Lekcija 282
Tema lekcije : Problemi matematičke statistike.
Ciljevi lekcije:
edukativni: Teach učenici rješavaju zadatke obrade
statistički podaci koristeći koncepte:
mjerni volumen, opseg mjerenja, način rada
mjerenja, aritmetička sredina, medijana
mjerenja, mogućnosti mjerenja, višestrukost
opcije i sastaviti podatke u obliku tabela,
dijagrami, grafikoni. Uvesti pojmove: frekvencija
opcije, učestalost opcija (u procentima).
razvojno:
Razvijati vještine učenika, rješavati probleme na
obrada statističkih podataka korišćenjem
podatke u obliku tabela, grafikona, grafikona.
Razvijati logičko i matematičko mišljenje.
Obrazovanje:
Negujte kulturu govora i planiranja
odgovor, svjesna disciplina, kultura
konstruktivno razmišljanje, aktivnost u učionici,
tačnost prilikom pisanja na tabli i unutra
sveske, pozitivno interesovanje za ono što se uči
predmet.
Vrsta lekcije : Kombinovano.
Vrsta lekcije: Lekcija o rješavanju zadataka o statističkoj obradi
podatke, koristeći podatke u obliku tabela,
dijagrami, grafikoni.
Nastavne metode: Reproduktivne.
Materijalno-tehnička oprema:
- Udžbenik matematike
Moskovski izdavački centar "Akademija" 201
- Udžbenik matematike Općeobrazovne discipline
za zanimanja i specijalnosti socio-ekonomske
Moskovski izdavački centar "Akademija" 2011
- Matematički zadatak Općeobrazovne discipline
Osnovno i srednje stručno obrazovanje
Moskovski izdavački centar "Akademija" 2012
- didaktički materijali (kartice za
individualni rad)
Tokom nastave
1. Organizacioni momenat časa
Podnošenje izvještaja
2. Ciljna orijentacija
(Nastavnik formuliše temu, ciljeve i ciljeve časa. Motiviše učenike za aktivnosti učenja. Objašnjava redosled faza časa koji vode do postizanja cilja)
3. Provjera domaćeg zadatka.
4. Pitanja za pojačanje proučavanog materijala.
1). Navedite glavne faze jednostavne statističke obrade podataka.
2). Kako se zove zapremina mjerenja?
3). Šta je raspon mjerenja?
4). Šta je način mjerenja?
5). Šta je aritmetička sredina?
6). Šta je opcija mjerenja?
7). Šta je srednje mjerenje?
Formiranje vještina mentalnog rada
Rješavanje problema na tabli
Problem 1
Neke informacije su izgubljene u tabeli distribucije podataka. Vratite ga. Ako je poznato da je volumen dimenzije 20, raspon dimenzije je 6, a mod je 2.
Opcija
Suma
Višestrukost
Rješenje
A-prioritet. Kolona „Iznos“ treba da sadrži zapreminu merenja, tj. 20. Ova zapremina je jednaka zbiru svih višestrukosti, što znači da je višestrukost opcije “0” jednaka 20 – (5+1+7+3) = 4.
Najveći multiplicitet je 7. To znači da se način mjerenja jednak 2 nalazi iznad njega. Pošto je raspon 6, a najveća opcija 3, onda je najmanja opcija 3 - 6 = - 3. Ovu opciju postavljamo u. posljednja slobodna kolona iznad višestrukosti 5.
odgovor:
Opcija
Suma
Višestrukost
Problem 2
Koristeći dati histogram distribucije podataka, pronaći: količinu, opciju mjerenja, zapreminu, opseg. način mjerenja, varijanta koja je najudaljenija od moda i njegove višestrukosti. Kreirajte tabelu distribucije podataka.
Rješenje.
Broj opcija je broj traka u histogramu, tj. 7. Obim mjerenja jednak je zbiru višestrukosti svih opcija, tj. jednak zbiru visina svih sedam kolona: 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Tabela raspodjele izgleda ovako:
Opcija
Suma
Višestrukost
1). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.
2). Raspon je 8. (10 – 2) =8.
3). Način mjerenja je jednak 5, jer se javlja češće od ostalih - 7 puta.
