Uslovi ravnoteže čvrstog tijela u srednjoškolskom predmetu fizike izučavaju se u dijelu „Mehanika“ kada se izučava statika kao grana mehanike. Ističe se činjenica da je kretanje tijela dva tipa: translacijsko i rotacijsko. Translacijsko je kretanje u kojem bilo koja prava linija povučena kroz bilo koje dvije točke tijela u datom inercijskom referentnom sistemu ostaje paralelna sama sa sobom za vrijeme kretanja. Rotacijsko kretanje je kretanje u kojem se sve tačke koje pripadaju tijelu rotiraju pod istim uglom u odnosu na os rotacije u određenom vremenskom periodu.
Unosi se centar gravitacije tijela. Da bi se to postiglo, tijelo je mentalno podijeljeno na mnoge elemente. Težište će biti tačka u kojoj se sijeku linije, na kojoj leže vektori gravitacije koji djeluju na elemente tijela. Zatim ćemo razmotriti posebne slučajeve koji ilustriraju ovisnost vrste kretanja krutog tijela o mjestu primjene vanjske sile:
- Neka sila bude primijenjena na centar gravitacije ili na nefiksiranu os rotacije - tijelo će se kretati translatorno, neće biti rotacije;
- Neka se na proizvoljnu tačku tijela primjenjuje sila, dok je os rotacije fiksirana - tijelo će se rotirati, neće biti translacijskog kretanja;
- Neka sila bude primijenjena na proizvoljnu tačku tijela, dok osa rotacije nije fiksna - tijelo će se rotirati oko svoje ose i istovremeno se kretati translatorno.
Uvodi se momenat sile. Moment sile je vektorska fizička veličina koja karakterizira rotacijski učinak sile. Matematički, na univerzitetskom predmetu opće fizike, moment sile se uvodi kao vektorski proizvod ruke sile i vektora date sile:
gdje je poluga sile. Očigledno je da je jednačina (2) posljedica jednačine (1).
Učenicima se objašnjava da je krak sile najkraća udaljenost od uporišta (ili ose rotacije) do linije djelovanja sile.
Prvi uslov (jednačina (3)) osigurava odsustvo translacijskog kretanja, drugi uvjet (jednačina (4)) osigurava odsustvo rotacijskog kretanja. Bilo bi lijepo obratiti pažnju na činjenicu da je jednačina (3) poseban slučaj 2. Newtonovog zakona (na ).
Učenici treba da nauče da je moment sile vektorska veličina, pa je pri pisanju skalarne jednačine (4) potrebno uzeti u obzir predznak momenta. Za učenike škola pravila su sljedeća:
- Ako sila teži da rotira tijelo u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, njen moment u odnosu na datu osu je pozitivan;
- Ako sila teži da rotira tijelo u smjeru kazaljke na satu, njen moment u odnosu na datu osu je negativan.
Primjer primjene uvjeta ravnoteže krutog tijela je upotreba poluga i blokova. Neka sila djeluje na jedan krak poluge, a na drugi (slika 1).
U ovom slučaju, zamislimo da je oslonac tijela nepomičan, tako da nam je potreban samo drugi uvjet ravnoteže:
U skalarnom obliku, uzimajući u obzir predznake, dobijamo:
Rezultirajući izraz naziva se uslov ravnoteže poluge. Studenti moraju čvrsto shvatiti da je ovo samo poseban slučaj, au opštijim slučajevima potrebno je osloniti se na jednačinu (4).
