“Definicija numeričke funkcije” - Grafička metoda. Definicija numeričke funkcije. Y=f(x). Analitička metoda. Pogodno je opisivati grafove matricama. Funkcija je data u tabeli. Verbalna formulacija. Zadana je funkcija y=f(x). Funkcija je data grafički. Opseg funkcije. Izrazite svaku varijablu u terminima druge dvije. Numerički skup X i pravilo f.
“Algebra “Funkcije” - Funkcija F se naziva antiderivatom funkcije f. “Integral od a do b ef od x de x.” Nađimo jedan od antiderivata za funkciju. Hajde da napravimo sto. Derivat trigonometrijskih funkcija. Raskrsnice sa Ou. Intervalna metoda. Najveća i najmanja vrijednost funkcije. Pravimo raspored. Derivat kompleksne funkcije.
“Elementarne funkcije” - Funkcija snage s prirodnim eksponentom. Elementarne funkcije. Formula za prijelaz između logaritama. Arc kosinus. Matematika. Formule. Osnovna svojstva stepeni. Inverzne trigonometrijske funkcije. Svojstva funkcije. Eksponencijalna funkcija. Osnovne vrijednosti arksinusa i arkosinusa. Osnovna svojstva logaritama.
Vrijednost y pri kojoj je x=3. Provjera: Učenik za tablom. Koristeći graf, odredite: - vrijednost x pri kojoj je f(x)=0. Proučavanje funkcija. Učenik za tablom. Ojačanje pokrivenog materijala. Zagrijavanje. U okviru školskog programa. - Odredite svojstva ove funkcije. Metodološka tema. 2. Da li je funkcija data formulom linearna i označava K i B:
“Numeričke funkcije” - Najjednostavniji primjeri takvih međuzavisnosti su geometrija. Funkcijski graf. Skup X naziva se domena dodjele ili domena definicije funkcije f i označava se sa D (f). Uvod. Primjer 1. Padobranac skače iz helikoptera koji lebdi. Samo jedan broj. Definicija. Definicija Neka je X skup brojeva.
“Problemi sa funkcijama” - Varijabilno. Funkcije. Neki broj. Značenja. Varijabilna zavisnost. Zavisna varijabla. Gomila. Nezavisna varijabla. Upute za korištenje simulatora. Nezavisne vrijednosti varijable. Vrijednosti argumenata.
U ovoj temi ima ukupno 16 prezentacija
Funkcija
njegove karakteristike i raspored.
Usmeni rad.
Pronađite greške: Objasnite odgovor.
Tačni odgovori:
ne postoji
Koristite predložak za grafikon funkcije i navođenje njenih svojstava.
at
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X
0, _______. Dakle, grafikon se nalazi u ___ kvartalu. Povećanje, smanjenje. Najveća i najmanja vrijednost funkcije. Kontinuitet funkcije. _" width="640" Svojstva funkcije
- D - ?
- E - ?
- Kada je x = 0, ____; i za x 0, _______. Dakle, grafikon se nalazi u ___ kvartalu.
- Povećanje, smanjenje.
- Najveća i najmanja vrijednost funkcije.
- Kontinuitet funkcije.
X
U
X ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Zadaci za samostalan rad:
- Navedite svojstva funkcije
- Odredite da li tačke pripadaju grafu funkcije.
0, zatim y 0. Dakle, graf se nalazi u 4. kvartalu. Funkcija opada u intervalu Najveća vrijednost funkcije je 0, postignuta pri y = 0. Funkcija je kontinuirana. _" width="640" Samotestiranje. Svojstva funkcije
- Ako je x = 0, onda je y = 0; a ako je x 0, onda je y 0. Dakle, grafikon se nalazi u 4. kvartalu.
- Funkcija se smanjuje na intervalu
- Maksimalna vrijednost funkcije je 0, postignuta pri y = 0.
- Funkcije su kontinuirane.
Samotestiranje:
- A(81; -9). x = 81, y = - 9.
Odgovor: da
2) B(-25; 625). x = -25; y = 625.
Odgovor: ne.
Odgovor: da
Riješite jednačinu grafički:
Napravimo grafove funkcija u jednom koordinatnom sistemu:
0 1 2 3 4 5 6 9
X
U
y= x-6
X
U
Nađimo apscisu presječnih tačaka grafova
X =9
ODGOVOR:
- ODGOVORI:
- a) 1; b) 1.