4). Na najvećoj udaljenosti od načina rada je opcija 10, njena višestrukost je 1.
definicija: Ako se mnoštvo opcija podijeli s volumenom mjerenja, dobićemo opcije frekvencije . Ovaj broj pokazuje koji dio (udio) svih podataka je podatak jednak odabranoj opciji.
Učestalost varijanti se takođe može meriti u procentima.
Učestalost opcija (postotak) = 
Problem 3
U desetim razredima tri škole u mikrookrugu sproveden je testni diktat iz ruskog jezika. Na osnovu njihovih rezultata prikazan je histogram distribucije dobijenih ocjena.
a) Pronađite: ukupan broj radova, učestalost petica, procentualna učestalost
dva.
b) Popuniti zbirnu tabelu distribucije podataka.
c) Konstruisati histogram distribucije frekvencije (u procentima).
d) Napravite kružni dijagram distribucije frekvencija (u procentima).
Rješenje.
a) Histogram pokazuje da je bilo 40 dvojki, 50 trojki, 75 četvorki i 35 petica. Ukupno je bilo 200 radova. Ovo je volumen mjerenja. Učestalost petica je 
, a učestalost (u procentima) dvojaka je 
b) Pošto su svi multipliciteti poznati, možete popuniti cijelu tabelu raspodjele:
Opcija
Suma
Višestrukost
Frekvencija
0.25
0.375
0,175
Učestalost,%
37,5
17,5
c) Za izradu histograma distribucije frekvencija (u procentima) koristimo prvi i četvrti red. Dobijamo četiri okomite kolone. Čije osnove odgovaraju dobijenim ocjenama, a visine jednake pronađenim frekvencijama (u procentima).
d) podijeliti krug na četiri sektora. Centralni ugao dva sektora je 20% od 360 0. one. 72 0 . Centralni ugao tri sektora je 25% od 360 0, ovo je pravi ugao. Centralni uglovi četiri i pet sektora jednaki su 135 0 i 63 0, respektivno.
5. Pitanja za pojačanje proučavanog materijala.
1). Kako se zovu varijante frekvencije?
2). Koja se formula koristi za mjerenje učestalosti varijanti u postocima?
6. Sažetak lekcije. Zadaća.
Zadatak.
Koristeći dati histogram distribucije podataka, pronađite:
a) mogućnost količine i zapremine mjerenja;
b) opseg i način mjerenja;
c) tabela distribucije podataka;
d) prosjek rezultata mjerenja.
Rješenje.
1) Broj opcija je broj traka u histogramu, tj. 9. Obim mjerenja jednak je zbiru višestrukosti svih opcija, tj. jednako zbiru visina svih devet kolona: 5+6+3+7+4+11+5+4+5 = 50. Tabela raspodjele izgleda ovako:
Opcija
Suma
Višestrukost
2). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.
Raspon je 8. (10 – 2) = 8.
Način mjerenja je 7, jer se javlja češće od ostalih - 11 puta.
3). Tabela distribucije izgleda ovako:
Opcija
Suma
Višestrukost
4). Aritmetička sredina je količnik dijeljenja zbira svih rezultata mjerenja mjernom zapreminom. Pogodno je izračunati prosjek nakon što je sastavljena tabela distribucije. U ovom slučaju kalkulacije izgledaju ovako:
Izraz "mnogostrukost" odnosi se na oblast matematike: sa stanovišta ove nauke, to znači koliko puta je određeni broj deo drugog broja.
Koncept višestrukosti
Pojednostavljujući gore navedeno, možemo reći da višestrukost jednog broja u odnosu na drugi pokazuje koliko je puta prvi broj veći od drugog. Dakle, činjenica da je jedan broj višekratnik drugog zapravo znači da se veći može podijeliti manjim bez ostavljanja ostatka. Na primjer, višekratnik od 3 je 6.Ovakvo razumijevanje pojma „mnogostrukost“ povlači za sobom izvođenje nekoliko važnih posljedica. Prvi od njih je da bilo koji broj može imati neograničen broj višekratnika. To je zbog činjenice da je zapravo, da bi se dobio drugi broj koji je višekratnik određenog broja, potrebno prvi od njih pomnožiti s bilo kojom pozitivnom vrijednošću, od čega, zauzvrat, postoji beskonačan broj broj. Na primjer, višekratnici broja 3 su brojevi 6, 9, 12, 15 i drugi, dobijeni množenjem broja 3 bilo kojim pozitivnim cijelim brojem.
