Laminarno strujanje tekućinom se naziva slojevito strujanje bez miješanja čestica tekućine i bez pulsiranja brzine i tlaka.
Zakon raspodjele brzine po presjeku okrugle cijevi u laminarnom načinu gibanja, koji je utvrdio engleski fizičar J. Stokes, ima oblik
,
Gdje 
,
- gubitak glave po dužini.
Na 
, tj. na osi cijevi 
,
.
Kod laminarnog gibanja dijagram brzine duž poprečnog presjeka cijevi imat će oblik kvadratne parabole.
Turbulentni način kretanja fluida
Turbulentno naziva se strujanje praćeno intenzivnim miješanjem tekućine i pulsiranjem brzina i tlakova.
Kao rezultat prisutnosti vrtloga i intenzivnog miješanja čestica tekućine u bilo kojoj točki turbulentnog toka u određenom trenutku vremena, postoji trenutna lokalna brzina vlastite vrijednosti i smjera u, a putanja čestica koje prolaze kroz ovu točku ima drugačiji izgled (zauzimaju različite položaje u prostoru i imaju različite oblike). Takvo kolebanje u vremenu trenutne lokalne brzine naziva se pulsiranje brzine. Ista stvar se događa s pritiskom. Dakle, turbulentno gibanje je nestacionarno.
Prosjek lokalna brzina ū – fiktivna srednja brzina u određenoj točki toka za dovoljno dugo vremensko razdoblje, koja unatoč značajnim fluktuacijama trenutnih brzina ostaje gotovo konstantne vrijednosti i paralelna s osi toka
|
|
|
.P 
o Prandtlov turbulentni tok sastoji se od dva područja: laminarni podsloj I turbulentna jezgra protok, između kojih postoji još jedno područje - prijelazni sloj. Kombinacija laminarnog podsloja i prijelaznog sloja u hidrodinamici se obično naziva granični sloj.
Laminarni podsloj, koji se nalazi neposredno na stijenkama cijevi, ima vrlo malu debljinu δ , što se može odrediti formulom
.
U prijelaznom sloju laminarno strujanje već je poremećeno poprečnim kretanjem čestica, a što je točka dalje od stijenke cijevi, to je intenzitet miješanja čestica veći. Debljina ovog sloja je također mala, ali je teško uspostaviti jasnu granicu.
Glavni dio živog presjeka toka zauzima jezgra toka, u kojoj se opaža intenzivno miješanje čestica, pa je to ono što karakterizira turbulentno kretanje toka u cjelini.
KONCEPT HIDRAULIČKI GLATKIH I HRAPAVIH CIJEVI
P 
površina zidova cijevi, kanala, ladica ima jednu ili drugu hrapavost. Označimo visinu izbočina hrapavosti slovom Δ. Vrijednost Δ se zove apsolutna grubost, i njegov omjer prema promjeru cijevi (Δ/d) - relativna hrapavost; naziva se recipročna vrijednost relativne hrapavosti relativna glatkoća(d/Δ).
Ovisno o omjeru debljine laminarne podsloja δ a razlikuju se visine izbočina hrapavosti Δ hidraulički glatka I hrapav cijevi. Ako laminarni podsloj potpuno prekriva sve izbočine na stijenkama cijevi, tj. δ>Δ, cijevi se smatraju hidraulički glatkima. Na δ<Δ трубы считаются гидравлически шероховатыми. Так как значение δ зависит от Re, то одна и та же труба может быть в одних и тех же условиях гидравлически гладкой (при малых Re), а в других – шероховатой (при больших Re).
Predavanje br.9
HIDRAULIČKI GUBICI
OPĆE INFORMACIJE.
Pri kretanju toka stvarne tekućine dolazi do gubitaka tlaka, jer se dio specifične energije toka troši na svladavanje različitih hidrauličkih otpora. Kvantitativno određivanje pada pada h P jedan je od najvažnijih problema hidrodinamike bez čijeg rješavanja nije moguća praktična primjena Bernoullijeve jednadžbe:
Gdje α – koeficijent kinetičke energije jednak 1,13 za turbulentno strujanje i 2 za laminarno strujanje; v-srednja brzina protoka; h- smanjenje specifične mehaničke energije strujanja u području između sekcija 1 i 2, koje se javlja kao rezultat sila unutarnjeg trenja.
Gubitak specifične energije (tlaka) ili, kako se često nazivaju, hidraulički gubici, ovise o obliku, veličini kanala, brzini strujanja i viskoznosti tekućine, a ponekad i o apsolutnom tlaku u njoj. Viskoznost tekućine, iako je temeljni uzrok svih hidrauličkih gubitaka, nema uvijek značajan utjecaj na njihovu veličinu.