- ODGOVORI:
- a) (4; - 2); b) (0; 0); (4; - 2).
- Horizontalno:
- Radnja koja se koristi za pronalaženje kvadratnog korijena.
- Četvrt u kojoj se nalazi graf funkcije
- Kvadratni korijen od 144.
- Beskonačan razlomak s ponavljajućim znamenkama.
- Zavisnost jedne varijable od druge.
- Racionalni broj je ……… od cijelog broja prema prirodnom broju.
- okomito:
- Ime izraza koji sadrži korijene.
- Starogrčki matematičar koji je dokazao da nije racionalan broj.
- Aritmetički korijen.
- Grafikon funkcije y = x 2
Koristi se okidač. Kada kliknete na crvene brojeve, odgovori su horizontalni. Kada kliknete na plave brojeve, odgovori su vertikalni.
Starogrčki matematičar Euklid
- Datum rođenja: oko 325. pne
- Mjesto rođenja: ili Athens, ili Shooting Range
- naučna oblast: matematike
- Glavno djelo je “Počeci”.
- Poznat kao: "Otac geometrije".
- Autor radova iz astronomije, optike, muzike itd.
- Zadaća:
- Stav 13, br. 9, br. 11.
Odjeljci: Matematika
Ciljevi: konsolidovati znanja o svojstvima funkcije pri izvođenju vežbi, proveriti veštine i sposobnosti učenika i stepen njihove asimilacije proučenog gradiva tokom samostalnog rada i ponoviti prethodno učeno gradivo.
Zadaci: podsticati učenike na samokontrolu, međusobnu kontrolu i samoanalizu svojih obrazovnih aktivnosti. Razvijajte kreativno i mentalno razmišljanje.
Način rada na času:
Učenici rade u parovima. Svaki sto je zasebna opcija. Preporučljivo je djecu smjestiti pored slabijeg učenika i onog jačeg.
Koverta sa 1) listom za ocjenjivanje, 2) listom za usmeni rad, 3) zadatkom „Loto“ + rebus se dijeli na svaki stol.
U prethodnoj lekciji možete zadati samostalnu domaću zadaću prema sljedećim opcijama:
Zadatak 1. Konstruirajte figuru ograničenu grafovima funkcija.
Opcija 1. 
Opcija 2. 
Faza 1. Organizacioni momenat (3 min) Pozdrav. Prijavi temu. Navedite plan časa. Rad se sastoji od tri faze. Učenici bilježe rezultate svake faze na pojedinačnim listovima ocjenjivanja. (podijelite procjenu iz Dodatka 2)
Faza 2. Provjera domaće zadaće (5 min)
Učenici razmjenjuju svoje sveske sa susjednim stolom.
1 učenik za tablom pokazuje rješenje br. 350 Slajd 3
Provjera domaćeg zadatka br. 1. Slajd 4
Broj bodova izračunavamo: za tačno popunjen broj 350 - 1 bod, za pravilno obavljen samostalni rad postavljamo bodove na sljedeći način: za svaki ispravno konstruirani grafikon 1 bod, 1 bod za ispravno označenu figuru. Rezultat – 5 bodova za tačno izvršenje 2 zadatka. Stavljamo bodove u zapisnik. Slajd 6
Faza 3. Usmeni rad (Ponavljanje teorije) (5 min) Slajd 6
Podijelite učenicima list sa zadatkom za usmeni rad (vidi Dodatak 2)
2 minute . Za provjeru. Verifikacija uz međusobnu kontrolu (ponovo mijenjamo odgovore). Slajd 7
Faza 4. Praktični dio (20 min) Slajd 10-13
Cilj: biti u stanju odrediti identitet točke bez konstruiranja grafa, upoređivati brojeve koristeći svojstva grafa funkcije, promovirati timski rad i razvijati kognitivni proces uz pomoć zagonetki.
Na svojim stolovima učenici imaju karticu sa zadatkom, kovertu sa opcijama odgovora (9 kartica sa različitim odgovorima, ali 3 imaju tačne) i praznu karticu sa brojem zadatka za sastavljanje rebusa.
Zadaci su koncipirani na način da prva dva slova rješava jedan učenik, a druga dva slova drugi učenik, a samo broj 3 rješava zajedno.