Kao što znate iz kursa 7. razreda, blokovi mogu biti pokretni i fiksni. Koristeći ravnotežne uslove, analizira se rad ravnomjernog podizanja tereta pomoću stacionarnog bloka i sistema pokretnih i stacionarnih blokova.
| 1. Fiksni blok. |  |
| Neka je prečnik bloka d. Koristeći uslov ravnoteže (4), dobijamo: Dobivena činjenica ilustruje da stacionarni blok ne daje pojačanje u snazi, odnosno da ćemo morati primijeniti silu jednaku po veličini težini tereta za podizanje tereta. Fiksni blok se koristi samo radi praktičnosti, uglavnom u kombinaciji s pokretnim blokom. |
|
| 2. Pokretni blok. |  |
| Koristimo jednačinu (4) slično kao u slučaju sa fiksnim blokom: |
Utvrdili smo da je u sistemu pokretnih i fiksnih blokova u odsustvu sila trenja povećanje snage 2 puta. U ovom slučaju, prečnici blokova su bili isti. Učenicima će biti korisno da analiziraju načine dobijanja snage za 4, 6, itd. puta.
U zaključku, analizirajući ono što je gore diskutovano, formulirano je „zlatno pravilo“ mehanike. Rješavaju se problemi poluga, blokova i drugih slučajeva ravnoteže tijela.
Statika je grana mehanike koja proučava uslove ravnoteže tela.
Iz drugog Newtonovog zakona slijedi da ako je geometrijski zbir svih vanjskih sila primijenjenih na tijelo jednak nuli, tada tijelo miruje ili se ravnomjerno giba. U ovom slučaju, uobičajeno je reći da se sile primjenjuju na tijelo balans jedan drugog. Prilikom izračunavanja rezultantno mogu se primijeniti sve sile koje djeluju na tijelo centar mase .
Da bi nerotirajuće tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da rezultanta svih sila primijenjenih na tijelo bude jednaka nuli.
Na sl. 1.14.1 daje primjer ravnoteže krutog tijela pod djelovanjem tri sile. Tačka raskrsnice O linija djelovanja sila i ne poklapa se sa točkom primjene gravitacije (centrom mase C), ali u ravnoteži ove tačke su nužno na istoj vertikali. Prilikom izračunavanja rezultante sve sile se svode na jednu tačku.
Ako tijelo može rotirati u odnosu na neku osu, zatim za njenu ravnotežu Nije dovoljno da rezultanta svih sila bude nula.
Rotacijski učinak sile ne zavisi samo od njene veličine, već i od udaljenosti između linije djelovanja sile i ose rotacije.
Dužina okomice povučene od ose rotacije do linije dejstva sile naziva se rame snage.
Proizvod modula sile po kraku d pozvao moment sile M. Momenti onih sila koje teže okretanju tijela u smjeru suprotnom od kazaljke na satu smatraju se pozitivnim (slika 1.14.2).
Pravilo trenutaka : tijelo koje ima fiksnu os rotacije je u ravnoteži ako je algebarski zbir momenata svih sila primijenjenih na tijelo u odnosu na ovu os jednak nuli:
U Međunarodnom sistemu jedinica (SI) momenti sila se mjere u NNewton— metara (N∙m) .
U opštem slučaju, kada se telo može kretati translatorno i rotirati, za ravnotežu je potrebno zadovoljiti oba uslova: rezultujuća sila jednaka nuli i zbir svih momenata sila jednak nuli.
Točak koji se kotrlja po horizontalnoj površini - primjer indiferentna ravnoteža(Slika 1.14.3). Ako se točak zaustavi u bilo kojoj tački, on će biti u ravnoteži. Zajedno sa indiferentnom ravnotežom, mehanika razlikuje stanja održivo I nestabilno balans.
Stanje ravnoteže naziva se stabilnim ako uz mala odstupanja tijela od ovog stanja nastaju sile ili momenti koji teže vraćanju tijela u ravnotežno stanje.
Uz malo odstupanje tijela od stanja nestabilne ravnoteže nastaju sile ili momenti sila koji teže da uklone tijelo iz ravnotežnog položaja.
Lopta koja leži na ravnoj horizontalnoj površini nalazi se u stanju indiferentne ravnoteže. Kugla koja se nalazi na vrhu sferne izbočine je primjer nestabilne ravnoteže. Konačno, lopta na dnu sfernog udubljenja je u stanju stabilne ravnoteže (slika 1.14.4).