Kao što eksperimenti pokazuju, u mnogim, ali ne u svim slučajevima, hidraulički gubici su približno proporcionalni brzini protoka tekućine na drugu potenciju, stoga je u hidraulici prihvaćena sljedeća opća metoda izražavanja hidrauličkih gubitaka ukupne visine u linearnim jedinicama:
,
ili u jedinicama tlaka
.
Ovaj izraz je prikladan jer uključuje bezdimenzionalni koeficijent proporcionalnosti ζ nazvao faktor gubitka, ili koeficijent otpora, čija je vrijednost za dati kanal konstantna u prvoj gruboj aproksimaciji.
Omjer gubitaka ζ, prema tome, postoji omjer izgubljenog pada i brzine.
Hidraulički gubici obično se dijele na lokalne gubitke i gubitke trenjem po duljini.
M 
prirodni gubici energija uzrokovana je takozvanim lokalnim hidrauličkim otporom, tj. lokalne promjene u obliku i veličini kanala, uzrokujući deformaciju toka. Kada fluid teče kroz lokalne otpore, njegova brzina se mijenja i obično se pojavljuju veliki vrtlozi. Potonji se formiraju iza mjesta gdje se tok odvaja od zidova i predstavljaju područja u kojima se čestice tekućine kreću uglavnom duž zatvorenih krivulja ili putanja blizu njih.
Lokalni gubici tlaka određuju se pomoću Weisbachove formule kako slijedi:
,
ili u jedinicama tlaka
,
Gdje v- prosječna brzina poprečnog presjeka u cijevi u koju je ugrađen ovaj lokalni otpor.
Ako promjer cijevi i, posljedično, brzina u njoj varira duž duljine, tada je prikladnije uzeti veću od brzina kao proračunsku brzinu, tj. onaj koji odgovara manjem promjeru cijevi.
Svaki lokalni otpor karakterizira vlastita vrijednost koeficijenta otpora ζ , koji se u mnogim slučajevima može približno smatrati konstantnim za dati oblik lokalnog otpora.
Gubici trenjem po dužini su gubici energije koji se u čistom obliku javljaju u ravnim cijevima konstantnog presjeka, tj. s jednolikim protokom, a povećava se proporcionalno duljini cijevi. Gubici koji se razmatraju nastaju zbog unutarnjih gubitaka u tekućini i stoga se javljaju ne samo u hrapavim, već iu glatkim cijevima.
Gubici visine trenja mogu se izraziti općom formulom za hidrauličke gubitke, tj.
,
međutim, koeficijent je pogodniji ζ spojiti relativno dugom cijevi l/ d.
Uzmimo dio okrugle cijevi duljine jednake njezinom promjeru i označimo njegov koeficijent gubitka s λ . Zatim za cijelu dugu cijev l i promjer d. faktor gubitka bit će uključen l/ d puta više:
.
Tada se gubitak tlaka zbog trenja određuje Weisbach-Darcyjevom formulom:
,
ili u jedinicama tlaka
.
Bezdimenzijski koeficijent λ nazvao koeficijent gubitka trenja po duljini, ili Darcyjev koeficijent. Može se smatrati koeficijentom proporcionalnosti između gubitka tlaka uslijed trenja i umnoška relativne duljine cijevi i tlaka brzine.
N 
Teško je otkriti fizičko značenje koeficijenta λ
, ako uzmemo u obzir uvjet jednolikog gibanja u cijevi cilindričnog volumena s duljinom l i promjer d, tj. jednakost nuli zbroja sila koje djeluju na volumen: sile pritiska i sile trenja. Ova jednakost ima oblik
,
Gdje
- napon trenja na stijenci cijevi.
Ako razmislite 
, možeš dobiti
,
oni. koeficijent λ je vrijednost proporcionalna omjeru naprezanja trenja na stijenci cijevi prema dinamičkom tlaku određenom prosječnom brzinom.
Zbog postojanosti volumetrijskog protoka nestlačivog fluida duž cijevi konstantnog presjeka, brzina i specifična kinetička energija također ostaju konstantni, unatoč prisutnosti hidrauličkog otpora i gubitaka tlaka. Gubitak tlaka u ovom slučaju određen je razlikom u očitanjima dva piezometra.
Predavanje br.10
Laminarno je strujanje zraka u kojem se zračne struje kreću u jednom smjeru i međusobno su paralelne. Kad se brzina poveća do određene vrijednosti, strujanje zraka osim translatorne brzine poprima i brzo promjenjive brzine okomite na smjer translatornog kretanja. Nastaje strujanje koje se naziva turbulentno, tj. neuredno.
Granični sloj
Granični sloj je sloj u kojem se brzina zraka mijenja od nule do vrijednosti bliske lokalnoj brzini strujanja zraka.
Kada strujanje zraka struji oko tijela (slika 5), čestice zraka ne klize po površini tijela, već se usporavaju, a brzina zraka na površini tijela postaje nula. Udaljavanjem od površine tijela brzina zraka raste od nule do brzine strujanja zraka.