Drugo važno svojstvo odnosi se na određivanje najmanjeg cijelog broja koji je višekratnik onog o kojem je riječ. Dakle, najmanji višekratnik bilo kojeg broja je sam broj. To je zbog činjenice da je najmanji cijeli broj rezultat dijeljenja jednog broja drugim jedan, a dijeljenje broja sam po sebi daje ovaj rezultat. Prema tome, broj koji je višestruki od broja koji se razmatra ne može biti manji od samog ovog broja. Na primjer, za broj 3, najmanji višekratnik je 3. Međutim, praktično je nemoguće odrediti najveći umnožak broja o kojem je riječ.
Brojevi koji su višestruki od 10
Brojevi koji su višekratnici broja 10 imaju sva svojstva navedena iznad, baš kao i drugi višekratnici. Dakle, iz navedenih svojstava proizilazi da je najmanji broj koji je višekratnik 10 sam broj 10. Štaviše, pošto je broj 10 dvocifren, možemo zaključiti da samo brojevi koji se sastoje od najmanje dvije cifre mogu biti. višestruko od 10.Da biste dobili druge brojeve koji su višestruki od 10, trebate pomnožiti broj 10 sa bilo kojim pozitivnim cijelim brojem. Dakle, lista brojeva koji su višekratnici broja 10 će uključivati brojeve 20, 30, 40, 50 itd. Imajte na umu da svi dobijeni brojevi moraju biti djeljivi sa 10 bez ostatka. Međutim, nemoguće je odrediti najveći broj koji je višekratnik 10, kao u slučaju drugih brojeva.
Također, imajte na umu da postoji jednostavan, praktičan način da se utvrdi da li je određeni broj višekratnik broja 10 tako što ćete saznati koja je njegova posljednja znamenka. Dakle, ako je jednak 0, dotični broj će biti višekratnik od 10, odnosno može se podijeliti sa 10 bez ostatka. U suprotnom, broj nije višekratnik 10.
Danas oni koji žele kupiti kvalitetan moderni dvogled imaju mnogo mogućnosti. Izbor širokog spektra opreme svjetskih proizvođača je neobično velik, uključujući i online trgovine. Ali najbolje je izabrati onaj koji vam odgovara po tehničkim parametrima, a ujedno i po cijeni.
Ovaj uređaj je prilično tehnički složen, a prosječnom potrošaču ponekad je teško razumjeti njegove karakteristike. Na primjer, šta znači "dvogled 30x60"? Hajde da pokušamo da saznamo.
Koje vrste dvogleda postoje?
Kada počnete da birate, odlučite koja vam je aproksimacija dovoljna da posmatrate, da li ćete uređaj koristiti ne samo pri jakom svetlu, već i u sumraku, da li ćete biti zadovoljni sa laganom opcijom sa kojom je moguće dugoročno posmatranje ? Za isti dvogled 30x60 recenzije mogu biti vrlo različite ovisno o potrebama vlasnika.
Stoga je veoma važno odlučiti zašto tačno kupujete ovaj uređaj i pod kojim uslovima ćete ga koristiti.
Dvogledi mogu biti pozorišni i vojni, pomorski ili noćni, kao i mali kompaktni - za prisutne na stadionu tokom takmičenja. Ili, naprotiv, velike, namijenjene za promatranje od strane astronoma. Svaka sorta ima svoje karakteristike. Ponekad se prilično značajno razlikuju. Da bismo napravili dobar izbor, upoznajmo se s glavnim.
Šta je višestrukost?
Ovo je jedna od najvažnijih karakteristika takvog uređaja kao što je dvogled. Višestrukost nam govori o sposobnosti povećanja životne sredine. Ako je, na primjer, njegov indikator 8, tada ćete pri maksimalnoj aproksimaciji promatrati objekt promatrati na udaljenosti koja je 8 puta manja od one na kojoj se zapravo nalazi.
