže nazivamo stabilnim ako se pri malim odstupanjima tijela od tog stanja javljaju sile ili momenti sila koji nastoje vratiti tijelo u ravnotežno stanje.

S malim odstupanjem tijela od stanja nestabilne ravnoteže nastaju sile ili momenti sila koji nastoje udaljiti tijelo iz ravnotežnog položaja.

Lopta koja leži na ravnoj horizontalnoj podlozi nalazi se u stanju indiferentne ravnoteže. Lopta smještena na vrhu sferne izbočine primjer je nestabilne ravnoteže. Konačno, kuglica na dnu sfernog udubljenja nalazi se u stanju stabilne ravnoteže (sl. 1.14.4).

Za tijelo s fiksnom osi rotacije moguća su sva tri tipa ravnoteže. Ravnoteža indiferencije nastaje kada os rotacije prolazi kroz središte mase. U stabilnoj i nestabilnoj ravnoteži središte mase je na okomitoj ravnici koja prolazi kroz os rotacije. Štoviše, ako je središte mase ispod osi rotacije, stanje ravnoteže ispada da je stabilno. Ako se središte mase nalazi iznad osi, stanje ravnoteže je nestabilno (sl. 1.14.5).

Poseban slučaj je ravnoteža tijela na osloncu. U ovom slučaju, elastična sila oslonca ne djeluje na jednu točku, već se raspoređuje na bazu tijela. Tijelo je u ravnoteži ako kroz njega prolazi okomica povučena kroz središte mase tijela područje podrške, tj. unutar konture koju čine linije koje povezuju točke oslonca. Ako ova linija ne presijeca područje oslonca, tada se tijelo prevrće. Zanimljiv primjer ravnoteže tijela na nosaču je kosi toranj u talijanskom gradu Pisi (sl. 1.14.6), kojim se, prema legendi, služio Galileo proučavajući zakone slobodnog pada tijela. Toranj ima oblik valjka visine 55 m i polumjera 7 m. Vrh tornja je odstupio od vertikale za 4,5 m.

Okomita crta povučena kroz središte mase tornja siječe bazu otprilike 2,3 m od njezina središta. Dakle, toranj je u stanju ravnoteže. Ravnoteža će se poremetiti i toranj će pasti kada otklon njegovog vrha od okomice dosegne 14 m, to se po svemu sudeći neće dogoditi tako skoro.

Statika.

Grana mehanike koja proučava uvjete ravnoteže mehaničkih sustava pod utjecajem sila i momenata koji na njih djeluju.

Ravnoteža moći.

Mehanička ravnoteža, također poznat kao statička ravnoteža, stanje je tijela u mirovanju ili jednolikom gibanju u kojem je zbroj sila i momenata koji na njega djeluju jednak nuli

Uvjeti ravnoteže krutog tijela.

Nužni i dovoljni uvjeti za ravnotežu slobodnog krutog tijela su jednakost nuli vektorskog zbroja svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo, jednakost nuli zbroja svih momenata vanjskih sila u odnosu na proizvoljnu os, jednakost nuli početne brzine translatornog gibanja tijela i uvjet jednakosti nuli početne kutne brzine rotacije.

Vrste ravnoteže.

Ravnoteža tijela je stabilna, ako se za bilo kakva mala odstupanja od ravnotežnog položaja dopuštenog vanjskim vezama u sustavu javljaju sile ili momenti sila koji teže vraćanju tijela u prvobitno stanje.

Ravnoteža tijela je nestabilna, ako barem za neka mala odstupanja od ravnotežnog položaja dopuštena vanjskim vezama, u sustavu nastaju sile ili momenti sila koji teže daljem odstupanju tijela od početnog stanja ravnoteže.

Ravnoteža tijela naziva se indiferentna, ako se za bilo kakva mala odstupanja od ravnotežnog položaja dopuštenog vanjskim vezama u sustavu javljaju sile ili momenti sila koji teže vraćanju tijela u prvobitno stanje

Težište krutog tijela.