Debljina graničnog sloja mjeri se u milimetrima i ovisi o viskoznosti i tlaku zraka, profilu tijela, stanju njegove površine i položaju tijela u struji zraka. Debljina graničnog sloja postupno se povećava od prednjeg prema stražnjem rubu. U graničnom sloju priroda kretanja čestica zraka razlikuje se od prirode kretanja izvan njega.
Promotrimo česticu zraka A (slika 6), koja se nalazi između struja zraka s brzinama U1 i U2, zbog razlike u tim brzinama primijenjene na suprotne točke čestice, ona rotira, a što je ta čestica bliže površina tijela, to se više okreće (gdje su razlike brzina najveće). Pri udaljavanju od površine tijela rotacijsko gibanje čestice se usporava i postaje jednako nuli zbog jednakosti brzine strujanja zraka i brzine zraka graničnog sloja.
Iza tijela se granični sloj pretvara u istostrujni mlaz koji se zamućuje i nestaje udaljavanjem od tijela. Turbulencija u tragu pada na rep zrakoplova i smanjuje njegovu učinkovitost te uzrokuje podrhtavanje (fenomen udaranja).
Granični sloj se dijeli na laminarni i turbulentni (slika 7). U ravnomjernom laminarnom strujanju graničnog sloja pojavljuju se samo sile unutarnjeg trenja zbog viskoznosti zraka, pa je otpor zraka u laminarnom sloju mali.
Riža. 5
Riža. 6 Strujanje zraka oko tijela - usporavanje strujanja u graničnom sloju
Riža. 7
U turbulentnom graničnom sloju postoji kontinuirano kretanje zračnih struja u svim smjerovima, što zahtijeva više energije za održavanje nasumičnog vrtložnog gibanja i, kao posljedica toga, stvara veći otpor strujanju zraka tijelu koje se kreće.
Za određivanje prirode graničnog sloja koristi se koeficijent Cf. Tijelo određene konfiguracije ima svoj koeficijent. Tako je, na primjer, za ravnu ploču koeficijent otpora laminarnog graničnog sloja jednak:
za turbulentni sloj
gdje je Re Reynoldsov broj, izražavajući omjer inercijskih sila i sila trenja i određujući omjer dviju komponenti - otpora profila (otpora oblika) i otpora trenja. Reynoldsov broj Re određuje se formulom:
gdje je V brzina protoka zraka,
I - priroda veličine tijela,
kinetički koeficijent viskoznosti sila trenja zraka.
Kada strujanje zraka struji oko tijela, u određenoj točki granični sloj prelazi iz laminarnog u turbulentni. Ta se točka naziva prijelaznom točkom. Njegov položaj na površini profila tijela ovisi o viskoznosti i tlaku zraka, brzini zračnih struja, obliku tijela i njegovom položaju u strujanju zraka, kao io hrapavosti površine. Prilikom izrade profila krila, dizajneri nastoje postaviti ovu točku što dalje od prednjeg ruba profila, čime se smanjuje otpor trenja. U tu svrhu koriste se posebni lamelirani profili za povećanje glatkoće površine krila i niz drugih mjera.
Kada se brzina strujanja zraka poveća ili se kut položaja tijela u odnosu na struju zraka poveća do određene vrijednosti, u određenoj točki granični sloj se odvaja od površine, a tlak iza te točke naglo opada.
Kao rezultat činjenice da je na stražnjem rubu tijela tlak veći nego iza točke odvajanja, dolazi do obrnutog protoka zraka iz zone višeg tlaka u zonu nižeg tlaka do točke odvajanja, što za posljedicu ima odvajanje strujanja zraka s površine tijela (slika 8).
Laminarni granični sloj se lakše odvaja od površine tijela nego turbulentni granični sloj.
Jednadžba kontinuiteta strujanja zraka
Jednadžba kontinuiteta mlaza strujanja zraka (konstantnost strujanja zraka) je jednadžba aerodinamike koja proizlazi iz osnovnih zakona fizike - održanja mase i tromosti - i utvrđuje odnos između gustoće, brzine i površine poprečnog presjeka. mlaza protoka zraka.
Riža. 8
Riža. 9
Pri njegovom razmatranju prihvaća se uvjet da zrak koji se proučava nema svojstvo stlačivosti (slika 9).
U struji promjenjivog presjeka, drugi volumen zraka protječe kroz dionicu I u određenom vremenskom razdoblju, taj volumen je jednak umnošku brzine protoka zraka i presjeka F.
Drugi maseni protok zraka m jednak je umnošku drugog protoka zraka i gustoće p protoka zraka u struji. Prema zakonu održanja energije, masa protoka zraka m1 koji struji kroz presjek I (F1) jednaka je masi m2 danog protoka koji struji kroz presjek II (F2), pod uvjetom da je protok zraka stalan:
m1=m2=const, (1.7)
m1F1V1=m2F2V2=konst. (1.8)
Ovaj izraz se naziva jednadžba kontinuiteta strujanja zraka strujanja struje.