Pokušaj kupovine uređaja sa najvećim mogućim omjerom povećanja je nerazuman. Ovaj indikator treba da bude povezan sa okolnostima i mestom upotrebe dvogleda. Za posmatranja na terenu uobičajeno je da se koristi oprema sa brojevima uvećanja od 6 do 8. Uvećanje dvogleda od 8-10 puta je maksimum na kojem možete posmatrati iz ruke. Ako je veći, ometat će podrhtavanje, koje je također pojačano optikom.
Dvogledi sa značajnim povećanjem (od 15-20x) koriste se u kombinaciji sa stativom, na koji se montiraju pomoću posebnog adaptera ili adaptera. Velika težina i dimenzije nisu pogodni za dugotrajno nošenje i u većini slučajeva nisu potrebni, posebno kada pogled ometaju mnoge prepreke.
Izrađuju se modeli s promjenjivim povećanjem (pankratični). Stepen povećanja u njima se mijenja ručno, poput fotografskih sočiva. Ali zbog povećane složenosti uređaja, oni su skuplji.
Šta znači "dvogled 30x60" ili Hajde da razgovaramo o prečniku sočiva
Oznaka bilo kojeg dvogleda sadrži veličinu promjera prednjeg sočiva njegovog objektiva, koja se daje odmah nakon indeksa povećanja. Na primjer, šta znači "dvogled 30x60"? Ovi brojevi se dešifruju na sledeći način: 30x je faktor uvećanja, 60 je veličina prečnika sočiva u mm.
Kvaliteta rezultirajuće slike ovisi o promjeru sočiva. Osim toga, određuje protok svjetlosti iz dvogleda - što je veći promjer, to je širi. Dvogled sa oznakom 6x30, 7x35 ili, u ekstremnim slučajevima, 8x42 smatra se univerzalnim za uslove planinarenja. Ako planirate provoditi promatranja u prirodi tijekom dana, a gledat ćete prilično udaljene objekte, uzmite uređaj s povećanjem od 8 ili 10 puta i sočivo promjera od 30 do 50 mm. Ali u sumrak nisu baš efikasni zbog manje svjetlosti koja ulazi u sočiva.
Najbolji dvogled za gledaoce na sportskim događajima je mali (džepne veličine) sa parametrima oko 8x24, dobar je za opšte snimke.
Ako nema dovoljno svjetla
U uslovima lošeg osvetljenja (u sumrak ili zoru), trebalo bi ili da izaberete uređaj sa velikim prečnikom sočiva ili da žrtvujete uvećanje. Optimalni omjer može biti 7x50 ili 7x42.
Posebna grupa je takozvani noćni dvogled - aktivni i pasivni objektivi opremljeni su višeslojnim premazom koji eliminira odsjaj. Koriste se u prisustvu minimalnog osvjetljenja (na primjer, mjesečina). Aktivni uređaji rade i u potpunom mraku, jer koriste infracrveno zračenje. Njihov nedostatak je zavisnost od izvora napajanja.
Onima koji vole proučavati svemirske objekte (na primjer, pogledati topografiju mjesečeve površine) potreban je dvogled koji je dovoljno snažan, sa povećanjem od najmanje 20x. Za detaljnije upoznavanje s noćnim nebom, bolje je da astronom amater uzme teleskop, koji u ovom slučaju ne može zamijeniti ni najbolji dvogled.
Šta je ugao gledanja?
Ugao gledanja (ili njegovo polje) je još jedna važna karakteristika. Ova vrijednost u stepenima označava širinu pokrivenosti. Ovaj parametar obrnuto ovisi o povećanju - moćni dvogledi imaju mali "ugao gledanja".
Dvogledi sa širokim uglom gledanja nazivaju se širokougaoni (ili širokokutni). Zgodno ih je ponijeti u planine kako bi se bolje snašli u svemiru.
Često se ovaj indikator ne izražava kao gradirani ugao, već kao širina segmenta ili prostora koji se može posmatrati na standardnoj udaljenosti od 1000 m.
Ostale binokularne karakteristike
Prečnik izlazne zenice je količnik prečnika ulazne zenice podeljen sa vrednošću uvećanja. Odnosno, za dvogled sa oznakom 6x30 ova brojka je 5. Optimalan broj u ovom slučaju je oko 7 mm (veličina ljudske zjenice).
