Lekcija 282
Tema lekcije : Problemi matematičke statistike.
Ciljevi lekcije:
Obrazovni: podučavati učenici rješavaju zadatke obrade
statistički podaci koristeći pojmove:
mjerni volumen, mjerni raspon, mod
mjerenja, aritmetička sredina, medijan
mjerenja, mogućnosti mjerenja, višestrukost
opcije i sastaviti podatke u obliku tablica,
dijagrami, grafikoni. Uvesti pojmove: frekvencija
opcije, učestalost opcija (u postocima).
Razvojni:
Razvijati vještine učenika, rješavati probleme na
obrada statističkih podataka pomoću
podaci u obliku tablica, grafikona, grafikona.
Razvijati logičko i matematičko mišljenje.
Obrazovanje:
Njegujte kulturu govora i planiranja
odgovor, svjesna disciplina, kultura
konstruktivno razmišljanje, aktivnost u razredu,
točnost pri pisanju na ploču i u
bilježnice, pozitivan interes za ono što se uči
subjekt.
Vrsta lekcije : Kombinirano.
Vrsta lekcije: Lekcija o rješavanju zadataka statističke obrade
podatke, koristeći podatke u obliku tablica,
dijagrami, grafikoni.
Nastavne metode: Reproduktivni.
Materijalno tehnička oprema:
- Matematika Udžbenik
Moskovski izdavački centar "Akademija" 201
- Matematika Udžbenik Općeobrazovne discipline
za struke i specijalnosti društveno-ekonom
Moskovski izdavački centar "Akademija" 2011
- Matematika Problematika Općeobrazovne discipline
Osnovno i srednje strukovno obrazovanje
Moskovski izdavački centar "Akademija" 2012
- didaktički materijali (kartice za
individualni rad)
Tijekom nastave
1. Organizacijski trenutak lekcije
Podnošenje izvješća
2. Ciljna orijentacija
(Učitelj formulira temu, ciljeve i ciljeve sata. Motivira učenike za aktivnosti učenja. Objašnjava slijed faza sata koji vode do postizanja cilja)
3. Provjera domaće zadaće.
4. Pitanja za učvršćivanje proučenog gradiva.
1). Navedite glavne faze jednostavne statističke obrade podataka.
2). Kako se naziva mjerni volumen?
3). Što je raspon mjerenja?
4). Što je način mjerenja?
5). Što je aritmetička sredina?
6). Što je opcija mjerenja?
7). Što je medijan mjerenja?
Formiranje vještina mentalnog rada
Rješavanje problema na ploči
Problem 1
Neke su informacije izgubljene u tablici distribucije podataka. Vrati ga. Ako je poznato da je volumen dimenzije 20, raspon dimenzije je 6, a način je 2.
Opcija
Iznos
Mnoštvo
Riješenje
A-priorat. Stupac "Količina" treba sadržavati volumen mjerenja, tj. 20. Ovaj volumen jednak je zbroju svih množina, što znači da je višestrukost opcije “0” jednaka 20 – (5+1+7+3) = 4.
Najveća množina je 7. To znači da se način mjerenja jednak 2 nalazi iznad njega. Budući da je raspon 6, a najveća opcija 3, tada je najmanja opcija 3 - 6 = - 3. Ovu opciju postavljamo u. posljednji slobodni stupac iznad višestrukosti 5.
Odgovor:
Opcija
Iznos
Mnoštvo
Problem 2
Pomoću zadanog histograma distribucije podataka pronađite: količinu, mogućnost mjerenja, volumen, raspon. način mjerenja, varijanta koja je najudaljenija od načina i njegove višestrukosti. Napravite tablicu distribucije podataka.
Riješenje.
Broj opcija je broj stupaca u histogramu, tj. 7. Volumen mjerenja jednak je zbroju višestrukosti svih opcija, tj. jednak zbroju visina svih sedam stupaca: 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Tablica raspodjele izgleda ovako:
Opcija
Iznos
Mnoštvo
1). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.
2). Raspon je 8. (10 – 2) =8.
3). Način mjerenja jednak je 5, budući da se javlja češće od ostalih - 7 puta.