F1V1=F2V2= konst. (1.9)
Dakle, iz formule je jasno da isti volumen zraka prolazi kroz različite dijelove struje u određenoj jedinici vremena (sekundi), ali različitim brzinama.
Zapišimo jednadžbu (1.9) u sljedećem obliku:
Formula pokazuje da je brzina strujanja mlaza zraka obrnuto proporcionalna površini poprečnog presjeka mlaza i obrnuto.
Dakle, jednadžba kontinuiteta protoka zraka uspostavlja odnos između presjeka mlaza i brzine, pod uvjetom da je protok zraka u mlazu stalan.
Statički tlak i visina brzine Bernoullijeva jednadžba
aerodinamika aviona
Zrakoplov koji se nalazi u stacionarnoj ili pokretnoj struji zraka u odnosu na njega doživljava pritisak od potonjeg, u prvom slučaju (kada je struja zraka stacionarna) to je statički tlak, au drugom slučaju (kada se struja zraka kreće) to je dinamički tlak, češće se naziva tlak velike brzine. Statički tlak u struji sličan je tlaku tekućine u mirovanju (voda, plin). Na primjer: voda u cijevi, može mirovati ili se gibati, u oba slučaja stijenke cijevi su pod pritiskom vode. U slučaju kretanja vode, pritisak će biti nešto manji, jer se pojavio pritisak velike brzine.
Prema zakonu održanja energije, energija strujanja zraka u različitim dijelovima strujanja zraka zbroj je kinetičke energije strujanja, potencijalne energije sila pritiska, unutarnje energije strujanja i energija položaja tijela. Ovaj iznos je konstantna vrijednost:
Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10)
Kinetička energija (Ekin) je sposobnost zračne struje koja se kreće da izvrši rad. Jednako je
gdje je m masa zraka, kgf s2m; V-brzina strujanja zraka, m/s. Ako umjesto mase m zamijenimo gustoću mase zraka p, dobivamo formulu za određivanje tlaka brzine q (u kgf/m2)
Potencijalna energija Ep je sposobnost zračne struje da izvrši rad pod utjecajem sila statičkog tlaka. Jednako je (u kgf-m)
gdje je P tlak zraka, kgf / m2; F je površina poprečnog presjeka struje zraka, m2; S je put koji prijeđe 1 kg zraka kroz zadanu dionicu, m; produkt SF naziva se specifični volumen i označava se s v. Zamjenom vrijednosti specifičnog volumena zraka u formulu (1.13) dobivamo
Unutarnja energija Evn je sposobnost plina da izvrši rad pri promjeni temperature:
gdje je Cv toplinski kapacitet zraka pri konstantnom volumenu, cal/kg-deg; T-temperatura na Kelvinovoj ljestvici, K; A je toplinski ekvivalent mehaničkog rada (cal-kg-m).
Iz jednadžbe je jasno da je unutarnja energija strujanja zraka izravno proporcionalna njegovoj temperaturi.
Energija položaja En je sposobnost zraka da izvrši rad kada se položaj težišta dane mase zraka mijenja pri dizanju na određenu visinu i jednaka je
gdje je h promjena visine, m.
Zbog minucioznih vrijednosti razmaka težišta zračnih masa po visini u struji zračnog strujanja, ta se energija u aerodinamici zanemaruje.
Promatrajući sve vrste energije u odnosu na određene uvjete, možemo formulirati Bernoullijev zakon, koji uspostavlja vezu između statičkog tlaka u struji strujanja zraka i brzinskog tlaka.
Razmotrimo cijev (slika 10) promjenjivog promjera (1, 2, 3) u kojoj se kreće strujanje zraka. Za mjerenje tlaka u razmatranim dionicama koriste se manometri. Analizirajući očitanja mjerača tlaka, možemo zaključiti da najniži dinamički tlak pokazuje mjerač tlaka presjeka 3-3. To znači da kako se cijev sužava, brzina protoka zraka se povećava, a tlak pada.
Riža. 10
Razlog pada tlaka je taj što strujanje zraka ne proizvodi nikakav rad (trenje se ne uzima u obzir) pa stoga ukupna energija strujanja zraka ostaje konstantna. Ako smatramo da su temperatura, gustoća i volumen protoka zraka u različitim presjecima konstantni (T1=T2=T3;r1=r2=r3, V1=V2=V3), tada se unutarnja energija može zanemariti.
To znači da je u tom slučaju moguće da se kinetička energija strujanja zraka transformira u potencijalnu energiju i obrnuto.
Kada se brzina protoka zraka povećava, povećava se i tlak brzine, a time i kinetička energija ovog protoka zraka.