Šta u ovom slučaju znači "dvogled 30x60"? Činjenica da je veličina izlazne zjenice sa ovom oznakom 2. Takav dvogled je pogodan za ne predugo posmatranje pri dobrom osvjetljenju, tada su oči u opasnosti od umora i prenaprezanja. Ako osvjetljenje ostavlja mnogo željenog ili je potrebno dugotrajno promatranje, ovaj indikator bi trebao biti najmanje 5, a po mogućnosti 7 ili više.
Drugi parametar - otvor blende "kontroliše" svjetlinu slike. Ona direktno zavisi od prečnika izlazne zjenice. Apstraktni broj koji ga karakteriše jednak je kvadratu njegovog prečnika. U uslovima slabog osvetljenja, preporučljivo je da ovaj indikator bude najmanje 25.
Sljedeći koncept je fokus. Budući da je centralno, to je univerzalno sredstvo za brzo fokusiranje. Njegov regulator se nalazi u blizini šarke koja povezuje cijevi. Za one koji nose naočare, preporučljivo je imati dvogled sa podešavanjem dioptrije.
Šta je još važno
Druge, ne tako globalne karakteristike dvogleda, ipak igraju značajnu ulogu u njihovom izboru. Dubina polja je dužina segmenta do objekta posmatranja, na kojoj nije potrebno mijenjati podešeni fokus. Što je veće povećanje uređaja, to je niže.
Dvogled ima svojstvo stereoskopnosti (binokularnosti) karakteristično za ljudsko oko, što omogućava posmatranje objekata u volumenu i perspektivi. To je njegova prednost u odnosu na monokular ili teleskop. Ali ovaj kvalitet, koristan na terenu, ometa u drugim slučajevima. Stoga je, na primjer, u njemu svedeno na minimum.
Prema optičkim sistemima, dvogledi su sočiva (pozorišni, Galilejev) i prizma (ili polje). Prvi imaju dobar otvor blende, direktnu sliku, malo uvećanje i usko vidno polje. Drugo, koriste se prizme koje pretvaraju obrnutu sliku dobivenu iz sočiva u poznatu. Ovo smanjuje dužinu dvogleda i povećava ugao gledanja.
Sposobnost uređaja da prenosi zrake svjetlosti, izražena kao razlomak, naziva se. Na primjer, s gubitkom od 40% svjetlosti, ovaj koeficijent je 0,6. Njegova maksimalna vrijednost je jedan.
Koji tip binokularnog tijela postoji?
Njegova glavna prednost je snaga. Kvalitete otpornosti na udarce osigurava gumeni premaz kućišta, koji također osigurava pouzdanost kada se drži u rukama i otpornost na vlagu po vlažnom vremenu.
Moderni vodootporni dvogledi su tako zapečaćeni da mogu ostati pod vodom neko vrijeme na dubini do 5 metara bez štete. Sočiva štite od zamagljivanja ispunjavanjem prostora između njih dušikom. Ove osobine su važne za turiste, lovce i prirodnjake. Dvogled s daljinomjerom koristan je za istraživače, a uređaj s tamnom mat površinom je koristan za one koji vole gledati životinje.
Određene nestandardne funkcije pojedinih uređaja, poput stabilizatora slike ili ugrađenog kompasa, značajno povećavaju cijenu dvogleda i dobrodošle su samo kada je to potrebno. Odlučite sami da li vam zaista treba, na primjer, dvogled s daljinomjerom i jeste li spremni preplatiti ovu opciju.
Metode mjerenja krvnog pritiska
Krvni pritisak mjeri ljekar ili medicinska sestra ambulantno ili u bolnici (klinički krvni pritisak). Krvni pritisak može snimiti i sam pacijent ili rođaci kod kuće – samokontrola krvnog pritiska (SBP). ABPM obavljaju zdravstveni radnici ambulantno ili stacionarno. Kliničko mjerenje krvnog tlaka ima najveću bazu dokaza koji opravdavaju klasifikaciju krvnog tlaka, predviđanje rizika i procjenu efikasnosti terapije. Preciznost mjerenja krvnog tlaka i, shodno tome, garancija ispravne dijagnoze hipertenzije i utvrđivanja njene težine zavise od poštivanja pravila za njegovo mjerenje.