4). Na najvećoj udaljenosti od načina je opcija 10, njezina višestrukost je 1.
Definicija: Ako se mnoštvo opcija podijeli s volumenom mjerenja, dobivamo mogućnosti frekvencije . Ovaj broj pokazuje koji dio (udio) svih podataka čine podaci jednaki odabranoj opciji.
Učestalost varijanti također se može mjeriti kao postotak.
Učestalost opcija (postotak) = 
Problem 3
U desetim razredima triju škola u mikrodistriktu proveden je ispitni diktat iz ruskog jezika. Na temelju njihovih rezultata prikazan je histogram raspodjele dobivenih ocjena.
a) Pronađite: ukupan broj radova, učestalost petica, postotak učestalosti
dva.
b) Ispunite zbirnu tablicu distribucije podataka.
c) Konstruirajte histogram distribucije frekvencija (u postocima).
d) Konstruirajte kružni dijagram distribucije učestalosti (u postocima).
Riješenje.
a) Histogram pokazuje da je bilo 40 dvojki, 50 trojki, 75 četvorki i 35 petica. Ukupno je bilo 200 radova. Ovo je volumen mjerenja. Učestalost petica je 
, a učestalost (u postocima) dvojki je 
b) Budući da su svi višestrukosti poznati, možete ispuniti cijelu tablicu raspodjele:
Opcija
Iznos
Mnoštvo
Frekvencija
0.25
0.375
0,175
Frekvencija,%
37,5
17,5
c) Za konstruiranje histograma raspodjele učestalosti (u postocima) koristimo prvi i četvrti red. Dobivamo četiri okomita stupca. Čije baze odgovaraju dobivenim oznakama, a visine jednake pronađenim frekvencijama (u postocima).
d) krug podijelite na četiri sektora. Središnji kut dva sektora je 20% od 360 0. oni. 72 0 . Središnji kut tri sektora je 25% od 360 0, to je pravi kut. Središnji kutovi četiri i pet sektora jednaki su 135 0 odnosno 63 0.
5. Pitanja za učvršćivanje proučenog materijala.
1). Kako se zovu frekvencijske varijante?
2). Koja se formula koristi za mjerenje učestalosti varijanti u postotku?
6. Sažetak lekcije. Domaća zadaća.
Zadatak.
Pomoću zadanog histograma distribucije podataka pronađite:
a) mogućnost količine i volumen mjerenja;
b) opseg i način mjerenja;
c) tablicu distribucije podataka;
d) prosjek rezultata mjerenja.
Riješenje.
1) Broj opcija je broj stupaca u histogramu, tj. 9. Volumen mjerenja jednak je zbroju množina svih opcija, tj. jednak zbroju visina svih devet stupaca: 5+6+3+7+4+11+5+4+5 = 50. Tablica raspodjele izgleda ovako:
Opcija
Iznos
Mnoštvo
2). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.
Raspon je 8. (10 – 2) = 8.
Način mjerenja je 7, budući da se javlja češće od ostalih - 11 puta.
3). Tablica distribucije izgleda ovako:
Opcija
Iznos
Mnoštvo
4). Aritmetička sredina je kvocijent dijeljenja zbroja svih rezultata mjerenja s mjernim volumenom. Prikladno je izračunati prosjek nakon sastavljanja tablice raspodjele. U ovom slučaju izračuni izgledaju ovako:
Pojam "višestrukost" odnosi se na područje matematike: sa stajališta ove znanosti, to znači koliko je puta određeni broj dio drugog broja.
Koncept višestrukosti
Pojednostavljeno rečeno, možemo reći da višestrukost jednog broja u odnosu na drugi pokazuje koliko je puta prvi broj veći od drugog. Dakle, činjenica da je jedan broj višekratnik drugog zapravo znači da se veći može podijeliti s manjim bez ostavljanja ostatka. Na primjer, višekratnik broja 3 je 6.Ovakvo razumijevanje pojma "višestrukost" povlači za sobom izvođenje nekoliko važnih posljedica. Prvi od njih je da svaki broj može imati neograničen broj višekratnika. To je zbog činjenice da je u stvari, da bi se dobio drugi broj koji je višekratnik određenog broja, potrebno prvi od njih pomnožiti s bilo kojom pozitivnom cijelom vrijednošću, od kojih zauzvrat postoji beskonačno broj. Na primjer, višekratnici broja 3 su brojevi 6, 9, 12, 15 i drugi, dobiveni množenjem broja 3 bilo kojim pozitivnim cijelim brojem.