Zamijenimo vrijednosti iz formula (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) u formulu (1.10), uzimajući u obzir da zanemarujemo unutarnju energiju i energiju položaja, transformirajući jednadžbu ( 1.10), dobivamo
Ova jednadžba za bilo koji poprečni presjek struje zraka piše se na sljedeći način:
Ova vrsta jednadžbe je najjednostavnija matematička Bernoullijeva jednadžba i pokazuje da je zbroj statičkih i dinamičkih tlakova za bilo koji dio struje ravnomjernog strujanja zraka konstantna vrijednost. Kompresibilnost se u ovom slučaju ne uzima u obzir. Kada se uzme u obzir kompresibilnost, prave se odgovarajuće korekcije.
Kako biste ilustrirali Bernoullijev zakon, možete provesti eksperiment. Uzmite dva lista papira, držeći ih paralelno jedan s drugim na maloj udaljenosti i puhnite u razmak između njih.
Riža. jedanaest
Plahte su sve bliže. Razlog njihove konvergencije je taj što je s vanjske strane limova tlak atmosferski, au intervalu između njih, zbog prisutnosti brzog tlaka zraka, tlak se smanjio i postao manji od atmosferskog. Pod utjecajem razlike tlaka, listovi papira se savijaju prema unutra.
Zračni tuneli
Eksperimentalna postavka za proučavanje pojava i procesa koji prate strujanje plina oko tijela naziva se zračni tunel. Princip rada aerotunela temelji se na Galilejevom principu relativnosti: umjesto kretanja tijela u stacionarnom mediju, proučava se strujanje plina oko stacionarnog tijela, aerodinamičke sile i momenti koji djeluju na eksperimentalno se utvrđuje letjelica, proučava se raspodjela tlaka i temperature po njezinoj površini, promatra se obrazac strujanja oko tijela, proučava se aeroelastičnost itd.
Aerotuneli se, ovisno o rasponu Machovih brojeva M, dijele na podzvučne (M = 0,15-0,7), transonične (M = 0,7-1 3), nadzvučne (M = 1,3-5) i hipersonične (M = 5-25 ), prema principu rada - na kompresor (kontinuiranog djelovanja), u kojem strujanje zraka stvara poseban kompresor, a baloni s povišenim tlakom, prema shemi kruga - na zatvorene i otvorene.
Kompresorske cijevi imaju visoku učinkovitost, prikladne su za upotrebu, ali zahtijevaju stvaranje jedinstvenih kompresora s visokim protokom plina i velikom snagom. Balonski zračni tuneli su manje ekonomični od kompresorskih zračnih tunela, budući da se dio energije gubi pri prigušivanju plina. Osim toga, trajanje rada balonskih zračnih tunela ograničeno je rezervama plina u spremnicima i kreće se od desetaka sekundi do nekoliko minuta za različite zračne tunele.
Široka uporaba zračnih tunela s balonima posljedica je činjenice da su jednostavnijeg dizajna i da je snaga kompresora potrebna za punjenje balona relativno mala. Aerodinamički tuneli zatvorene petlje iskorištavaju značajan dio kinetičke energije koja ostaje u struji plina nakon što prođe kroz radno područje, povećavajući učinkovitost cijevi. U ovom slučaju, međutim, potrebno je povećati ukupne dimenzije instalacije.
U podzvučnim aerotunelima proučavaju se aerodinamičke karakteristike podzvučnih helikopterskih letjelica, kao i karakteristike nadzvučnih letjelica u režimima polijetanja i slijetanja. Osim toga, koriste se za proučavanje strujanja oko automobila i drugih kopnenih vozila, zgrada, spomenika, mostova i drugih objekata. Slika prikazuje dijagram podzvučnog aerodinamičkog tunela.
Riža. 12
1 - saće 2 - rešetke 3 - predkomora 4 - konfuzor 5 - smjer strujanja 6 - radni dio s modelom 7 - difuzor, 8 - koljeno s rotirajućim lopaticama, 9 - kompresor 10 - hladnjak zraka
Riža. 13
1 - saće 2 - rešetke 3 - pretkomora 4 konfuzor 5 perforirani radni dio s modelom 6 ejektor 7 difuzor 8 koljeno s vodećim lopaticama 9 odvod zraka 10 - dovod zraka iz cilindara
Riža. 14
1 - cilindar komprimiranog zraka 2 - cjevovod 3 - regulacijski prigušnik 4 - izravnavajuće rešetke 5 - saće 6 - deturbulizacijske rešetke 7 - predkomora 8 - konfuzor 9 - nadzvučna mlaznica 10 - radni dio s modelom 11 - nadzvučni difuzor 12 - podzvučni difuzor 13 - atmosferski osloboditi
Riža. 15
1 - visokotlačni cilindar 2 - cjevovod 3 - regulacijski prigušnik 4 - grijač 5 - predkomora sa saćem i rešetkama 6 - hipersonična osnosimetrična mlaznica 7 - radni dio s modelom 8 - hipersonični osnosimetrični difuzor 9 - hladnjak zraka 10 - smjer strujanja 11 - dovod zraka u ejektore 12 - ejektore 13 - kapke 14 - vakuum spremnik 15 - podzvučni difuzor
Režim strujanja tekućine odnosi se na kinematiku i dinamiku makročestica tekućine, koje zajedno određuju strukturu i svojstva strujanja u cjelini.