Za tijelo sa fiksnom osom rotacije moguće su sve tri vrste ravnoteže. Ravnoteža indiferencije nastaje kada osa rotacije prolazi kroz centar mase. U stabilnoj i nestabilnoj ravnoteži, centar mase je na okomitoj pravoj liniji koja prolazi kroz os rotacije. Štaviše, ako je centar mase ispod ose rotacije, ispostavlja se da je stanje ravnoteže stabilno. Ako se centar mase nalazi iznad ose, stanje ravnoteže je nestabilno (slika 1.14.5).
Poseban slučaj je ravnoteža tijela na osloncu. U ovom slučaju, elastična sila potpore se ne primjenjuje na jednu tačku, već se raspoređuje na osnovu tijela. Tijelo je u ravnoteži ako okomita linija povučena kroz centar mase tijela prolazi kroz područje podrške, tj. unutar konture koju čine linije koje povezuju tačke potpore. Ako ova linija ne siječe područje oslonca, tada se tijelo prevrće. Zanimljiv primjer ravnoteže tijela na osloncu je kosi toranj u italijanskom gradu Pizi (sl. 1.14.6), koji je, prema legendi, koristio Galileo kada je proučavao zakone slobodnog pada tijela. Kula ima oblik cilindra visine 55 m i poluprečnika 7 m. Vrh tornja je odstupio od vertikale za 4,5 m.
Vertikalna linija povučena kroz centar mase tornja siječe osnovu otprilike 2,3 m od njenog središta. Dakle, toranj je u stanju ravnoteže. Ravnoteža će biti narušena i kula će pasti kada odstupanje njenog vrha od vertikale dostigne 14 m, to se, po svemu sudeći, neće dogoditi vrlo brzo.
Statika.
Grana mehanike koja proučava ravnotežne uslove mehaničkih sistema pod uticajem sila i momenata koji se na njih primenjuju.
Balans snaga.
Mehanička ravnoteža, također poznato kao statička ravnoteža, je stanje tijela u mirovanju ili ravnomjernom kretanju u kojem je zbir sila i momenata koji djeluju na njega jednak nuli
Uslovi za ravnotežu krutog tijela.
Neophodni i dovoljni uslovi za ravnotežu slobodnog krutog tela su jednakost nuli vektorskog zbira svih spoljašnjih sila koje deluju na telo, jednakost nule zbira svih momenata spoljnih sila u odnosu na proizvoljnu osu, jednakosti nuli početne brzine translacijskog kretanja tijela i uvjet jednakosti nuli početne ugaone brzine rotacije.
Vrste balansa.
Balans tijela je stabilan, ako za bilo koja mala odstupanja od ravnotežnog položaja dozvoljenog vanjskim vezama, u sistemu nastaju sile ili momenti sile koji teže vraćanju tijela u prvobitno stanje.
Tjelesna ravnoteža je nestabilna, ako barem za neka mala odstupanja od ravnotežnog položaja dozvoljenog vanjskim vezama, u sistemu nastaju sile ili momenti sila koje teže daljem odstupanju tijela od početnog stanja ravnoteže.
Ravnoteža tijela se naziva indiferentnom, ako se, za bilo koja mala odstupanja od ravnotežnog položaja dozvoljenog vanjskim vezama, pojave sile ili momenti sile u sistemu koji teže da vrate tijelo u prvobitno stanje
Težište krutog tijela.
Centar gravitacije tijelo je tačka u odnosu na koju je ukupni moment gravitacije koji djeluje na sistem jednak nuli. Na primjer, u sistemu koji se sastoji od dvije identične mase povezane nesavitljivom šipkom i smještene u neujednačeno gravitacijsko polje (na primjer, planeta), centar mase će biti u sredini štapa, dok će centar gravitacija sistema će se pomeriti na kraj štapa koji je bliži planeti (pošto težina mase P = m g zavisi od parametra gravitacionog polja g), i, uopšteno govoreći, čak se nalazi izvan štapa.