Drugo važno svojstvo odnosi se na određivanje najmanjeg cijelog broja koji je višekratnik dotičnog. Dakle, najmanji višekratnik bilo kojeg broja je sam broj. To je zbog činjenice da je najmanji cjelobrojni rezultat dijeljenja jednog broja drugim jedan, a taj rezultat daje dijeljenje broja samim sobom. Prema tome, broj koji je višekratnik onog koji se razmatra ne može biti manji od samog tog broja. Na primjer, za broj 3, najmanji višekratnik je 3. Međutim, gotovo je nemoguće odrediti najveći višekratnik dotičnog broja.
Brojevi koji su višekratnici broja 10
Brojevi koji su višekratnici broja 10 imaju sva gore navedena svojstva, baš kao i drugi višekratnici. Dakle, iz navedenih svojstava proizlazi da je najmanji broj koji je višekratnik broja 10 sam broj 10. Štoviše, budući da je broj 10 dvoznamenkasti, možemo zaključiti da samo brojevi koji se sastoje od najmanje dvije znamenke mogu biti a. višekratnik 10.Da biste dobili druge brojeve koji su višekratnici broja 10, morate broj 10 pomnožiti s bilo kojim pozitivnim cijelim brojem. Stoga će popis brojeva koji su višekratnici broja 10 uključivati brojeve 20, 30, 40, 50 i tako dalje. Imajte na umu da svi dobiveni brojevi moraju biti djeljivi s 10 bez ostatka, međutim, nemoguće je odrediti najveći broj koji je višekratnik 10, kao u slučaju drugih brojeva.
Također imajte na umu da postoji jednostavan, praktičan način da odredite je li određeni broj višekratnik broja 10 tako što ćete saznati koja mu je zadnja znamenka. Dakle, ako je jednak 0, dotični broj će biti višekratnik broja 10, odnosno može se podijeliti s 10 bez ostatka.
U današnje vrijeme oni koji žele kupiti visokokvalitetni moderni dalekozor imaju puno mogućnosti. Izbor široke palete opreme svjetskih proizvođača neobično je velik, uključujući i online trgovine. Ali najbolje je odabrati onaj koji vam odgovara po tehničkim parametrima, a ujedno vam odgovara i po cijeni.
Ovaj uređaj je prilično tehnički složen, a prosječnom potrošaču ponekad je teško razumjeti njegove karakteristike. Na primjer, što znači "dvogled 30x60"? Pokušajmo otkriti.
Koje vrste dalekozora postoje?
Kad počnete birati, odlučite koja vam je aproksimacija dovoljna za promatranje, hoćete li uređaj koristiti ne samo pri jakom svjetlu, već iu sumraku, hoćete li biti zadovoljni s laganom opcijom s kojom je moguće dugoročno promatranje ? Za isti dalekozor 30x60 recenzije mogu biti vrlo različite ovisno o potrebama vlasnika.
Stoga je vrlo važno odlučiti zašto točno kupujete ovaj uređaj i pod kojim uvjetima ćete ga koristiti.
Dalekozori mogu biti kazališni i vojni, pomorski ili noćni, kao i mali kompaktni - za one koji su prisutni na stadionu tijekom natjecanja. Ili, naprotiv, veliki, namijenjeni promatranjima astronoma. Svaka sorta ima svoje karakteristike. Ponekad se prilično razlikuju. Da bismo napravili dobar izbor, upoznajmo se s glavnim.
Što je mnogostrukost?
Ovo je jedna od najvažnijih karakteristika takvog uređaja kao što je dalekozor. Mnoštvo nam govori o sposobnosti povećanja okoline. Ako je, na primjer, njegov indikator 8, tada ćete pri najvećoj aproksimaciji promatrani objekt vidjeti na udaljenosti koja je 8 puta manja od one na kojoj se on zapravo nalazi.