“Loto” – diferencirani samostalni rad(izvodi se prema opcijama i u parovima)
Vježba 1. Riješite 3 zadatka iz opcije zapisane na kartici, pronađite kartice s tačnim odgovorima i prekrijte njima odgovarajuće zadatke, a zatim ćete dobiti rebus na njihovoj gornjoj strani.
Zadatak 2. Riješite zagonetku tako što ćete odgovoriti na pitanje.
U 1. Koji je drugi naziv za aritmetički kvadratni korijen?
U 2. Koji matematičar je jednom primijetio: „Matematička teorija se može smatrati savršenom samo kada ste toliko jasno dali do znanja da se obavezujete da ćete objasniti njen sadržaj prvoj osobi koju sretnete?
"loto" Opcija 1 |
|
| br. 1. U kojoj tački se sijeku graf funkcije i prava? | |
| a) y = 2; b) 2u = 3 | c) y = -2; d) y = 4. |
| C (1600;40), N (900;-30) | E (0,81; 0,9); P (0,5, 0,25) |
| br. 3. Uporedite brojeve A) ; b) ; V) ; G) ; d). |
|
"loto" Opcija 2 |
|
| br. 1. U kojoj tački se sijeku graf funkcije i prava? | |
| a) y = 3; b) 2u = 5 | c) y = -3; d) y = 6. |
| br. 2. Koje tačke pripadaju grafu funkcije | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09) |
| br. 3. Uporedite brojeve A) ; b) ; V) ; G) ; d). |
|
Kartica odgovora:
2. Zapišite različite domaće zadatke
“3” – 357
“4” – 357 + 351 (b, d)
“5” – 357 + 351 (b, d) + 456
Individualni domaći zadatak za jake učenike:
Konstruišite grafove funkcija u jednom koordinatnom sistemu i izvedite zaključke o tome šta se dešava sa grafom funkcije. (konverzija grafikona još nije proučavana).
Opštinska obrazovna ustanova
srednja škola br.1
Art. Bryukhovetskaya
općinska formacija Bryukhovetski okrug
Nastavnik matematike
Gučenko Angela Viktorovna
godina 2014
Funkcija y =
, njegova svojstva i graf
Vrsta lekcije: učenje novog gradiva
Ciljevi lekcije:
Zadaci riješeni na lekciji:
naučiti studente samostalnom radu;
praviti pretpostavke i nagađanja;
biti u stanju da generalizuje faktore koji se proučavaju.
Oprema: tabla, kreda, multimedijalni projektor, materijali
Vreme održavanja lekcije.
Određivanje teme časa zajedno sa učenicima -1 min.
Određivanje ciljeva i zadataka časa zajedno sa učenicima -1 min.
Ažuriranje znanja (frontalna anketa) –3 min.
Usmeni rad -3 min.
Objašnjenje novog materijala zasnovano na kreiranju problemskih situacija -7min.
fizminutka –2 minute.
Iscrtavanje grafa zajedno sa razredom, crtanje konstrukcije u sveskama i određivanje svojstava funkcije, rad sa udžbenikom -10 min.
Konsolidacija stečenog znanja i uvježbavanje vještina transformacije grafova –9min .
Sumiranje lekcije, pružanje povratnih informacija -3 min.
Zadaća -1 min.
Ukupno 40 minuta.
Tokom nastave.
Određivanje teme časa zajedno sa učenicima (1 min).
Temu lekcije učenici određuju pomoću pitanja za usmjeravanje:
funkcija- rad koji obavlja organ, organizam u cjelini.
funkcija- mogućnost, opcija, vještina programa ili uređaja.
funkcija- dužnost, opseg aktivnosti.
funkcija lik u književnom delu.
funkcija- vrsta potprograma u informatici
funkcija u matematici - zakon zavisnosti jedne veličine od druge.
Utvrđivanje ciljeva i zadataka časa zajedno sa učenicima (1 min).
Nastavnik, uz pomoć učenika, formuliše i izgovara ciljeve i zadatke ovog časa.
Ažuriranje znanja (frontalna anketa – 3 min).
Usmeni rad – 3 min.
Frontalni rad.
(A i B pripadaju, C ne)
Objašnjenje novog materijala (na osnovu kreiranja problemskih situacija – 7 min).
Problemska situacija: opisati svojstva nepoznate funkcije.
Podijelite razred u timove od 4-5 ljudi, podijelite formulare za odgovore na postavljena pitanja.