U konstantnom paralelnom (uniformnom) gravitacionom polju, centar gravitacije se uvek poklapa sa centrom mase. Stoga se u praksi ova dva centra gotovo poklapaju (pošto se vanjsko gravitacijsko polje u neprostornim problemima može smatrati konstantnim unutar volumena tijela).
Iz istog razloga, koncepti centra mase i težišta se poklapaju kada se ovi pojmovi koriste u geometriji, statici i sličnim oblastima, gdje se njegova primjena u poređenju sa fizikom može nazvati metaforičkom i gdje se situacija njihove ekvivalencije implicitno pretpostavlja. (pošto ne postoji pravo gravitaciono polje i ima smisla uzeti u obzir njegovu heterogenost). U ovim aplikacijama tradicionalno su oba pojma sinonimi, a često se preferira drugi samo zato što je stariji.
klasa: 10
Prezentacija za lekciju
Nazad napred
Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.
Ciljevi lekcije: Proučavati stanje ravnoteže tijela, upoznati različite vrste ravnoteže; saznati uslove pod kojima je tijelo u ravnoteži.
Ciljevi lekcije:
- edukativni: Proučiti dva uslova ravnoteže, vrste ravnoteže (stabilan, nestabilan, indiferentan). Saznajte pod kojim uslovima su tijela stabilnija.
- edukativni: Promovirati razvoj kognitivnog interesa za fiziku. Razvoj vještina za upoređivanje, generalizaciju, isticanje glavne stvari i izvođenje zaključaka.
- edukativni: Negovati pažnju, sposobnost izražavanja i odbrane svog gledišta, razvijati komunikacijske sposobnosti učenika.
Vrsta lekcije: lekcija o učenju novog gradiva uz kompjutersku podršku.
Oprema:
- Disk „Rad i snaga“ iz „Elektronske lekcije i testovi.
- Tabela "Uslovi ravnoteže".
- Nagibna prizma sa viskom.
- Geometrijska tijela: cilindar, kocka, konus, itd.
- Računar, multimedijalni projektor, interaktivna tabla ili ekran.
- Prezentacija.
Tokom nastave
Danas ćemo u lekciji naučiti zašto ždral ne pada, zašto se igračka Vanka-Vstanka uvijek vraća u prvobitno stanje, zašto Krivi toranj u Pizi ne pada?
I. Ponavljanje i ažuriranje znanja.
- Navedite prvi Newtonov zakon. Na koji uslov se zakon odnosi?
- Na koje pitanje odgovara Njutnov drugi zakon? Formula i formulacija.
- Na koje pitanje odgovara Njutnov treći zakon? Formula i formulacija.
- Kolika je rezultujuća sila? Kako se ona nalazi?
- Sa diska “Kretanje i interakcija tijela” ispunite zadatak br. 9 “Rezultat sila različitih smjerova” (pravilo za sabiranje vektora (2, 3 vježbe)).
II. Učenje novog gradiva.
1. Šta se zove ravnoteža?
Ravnoteža je stanje mirovanja.
2. Uslovi ravnoteže.(slajd 2)
a) Kada tijelo miruje? Iz kog zakona ovo proizilazi?
Prvi uslov ravnoteže: Tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo jednak nuli. ∑F = 0
b) Neka na ploču djeluju dvije jednake sile, kao što je prikazano na slici.
Hoće li biti u ravnoteži? (Ne, ona će se okrenuti)
Samo centralna tačka miruje, ostale se kreću. To znači da je da bi tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da zbir svih sila koje djeluju na svaki element bude jednak 0.
Drugi uslov ravnoteže: Zbir momenata sila koje djeluju u smjeru kazaljke na satu mora biti jednak zbiru momenata sila koje djeluju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M suprotno od kazaljke na satu
Moment sile: M = F L
L – krak sile – najkraća udaljenost od tačke oslonca do linije djelovanja sile.