Pokušaj kupnje uređaja s najvećim mogućim omjerom povećanja je nerazuman. Ovaj pokazatelj treba biti u korelaciji s okolnostima i mjestom uporabe dalekozora. Za promatranja na terenu uobičajeno je koristiti opremu s brojevima povećanja od 6 do 8. Povećanje dalekozora od 8-10 puta je maksimum na kojem možete promatrati iz ruke. Ako je veći, smetat će podrhtavanje, koje također pojačava optika.
Dalekozori sa značajnim povećanjem (od 15-20x) koriste se zajedno sa stativom, na koji se montiraju pomoću posebnog adaptera ili adaptera. Velika težina i dimenzije nisu prikladni za dugotrajno nošenje iu većini slučajeva nisu potrebni, pogotovo kada je pogled otežan mnogim preprekama.
Izrađuju se modeli s promjenjivim povećanjem (pankrat). Stupanj povećanja u njima se mijenja ručno, poput fotografskih leća. Ali zbog povećane složenosti uređaja, oni su skuplji.
Što znači "dvogled 30x60" ili Razgovarajmo o promjeru leće
Oznaka svakog dalekozora sadrži veličinu promjera prednje leće njegovog objektiva, koja se navodi odmah iza indeksa povećanja. Na primjer, što znači "dvogled 30x60"? Ovi se brojevi dešifriraju na sljedeći način: 30x je faktor povećanja, 60 je veličina promjera leće u mm.
Kvaliteta dobivene slike ovisi o promjeru leće. Osim toga, određuje protok svjetla iz dalekozora - što je veći promjer, to je širi. Dalekozori s oznakom 6x30, 7x35 ili, u ekstremnim slučajevima, 8x42 smatraju se univerzalnim za uvjete planinarenja. Ako tijekom dana planirate provoditi promatranja u prirodi, a gledat ćete prilično udaljene objekte, uzmite uređaj s povećanjem od 8 ili 10 puta i leću promjera 30 do 50 mm. Ali u sumrak nisu baš učinkoviti zbog manje svjetlosti koja ulazi u leće.
Najbolji dalekozori za gledatelje na sportskim događajima su mali (džepne veličine) s parametrima oko 8x24, dobri su za opće snimke.
Ako nema dovoljno svjetla
U uvjetima lošeg osvjetljenja (u sumrak ili zoru) trebali biste ili odabrati uređaj s velikim promjerom leće ili žrtvovati povećanje. Optimalan omjer može biti 7x50 ili 7x42.
Zasebna skupina su takozvani noćni dalekozori - aktivne i pasivne leće opremljene su višeslojnim premazom koji eliminira odsjaj. Koriste se u prisutnosti minimalne rasvjete (na primjer, mjesečina). Aktivni uređaji također rade u potpunom mraku, jer koriste infracrveno zračenje. Nedostatak im je ovisnost o izvoru energije.
Oni koji vole proučavati svemirske objekte (na primjer, promatrati topografiju mjesečeve površine) trebaju dalekozor koji je dovoljno snažan, s povećanjem od najmanje 20x. Za detaljnije upoznavanje noćnog neba bolje je da astronom amater uzme teleskop, koji u ovom slučaju ne može zamijeniti ni najbolji dalekozor.
Što je kut gledanja?
Kut gledanja (ili njegovo polje) još je jedna važna karakteristika. Ova vrijednost u stupnjevima označava širinu pokrivenosti. Ovaj je parametar obrnuto ovisan o povećanju - snažni dvogled ima mali "kut gledanja".
Dalekozori sa širokim kutom gledanja nazivaju se širokokutni (ili širokokutni). Prikladni su za ponijeti u planine kako bi se bolje snalazili u prostoru.
Često se ovaj pokazatelj ne izražava kao stupnjevani kut, već kao širina segmenta ili prostora koji se može vidjeti na standardnoj udaljenosti od 1000 m.
Ostale binokularne karakteristike
Promjer izlazne zjenice je kvocijent promjera ulazne zjenice podijeljen s vrijednošću povećanja. To jest, za dalekozor s oznakom 6x30 ova brojka je 5. Optimalni broj u ovom slučaju je oko 7 mm (veličina ljudske zjenice).