Način gibanja određen je odnosom sila tromosti i trenja u strujanju. Štoviše, te sile uvijek djeluju na tekuće makročestice kada se kreću u toku. Iako to kretanje mogu uzrokovati različite vanjske sile poput gravitacije i pritiska. Omjer tih sila odražava , što je kriterij režima strujanja fluida.
Pri malim brzinama kretanja čestica tekućine u toku prevladavaju sile trenja, a Reynoldsovi brojevi su mali. Ovo kretanje se zove laminaran.
Pri velikim brzinama gibanja čestica tekućine u strujanju Reynoldsovi brojevi su veliki, tada u strujanju prevladavaju inercijske sile koje određuju kinematiku i dinamiku čestica, taj se režim naziva turbulentan
A ako su te sile istog reda (sumjerljive), onda se takvo područje naziva - interleave područje.
Vrsta načina rada uvelike utječe na procese koji se odvijaju u toku, a time i na izračunate ovisnosti.
Instalacijski dijagram za ilustraciju režima protoka fluida prikazan je na slici.
Tekućina iz spremnika teče prozirnim cjevovodom kroz slavinu do odvoda. Na ulazu u cijev nalazi se tanka cjevčica kroz koju boja ulazi u središnji dio toka.
Ako malo otvorite slavinu, tekućina će početi teći kroz cjevovod malom brzinom. Prilikom unošenja boje u tok, moći ćete vidjeti kako mlaz boje u obliku linije teče od početka cijevi do njenog kraja. To ukazuje na slojevito strujanje tekućine, bez miješanja i stvaranja vrtloga, te prevlast inercijskih sila u strujanju.
Ovakav režim strujanja naziva se laminaran.
Laminarni način je slojevito strujanje tekućine bez miješanja čestica, bez pulsirajućih brzina i tlakova, bez miješanja slojeva i vrtloga.
Kod laminarnog strujanja, strujnice su paralelne s osi cijevi, tj. nema kretanja poprečno na tok fluida.
Režim turbulentnog strujanja
Kako se protok kroz cijev u instalaciji koja se razmatra povećava, brzina kretanja čestica tekućine će se povećati. Mlaz tekućine za bojenje počet će oscilirati.
Ako više otvorite slavinu, povećat će se protok kroz cijev.
Tok tekućine za bojenje počet će se miješati s glavnim tokom, bit će vidljive brojne zone stvaranja vrtloga i miješanja, au strujanju će prevladati inercijske sile. Ovakav režim strujanja naziva se turbulentan.
Turbulentni režim je strujanje praćeno intenzivnim miješanjem, pomicanjem slojeva jedan u odnosu na drugi i pulsiranjem brzina i tlakova.
U turbulentnom strujanju vektori brzine imaju ne samo aksijalne, već i normalne komponente na os kanala.
O čemu ovisi režim strujanja fluida?
Režim strujanja ovisi o brzini kretanja čestica tekućine u cjevovodima i geometriji cjevovoda.
Kao što je ranije navedeno, režim protoka tekućine u cjevovodu omogućuje nam prosudbu Reynoldsov kriterij, koji odražava omjer inercijskih sila i sila viskoznog trenja.
- Možemo govoriti o Reidoldsovim brojevima ispod 2300 laminaran kretanje čestica (neki izvori navode brojku 2000)
- Ako je Reynoldsov kriterij veći od 4000, tada je režim strujanja turbulentan
- Reynoldsovi brojevi između 2300 i 4000 pokazuju prijelazni režim protok tekućine
Definicija zakona otpora i značenja
Kritični Reynoldsov broj kod laminara
I turbulentni režimi strujanja fluida
Svrha rada i sadržaj rada
Istražiti režime strujanja fluida u cjevovodima, odrediti kritični Reynoldsov broj i karakteristike otpora kretanju fluida kroz cjevovod.
2.2 Kratke teorijske informacije
Vrste režima strujanja
U stvarnom strujanju fluida, kako pokazuju brojni pokusi, moguća su različita strujanja fluida.
1. Laminarno(slojevito) teći, u kojem se čestice tekućine kreću u svojim slojevima bez miješanja. U tom slučaju same čestice unutar sloja imaju rotacijsko gibanje (slika 2.1) zbog gradijenta brzine.
Slika 2.1
Kako se brzina protoka tekućine povećava, brzina V povećava se, prema tome, gradijent brzine. Povećava se rotacijsko gibanje čestica, dok se brzina sloja koji je udaljeniji od stijenke još više povećava (slika 2.2), a brzina slojeva pri stijenci još više opada.