Obrazac br. 1
y=0, sa x=?
Opseg funkcije.
Skup vrijednosti funkcije.
Jedan od predstavnika tima odgovara na svako pitanje, ostali timovi glasaju „za“ ili „protiv“ signalnim karticama i po potrebi dopunjuju odgovore svojih drugova iz razreda.
Zajedno sa klasom izvući zaključak o domenu definicije, skupu vrijednosti i nulama funkcije y=.
Problemska situacija : pokušajte da napravite graf nepoznate funkcije (postoji diskusija u timovima, traženje rješenja).
Nastavnik se prisjeća algoritma za konstruiranje grafova funkcija. Učenici u timovima pokušavaju prikazati grafik funkcije y= na obrascima, a zatim međusobno razmjenjuju formulare radi samostalnog i međusobnog testiranja.
fizminutka (klauna)
Izrada grafa zajedno sa časom sa dizajnom u sveskama – 10 min.
Nakon opće diskusije, zadatak konstruisanja grafika funkcije y= svaki učenik pojedinačno ispunjava u svesci. U ovom trenutku nastavnik pruža diferenciranu pomoć učenicima. Nakon što učenici završe zadatak, na tabli se prikazuje graf funkcije i od učenika se traži da odgovore na sljedeća pitanja:
zaključak: Zajedno sa učenicima izvući zaključak o svojstvima funkcije i pročitati ih iz udžbenika:
Učvršćivanje stečenog znanja i uvježbavanje vještina transformacije grafova – 9 min.
Učenici rade na svojoj kartici (prema opcijama), zatim mijenjaju i provjeravaju jedni druge. Potom se na tabli prikazuju grafikoni, a učenici ocjenjuju svoj rad upoređujući ga sa pločom.
Kartica br. 1
Kartica br. 2
zaključak: o transformacijama grafova
1) paralelni prijenos duž ose op-amp
2) pomak duž ose OX.
9. Sumiranje lekcije, davanje povratne informacije – 3 min.
SLAJDOVI – ubacite riječi koje nedostaju
Domen definicije ove funkcije, svi brojevi osim ...(negativno).
Grafikon funkcije nalazi se u... (ja)četvrtine.
Kada je argument x = 0, vrijednost... (funkcije) y = ... (0).
Najveća vrijednost funkcije... (ne postoji), najmanju vrijednost - …(jednako 0)
10. Domaći (sa komentarima – 1 min).
Prema udžbeniku- §13
Prema knjizi problema– br. 13.3, br. 74 (ponavljanje nepotpunih kvadratnih jednačina)
Zdravo!
Danas imamo neobičnu aktivnost. Održat ćemo sat matematike o zdravlju.
Uz „konsolidaciju“ matematičkog znanja, prisjetit ćemo se glavnih tajni zdravlja.
A epigraf lekcije bit će riječi "Velika knjiga zdravlja napisana je matematičkim simbolima"
Kako razumete ove reči?
Bez matematičkog znanja nije moguća nijedna nauka, čak ni nauka o zdravlju. A to ćemo vidjeti danas.
Dakle, u prošloj lekciji smo se upoznali sa funkcijom
, njegove karakteristike i raspored.
Napišite datum i temu lekcije.
Predlažem da tokom procesa anketiranja odredite koja znanja trebate zapamtiti i primijeniti danas?
2. Ažuriranje teorijskih znanja (frontalni pregled) (5 min.)
Zadatak: Dopuni fraze.
A) Aritmetički kvadratni korijen iz a naziva se...
IN) Izraz nema smisla kada...
SA) Grafikon funkcije je...
D) Funkcija ima prepoznatljiv…
E) Iz grafa funkcije možete odrediti...
Koje ćemo zadatke postaviti sebi?
Ciljevi: poboljšati sposobnost grafičkog prikaza funkcije oblika y= 
, ponovite svojstva ove funkcije, provjerite svoje savladavanje gradiva pronalaženjem kvadratnih korijena, kroz rješavanje izraza i jednadžbi.
Kao što ste primijetili, slova koja označavaju slijed fraza su velika latinica. U medicini se tako zovu vitamini. Ova lista predstavlja grupu vitamina koji su prisutni u mnogim namirnicama i pomažu vam da dobro vidite i budete otporni na prehlade i stresne situacije.