3. Težište tijela i njegova lokacija.(slajd 4)
Telo težišta- ovo je tačka kroz koju prolazi rezultanta svih paralelnih sila gravitacije koje djeluju na pojedine elemente tijela (za bilo koji položaj tijela u prostoru).
Pronađite težište sljedećih figura:
4. Vrste ravnoteže.
A) (slajdovi 5–8)
zaključak: Ravnoteža je stabilna ako, uz malo odstupanje od ravnotežnog položaja, postoji sila koja teži da ga vrati u ovaj položaj.
Položaj u kojem je njegova potencijalna energija minimalna je stabilan. (slajd 9)
b) Stabilnost tijela smještenih na mjestu oslonca ili na liniji oslonca.(slajdovi 10–17)
zaključak: Za stabilnost tijela koje se nalazi u jednoj tački ili liniji oslonca, potrebno je da težište bude ispod tačke (linije) oslonca.
c) Stabilnost tijela koja se nalaze na ravnoj površini.
(slajd 18)
1) Potporna površina– to nije uvijek površina koja je u kontaktu sa tijelom (već ona koja je ograničena linijama koje spajaju noge stola, tronošca)
2) Analiza slajda iz „Elektronske lekcije i testovi“, disk „Rad i snaga“, lekcija „Vrste ravnoteže“.
Slika 1.
- Po čemu se razlikuju stolice? (područje podrške)
- Koji je stabilniji? (sa većom površinom)
- Po čemu se razlikuju stolice? (Lokacija centra gravitacije)
- Koji je najstabilniji? (koji je centar gravitacije niži)
- Zašto? (Zato što se može nagnuti pod veći ugao bez prevrtanja)
3) Eksperimentirajte sa otklonom prizmom
- Stavimo prizmu sa viskom na dasku i počnimo je postepeno podizati za jednu ivicu. šta vidimo?
- Sve dok linija viska siječe površinu ograničenu osloncem, ravnoteža se održava. Ali čim vertikalna linija koja prolazi kroz centar gravitacije počne izlaziti izvan granica potporne površine, sve se prevrće.
Analiza slajdovi 19–22.
Zaključci:
- Tijelo koje ima najveću potporu je stabilno.
- Od dva tijela iste površine stabilno je ono čije je težište niže, jer može se nagnuti bez prevrtanja pod velikim uglom.
Analiza slajdovi 23–25.
Koji su brodovi najstabilniji? Zašto? (u kojoj se teret nalazi u skladištima, a ne na palubi)
Koji su automobili najstabilniji? Zašto? (Da bi se povećala stabilnost automobila pri skretanju, površina puta se naginje u smjeru skretanja.)
Zaključci: Ravnoteža može biti stabilna, nestabilna, indiferentna. Što je veća površina oslonca i niže težište, veća je stabilnost tijela.
III. Primena znanja o stabilnosti tela.
- Kojim specijalnostima su najpotrebnija znanja o ravnoteži tijela?
- Projektanti i konstruktori raznih objekata (visoke zgrade, mostovi, televizijski tornjevi itd.)
- Cirkuski izvođači.
- Vozači i drugi profesionalci.
(slajdovi 28–30)
- Zašto se „Vanka-Vstanka“ vraća u ravnotežni položaj pri bilo kom nagibu igračke?
- Zašto Kosi toranj u Pizi stoji pod uglom i ne pada?
- Kako biciklisti i motociklisti održavaju ravnotežu?
Zaključci sa lekcije:
- Postoje tri vrste ravnoteže: stabilna, nestabilna, indiferentna.
- Stabilan položaj tijela u kojem je njegova potencijalna energija minimalna.
- Što je veća površina oslonca i niže težište, veća je stabilnost tijela na ravnoj površini.
Zadaća: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)
Korišteni izvori i literatura:
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. fizika. 10. razred.
- Filmska traka “Održivost” 1976. (skenirao sam na filmskom skeneru).
- Disk “Kretanje i interakcija tijela” iz “Elektronskih lekcija i testova”.
- Disk "Rad i snaga" iz "Elektronskih lekcija i testova".