Slika 2.2
U skladu s tim raste hidromehanički tlak u prizidnim slojevima (prema Bernoullijevoj jednadžbi). Pod utjecajem razlike tlaka, rotirajuća se čestica umiješa u debljinu jezgre (slika 2.3), tvoreći drugi način strujanja fluida - turbulentno strujanje.
Slika 2.3
2. Turbulentno strujanje tekućine prati intenzivno miješanje tekućine i pulsiranje brzina i tlakova (slika 2.4).
Slika 2.4
Njemački znanstvenik O. Reynolds je 1883. godine dokazao da prijelaz iz laminarnog u turbulentno strujanje fluida ovisi o viskoznosti fluida, njegovoj brzini i karakterističnoj veličini (promjeru) cijevi.
Kritična brzina, pri kojem laminarno strujanje postaje turbulentno, jednako je:
Gdje K– univerzalni koeficijent proporcionalnosti (isti je za sve tekućine i promjere cijevi); d– promjer cjevovoda.
Ovaj bezdimenzionalni koeficijent nazvan je kritični Reynoldsov broj:
. (2.1)
Kao što pokazuju pokusi, za tekućine 
. Očito broj Ponovno može poslužiti kao kriterij za prosudbu režima strujanja fluida u cijevima, tako
na 
laminarni tok,
kada je strujanje turbulentno.
Na praksi laminaran strujanje se opaža pri strujanju viskoznih tekućina (u hidrauličkom i uljnom sustavu zrakoplova). Turbulentno protok se opaža u sustavima vodoopskrbe i goriva (kerozin, benzin, alkohol).
U hidrauličkim sustavima postoji još jedna vrsta protoka tekućine - kavitacijski režim strujanja. To je kretanje tekućine povezano s promjenom agregatnog stanja (transformacija u plin, oslobađanje otopljenog zraka i plinova). Ovaj fenomen se javlja kada lokalni statički tlak se smanjuje na elastični tlak zasićene kapljevite pare odnosno kada 
(Slika 2.5)
Slika 2.5
U tom slučaju intenzivno isparavanje i oslobađanje zraka i plinova počinje na ovom mjestu strujanja. U strujanju nastaju plinske šupljine (“cavitas” – šupljina). To strujanje tekućine naziva se kavitacija. Kavitacija- opasna pojava, jer, prvo, dovodi do oštrog smanjenja protoka tekućine (i, posljedično, do mogućeg gašenja motora tijekom kavitacije u sustavu goriva), i, drugo, mjehurića plina, koji djeluju na lopatice pumpe , uništi ih.
Sustavi goriva bore se protiv kavitacije povećanjem tlaka u spremnicima ili sustavu pomoću pumpi za povišenje tlaka i sustava za nadtlačenje spremnika. Ovaj fenomen se mora uzeti u obzir pri projektiranju i konstruiranju hidrauličkih sustava zrakoplova (osobito goriva). Činjenica je da su ti sustavi iz više razloga povezani s atmosferom (ventilacijski sustav). S povećanjem nadmorske visine smanjuje se tlak iznad površine spremnika sustava, stoga se smanjuje statički tlak u cjevovodima. U kombinaciji s gubicima tlaka na lokalnim otporima i smanjenjem statičkog tlaka pri velikim protokima u cjevovodima, postoji opasnost od kavitacijskih tlakova.
Osnove teorije laminarnog strujanja fluida
U cijevima
Laminarno strujanje je strogo uređeno slojevito strujanje i pridržava se Newtonovog zakona trenja:
(2.2)
Razmotrimo stalan laminarni tok tekućine u okrugloj ravnoj cijevi (slika 2.6), smještenoj vodoravno ( 
). Budući da je cijev cilindrična, dakle 
i u ovom slučaju Bernoullijeva jednadžba će imati oblik:
, (2.3)
. (2.4)
Izaberimo u tekućini (slika 2.6) volumen tekućine s polumjerom r i dužine l. Očito je da će postojanost brzine biti osigurana ako je zbroj sila tlaka i trenja koje djeluju na dodijeljeni volumen jednak nuli, tj.
. (2.5)
Tangencijalni naponi u presjeku cijevi linearno variraju proporcionalno polumjeru (slika 2.6).
Slika 2.6
Izjednačavanjem (2.4) i (2.5) dobivamo:
ili, integriranje iz r= 0 do r = r 0, dobivamo zakon raspodjele brzine po presjeku okrugle cijevi:
. (2.6)
Protok tekućine je definiran kao dQ = VdS. Zamjenom (2.6) u posljednji izraz i uzimajući u obzir da dS = 2prdr, nakon integracije dobivamo:
Posljedično, brzina protoka tekućine u laminarnom strujanju proporcionalna je polumjeru cijevi na četvrtu potenciju.