Centar gravitacije tijelo je točka u odnosu na koju je ukupni moment sile teže koja djeluje na sustav jednak nuli. Na primjer, u sustavu koji se sastoji od dviju identičnih masa spojenih nesavitljivim štapom i postavljenih u nejednoliko gravitacijsko polje (primjerice planet), središte mase će biti u sredini štapa, dok će središte gravitacija sustava bit će pomaknuta na kraj štapa koji je bliže planetu (budući da težina mase P = m g ovisi o parametru gravitacijskog polja g), a općenito se čak nalazi i izvan štapa.

U stalnom paralelnom (uniformnom) gravitacijskom polju težište se uvijek poklapa sa središtem mase. Stoga se u praksi ta dva središta gotovo podudaraju (budući da se vanjsko gravitacijsko polje u neprostornim problemima može smatrati konstantnim unutar volumena tijela).

Iz istog razloga se pojmovi centra mase i težišta podudaraju kada se ti pojmovi koriste u geometriji, statici i sličnim područjima, gdje se njegova primjena u usporedbi s fizikom može nazvati metaforičkom i gdje se implicitno pretpostavlja situacija njihove istovjetnosti. (budući da ne postoji stvarno gravitacijsko polje i ima smisla uzeti u obzir njegovu heterogenost). U ovim aplikacijama tradicionalno su oba pojma sinonimi, a često se daje prednost drugom jednostavno zato što je stariji.

Klasa: 10

Prezentacija za lekciju

Natrag naprijed

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati sve značajke prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije: Proučiti stanje ravnoteže tijela, upoznati različite vrste ravnoteže; saznati uvjete u kojima je tijelo u ravnoteži.

Ciljevi lekcije:

• Obrazovni: Proučiti dva stanja ravnoteže, vrste ravnoteže (stabilna, nestabilna, indiferentna). Saznajte pod kojim su uvjetima tijela stabilnija.
• Obrazovni: Promicati razvoj kognitivnog interesa za fiziku. Razvijanje vještina uspoređivanja, generaliziranja, isticanja glavnoga i donošenja zaključaka.
• Obrazovni: Razvijati pažnju, sposobnost izražavanja i obrane vlastitog stajališta, razvijati komunikacijske sposobnosti učenika.

Vrsta lekcije: sat učenja novog gradiva uz računalnu podršku.

Oprema:

1. Disk “Rad i moć” iz “Elektroničke lekcije i testovi.
2. Tablica "Uvjeti ravnoteže".
3. Nagibna prizma s viskom.
4. Geometrijska tijela: valjak, kocka, stožac itd.
5. Računalo, multimedijski projektor, interaktivna ploča ili ekran.
6. Prezentacija.

Tijekom nastave

Danas ćemo u lekciji naučiti zašto dizalica ne pada, zašto se igračka Vanka-Vstanka uvijek vraća u prvobitno stanje, zašto ne pada Krivi toranj u Pisi?

I. Ponavljanje i obnavljanje znanja.

1. Navedite prvi Newtonov zakon. Na koje uvjete se odnosi zakon?
2. Na koje pitanje odgovara drugi Newtonov zakon? Formula i formulacija.
3. Na koje pitanje odgovara treći Newtonov zakon? Formula i formulacija.
4. Kolika je rezultantna sila? Kako se ona nalazi?
5. Iz diska "Gibanje i međudjelovanje tijela" dovršite zadatak br. 9 "Rezultanta sila različitih smjerova" (pravilo zbrajanja vektora (2, 3 vježbe)).

II. Učenje novog gradiva.

1. Što se naziva ravnoteža?

Ravnoteža je stanje mirovanja.

2. Uvjeti ravnoteže.(slajd 2)

a) Kada tijelo miruje? Iz kojeg zakona to proizlazi?

Prvi uvjet ravnoteže: Tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbroj vanjskih sila koje djeluju na tijelo jednak nuli. ∑F = 0

b) Neka na ploču djeluju dvije jednake sile, kao što je prikazano na slici.

Hoće li biti u ravnoteži? (Ne, ona će se okrenuti)

Samo središnja točka miruje, ostale se kreću. To znači da je za ravnotežu tijela potrebno da zbroj svih sila koje djeluju na svaki element bude jednak 0.

Drugi uvjet ravnoteže: Zbroj momenata sila koje djeluju u smjeru kazaljke na satu mora biti jednak zbroju momenata sila koje djeluju suprotno od kazaljke na satu.

∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M u smjeru suprotnom od kazaljke na satu

Moment sile: M = F L

L – krak sile – najkraća udaljenost od uporišne točke do linije djelovanja sile.

3. Težište tijela i njegov položaj.(slajd 4)

Težište tijela- ovo je točka kroz koju prolazi rezultanta svih paralelnih sila teže koje djeluju na pojedine elemente tijela (za bilo koji položaj tijela u prostoru).

Odredite težište sljedećih figura:

4. Vrste ravnoteže.

A) (slajdovi 5–8)

Zaključak: Ravnoteža je stabilna ako uz malo odstupanje od ravnotežnog položaja postoji sila koja ga teži vratiti u taj položaj.

Stabilan je položaj u kojem je njegova potencijalna energija minimalna. (slajd 9)

b) Stabilnost tijela koja se nalaze u točki oslonca ili na liniji oslonca.(slajdovi 10-17)

Zaključak: Za stabilnost tijela koje se nalazi u jednoj točki ili liniji oslonca potrebno je da težište bude ispod točke (linije) oslonca.

c) Stabilnost tijela koja se nalaze na ravnoj površini.

(slajd 18)

1) Potporna površina– to nije uvijek površina koja je u kontaktu s tijelom (već ona koja je ograničena linijama koje spajaju noge stola, tronožac)

2) Analiza slajda iz “Elektroničke lekcije i testovi”, disk “Rad i snaga”, lekcija “Vrste ravnoteže”.

Slika 1.

1. Po čemu se stolice razlikuju? (Područje podrške)
2. Koji je stabilniji? (S većom površinom)
3. Po čemu se stolice razlikuju? (Lokacija centra gravitacije)
4. Koji je najstabilniji? (Koje je težište niže)
5. Zašto? (Zato što se može nagnuti na veći kut bez prevrtanja)

3) Eksperimentirajte s otklonskom prizmom

1. Stavimo prizmu s viskom na ploču i počnemo je postupno podizati za jedan rub. Što vidimo?
2. Sve dok visak siječe površinu omeđenu nosačem, ravnoteža se održava. Ali čim okomita linija koja prolazi kroz težište počne ići izvan granica potporne površine, ono što se ne prevrće.

Analiza slajdovi 19–22.

Zaključci:

1. Tijelo koje ima najveću površinu oslonca je stabilno.
2. Od dva tijela iste površine stabilno je ono čije je težište niže jer može se naginjati bez prevrtanja pod velikim kutom.

Analiza slajdovi 23–25.

Koji su brodovi najstabilniji? Zašto? (u kojoj se teret nalazi u skladištima, a ne na palubi)

Koji su automobili najstabilniji? Zašto? (Da bi se povećala stabilnost automobila pri skretanju, površina ceste je nagnuta u smjeru skretanja.)

Zaključci: Ravnoteža može biti stabilna, nestabilna, indiferentna. Što je veća površina oslonca i niže težište, veća je stabilnost tijela.

III. Primjena znanja o stabilnosti tijela.

1. Za koje specijalnosti je najpotrebnije znanje o ravnoteži tijela?
2. Projektanti i graditelji raznih objekata (visoke zgrade, mostovi, televizijski tornjevi i dr.)
3. Cirkuski izvođači.
4. Vozači i drugi stručnjaci.

(slajdovi 28-30)

1. Zašto se "Vanka-Vstanka" vraća u ravnotežni položaj pri bilo kojem nagibu igračke?
2. Zašto Krivi toranj u Pisi stoji pod kutom i ne pada?
3. Kako biciklisti i motociklisti održavaju ravnotežu?

Zaključci iz lekcije:

1. Postoje tri vrste ravnoteže: stabilna, nestabilna, indiferentna.
2. Stabilan položaj tijela u kojem je njegova potencijalna energija minimalna.
3. Što je veća površina oslonca i što je težište niže, veća je stabilnost tijela na ravnoj površini.

Domaća zadaća: § 54 – 56 (G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky)

Korišteni izvori i literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N.Sotsky. Fizika. 10. razred.
2. Filmska vrpca “Održivost” 1976. (skeniran sam na filmskom skeneru).
3. Disk “Gibanje i međudjelovanje tijela” iz “Elektroničke lekcije i testovi”.
4. Disk "Rad i moć" iz "Elektroničke lekcije i testovi".