Što u ovom slučaju znači "dvogled 30x60"? Činjenica da je veličina izlazne zjenice s ovom oznakom 2. Takav dalekozor je pogodan za ne predugo promatranje pri dobrom osvjetljenju, tada su oči u opasnosti od umora i prenaprezanja. Ako osvjetljenje ostavlja mnogo željenog ili je potrebno dugotrajno promatranje, ovaj bi pokazatelj trebao biti najmanje 5, a po mogućnosti 7 ili više.
Drugi parametar - otvor blende "kontrolira" svjetlinu slike. Izravno ovisi o promjeru izlazne zjenice. Apstraktni broj koji ga karakterizira jednak je kvadratu njegova promjera. U uvjetima slabog osvjetljenja, preporučljivo je imati ovaj indikator najmanje 25.
Sljedeći koncept je fokus. Budući da je središnji, univerzalno je sredstvo za brzo fokusiranje. Njegov regulator nalazi se u blizini šarke koja povezuje cijevi. Nositeljima naočala preporučljivo je imati dalekozor s podešavanjem dioptrije.
Što je još važno
Druge, ne tako globalne karakteristike dalekozora, ipak igraju značajnu ulogu u njihovom odabiru. Dubina polja je duljina segmenta do objekta promatranja, na kojoj nije potrebno mijenjati podešeni fokus. Što je veće povećanje uređaja, to je manje.
Dalekozor ima svojstvo stereoskopičnosti (binokularnosti) karakteristično za ljudsko oko, što omogućuje promatranje predmeta u volumenu i perspektivi. To je njegova prednost u odnosu na monokular ili teleskop. Ali ova kvaliteta, korisna na terenu, smeta u drugim slučajevima. Stoga, na primjer, u je sveden na minimum.
Prema sustavima optike dalekozori su leća (kazališni, galilejski) i prizma (ili polje). Prvi imaju dobar otvor blende, izravnu sliku, malo povećanje i usko vidno polje. Drugo, koriste se prizme koje pretvaraju obrnutu sliku dobivenu iz leće u poznatu. Time se smanjuje duljina dalekozora i povećava kut gledanja.
Sposobnost uređaja da prenosi zrake svjetlosti, izražena kao razlomak, naziva se. Na primjer, uz gubitak svjetlosti od 40% ovaj koeficijent je 0,6. Njegova najveća vrijednost je jedan.
Koja vrsta dalekozora postoji?
Njegova glavna prednost je snaga. Otpornost na udarce osigurana je gumenim premazom kućišta, koji također osigurava pouzdanost kada se drži u rukama i otpornost na vlagu po vlažnom vremenu.
Moderni vodootporni dalekozori tako su zabrtvljeni da mogu ostati pod vodom neko vrijeme na dubini do 5 metara bez štete. Leće štite od zamagljivanja ispunjavajući prostor između njih dušikom. Ove su kvalitete važne za turiste, lovce i prirodnjake. Dalekozor s daljinomjerom koristan je za istraživače, a uređaj s prigušenom mat površinom koristan je za one koji vole promatrati životinje.
Određene nestandardne funkcije pojedinih uređaja, poput stabilizatora slike ili ugrađenog kompasa, znatno poskupljuju dalekozor i dobrodošle su samo kada su nužne. Odlučite sami trebate li, na primjer, dalekozor s daljinomjerom i jeste li spremni preplatiti za ovu opciju.
Metode mjerenja krvnog tlaka
Krvni tlak mjeri liječnik ili medicinska sestra ambulantno ili u bolnici (klinički krvni tlak). Krvni tlak može mjeriti i sam bolesnik ili rodbina kod kuće – samokontrola krvnog tlaka (SKT). ABPM provode zdravstveni radnici ambulantno ili bolnički. Kliničko mjerenje krvnog tlaka ima najveću bazu dokaza za opravdanje klasifikacije krvnog tlaka, predviđanje rizika i procjenu učinkovitosti terapije. Točnost mjerenja krvnog tlaka i, sukladno tome, jamstvo točne dijagnoze hipertenzije i određivanje njezine težine ovisi o pridržavanju pravila za njegovo mjerenje.