. (2.8)
Usporedbom (2.6) i (2.8) dobivamo da
. (2.9)
Za određivanje gubitka tlaka zbog trenja – , određujemo iz (2.7):
. (2.10)
Stoga,
(2.11)
ili, zamjena m kroz br I g kroz qr, dobivamo
(2.12)
Dakle, kod laminarnog strujanja u okrugloj cijevi, porezni gubici zbog trenja proporcionalni su protoku tekućine i viskoznosti, te obrnuto proporcionalni četvrtoj potenciji promjera cijevi. Što je manji promjer cijevi, veći je gubitak visine zbog trenja.
Prethodno smo se složili da su gubici zbog hidrauličkog otpora uvijek proporcionalni kvadratu brzine fluida. Da bismo dobili takvu ovisnost, u skladu s tim transformiramo izraz (2.12), uzimajući u obzir da
, A 
.
Nakon odgovarajućih transformacija dobivamo:
, (2.13)
, (2.14)
LAMINARNO STRUJANJE(od latinskog lamina - ploča) - uređeni režim protoka viskozne tekućine (ili plina), karakteriziran odsutnošću miješanja između susjednih slojeva tekućine. Uvjeti pod kojima se može pojaviti stabilan, tj. neporemećen slučajnim poremećajima, ovise o vrijednosti bezdimenzionalnog Reynoldsov broj Re. Za svaku vrstu protoka postoji takav broj R e Kr, zvan donja kritična Reynoldsov broj, koji za bilo koji Ponovno
Ideja o značajkama linearnog gibanja daje se dobro proučenim slučajem gibanja u okruglom cilindru. cijev Za ovu struju R e Kr 2200, gdje Re=
(
- prosječna brzina tekućine, d- promjer cijevi,
- kinematička koeficijent viskoznost, - dinamički koeficijent viskoznost, - gustoća tekućine). Stoga se praktički stabilan laserski tok može dogoditi ili s relativno sporim protokom dovoljno viskozne tekućine ili u vrlo tankim (kapilarnim) cijevima. Na primjer, za vodu (= 10 -6 m 2 / s na 20 ° C) stabilan L. t s = 1 m / s moguć je samo u cijevima promjera ne većeg od 2,2 mm.
Kod LP u beskonačno dugoj cijevi, brzina u bilo kojem dijelu cijevi mijenja se prema zakonu -(1 - - r 2 /A 2), gdje A- polumjer cijevi, r- udaljenost od osi, - aksijalna (brojčano najveća) brzina strujanja; odgovarajuća parabolika. profil brzine prikazan je na sl. A. Napon trenja mijenja se duž polumjera prema linearnom zakonu gdje je = napon trenja na stijenci cijevi. Da bi se svladale sile viskoznog trenja u cijevi s jednolikim gibanjem, mora postojati uzdužni pad tlaka, koji se obično izražava jednakošću P 1 -P 2 
Gdje str 1 I str 2- tlak u kn. dva presjeka koji se nalaze na udaljenosti l jedan od drugog - koef. otpor, ovisno o za L. t. Drugi protok tekućine u cijevi na L.t Poiseuilleov zakon. U cijevima konačne duljine opisani L. t ne uspostavlja se odmah i na početku cijevi postoji tzv. ulaznom dijelu, gdje profil brzine postupno prelazi u parabolični. Približna duljina ulaznog dijela
Raspodjela brzine po presjeku cijevi: A- s laminarnim protokom; b- u turbulentnom strujanju.
Kada strujanje postane turbulentno, struktura strujanja i profil brzine značajno se mijenjaju (Sl. 6
) i zakon otpora, tj. ovisnosti o Ponovno(cm. Hidrodinamički otpor).
Osim u cijevima, podmazivanje se događa u sloju za podmazivanje u ležajevima, blizu površine tijela koja teče oko tekućine niske viskoznosti (vidi sl. Granični sloj), kada vrlo viskozna tekućina polako teče oko malih tijela (vidi, posebno, Stokesova formula). Teorija laserske teorije također se koristi u viskozimetriji, u proučavanju prijenosa topline u pokretnom viskoznom fluidu, u proučavanju kretanja kapljica i mjehurića u tekućem mediju, u razmatranju strujanja u tankim filmovima tekućine i u rješavanju niza drugih problema u fizici i fizikalnoj znanosti. kemija.
Lit.: Landau L.D., Lifshits E.M., Mehanika kontinuiranih medija, 2. izdanje, M., 1954.; Loytsyansky L.G., Mehanika tekućine i plina, 6. izdanje, M., 1987.; Targ S.M., Osnovni problemi teorije laminarnih strujanja, M.-L., 1951.; Slezkin N.A., Dinamika viskozne nekompresibilne tekućine, M., 1955, pogl. 4 - 11 (izvorni znanstveni rad, znanstveni). S. M. Targ.