Zbog toga, Prvo pravilo zdravlja je zdrava i pravilna prehrana.
- Da bismo otkrili drugu tajnu zdravlja, hajde da pravilno sjednemo i zajedno igramo matematički loto.
Računarsko zagrijavanje. (8 min.)
Igra "Matematički loto"
Izračunati 
Izračunajte, navedite tačan odgovor 
Koji cijeli broj je uključen između 
I 
To više 
, 
; 3,2 ?
Pronađite najveću vrijednost funkcije y= na intervalu od 1 do 25
Riješite jednačinu 
=4
Pronađite najveći korijen jednačine 
x2 = 4
Izračunati 
Izračunati 
+ 
Izračunati 
Pronađite stranu kvadrata ako je njegova površina 64 cm2
Nađite obim kvadrata ako je njegova površina 9 cm2
-Druga tajna zdravlja je dnevna rutina. Ovo je prava kombinacija i izmjena rada, aktivnosti i odmora. U rubrici “Ovo je zanimljivo!” učimo o svakodnevnoj rutini slavnog matematičara.
4. Ovo je zanimljivo! (3 min.)
Pitagora je možda najpopularniji naučnik u čitavoj istoriji čovečanstva. Matematičar, mehaničar, muzičar, olimpijski šampion antike, ime nijednog naučnika ne ponavlja se tako često. Osnovao je svoju školu, učenici škole su se zvali Pitagorejci. Bilo je veoma teško ući u Pitagorejsku školu. Pitagora je razvio posebnu dnevnu rutinu za sebe i svoje učenike. Ustajući prije izlaska sunca, Pitagorejci su otišli na obalu mora da dočekaju zoru, radili gimnastičke vježbe i doručkovali. Na kraju dana zajedno su šetali, kupali se u moru i večerali, a nakon večere su se molili bogovima i čitali.
A ti i ja nećemo prekršiti režim i odmoriti se malo. Sjednimo udobno i gledajmo pak očima.
5. Fizičke vježbe za oči (2 min.)
Ova fizička vježba daje nagovještaj o tome treća tajna zdravlja. Koji?
- Bavljenje sportom, stalno kretanje.
A sada ćemo organizirati svojevrsno matematičko takmičenje između parova kako bismo provjerili vaše znanje o temi lekcije.
6. Razvijanje znanja, sposobnosti, vještina (10 min.)
1. Radite u parovima (formirajte 3 para).
Zadatak: pronaći netočnost u predloženim svojstvima funkcije 
, označite odabranu opciju potvrdnim okvirom svog para, ako je moguće prvi, i obavezno dajte ispravan izraz svojstva, inače odgovor ide sljedećem paru:
Područje definicije funkcije je skup nenegativnih brojeva (x≥0).
Raspon vrijednosti funkcije je skup Z.
3. Funkcija se povećava.
4. y=0 pri x=0; y<0 при x<0; y>0 na x>0
5. Ne postoji najveća i najmanja vrijednost funkcije.
6. Grafikon funkcije je simetričan grafu funkcije y = x², gdje je x≥0 u odnosu na pravu liniju y = x.
7. Praktična primjena znanja (10 min.)
Zadatak u udžbeniku br. 357 str.
Jedan učenik za tablom riješi grafički jednačinu uz usmeno objašnjenje koraka rješenja.
8. Refleksija (3 min.)
Naša lekcija je završena, hajde da sumiramo.
Jeste li bili zainteresirani?
Koja znanja i vještine ste trebali koristiti na lekciji?
Koje ste nove stvari otkrili tokom lekcije?
Kako se osjećaš? Da li raspoloženje utiče na zdravlje? To je posljednja tajna je “dobro raspoloženje”.
Pozitivne emocije su također neophodne za zdrav način života. Danas ste na času iskusili radost učenja, zadovoljstvo svojim uspjesima i dobru volju u komunikaciji. Zdravlje je neprocjenjivo bogatstvo ne samo za svakog pojedinca, već i za cijelo društvo.
Hajde da se pogledamo, nasmiješimo i ponesemo ovaj pozitivni naboj emocija sa sobom na sljedeću lekciju.
Vodite računa o sebi i svom zdravlju i tada će se matematički zadaci rješavati brže i lakše.
9. Domaći (1 min.)
stav 15 br. 365; br. 367;
br. 344(a).
Hvala na lekciji!