Za mjerenje krvnog tlaka važni su sljedeći uvjeti:
1.1. Položaj pacijenta
Sjedenje u udobnom položaju: ruka je na stolu iu visini srca: manšeta je postavljena na rame, njen donji rub je 2 cm iznad lakta.
1.2.Uvjeti za mjerenje pakla
Izbjegavajte piti kavu i jaki čaj 1 sat prije testa;
obustavlja se primjena simpatomimetika. uključujući kapi za nos i oči;
Krvni tlak se mjeri u mirovanju nakon 5 minuta odmora; ako je postupku mjerenja krvnog tlaka prethodio značajan fizički ili emocionalni stres, odmor treba produžiti na 15-30 minuta.
1.3. Oprema
Veličina manšete mora odgovarati veličina ruke: gumeni napuhani dio manšete mora pokrivati najmanje 80% opsega ramena; za odrasle se koristi manšeta širine 12-13 cm i duljine 30-35 cm (prosječna veličina); potrebno je imati na raspolaganju velike i male manšete za pune i tanke ruke;
Živin stupac ili igla tonometra moraju biti na nuli prije početka mjerenja.
1.4. Omjer mjerenja
za procjenu krvnog tlaka na svakoj ruci potrebno je provesti najmanje dva mjerenja u razmaku od najmanje jedne minute; s razlikom > 5 mmHg napraviti jedno dodatno mjerenje; kao konačna (zabilježena) vrijednost uzima se prosjek posljednja dva mjerenja;
za dijagnosticiranje hipertenzije s blagim porastom krvnog tlaka, ponovljena mjerenja (2-3 puta) provode se nakon nekoliko mjeseci;
kod izraženog povišenja krvnog tlaka i prisutnosti POM-a, visokog i vrlo visokog rizika od kardiovaskularnih događaja, ponavljaju se mjerenja krvnog tlaka nakon nekoliko dana.
1.5. Tehnika mjerenja
brzo napumpajte manšetu do tlaka od 20 mmHg. prekoračenje SBP (nestankom pulsa);
Krvni tlak se mjeri s točnošću od 2 mm Hg;
smanjite tlak u manšeti brzinom od približno 2 mmHg. po sekundi;
vrijednost tlaka pri kojoj se javlja 1 ton odgovara SBP (1. faza Korotkoffovih zvukova);
iznos pritiska pri kojem tonovi nestaju (5 faza Korotkoffovih zvukova) odgovara DBP-u; kod djece, adolescenata i mladih neposredno nakon tjelesne aktivnosti, kod trudnica i kod nekih patoloških stanja, kod odraslih, kada je nemoguće odrediti 5. fazu, treba pokušati odrediti 4. fazu Korotkoffljevih zvukova, koju karakteriziraju značajno slabljenje tonova;
ako su tonovi vrlo slabi, tada treba podići ruku i izvesti nekoliko stiskajućih pokreta rukom, zatim ponoviti mjerenje, ali nemojte snažno stisnuti arteriju membranom fonendoskopa;
Pri prvom pregledu bolesnika potrebno je izmjeriti tlak na obje ruke: daljnje mjerenje provodi se na ruci gdje je krvni tlak viši:
u bolesnika starijih od 65 godina. na dostupnost Kod dijabetesa i kod osoba koje primaju antihipertenzivnu terapiju (AHT), krvni tlak treba izmjeriti i nakon 2 minute stajanja;
Također je preporučljivo mjeriti krvni tlak u nogama, osobito u bolesnika mlađih od 30 godina: mjerenje se provodi širokom manšetom (isto kao i za pretile osobe): fonendoskop se nalazi u poplitealnoj jami; za identifikaciju okluzivnih lezija arterija i procjenu gležanj-brahijalnog indeksa, SBP se mjeri pomoću manšete koja se nalazi na gležnju i/ili ultrazvučnom metodom;
Broj otkucaja srca računa se iz pulsa na radijalnoj arteriji (najmanje 30 sekundi) nakon drugog mjerenja krvnog tlaka u sjedećem položaju.