Za merenje krvnog pritiska važni su sledeći uslovi:
1.1. Položaj pacijenta
Sedenje u udobnom položaju: ruka je na stolu i nalazi se u nivou srca: manžetna je postavljena na rame, njena donja ivica je 2 cm iznad lakta.
1.2.Uvjeti za mjerenje pakla
Izbegavajte da pijete kafu i jak čaj 1 sat pre testa;
upotreba simpatomimetika se prekida. uključujući kapi za nos i oči;
Krvni pritisak se mjeri u mirovanju nakon 5-minutnog odmora; ako je postupku mjerenja krvnog tlaka prethodio značajan fizički ili emocionalni stres, odmor treba produžiti na 15-30 minuta.
1.3. Oprema
Veličina manžete mora odgovarati veličina ruke: gumeni naduvani dio manžetne mora pokrivati najmanje 80% obima ramena; za odrasle koristi se manžetna širine 12-13 cm i dužine 30-35 cm (prosječna veličina); potrebno je imati na raspolaganju velike i male manžetne za pune i tanke ruke;
Živin stupac ili igla tonometra moraju biti na nuli prije početka mjerenja.
1.4. Višestrukost mjerenja
za procjenu krvnog tlaka u svakoj ruci potrebno je izvršiti najmanje dva mjerenja u intervalu od najmanje jedne minute; sa razlikom > 5 mmHg izvršiti jedno dodatno mjerenje; konačna (snimljena) vrijednost se uzima kao prosjek posljednja dva mjerenja;
za dijagnosticiranje hipertenzije s blagim porastom krvnog tlaka, ponovljena mjerenja (2-3 puta) se provode nakon nekoliko mjeseci;
sa izraženim porastom krvnog pritiska i prisustvom POM, visokim i veoma visokim rizikom od kardiovaskularnih događaja, ponovljena merenja krvnog pritiska se provode nakon nekoliko dana.
1.5. Tehnika mjerenja
brzo naduvati manžetnu do pritiska od 20 mmHg. prekoračenje SBP (nestankom pulsa);
Krvni pritisak se meri sa tačnošću od 2 mm Hg;
smanjite pritisak u manžetni brzinom od približno 2 mm Hg. po sekundi;
vrijednost pritiska na kojoj se pojavljuje 1 ton odgovara SBP (1. faza Korotkovih zvukova);
količina pritiska pri kojoj tonovi nestaju (5 faza Korotkovih zvukova) odgovara DBP; kod dece, adolescenata i mladih neposredno nakon fizičke aktivnosti, kod trudnica i kod nekih patoloških stanja, kod odraslih, kada je nemoguće odrediti 5. fazu, treba pokušati odrediti 4. fazu Korotkofovog zvuka, koju karakteriše značajno slabljenje tonova;
ako su tonovi vrlo slabi, tada treba podići ruku i izvršiti nekoliko pokreta stiskanja rukom, a zatim ponoviti mjerenje, ali nemojte snažno stisnuti arteriju membranom fonendoskopa;
Prilikom inicijalnog pregleda pacijenta potrebno je izmeriti pritisak na obe ruke: dalja merenja se vrše na ruci gde je krvni pritisak viši:
kod pacijenata starijih od 65 godina. at dostupnost Kod dijabetesa i osoba koje primaju antihipertenzivnu terapiju (AHT), krvni pritisak takođe treba meriti nakon 2 minuta stajanja;
Preporučljivo je i mjerenje krvnog tlaka u nogama, posebno kod pacijenata mlađih od 30 godina: mjerenje se vrši pomoću široke manžetne (isto kao kod gojaznih osoba): fonendoskop se nalazi u poplitealnoj jami; za identifikaciju okluzivnih lezija arterija i procjenu skočno-brahijalnog indeksa, SBP se mjeri pomoću manžete koja se nalazi na gležnju i/ili ultrazvučnom metodom;
Broj otkucaja srca se izračunava iz pulsa na radijalnoj arteriji (najmanje 30 sekundi) nakon drugog mjerenja krvnog tlaka u sjedećem položaju.
